高中物理人教版 (2019)必修 第三册1 电路中的能量转化优质导学案

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三册1 电路中的能量转化优质导学案，共11页。

[学习目标] 1.理解电功、电功率、焦耳定律、热功率的概念，知道它们的区别与联系(重点)。2.知道纯电阻电路与非纯电阻电路的特点和区别，理解两种电路的能量转化关系(重难点)。
一、电功和电功率
1．电功
(1)电流做功的实质是，导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功。电能转化为其他形式的能，是通过电流做功来实现的。
(2)电功的计算公式：W＝UIt。
单位：焦耳，符号为J。
常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h＝3.6×106 J。
2．电功率
(1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比。
(2)公式：P＝eq \f(W,t)＝UI。
(3)单位：瓦特，符号为W。
(4)意义：表示电流做功的快慢。
(5)额定功率：额定功率是指用电器在额定电压下正常工作时所消耗的功率，此时流经用电器的电流就是它的额定电流。
(1)电功率越大，表示电流做功越多。( × )
(2)由公式P＝eq \f(W,t)可知，时间越短，功率越大。( × )
我们常说的月耗电量为100度，其中“度” 表示什么物理意义？100度是多少焦耳？
答案 “度”是能量单位，1度＝1 kW·h＝3.6×106 J
100度＝100×3.6×106 J＝3.6×108 J。
例1 四个定值电阻连成如图所示的电路。RA、RC的规格为“10 V 4 W”，RB、RD的规格为“10 V 2 W”。下列按消耗功率大小排列这四个定值电阻正确的是( )
A．PA＝PCB．PB>PC>PA>PD
C．PD>PA>PC>PB
D．PA＝PC>PB＝PD
答案 C
解析 根据R＝eq \f(U2,P)可知RA＝RCPA，因RB、RC两端电压相等，根据P＝eq \f(U2,R)可知PC>PB，因RA、RC电阻相等，IA>IC，根据P＝I2R可知PA>PC，即PD>PA>PC>PB，故选C。
(1)无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率都等于各电阻消耗的功率之和。
(2)串、并联电路的功率分配：串联时电流相同，由P＝I2R可知，P与R成正比；并联时电压相同，由P＝eq \f(U2,R)可知，P与R成反比。
(3)最大功率求法：先找出电路允许通过的最大电流或允许加的最大电压，然后利用P＝I2R或P＝eq \f(U2,R)求解。
二、焦耳定律
1．焦耳定律
(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。这个关系式最初是由焦耳通过实验直接得到的，物理学中就把它叫作焦耳定律。
(2)表达式 Q＝I2Rt。
2．热功率
(1)定义：单位时间内的发热量称为热功率。
(2)公式：P热＝I2R。
例2 两根由同种材料制成的均匀电阻丝A、B并联在电路中，A的长度为2L，直径为d；B的长度为L，直径为2d，那么通电后，A、B在相同的时间内产生的热量之比为( )
A．QA∶QB＝1∶8
B．QA∶QB＝8∶1
C．QA∶QB＝1∶2
D．QA∶QB＝4∶1
答案 A
解析 电阻丝A、B的长度之比为2∶1，直径之比为1∶2，则横截面积比为1∶4，根据电阻定律R＝ρeq \f(L,S)知，电阻之比为8∶1，电阻丝A、B并联在电路中，电压相同，根据I＝eq \f(U,R)可得电阻丝A、B中的电流之比为IA∶IB＝1∶8，根据Q＝I2Rt可知电阻丝A、B在相同的时间内产生的热量之比为QA∶QB＝1∶8，故选A。
例3 (2022·长安一中高二期中)电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内水烧干前的加热状态，另一种是锅内水烧干后保温状态，如图所示是电饭锅电路原理示意图，K是感温材料制造的开关。下列说法中错误的是( )
A．其中R2是供加热用的电阻丝
B．当开关K接通时电饭锅为加热状态，K断开时为保温状态
C．要使R2在保温状态时的功率为加热状态的一半，eq \f(R1,R2)应为2∶1
D．要使R2在保温状态时的功率为加热状态的一半，eq \f(R1,R2)应为(eq \r(2)－1)∶1
答案 C
解析 由P＝eq \f(U2,R)可得，当接通K时，电路中的总电阻变小，功率变大，电饭锅处于加热状态；当断开K时，电路中的总电阻变大，功率变小，电饭锅处于保温状态，则R2是供加热用的电阻丝，A、B正确；使R2在保温状态时的功率为加热状态的一半，由P＝I2R可知，电阻R2在保温与加热状态下的电流之比为1∶eq \r(2)，所以(R1＋R2)∶R2＝eq \r(2)∶1，则R1∶R2＝(eq \r(2)－1)∶1，C错误，D正确。
三、电路中的能量转化
电熨斗工作时，将电能转化为什么能？电吹风工作时，将电能转化为什么能？
答案 电熨斗工作时，将电能转化为内能。电吹风工作时，将电能转化为内能和机械能。
1．电动机工作时的能量转化关系：电动机从电源获得能量，一部分转化为机械能，还有一部分转化为内能。
2．电动机的简易模型及其功率、效率
(1)电动机消耗的功率(总功率)：P总＝UI。
(2)电动机的发热功率：P热＝I2R。
(3)电动机的输出功率(机械功率)P机＝P总－P热＝UI－I2R。
(4)电动机的效率：η＝eq \f(P机,P总)×100%。
3．电池充电时的能量转化关系：电池从电源获得的能量一部分转化为电池的化学能，还有一部分转化为内能。
(1)电热Q＝I2Rt可以用来计算所有含有电阻的电路中产生的焦耳热。( √ )
(2)任何电路中的电功W＝UIt，电热Q＝I2Rt，且W＝Q。( × )
(3)电功W＝UIt在任何电路中都适用，Q＝I2Rt只在纯电阻电路中适用。( × )
(4)电动机消耗的电能，一部分转化为机械能，一部分转化为线圈电阻产生的电热。( √ )
例4 如图所示为电动机提升重物的装置，电动机线圈的电阻为r＝1 Ω，电动机两端电压为5 V，电路中的电流为1 A，物体A重20 N。忽略一切摩擦，求：
(1)电动机线圈电阻消耗的热功率为多少？
(2)电动机输入功率和输出功率各是多少？
(3)10 s内电动机可以把物体A匀速提升多高？
(4)这台电动机的效率是多少？
答案 (1)1 W (2)5 W 4 W (3)2 m (4)80%
解析 (1)电动机线圈上消耗的热功率为P热＝I2r＝1 W。
(2)电动机的输入功率就是电流通过电动机做功的功率，
即P入＝UI＝5×1 W＝5 W
电动机的输出功率就是电动机对外做功的功率，根据P入＝P出＋P热得P出＝P入－P热＝5 W－1 W＝4 W。
(3)设物体A的重力为G，t＝10 s内物体A上升的高度为h，根据能量守恒定律得P出t＝Gh
h＝eq \f(P出t,G)＝2 m。
(4)这台电动机的效率为η＝eq \f(P出,P入)×100%＝80%。
例5 (2022·行唐启明中学月考)如图所示，A为电解槽，M为电动机，N为电炉子，恒定电压U＝12 V，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表示数为6 A；当S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为5 A，且电动机的电阻rM＝1 Ω；当S3闭合，S1、S2断开时，电流表示数为4 A，且电解槽电阻rA＝2 Ω。求：
(1)电炉丝的电阻及发热功率；
(2)电动机的机械效率；
(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率。
答案 (1)2 Ω 72 W (2)58.3 % (3)16 W
解析 (1)当S1闭合，S2、S3断开时，电炉子接入电路。电炉丝为纯电阻元件，由部分电路欧姆定律得电炉丝的电阻
R＝eq \f(U,I1)＝eq \f(12,6) Ω＝2 Ω
电炉丝发热功率
P＝UI1＝12×6 W＝72 W
(2)电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律，有
I2U＝I22rM＋P输出
η＝eq \f(I2U－I22rM,I2U)×100%＝eq \f(5×12－52×1,5×12)×100%≈58.3%
(3)电解槽为非纯电阻元件，由能量守恒定律知P化学＝I3U－I32rA
代入数据解得P化学＝(4×12－42×2) W＝16 W。
纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
课时对点练
考点一 电功和电热的理解
1．(多选)(2023·成都市金牛区协同外语学校高二期中)关于公式①P＝UI；②P＝I2R；③P＝eq \f(U2,R)；下列叙述正确的是( )
A．公式①适用于任何电路求电功率，公式①②适用于任何电路求热功率
B．在纯电阻电路中，①②③公式都适用于求电功率，也适用于求热功率
C．公式②在纯电阻电路中和非纯电阻电路中均可求电路的热功率
D．只要是求电路的热功率，公式②③均可以用
答案 BC
解析 由于U＝IR只适合纯电阻电路，在纯电阻电路中三者没有区别，在非纯电阻电路中三者各不相同，故A错误，B正确；由上述分析可知，公式②在纯电阻电路中可求电路的热功率，在非纯电阻电路中，公式②亦可求电路的热功率，故C正确；对于非纯电阻电路，公式③不适用求热功率，故D错误。
2.如图所示，一幢居民楼里住着生活需求各不相同的24户居民，所以整幢居民楼里有各种不同的电器，例如电炉、电视机、微波炉、电风扇等。停电时，用欧姆表测得A、B间电阻为R；供电后，各家电器同时使用，测得A、B间电压为U，进线电流为I，则计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是( )
A．P＝I2R B．P＝eq \f(U2,R)
C．P＝IU D．P＝I2R＋eq \f(U2,R)
答案 C
解析 家用电器中有纯电阻也有非纯电阻，故总电功率只能用P＝UI来计算，C正确。
考点二 纯电阻电路的分析与计算
3.(2022·富源县第一中学高二期末)如图所示为某两个电阻的U－I图像，则电阻之比R1∶R2、把两电阻串联后接入电路时消耗功率之比P1∶P2及并联后接入电路时消耗功率之比P1′∶P2′分别是( )
A．2∶1 2∶1 1∶2
B．2∶1 1∶2 2∶1
C．1∶2 1∶2 2∶1
D．1∶2 2∶1 1∶2
答案 A
解析 根据R＝eq \f(U,I)，结合U－I图像可知R1∶R2＝6∶3＝2∶1，根据P＝I2R，结合串联电路的电流相等，则P1∶P2＝R1∶R2＝2∶1，根据功率P＝eq \f(U2,R)，结合并联电路的电压相等，则P1′∶P2′＝R2∶R1＝1∶2，故选A。
4.(2022·广州市高二期末)在如图所示的分压电路中，c、d间的电压恒为U＝10 V，滑动变阻器的总电阻R0＝20 Ω，滑动触头P可在a、b两端点间滑动，定值电阻R＝10 Ω，则触头P位于a、b连线的中点时，电阻R消耗的功率是( )
A．10 W B．2.5 W
C.eq \f(10,3) W D.eq \f(10,9) W
答案 D
解析 滑动变阻器的触头P位于a、b连线的中点时，有RaP＝10 Ω，RbP＝10 Ω，电阻R与RbP并联后与RaP串联，并联部分电阻为R1＝eq \f(RbP·R,RbP＋R)＝5 Ω，并联后R两端的电压为U1＝eq \f(U·R1,RaP＋R1)＝eq \f(10×5,15) V＝eq \f(10,3) V，故电阻R消耗的功率为P＝eq \f(U12,R)＝eq \f(10,9) W，故选D。
5．(2023·洛宁县第一高级中学高二阶段练习)四个相同的小灯泡按照如图甲、乙所示的两种方式接入电压相等的电路中，调节R1、R2使四个小灯泡都正常发光，这时可变电阻R1、R2消耗的电功率P1和P2的关系为( )
A．P1＝2P2 B．P1>2P2
C．P1<2P2 D．P1＝P2
答案 B
解析 灯泡规格相同且正常发光，甲图灯泡并联，电流为I1＝2I额，乙图灯泡串联，电流为I2＝I额，电阻R1的电压为U1＝U－U额，消耗的功率为P1＝U1I1＝(U－U额)·2I额，电阻R2的电压为U2＝U－2U额，消耗的功率为P2＝U2I2＝(U－2U额)·I额＝eq \f(1,2)(U－2U额)·2I额，所以有P1>2P2，故选B。
考点三 非纯电阻电路的分析与计算
6.如图所示，有一电阻为4.4 Ω的电解槽和一盏标有“110 V 60 W”的灯泡串联后接在电压为220 V的直流电路两端，灯泡正常发光，则( )
A．电解槽消耗的电功率为120 W
B．电解槽的发热功率为60 W
C．电解槽消耗的电功率为60 W
D．整个电路消耗的总功率为60 W
答案 C
解析 灯泡正常发光，说明电解槽和灯泡均分得110 V电压，且由于电解槽和灯泡串联，它们的电流相等，所以有I＝I灯＝eq \f(6,11) A，则电解槽消耗的电功率P＝P灯＝60 W，A错误，C正确；电解槽的发热功率P热＝I2R电≈1.3 W，B错误；整个电路消耗的总功率P总＝220×eq \f(6,11) W＝120 W，D错误。
7.(多选)(2022·新邵县教研室高二期末)如图所示，电阻R1＝20 Ω，电动机的电阻R2＝10 Ω。当开关断开时，电流表的示数是0.5 A，当开关闭合后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I和电路消耗的电功率P应是( )
A．I＝1.5 A B．I＜1.5 A
C．P＝15 W D．P＜15 W
答案 BD
解析 当开关断开时，由欧姆定律得U＝I1R1＝10 V，当开关闭合后，电动机转动起来，电路两端的电压10 V不变，通过R1的电流不变，电动机中电流一定小于eq \f(U,R2)＝1 A，则电流表示数I＜1.5 A，故A错误，B正确；电路消耗的电功率为P＝UI<15 W，故C错误，D正确。
8.(2023·榆树一中期中)在如图所示的电路中，输入电压U恒为8 V，灯泡L标有“3 V 6 W”字样，电动机线圈的电阻RM＝0.5 Ω。若灯泡恰能正常发光，下列说法正确的是( )
A．电动机的输入电压是8 V
B．流过电动机的电流是10 A
C．电动机的效率是80%
D．整个电路消耗的电功率是10 W
答案 C
解析 电动机的输入电压U1＝U－UL＝8 V－3 V＝5 V，故A错误；整个电路中的电流I＝eq \f(PL,UL)＝eq \f(6 W,3 V)＝2 A，所以电动机消耗的电功率P电＝U1I＝5×2 W＝10 W，电动机发热的功率P热＝I2RM＝4×0.5 W＝2 W，则电动机输出的功率P出＝P电－P热＝10 W－2 W＝8 W，η＝eq \f(P出,P电)×100%＝eq \f(8,10)×100%＝80%，故B错误，C正确；整个电路消耗的电功率P总＝UI＝8×2 W＝16 W，故D错误。
9．(2023·北京市海淀区联考)一电饭煲和一洗衣机并联接在输出电压为220 V的交流电源上，均正常工作。用电流表分别测得通过电饭煲的电流为5.0 A，通过洗衣机电动机的电流是0.50 A，则下列说法正确的是( )
A．电饭煲的电阻为44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440 Ω
B．电饭煲的电功率为1 555 W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 W
C．1 min内，电饭煲消耗的电能为6.6×104 J，洗衣机消耗的电能为6.6×103 J
D．电饭煲发热功率是洗衣机发热功率的10倍
答案 C
解析 电饭煲为纯电阻元件，电阻R＝eq \f(U,I)＝44 Ω，电功率P＝UI＝1 100 W，每分钟消耗的电能E＝UIt＝6.6×104 J；洗衣机为非纯电阻元件，洗衣机电动机线圈电阻无法确定，也无法确定其发热功率，洗衣机电功率P′＝UI′＝110 W，每分钟消耗的电能E′＝UI′t＝6.6×103 J，故C正确，A、B、D错误。
10.(2022·泸州市高二期末)如图所示的电路中，R1、R2、R3均为定值电阻。其中R1＝5 Ω，额定功率P1＝5 W；R2＝5 Ω，额定功率P2＝20 W；R3＝4 Ω，额定功率P3＝49 W。则AB之间允许消耗的最大功率为( )
A．35 W B．50 W C．59 W D．74 W
答案 A
解析 R1＝5 Ω，额定功率P1＝5 W，则R1的额定电流为I1＝eq \r(\f(P1,R1))＝1 A，同理可得R2、 R3的额定电流分别为I2＝2 A，I3＝3.5 A；又根据并联电路规律可知两支路电流比为eq \f(I1,I3)＝eq \f(R3,R1＋R2)＝eq \f(2,5)，所以要保证电路安全，只能是允许通过R1的电流达到最大值，即I1＝1 A，P1＝5 W，R2的实际功率为P2′＝I12R2＝5 W；并联电路电压为U＝I1(R1＋R2)＝10 V，R3实际功率为P3′＝eq \f(U2,R3)＝25 W，则AB之间允许消耗的最大功率为P＝P1＋P2′＋P3′＝35 W，故B、C、D错误，A正确。
11．(多选)小明去逛超市，遇促销打折买了一个电吹风，电吹风的使用说明书上给出了如表所示的参数及如图所示电路图。下列说法正确的是( )
A．该电吹风发热电阻R的阻值约为64.5 Ω
B．该电吹风电动机M的内阻为193.6 Ω
C．当开关S1断开、S2闭合时，电吹风吹冷风
D．当开关S1、S2均闭合时，电动机每秒消耗的电能为1 000 J
答案 AC
解析 由表格可知发热电阻的功率PR＝P－PM＝1 000 W－250 W＝750 W，所以该电吹风发热电阻R＝eq \f(U2,PR)＝eq \f(2202,750) Ω≈64.5 Ω，故A正确；电动机正常工作过程为非纯电阻用电器，高中阶段无法计算出电动机内阻，故B错误；由题图可知当开关S1断开、S2闭合时，发热电阻断路，电吹风吹冷风，故C正确；当开关S1、S2均闭合时，电吹风吹热风，电动机正常工作，功率仍然为250 W，故电动机每秒消耗的电能为W＝PMt＝250×1 J＝250 J，故D错误。
12．有一个用直流电动机提升重物的装置，重物的质量m＝50 kg，电路电压为120 V，当电动机以v＝0.9 m/s的恒定速率向上提升重物时，电路中的电流I＝5 A。(取g＝10 m/s2)
(1)电动机线圈的电阻R等于多少？
(2)若因故障电动机不能转动，这时通过电动机的电流是多大？电动机消耗的电功率又为多大？
(3)电动机对该重物的最大提升速度是多少？
答案 (1)6 Ω (2)20 A 2 400 W (3)1.2 m/s
解析 (1)电动机提升重物时，根据能量守恒定律得P电＝P热＋P机，
即UI＝I2R＋mgv
解得R＝6 Ω
(2)若因故障电动机不能转动，则由欧姆定律得通过电动机线圈的电流为I′＝eq \f(U,R)＝eq \f(120,6) A＝20 A
电动机消耗的电功率为P电′＝I′2R＝2 400 W
(3)根据P电＝P热＋P机，得P机＝P电－P热＝UI″－I″2R＝－R(I″－eq \f(U,2R))2＋eq \f(U2,4R)
当I″＝eq \f(U,2R)时，P机有最大值，最大值为eq \f(U2,4R)
即I″＝eq \f(120 V,2×6 Ω)＝10 A时，P机max＝600 W
根据P机max＝mgvmax，得vmax＝1.2 m/s。比较项目
纯电阻电路
非纯电阻电路
元件特点
电路中只有电阻元件，如电阻、电炉丝、小灯泡
电路中除电阻外，还包括能把电能转化为其他形式的能的用电器，如电动机、电解槽
欧姆定律
适用，I＝eq \f(U,R)
不适用，I能量转化
电能全部转化为内能：
W＝Q＝UIt＝I2Rt＝eq \f(U2,R)t
电能转化为内能和其他形式的能：
W＝UIt，Q＝I2Rt，W＝Q＋W其他
功率特点
电功率等于热功率：
P电＝P热＝UI＝I2R＝eq \f(U2,R)
电功率等于热功率与其他功率之和：
P电＝UI
P热＝I2R
P电＝P热＋P其他
电吹风铭牌参数
额定电压
220 V 50 Hz
额定功率
热风
1 000 W
冷风
250 W