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2023年河南省新乡市封丘县中考数学二模模拟试题（原卷版+解析版）
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这是一份2023年河南省新乡市封丘县中考数学二模模拟试题（原卷版+解析版），文件包含精品解析2023年河南省新乡市封丘县中考数学二模模拟试题原卷版docx、精品解析2023年河南省新乡市封丘县中考数学二模模拟试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。
1. 下列四个实数中最大的是（ ）
A. 0B. C. 1D. 2
2. 2023年我国高校毕业生近1160万人，教育部等七部门拟联合开展促就业的“国聘行动”．数据“1160万”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图摆放的几何体中，三视图不可能出现三角形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列运算，其中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 甲、乙两人相同条件下进行射击练习，每人5次射击成绩的平均数都是8环．方差分别是，，则两人射击成绩说法正确的是（ ）
A. 甲成绩比乙稳定B. 乙成绩比甲稳定
C. 甲、乙成绩同样稳定D. 无法比较
6. 如图，直线相交于点O，过点O作，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数m的值为（ ）
A. 2B. C. 或6D. 或5
8. 年月，河南省将设立所高校的消息备受关注．现有张卡片，正面分别写有代表新建高校位置的汉字——“南阳”“濮阳”“商丘”“周口”，它们除此之外完全相同，把这张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面汉字均含汉字“阳”的概率是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在平面直角坐标系中，点，，若平移点B到点C，使以点O，A，B，C为顶点四边形是菱形，则平移方法错误的是（ ）
A 向左平移3个单位长度，再向上平移个单位长度
B. 向左平移个单位长度，再向上平移2个单位长度
C. 向右平移1个单位长度，再向上平移个单位长度
D. 向左平移1个单位长度，再向下平移个单位长度
10. 如图1，中，，是的中位线，动点从点出发，以每秒的速度沿的方向运动，到达点时停止．设点运动（秒）时，的面积为，如图2是关于的函数图象，则图2中，的值分别是（ ）
A ， B. ， C. ， D. ，
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 因式分解：________.
12. 不等式组的解集是________．
13. 将三个全等的正五边形按如图所示拼接在一起，则的度数是______．
14. 如图，在扇形中，，C为上一点，且，点P为扇形区域内（不包含边界）一动点．若，则阴影部分周长的最小值为________．
15. 如图，B、O、D三点共线，且，，和都为等腰直角三角形，将绕点O逆时针方向旋转一周，当时，线段的长度为________．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16. （1）计算：；
（2）化简：．
17. 2023年开展的一系列“书香学校”“书香家庭”和“书香少年”评比活动助力“书香河南”，倡导全民阅读．实验中学为了解全校学生阅读的情况，随机抽查了部分学生在一学期内阅读书籍的本数，并制成了不完整的统计图表．
阅读书籍本数统计表：
请根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的样本容量为 ，m的值为 ；
（2）本次抽查的阅读书籍本数的中位数和众数分别为 ；
（3）若该校共有900名学生，估计该校学生在这一学期内阅读书籍“不超过3本”的人数．
18. 如图，中，顶点，顶点，反比例函数经过点A．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）请用无刻度的直尺和圆规作的平分线（要求：不写作法，保留作图痕迹）；
（3）（2）中所作的角平分线与反比例函数交于点C，求C点坐标．
19. 文峰塔位于河南省安阳市古城内，又因位于旧彰德府文庙东北方，作为代表当地“文风”的象征，故又称文峰塔．延时课上，数学社团的同学测量文峰塔的高度．如图，在点C处用高的测角仪测得塔尖A的仰角为，向塔的方向前进到达F处，在F处测得塔尖A的仰角为．（结果精确到，参考数据：，，，）
（1）请你求出文峰塔的高度；
（2）查阅资料得文峰塔高约米，与计算结果稍有出入，请提出一条减少误差的建议．
20. 大鼓（图1）是一种在中空的木制圆筒上张皮而形成的以供打击的乐器，演奏时通常竖着放置，流行于全国各地．如图2，为抽象出来的大鼓模型，直径，直线是的切线，点D为与圆周的交点（A在C点左侧），连接，的平分线交于点E，连接．
（1）求证：是的切线；
（2）①，则长为 ；
②当的长为 时，四边形是正方形．
21. “黑白挪移尽妙玄，百转千回体方圆”．某中学棋类社团计划购买一批象棋和围棋，经问询知购买相同数量的象棋和围棋分别需要420元和315元，且每副象棋比每副围棋贵15元．
（1）求每副围棋和象棋的售价各是多少元？
（2）社团最终决定购买围棋和象棋共40副，且要求象棋数量不低于围棋数量的3倍，请问如何购买才能使得总费用最低，最低总费用为多少元？
22. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线交于点A和点．
（1）求m和b的值；
（2）若C为抛物线上一点，且在点A和点B之间（不包括点A和点B），求点C的纵坐标y的取值范围；
（3）点D是直线上的一个动点，将点D向右平移2个单位长度得到点E，若线段DE与抛物线有公共点，求点D的横坐标的取值范围．
23. 综合与实践：综合与实践课上，老师让同学们以“特殊四边形的折叠”为主题开展数学活动．
（1）操作判断：
操作一：将图①所示的正方形纸片沿折叠（折痕经过顶点A）得到图②；
操作二：将点A折叠到点E，得到图③，展开得到两条折痕和，如图④；
根据以上操作：与数量关系是 ，位置关系是 ；
（2）迁移探究：
小华将正方形纸片换成矩形纸片，继续探究，过程如下：
将矩形纸片（图⑤）按照（1）中的方式操作，得到图⑥．
若，图⑥中折痕和的数量关系是 ，并证明．
（3）拓展应用：
在（2）的探究中，若，且E为的中点，折痕和相交于P，M是边上一点，，连接，过P作的垂线与相交于点N，如图⑦，直接写出的长．阅读书籍本数/本
2本及以下
3
4
5本及以上
人数/人
10
16
m
13
1. 下列四个实数中最大的是（ ）
A. 0B. C. 1D. 2
2. 2023年我国高校毕业生近1160万人，教育部等七部门拟联合开展促就业的“国聘行动”．数据“1160万”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图摆放的几何体中，三视图不可能出现三角形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列运算，其中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 甲、乙两人相同条件下进行射击练习，每人5次射击成绩的平均数都是8环．方差分别是，，则两人射击成绩说法正确的是（ ）
A. 甲成绩比乙稳定B. 乙成绩比甲稳定
C. 甲、乙成绩同样稳定D. 无法比较
6. 如图，直线相交于点O，过点O作，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数m的值为（ ）
A. 2B. C. 或6D. 或5
8. 年月，河南省将设立所高校的消息备受关注．现有张卡片，正面分别写有代表新建高校位置的汉字——“南阳”“濮阳”“商丘”“周口”，它们除此之外完全相同，把这张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面汉字均含汉字“阳”的概率是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在平面直角坐标系中，点，，若平移点B到点C，使以点O，A，B，C为顶点四边形是菱形，则平移方法错误的是（ ）
A 向左平移3个单位长度，再向上平移个单位长度
B. 向左平移个单位长度，再向上平移2个单位长度
C. 向右平移1个单位长度，再向上平移个单位长度
D. 向左平移1个单位长度，再向下平移个单位长度
10. 如图1，中，，是的中位线，动点从点出发，以每秒的速度沿的方向运动，到达点时停止．设点运动（秒）时，的面积为，如图2是关于的函数图象，则图2中，的值分别是（ ）
A ， B. ， C. ， D. ，
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 因式分解：________.
12. 不等式组的解集是________．
13. 将三个全等的正五边形按如图所示拼接在一起，则的度数是______．
14. 如图，在扇形中，，C为上一点，且，点P为扇形区域内（不包含边界）一动点．若，则阴影部分周长的最小值为________．
15. 如图，B、O、D三点共线，且，，和都为等腰直角三角形，将绕点O逆时针方向旋转一周，当时，线段的长度为________．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16. （1）计算：；
（2）化简：．
17. 2023年开展的一系列“书香学校”“书香家庭”和“书香少年”评比活动助力“书香河南”，倡导全民阅读．实验中学为了解全校学生阅读的情况，随机抽查了部分学生在一学期内阅读书籍的本数，并制成了不完整的统计图表．
阅读书籍本数统计表：
请根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的样本容量为 ，m的值为 ；
（2）本次抽查的阅读书籍本数的中位数和众数分别为 ；
（3）若该校共有900名学生，估计该校学生在这一学期内阅读书籍“不超过3本”的人数．
18. 如图，中，顶点，顶点，反比例函数经过点A．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）请用无刻度的直尺和圆规作的平分线（要求：不写作法，保留作图痕迹）；
（3）（2）中所作的角平分线与反比例函数交于点C，求C点坐标．
19. 文峰塔位于河南省安阳市古城内，又因位于旧彰德府文庙东北方，作为代表当地“文风”的象征，故又称文峰塔．延时课上，数学社团的同学测量文峰塔的高度．如图，在点C处用高的测角仪测得塔尖A的仰角为，向塔的方向前进到达F处，在F处测得塔尖A的仰角为．（结果精确到，参考数据：，，，）
（1）请你求出文峰塔的高度；
（2）查阅资料得文峰塔高约米，与计算结果稍有出入，请提出一条减少误差的建议．
20. 大鼓（图1）是一种在中空的木制圆筒上张皮而形成的以供打击的乐器，演奏时通常竖着放置，流行于全国各地．如图2，为抽象出来的大鼓模型，直径，直线是的切线，点D为与圆周的交点（A在C点左侧），连接，的平分线交于点E，连接．
（1）求证：是的切线；
（2）①，则长为 ；
②当的长为 时，四边形是正方形．
21. “黑白挪移尽妙玄，百转千回体方圆”．某中学棋类社团计划购买一批象棋和围棋，经问询知购买相同数量的象棋和围棋分别需要420元和315元，且每副象棋比每副围棋贵15元．
（1）求每副围棋和象棋的售价各是多少元？
（2）社团最终决定购买围棋和象棋共40副，且要求象棋数量不低于围棋数量的3倍，请问如何购买才能使得总费用最低，最低总费用为多少元？
22. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线交于点A和点．
（1）求m和b的值；
（2）若C为抛物线上一点，且在点A和点B之间（不包括点A和点B），求点C的纵坐标y的取值范围；
（3）点D是直线上的一个动点，将点D向右平移2个单位长度得到点E，若线段DE与抛物线有公共点，求点D的横坐标的取值范围．
23. 综合与实践：综合与实践课上，老师让同学们以“特殊四边形的折叠”为主题开展数学活动．
（1）操作判断：
操作一：将图①所示的正方形纸片沿折叠（折痕经过顶点A）得到图②；
操作二：将点A折叠到点E，得到图③，展开得到两条折痕和，如图④；
根据以上操作：与数量关系是 ，位置关系是 ；
（2）迁移探究：
小华将正方形纸片换成矩形纸片，继续探究，过程如下：
将矩形纸片（图⑤）按照（1）中的方式操作，得到图⑥．
若，图⑥中折痕和的数量关系是 ，并证明．
（3）拓展应用：
在（2）的探究中，若，且E为的中点，折痕和相交于P，M是边上一点，，连接，过P作的垂线与相交于点N，如图⑦，直接写出的长．阅读书籍本数/本
2本及以下
3
4
5本及以上
人数/人
10
16
m
13
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