2024年陕西省+咸阳市+渭城区中考数学一模拟试题

这是一份2024年陕西省+咸阳市+渭城区中考数学一模拟试题，共3页。试卷主要包含了本试卷分为第一部分和第二部分，领到试卷和答题卡后，请用0等内容，欢迎下载使用。

数学学科
注意事项：
1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共6页，总分 120分。考试时间 120分钟。
2.领到试卷和答题卡后，请用0.5 毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A 或B)。
3.请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效。
4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔涂黑。
5.考试结束，本试卷和答题纸一并交回。
第一部分(选择题 共24 分)
一、选择题(共8 小题，每小题3 分，计 24 分.每小题只有一个选项是符合题意的)
1.计算:6+(-3) = ( )
A.9 B.3 C.0 D. -3
2.将一个长方体木块沿四条棱切割掉一个三棱柱后，得到如图所示的几何体，则该几何体的左视图是 ( )
3.计算: 13x2y⋅9xy3= ( )
A.3x³y⁴ B.27x³y⁴ C.3x²y³ D.27x³y⁴
4.如图,已知直线a⊥c,b⊥c,∠1=115°,则∠2 的度数是 ( )
A.115° B.75° C.70° D.65°
[数学全真模拟试题 共6页 第1页]三、解答题(共 13 小题，计81分，解答应写出过程)
14.(本题满分5 分)
计算： 8÷−2+150−|−2|.
15.(本题满分5分)
解不等式： 5x+43≤x−2.
16.(本题满分5 分)
化简： x2−2xx2−1÷2x−1x+1−x−1.
17.(本题满分5分)
如图，AB∥CD，连接BC，请用尺规作图的方法，分别在AB，CD上求作点E，F，连接CE，BF，使得四边形 CEBF 是菱形.(保留作图痕迹，不写作法)
18.(本题满分5分)
如图,在四边形ADEB 中,C是 DE上一点,连接AC,BC,∠D=∠ACB=∠E=90°,AC=BC.求证:CD=BE.
19.(本题满分5分)
如图，点P在第一象限，OP与x轴正半轴的夹角是α，且 OP=5,csα=45,求点 P的坐标.
[数学全真模拟试题 共6页 第3 页]
20.(本题满分5 分)
甲骨文是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉，赵星在了解甲骨文后，制作了如图所示的四张卡片(这四张卡片分别用字母A，B，C，D表示，正面文字依次是文、明、自、由，这四张卡片除正面内容不同外，其余均相同)，现将四张卡片背面朝上，洗匀放好.
(1)赵星从中随机抽取一张卡片，所抽取的卡片上的文字是“文”的概率为 .
(2)赵星从中随机抽取一张卡片不放回，张涵再从中随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法计算两人抽取的卡片恰好组成“自由”一词的概率.
21.(本题满分6分)
一架无人机沿水平方向飞行进行测绘工作，在点P 处测得正前方水平地面上某建筑物AB 的顶端A 的俯角为24°.无人机保持飞行方向不变，继续飞行36 米到达点Q 处，此时测得该建筑物底端B的俯角为66°.已知建筑物AB的高度为27 米，求无人机飞行时距离地面的高度.(参考数据：si in24°≈0.41,cs24°≈0.91,tan24°≈0.45,sin66°≈0.91 cs66°≈0.41,tan66°≈2.25)
22.(本题满分7 分)
天然气不仅经济实惠，而且非常环保.很多单位和家庭都选择使用天然气作为燃料.甲、乙两个工程组同时铺设一段天然气管道，两组每天铺设的长度均保持不变，合作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组铺设的长度之和y(m)与甲组铺设时间x(天)之间的关系如图所示.
(1)当 15≤x≤20时，求铺设的长度 y(m)与甲组铺设时间x(天)之间的函数表达式；
(2)当 y=4860时，甲组铺设了多少天?
[数学全真模拟试题 共6页 第4页]23.(本题满分7 分)
为宣传6月8日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动.为了解全年级700 名学生此次竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表(表1)和统计图(如图).
请根据图表信息，解答以下问题：
(1)一共抽取了 人，表中( a=,，所抽取参赛学生的成绩的中位数落在“组别” ；
(2)求所抽取的这些学生的平均成绩；
(3)请你估计该校九年级竞赛成绩达到90分及以上的学生约有多少人?
24.(本题满分8分)
如图，四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，BD 为直径，点D为弧AC的中点，连接CD.延长AD,BC 交于点E,DF 为⊙O的切线.
(1)求证:DF平分∠CDE;
(2)若DF=EF=4,求AD的长.
[数学全真模拟试题 共6页 第5页]
25.(本题满分8分)
如图，春节期间，小林燃放一种手持烟花，烟花弹的飞行路径可近似看作抛物线形状，喷射出时距地面2米，烟花在与他水平距离20米，达到最大高度18 米时爆炸.若是哑弹(在空中没有爆炸的烟花弹)，会继续按原有的抛物线飞落，在他的正前方33 米处有一栋高 15 米的居民楼(截面矩形ABCD与抛物线在同一平面上).
(1)求该抛物线的函数表达式(不必写出x的取值范围)，若是哑弹，会落在距该居民楼底部多少米的外墙或窗户上? 请通过计算说明；
(2)小林沿x轴负半轴至少后退几米，才能避免哑弹落在居民楼的外墙或窗户上?
26.(本题满分10分)
【问题情境】(1)如图1，点A是⊙O外一点，点P是⊙O上一动点.若⊙O的半径为2,且 OA=5,则点 P到点A 的最长距离为 ；
【直接运用】(2)如图2,在 Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,以BC为直径的半圆交AB于点D，P是弧CD 上的一个动点，连接AP，求AP 的最小值；
【灵活运用】(3)如图3,⊙O的直径为8,弦. AB=43,，点 C 为优弧AB 上的一动点， AM⊥AC,,交直线 CB于点M,求 △ABM面积的最大值.
[数学全真模拟试题 共6页 第6页]组别
分数/分
频数
组内学生的平均成绩/分
A
60≤x<70
a
65
B
70≤x<80
10
75
C
80≤x<90
14
85
D
90≤x≤100
18
95