中职数学5.1 实数指数幂精品同步测试题

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基础巩固
1．已知，则x等于（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】由指数幂与根式的关系，结合对应根次数确定根即可.
【详解】因为7为奇数，8的7次方根只有一个，为．
故选：B
2．（），则b等于（ ）
A．B．34C．43D．35
【答案】A
【分析】根据分数指数幂的概念可以表示出
【详解】因为且，所以.
故选：A
3．等于（ ）
A．4B．C．D．
【答案】B
【分析】根据根式与分数指数幂的转化求解.
【详解】.
故选：B
4．将写成根式，正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据分数指数幂与根式的互化，即可解题.
【详解】.
故选：D
4．用分数指数幂表示得到的结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】利用分数指数幂的运算法则求解即可.
【详解】.
故选：D.
5．（ ）
A．1B．C．D．
【答案】B
【分析】直接由分数指数幂的运算求解即可.
【详解】.
故选：B.
6．分数指数幂
（1）若，则用根式可表示为 .
（2）若，则用根式可表示为 .
（3）0的正分数指数幂等于 ，0的负分数指数幂没有意义.
【答案】 0
【分析】利用根式、分数指数幂的概念求解.
【详解】由题可知，，，0的正分数指数幂等于0.
故答案为：；；0.
能力进阶
1．用分数指数幂表示下列各式(式中)，
（1）＝ ；
（2）＝ .
【答案】
【分析】（1）（2）将根式化为有理数指数幂的形式即可.
【详解】（1）；
（2）.
故答案为：，
2．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】利用分数指数幂与根式的互化可得结果.
【详解】利用分数指数幂与根式的互化可得.
故选：A.
3．将根式化为分数指数幂是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】将根式化为分数指数幂即可求解.
【详解】根式化为分数指数幂是，
故选：A.
4．下列根式与分数指数幂的互化，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】利用根式与指数的互化公式分析判断即可
【详解】对于A，，故A错误；
对于B，，故B错误；
对于C，因为，所以，故C正确
，故D错误.
故选：C
5．（ ）．
A．1B．2C．4D．8
【答案】B
【分析】结合根式与指数形式的互化即可直接得到结果.
【详解】因为，
故选：B.
6．化简＝（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】利用根式与指数式的转化与运算求解.
【详解】因为.
故选：D
素养提升
1．对于实数，化简= .
【答案】
【分析】由根式与指数幂的关系化简即可.
【详解】.
故答案为：
2．用有理数指数幂的形式表示 ．
【答案】
【分析】直接根据分数指数幂与根式的互化以及其运算法则即可得到答案.
【详解】，
故答案为：.
3．用分数指数幂的形式表示式子 .
【答案】
【分析】运用分数指数幂的运算律化简
【详解】，
故答案为：
4．用有理数指数幂的形式表示为 .
【答案】
【分析】结合已知条件，利用指数运算即可求解.
【详解】由指数运算可知，
.
故答案为：.
5．下列各式中成立的一项是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】利用根式运算法则及根式与分数指数幂互化，选出正确答案.
【详解】，A错误；，B错误；
，C正确；
，D错误.
故选：C
6．的化简结果为（ ）
A．2B．3C．4D．6
【答案】B
【分析】先将根式化为分数指数幂，再根据指数幂的运算性质计算即可.
【详解】解：
.
故选：B.