第五章平行线与相交线单元测试2023-2024学年人教版七年级数学下册

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第一章 相交线与平行线（考试时间：120分钟，满分100分）姓名： 班级： 得分： 一、选择题（本题共15小题，每小题2分，共30分）1．在A、B、C、D四个选项中，能通过如图所示的图案平移得到的是（ ） A． B． C． D．2.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A B C D3.如图,直线a,b相交于点O,若∠1等于35°,则∠2等于( ) A.35° B.55° C.135° D.145° 第3题图 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图4.如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是( ) A.35° B.40° C.45° D.60°5.如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（ ）的长A．PO B．RO C．OQ D．PQ 6.如图，以下说法正确的是（ ）A．∠1和∠2是内错角 B．∠2和∠3是同位角C．∠1和∠3是内错角 D．∠2和∠4是同旁内角7.在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动．属于平移的是（　　）A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 8.如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°9.如图，a∥b，∠3=108°，则∠1的度数是（　　）A．72° B．80° C．82° D．108° 10.两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（　　）A．互相重合 B．互相平行 C．互相垂直 D．相交11.下列命题中，真命题的个数是( ) ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③图形平移的方向一定是水平的;④内错角相等. A.4 B.3 C.2 D.112.点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA=4 cm，PB=5 cm，PC=2 cm，则点P到直线l的距离（　　）A．小于2 cm B．等于2 cm C．不大于2 cm D．等于4 cm13.如图所示，已知ON⊥l，OM⊥l，所以OM与ON重合，其理由是A．过两点有且只有一条直线. B．过一点只能作一条直线。C．垂线段最短.D．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直14.在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为( )A.1个 B.2个C.3个 D.4个 15.如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B等于( ) A.18° B.36° C.45° D.54° 第13题图 第15题图 第17题图 第19题图二、填空题（本题共4小题，每小题2分，共8分）16.在同一平面内，不重合放任两条直线的位置关系只有______、______．17.如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 .18.将命题“同位角相等，两直线平行”改写成如果那么的形式，如果 ，那么 ．19.如图，BC⊥AC，BC=8，AC=6，AB=10，则点C到线段AB的距离是_____．三、解答题（本题共8小题，每小题2分，共62分）20.(6分)如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠BOD=70°，求∠CON的度数.21.（7分）如图,直线CD与直线AB相交于点C,根据下列语句画图： (1)过点P作直线PQ∥CD,交AB于点Q; (2)过点P作PR⊥CD,垂足为R; (3)若∠DCB=120°,猜想∠PQC是多少度？并说明理由.22.（6分）请在如图所示边长为1的方格中,将“箭头”向右平移3个单位长度，并求出“箭头”的面积.23.（7分）如图17，一块边长为8米的正方形土地，上面修了横竖各有两条道路，宽都是2米，空白的部分种上各种花草，请利用平移的知识求出种花草的面积？24.（6分）如图，∠1=72°，∠2=72°，∠3=60°，求∠4的度数.25.（本题9分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：DF∥AC．证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3，∠2=∠4（ ），∴∠3=∠4（等量代换）．∴__________∥__________（ ）．∴∠C=∠ABD（ ）．∵∠C=∠D（ ），∴∠D=__________（ ）．∴AC∥DF（ ）．26.（9分）如图所示，已知AD⊥BC于点D，FE⊥BC于点E，交AB于点G，交CA的延长线于点F，且∠1=∠2．问：AD平分∠BAC吗？并说明理由．27.（12分）探究题：(1)如图1，若∠B+∠D=∠E,直线AB与CD位置关系是 .(2)如图1,若AB∥CD,则∠B+∠D=∠E,你能说明理由吗？(3)在（2）的条件下若将点E移至图2的位置,此时∠B，∠D，∠E之间有什么关系？(4)在（2）的条件下若将点E移至图3的位置,此时∠B，∠D，∠E之间的关系又如何？