2023-2024学年山东省青岛市即墨区八年级（上）期末数学试卷(含详细答案解析)

这是一份2023-2024学年山东省青岛市即墨区八年级（上）期末数学试卷(含详细答案解析)，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列四个实数中，是无理数的是( )
A. 3B. 7C. 4D. 0
2.下列语句是命题的是( )
A. 画一条直线B. 正数都大于零C. 多彩的青春D. 明天晴天吗？
3.如图，小石同学在正方形网格中确定点A的坐标为(−1,1)，点B的坐标为(2,0)，则点C的坐标为( )
A. (1,−2)
B. (−2,1)
C. (−1,−2)
D. (1,−1)
4.如图，在数轴上表示实数 15的点可能是( )
A. 点PB. 点QC. 点MD. 点N
5.生活中的椅子一般依据人体工学原理设计，如图为生活中一把椅子的侧面图，从人体脊柱的形势而言，当靠背角度∠DEF=115∘时，能产生较为接近自然腰部的形状，此时最舒适.已知DE与地面平行，支撑杆BD与地面夹角∠ABD=50∘，则制作时用螺丝固定时支撑杆BD和AF需构成夹角∠ACB为( )
A. 70∘B. 65∘C. 60∘D. 50∘
6.“践行垃圾分类⋅助力双碳目标”主题班会结束后，米乐和琪琪一起收集了一些废电池，米乐说：“我比你多收集了7节废电池”琪琪说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍.”如果他们说的都是真的，设米乐收集了x节废电池，琪琪收集了y节废电池，根据题意可列方程组为( )
A. x−y=72(x−8)=y+8B. x−y=7x−8=2(y+8)
C. x−y=72(x−8)=yD. y−x=7x+8=2(y−8)
7.两个直角三角板如图摆放，其中∠ABC=∠BCD=90∘，∠A=30∘，∠D=45∘，CD=2，AB=2 3，AC与BD交于点P，则点B到AC的距离为( )
A. 4
B. 2
C. 3
D. 32
8.在同一平面直角坐标系中，函数y=−mx(m≠0)与y=2x+m的图象大致是( )
A. B. C. D.
9.若函数y=2x+a与y=−12x的图象交于点P(4,b)，则关于x，y的二元一次方程组y=2x+ay=−12x的解是( )
A. x=4y=2B. x=−4y=2C. x=−2y=4D. x=4y=−2
10.等腰△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A为原点，AB=4，CA=CB=3，把等腰△ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②，…，依此规律，第2023次翻转后点B的坐标是( )
A. (6734,0)B. (673713,4 53)C. (6740,4 53)D. (6744,0)
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.38的算术平方根是______.
12.某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为S甲2、S乙2，则S甲2______S乙2.(填“>”“<”或“=”)
13.如果点A(−3,y1)和B(2,y2)都在直线y=−13x−b上，则y1与y2的大小关系是______.
14.某公司招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的满分均为100分．编号为①，②，③的三名应聘者的成绩如下：
根据该公司规定，笔试成绩和面试成绩分别按80%和20%的比例折合成综合成绩，那么这三名应聘者中第一名的成绩是______分．
15.如图，在长方形ABCD中，AB=5，AD=6，点E为边AD上的一个动点，把△ABE沿BE折叠，若点A的对应点A′刚好落在边AD的垂直平分线MN上，则AE的长为______.
16.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一.如图1，以直角三角形ABC的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内，三个阴影部分面积分别记为S1，S2，S3，若已知S1=2，S2=3，S3=4，则两个较小正方形纸片的重叠部分(四边形DEFG)的面积为______.
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题16分)
计算：(1) 32−3 12+ 2；
(2)( 5−1)2+ 40÷ 2；
解方程(组)：(3)(x+1)3=−827；
(4)3x−y=127x+2y=15.
18.(本小题6分)
如图，已知A(7,−1)、B(1,−2).
(1)请在表格中画出直角坐标系，点Q的坐标为______；
(2)连接AB、BQ、AQ，△ABQ的面积为______；
(3)在y轴上找到一点P，使得PB+PQ的值最小，PB+PQ的最小值为______.
19.(本小题6分)
2022年10月12日下午，神舟十四号乘组航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲进行了“天宫课堂”第三次太空授课，这也是中国航天员首次在问天实验舱内进行授课全国各地的青少年，一同收看了这场来自400公里之上的奇妙科学课.历下区某学校趁热打铁，组织了太空知识竞赛，满分为10分(每个学生的得分均是整数)，为了解竞赛成绩，从两个年级各随机抽取了20名同学的成绩，整理数据绘制成两幅不完整的统计图：请根据上述信息，解答下列问题：
(1)请分别补全不完整的条形统计图和扇形统计图；
(2)七年级学生成绩的中位数是______分；八年级学生成绩的众数是______分；
(3)为了激发学生的积极性，学校决定对成绩不低于9分的学生授予“太空能手”的荣誉称号，若该校七年级有1000人、八年级有600人参加本次竞赛，估计这两个年级共有多少人能够获得荣誉称号？
20.(本小题6分)
已知一长方体无盖的水池的体积为800m3，其底部是边长为10m的正方形，经测得现有水的高度为3m，现打开进水阀，每小时可注入水50m3.
(1)写出水池中水的体积V(m3)与时间t(h)之间的函数关系式(不要求写自变量的取值范围)；
(2)5小时后，水的体积是多少立方米？
(3)多长时间后，水池可以注满水？
21.(本小题6分)
已知用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有34吨货物，计划同时租用A型和B型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物.根据以上信息，解答下列问题：
(1)1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
(2)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次.共有几种租车方案，哪种方案租车费用最少？
22.(本小题6分)
阅读与思考
请仔细阅读并完成相应任务：在解决问题“已知a=1 2−1，求3a2−6a−1的值”时，小明是这样分析与解答的：
∵a=1 2−1= 2+1( 2−1)( 2+1)= 2+1
∴.a−1= 2，∴a2−2a=1，
∴3a2−6a=3，3a2−6a−1=2.
任务：请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若a=23− 7，求2a2−12a+1的值.
23.(本小题8分)
如图，有三个论断：①∠1=∠2；②∠B=∠C；③∠A=∠D，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性.
已知：______.
结论：______.
理由：______.
24.(本小题8分)
2023年11月15日中国红旗轿车亮相旧金山，霸气威猛，大放异彩.红旗汽车作为我国国产汽车的代表品牌，这些年快速发展并紧随时代潮流.今年在新能源汽车全球战略发布会上，宣布红旗汽车将“全面、全方位、全体系向新能源汽车奋进转型”的计划.如图，下面是红旗品牌旗下的一款新能源汽车用充电器给汽车充电时，其屏幕的起始画面如图1.经测试，在用快速充电器和普通充电器对该汽车充电时，其电量E(单位：%)与充电时间t(单位：h)的函数图象分别为图2中的线段AB，AC.根据以上信息，回答下列问题：
(1)在目前电量20%的情况下，用充电器给该汽车充满电时，快速充电器比普通充电器少用______小时；
(2)求线段AB，AC的函数表达式；
(3)已知该汽车在高速正常驾驶时一般情况下耗电量为每小时20%，在用快速充电器将其充满电后，正常驾驶ah，接着用普通充电器将其充满电，其“充电一耗电一充电”的时间恰好是14h，求a的值.
25.(本小题10分)
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=x+2的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，一次函数y2=−13x+b的图象与x轴，y轴分别交于点D，E，且两个函数图象相交于点C(m,5).
(1)填空：m=______，b=______；
(2)求△ACD的面积；
(3)在线段AD上是否存在一点M，使得△ABM的面积与四边形BMDC的面积比为4：21？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
(4)若−13x+b答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：3， 4=2，0是整数，它们都不是无理数；
7是无限不循环小数，它是无理数；
故选：B.
无理数即无限不循环小数，据此进行判断即可．
本题考查无理数的识别，熟练掌握其定义是解题的关键．
2.【答案】B
【解析】解：A、C、D中的语句不是命题，故A、C、D不符合题意；
B中的语句是命题，故B符合题意．
故选：B.
判断一件事情的语句，叫做命题，由此即可判断．
本题考查命题与定理，关键是掌握命题的定义．
3.【答案】A
【解析】解：如图所示：点C的坐标为(1,−2).
故选：A.
直接利用已知点坐标确定平面直角坐标系，进而得出答案．
此题主要考查了点的坐标，正确得出原点位置是解题的关键．
4.【答案】C
【解析】解：因为9<15<16，
所以3< 15<4，
所以 15对应的点是M.
故选：C.
根据9<15<16，可以确定 15是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题．
本题考查实数与数轴上的点的对应关系，应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解．
5.【答案】B
【解析】解：∵∠DEF=115∘，
∴∠DEC=180∘−∠DEF=65∘，
∵DE//AB，
∴∠CAB=∠DEC=65∘，
∵∠ABD=50∘，
∴∠ACB=180∘−∠ABD−∠CAB=65∘.
故选：B.
先求出∠DEC的度数，再求出∠CAB的度数，最后求出∠ACB的度数．
本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是熟练运用平行线的性质．
6.【答案】A
【解析】解：∵米乐比琪琪多收集了7节废电池，
∴x−y=7；
∵若米乐给琪琪8节废电池，则琪琪的废电池数量就是米乐的2倍，
∴2(x−8)=y+8.
∴根据题意可列方程组为x−y=72(x−8)=y+8.
故选：A.
根据米乐及琪琪收集废电池数量间的关系，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
7.【答案】C
【解析】解：设点B到AC的距离为h，
∵∠BCD=90∘，∠D=45∘，
∴△BCD是等腰直角三角形，
∴BC=CD=2，
∵∠ABC=90∘，
∴AC= AB2+BC2= (2 3)2+22=4，
∵S△ABC=12AC⋅h=12AB⋅BC，
∴h=AB⋅BCAC=2 3×24= 3，
即点B到AC的距离为 3，
故选：C.
设点B到AC的距离为h，证△BCD是等腰直角三角形，得BC=CD=2，再由勾股定理得AC=4，然后由三角形面积求出h即可．
本题考查了勾股定理、等腰直角三角形的判定与性质以及三角形面积公式等知识，熟练掌握勾股定理和三角形面积公式是解题的关键．
8.【答案】B
【解析】解：当m>0时，−m<0，函数y=−mx(m≠0)的图象过原点且经过二、四象限，y=2x+m的图象经过一、二、三象限，B符合选项；
当m<0时，−m>0，函数y=−mx(m≠0)的图象过原点且经过一、三象限，y=2x+m的图象经过一、三、四象限，没有符合选项；
故选：B.
分m>0和m<0两种情况分类讨论即可求得答案．
本题考查了正比例函数及一次函数的图象，解题的关键是了解这两种函数的性质，难度不大．
9.【答案】D
【解析】解：∵函数y=2x+a与y=−12x的图象交于点P(4,b)，
∴b=−12×4=−2，
∴P(4,−2)，
∴关于x，y的二元一次方程组y=2x+ay=−12x的解是x=4y=−2，
故选：D.
先求得两个函数交点坐标，从而可以得到两个函数联立的二元一次方程组的解．
本题考查一次函数与二元一次方程组，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．
10.【答案】D
【解析】解：由题意可得，每翻转三次与初始位置的形状相同，
翻转3次后B点的纵坐标不变，横坐标的变化为：4+3+3+4=14，
2023÷3=674……1，
故第2023次翻转后点B的横坐标是：4+(4+3+3)×674=6744，纵坐标为0，
即B点坐标为(6744,0).
故选：D.
根据题意可知每翻折三次与初始位置的形状相同，利用此规律解决问题即可．
本题考查坐标与图形变化-旋转，等腰三角形的性质，解题的关键是发现其中的规律，每旋转三次为一个循环．
11.【答案】 2
【解析】解：根据题意得：38=2，2的算术平方根是 2，
故答案为： 2
利用立方根及算术平方根定义判断即可．
此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
12.【答案】>
【解析】解：图表数据可知，
甲数据偏离平均数数据较大，乙数据偏离平均数数据较小，
即甲的波动性较大，即方差大，
∴S甲2>S乙2.
故答案为：>.
直接根据图表数据的波动大小进行判断即可．
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
13.【答案】y1>y2
【解析】解：∵k=−13<0，
∴y随x的增大而减小，
又∵点A(−3,y1)和B(2,y2)都在直线y=−13x−b上，且−3<2，
∴y1>y2.
故答案为：y1>y2.
由k=−13<0，利用一次函数的性质，可得出y随x的增大而减小，再结合−3<2，即可得出y1>y2.
本题考查了一次函数的性质，牢记“k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x的增大而减小”是解题的关键．
14.【答案】90.6
【解析】解：①85×80%+90×20%=68+18=86(分)，
②92×80%+85×20%=73.6+17=90.6(分)，
③90×80%+90×20%=72+18=90(分)，
∵90.6>90>86，
∴这三名应聘者中第一名的成绩是90.6分．
故答案为：90.6.
根据加权平均数的计算公式矩形计算，再进行比较即可求解．
此题考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算公式，关键是灵活运用相关知识列出算式．
15.【答案】53
【解析】解：∵四边形ABCD为矩形，AD=6，MN是边AD的垂直平分线，
∴MN⊥AD，MN⊥BC，AM=BN=12AD=3，
∴四边形AMNB为矩形，MN=AB=5，
根据折叠的性质，可知AE=A′E，A′B=AB=5，
在Rt△BA′N中，根据勾股定理，得：A′N= A′B2−BN2= 52−32=4，
∴A′M=MN−A′N=1，
设AE=A′E=x，则EM=AM−AE=3−x，
∴在Rt△EA′M中，可有EM2+A′M2=A′E2，
即(3−x)2+12=x2，
解得x=53，
∴AE的长为53.
故答案为：53.
根据垂直平分线的性质可得MN⊥AD，MN⊥BC，AM=BN=12AD=3，，再由折叠的性质，可知AE=A′E，A′B=AB=10，在Rt△BA′N中，由勾股定理可得A′N=4，进而可得A′M=1；设AE=A′E=x，则EM=AM−AE=3−x，在Rt△EA′M中，由勾股定理可得EM2+A′M2=A′E2，然后代入求解即可获得答案．
本题主要考查了垂直平分线的性质、勾股定理与折叠问题等知识，熟练掌握折叠的性质以及勾股定理是解题关键．
16.【答案】9
【解析】解：设直角三角形的斜边长为a，较长直角边为c，较短直角边为b，
由勾股定理得，a2=c2+b2，
∴a2−c2−b2=0，
∴S阴影=a2−c2−(b2−S四边形DEFG)=a2−c2−b2+S四边形DEFG=S四边形DEFG
∴S四边形DEFG=S1+S2+S3=2+3+4=9.
故答案为：9.
设直角三角形的斜边长为a，较长直角边为c，较短直角边为b，根据勾股定理得到a2=c2+b2，根据正方形的面积公式结合图形得出阴影部分面积等于两个较小正方形纸片的重叠部分(四边形DEFG)的面积
本题考查的是勾股定理，熟知如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2.关键是弄清阴影部分与两小正方形重叠部分面积相等是解题的关键．
17.【答案】解：(1) 32−3 12+ 2
=4 2−3 22+ 2
=(4−32+1) 2
=7 22；
(2)( 5−1)2+ 40÷ 2
=5+1−2 5+ 20
=6−2 5+2 5
=6；
(3)(x+1)3=−827，
x+1=3−827=−23，
x=−1−23=−53；
(4){3x−y=12①7x+2y=15②，
①×2+②得，13x=39，
解得x=3；
把x=3代入①得，9−y=12，
解得y=−3，
故原方程组的解为x=3y=−3.
【解析】(1)先把各根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可；
(2)先算乘方，除法，再算加减即可；
(3)利用立方根公式解答即可；
(4)先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．
本题考查的是解二元一次方程组，立方根及实数的运算，熟知运算法则是解题的关键．
18.【答案】(3,4)202 13
【解析】解：(1)平面直角坐标系如图所示，Q(3,4).
故答案为：(3,4)；
(2)△ABQ的面积=6×6−12×2×6−12×4×5−12×6×1=17.
故答案为：17；
(3)如图，点P即为所求．PB+PQ的最小值=QB′= 42+62=2 13.
故答案为：2 13.
(1)根据A，B的坐标确定平面直角坐标系即可；
(2)把三角形的面积看成矩形的面积减去周围的三个三角形面积即可．
(3)作点B关于y轴的对称点B′，连接QB′交y轴于点P，连接PB，点P即为所求．
本题考查作图-复杂作图，三角形的面积，轴对称最短问题等知识，解题的关键是掌握轴对称变换的性质．
19.【答案】解：(1)七年级7分人数：20−7−5−3=5;
八年级7分占：1−45%−35%−5%=15%
如图：

(2)8;8;
(3)1000×5+320=400(人);
600×(35%+5%)=240(人);
400+240=640(人);
答：估计这两个年级共有640人能够获得荣誉称号.
【解析】【分析】
本题考查了中位数、众数、平均数等统计基础知识，明确相关统计量表示的意义及相关计算方法是解题的关键．
(1)七年级总人数减去其他人数就是7分的人数，就可以补全条形统计图；用1减去其他部分的百分比，即可求出八年级7分占的百分比;
(2)利用中位数、众数的定义解答;
(3)利用总人数乘以百分比，求出七，八年获得荣誉的人数，即可解答.
【解答】
解：(1)见答案;
(2)七年级第10和11都是8分，则中位数a=8分，
八年级8分占45%，最多，则众数b=8分；
(3)见答案.
20.【答案】解：(1)V=102×3+50t=50t+300，
∴V与时间t之间的函数关系式为V=50t+300.
(2)当t=5时，V=50×5+300=550，
∵550<800，
∴5小时后，水的体积是550立方米．
(3)当50t+300=800时，解得t=10，
∴10小时后，水池可以注满水．
【解析】(1)池中水的体积=现有水的体积+t小时注入的水的体积，据此写出V与t之间的函数关系式即可；
(2)根据(1)中求得的V与t之间的函数关系式，当t=5时，求出V的值；若V>800，水的体积是800m3；若V≤800，则水的体积是Vm3；
(3)当V=800时，求出对应t的值即可．
本题考查一次函数的应用，写出V与t之间的函数关系式是本题的关键．
21.【答案】解：(1)设1辆A型车载满货物一次可运货x吨，1辆B型车载满货物一次可运货y吨，
依题意，得：2x+y=10x+2y=11，
解得：x=3y=4.
答：1辆A型车载满货物一次可运货3吨，1辆B型车载满货物一次可运货4吨．
(2)设A型车租a辆，B型车租b辆，
依题意，得：3a+4b=34，
∴a=34−4b3.
∵a，b均为非负整数，
∴a=10b=1，a=6b=4，a=2b=7，
∴该物流公司共有三种租车方案，
方案1：租用A型车10辆，B型车1辆；方案2：租用A型车6辆，B型车4辆；方案3：租用A型车2辆，B型车7辆．
方案1所需租金：100×10+120×1=1120(元)，
方案2所需租金：100×6+120×4=1080(元)，
方案3所需租金：100×2+120×7=1040(元).
∵1120>1080>1040，
∴方案3租用A型车2辆、B型车7辆最省钱，最少租车费为1040元．
【解析】(1)设1辆A型车载满货物一次可运货x吨，1辆B型车载满货物一次可运货y吨，根据“用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
(2)设A型车租a辆，B型车租b辆，根据租用的两种车载满货物一次可运货34吨，即可得出关于a，b的二元一次方程，结合a，b均为非负整数，即可得出各租车方案；根据总租金=每辆车的租金×租车辆数，可分别求出三种租车方案所需租金，比较后即可得出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)找准等量关系，正确列出二元一次方程；(3)利用总租金=每辆车的租金×租车辆数，分别求出三种租车方案所需租金．
22.【答案】解：∵23− 7
=2(3+ 7)(3− 7)(3+ 7)
=3+ 7，
∴a−3= 7，
∴(a−3)2=7，
即a2−6a+9=7，
∴a2−6a=−2，
∴2a2−12a=−4，
∴2a2−12a+1=−4+1=−3.
即2a2−12a+1的值为−3.
【解析】先利用分母有理化化简a，再利用完全平方公式求出a2−6a的值，最后整体代入．
本题考查了二次根式的化简，掌握二次根式的运算法则是关键．
23.【答案】∠1=∠2，∠B=∠C∠A=∠D∵∠1=∠3
又∵∠1=∠2
∴∠3=∠2
∴EC//BF
∴∠AEC=∠B
又∵∠B=∠C
∴∠AEC=∠C
∴AB//CD
∴∠A=∠D
【解析】解：已知：∠1=∠2，∠B=∠C；
求证：∠A=∠D；
证明：∵∠1=∠3，
又∵∠1=∠2，
∴∠3=∠2，
∴EC//BF，
∴∠AEC=∠B，
又∵∠B=∠C，
∴∠AEC=∠C，
∴AB//CD，
∴∠A=∠D.
故答案为：∠1=∠2，∠B=∠C；∠A=∠D；∵∠1=∠3，
又∵∠1=∠2，
∴∠3=∠2，
∴EC//BF，
∴∠AEC=∠B，
又∵∠B=∠C，
∴∠AEC=∠C，
∴AB//CD，
∴∠A=∠D.
根据题意，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，根据平行线的判定和性质及对顶角相等进行证明．
此题考查平行线的判定和性质题，证明的一般步骤：写出已知，求证，画出图形，再证明．
24.【答案】8
【解析】解：(1)由图象可知，点B的坐标为(1,100)，点C的坐标为(9,100)，
9−1=8(小时)，
∴快速充电器比普通充电器少用8小时，
故答案为：8.
(2)设线段AB的函数表达式为E=k1t+b1(k1、b1为常数，且k1≠0).
将t=0，E=20和t=1，E=100代入E=k1t+b1，
得b1=20k1+b1=100，解得k1=80b1=20，
∴线段AB的函数表达式为E=80t+20(0≤t≤1)；
设线段AC的函数表达式为E=k2t+b2(k2、b2为常数，且k2≠0).
将t=0，E=20和t=9，E=100代入E=k2t+b2，
得b2=209k2+b2=100，解得k2=809b2=20，
∴线段AC的函数表达式为E=809t+20(0≤t≤9).
(3)根据图象，用快速充电器将其充满电用时1小时；
正常驾驶ah后耗电20a，普通充电器的充电速度为100−209=809，
∴用普通充电器再次充满用时20a÷809=9a4(小时)，
根据题意，得1+a+9a4=14，解得a=4.
(1)根据点B、C的横坐标计算即可；
(2)利用待定系数法求解即可；
(3)根据图象，得到用快速充电器将其充满电所用的时间；根据图象，求出普通充电器的充电速度，由a h内消耗的电量计算用普通充电器将其充满电所用的时间，根据“充电一耗电一充电”三段时间之和为14h列方程并求解即可．
本题考查一次函数的应用，掌握待定系数法求函数的表达式是解题的关键．
25.【答案】36x>3
【解析】解：(1)∵C(m,5)是一次函数y1=x+2与y2=−13x+b的图象的交点，
∴m+2=5，解得m=3，
∴−13×3+b=5，解得b=6，
故答案为：3，6；
(2)一次函数y1=x+2中，当y1=0时，x=−2；当x=0时，y1=2，
∴A(−2,0)，B(0,2)，
一次函数y2=−13x+6中，当y2=0时，x=18，
∴D(18,0)，
∴AD=18−(−2)=20，
∴S△ACD=12×20×5=50，
∴△ACD的面积为50；
(3)如图：
在线段AD上存在一点M，使得△ABM的面积与四边形BMDC的面积比为4：21，
∵△ABM的面积与四边形BMDC的面积比为4：21，
∴S△ABM=44+21S△ACD=425×50=8，
∴12AM⋅OB=8，即12AM×2=8，
∴AM=8，
∵点M在线段AD上，
∴点M的坐标为(6,0)；
(4)∵C(3,5)，
∴x>3时，−13x+b故答案为：x>3.
(1)由C(m,5)是一次函数y1=x+2与y2=−13x+b的图象的交点，即可解出；
(2)由两个一次函数解析式分别求出它们与x轴的交点坐标，得到AD的长，从而算出△ACD的面积；
(3)由已知条件可得△ABM的面积，进而得出AM的长，即可得点M的坐标；
(4)根据图象即可求解．
本题是一次函数综合题，主要考查一次函数的性质、三角形的面积、直角三角形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质和分类讨论的数学思想解答．应聘者、应聘者
①
②
③
笔试成绩/分
85
92
90
面试成绩/分
90
85
90