2024年陕西省咸阳市永寿县部分学校中考模拟预测数学试题

这是一份2024年陕西省咸阳市永寿县部分学校中考模拟预测数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


2024年陕西省临考预测押题密卷(二) 数 学
(满分120分，考试时间120分钟)
第一部分(选择题 共24分)
一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)
1.2024的相反数是
A.-2024 B.2024
2.如图是 U 型磁铁，其左视图为
D.±2024
( )
( )
A B C D
3.计算(的结果为 ( )
A.ab² B. D.-ab²
C
4.如图，直线m//n, 等边三角形ABC的顶点B 在直线n 上，若∠1=25°,则∠2的度数为 ( )
A.25° B.30° C.350 D.45°
( 第 4 题 ) ( 第 6 题 ) ( 第 7 题 )
5.一次函数y=mx+mn 的图象如图所示，则函数y=nx+m 的图象可能为 ( )
A
B
C
D
6. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°,AC=4,BC=3, 点 D 是AB边的中点，那么cs ∠ACD的 值 是 ( )
C.
B 口
7.如图，在O0 中 ，AB是弦，半径OC=6,0C⊥AB, 点 D 在OO 上，∠D=30°, 则AC的长为 ( )
A.2π B.3π C.4π D.6π
8.[新角度]已知抛物线y=ax²+bx+c(a>0) 经过点A(3-m,y1),B(m+1,y₂),C(2-n,1),D(n,1), 且y₁>y2
,则m 的取值范围是 ( )
A.m≥1 B.m>1 C.m<1 D.m≤1
第二部分(非选择题 共 9 6 分 )
二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)
9.[新趋势·开放型]若式子 √x-2 在实数范围内有意义，则x 的值可以是 (写出一个即可).
10.如图，正六边形ABCDEF的边长是1,以BC 为边在正六边形内部作正方形BCGH,连接 FH,EG, 则四边形
HFEG 的面积是
(第10题)
(第11 题 )
(第12题)
(第13题)
11.如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD,∠ABC的平分线AE,BF 分别交CD 边于点E,F. 若AD=3,
EF=1, 则AB 的长为
12.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC 是菱形，∠AOC=60°, 点 B(6,0), 反比例函数
0)的图象经过点A, 则k 的值为
13.如图，在正方形ABCD中，AB=4, 点E 是CD边的中点，P,Q 是对角线 BD 上的动点(点 Q 在点P 的上
方),且PQ=√2, 连接AP,QE. 当AP+QE 的值最小时，△QDE 的面积是
三、解答题(共13小题，计81分.解答应写出过程)
14.(本题满分5分)计算： √-8+ l√3-21+2 tan 60°.
15.(本题满分5分)解不等式组：
16.(本题满分5分)化简：
17.(本题满分5分)如图，在△ABC中，点D 在边AB上，请用无刻度的直尺和圆规过点D 作 BC的平行 线，交AC于点E(保留作图痕迹，不写作法).
18. (本题满分5分)教材改编题·改编自北师大版九上P8]将两个完全相同的矩形纸片BFDE,BGDH 按如
图方式叠放在一起，试判断重叠部分四边形 ABCD的形状，并证明.
19.(本题满分5分)新素材·在木板两侧选绳头]如图，将四根完全一样的绳子aa₁,bb₁,cc₁,dd, 穿过一块 木板，嘉嘉和淇淇两人分别站在木板的左、右两侧，每次各自选取本侧的一个绳头，每个绳头被选中
的可能性相等.
(1)嘉嘉从这四根绳子中随机选取一根，恰好选中绳子cc, 的概率为 ;
(2)在互相看不见的条件下，嘉嘉从左侧a,b,c,d 四个绳头中随机选取一个绳头，淇淇从右侧a₁,b₁, c₁,d₁ 四个绳头中随机选取一个绳头，用列表法或画树状图法求嘉嘉和淇淇选中的绳头恰好属 于同一根绳子的概率.
20.(本题满分5分)某村今年种植A,B 两种油菜籽各10公顷，总产量为51000千克.已知每公顷B 种 油菜籽的产量比A 种油菜籽的产量多300千克，求每公顷A 种油菜籽、B 种油菜籽的产量分别为多 少千克.
21.(本题满分6分)[样卷新考法]某校数学兴趣小组的同学利用所学知识测量莲花塔的高度，并形成如 下测量报告，请根据报告计算莲花塔 MN的高度.(结果精确到1 m. 参考数据：/2≈1.4,sin 37°≈
22.(本题满分7分)共享电动车是一种新理念下的交通工具，扫码开锁，循环共享.某天早上王老师想 骑共享电动车去学校，有 A,B 两种品牌的共享电动车可供选择.A,B 两种品牌电动车所收费用
y(元)与骑行时间x(min)之间的函数图象如图所示.已知
x,n={s())
(1)求a,b 的值；
(2)骑行时间为多久时，两种品牌的共享电动车收费相差3元.
课题
测量莲花塔的高度
工具
测倾器、皮尺等
示意图
及测量
方案
1.用测倾器在点A处测得点M的仰角α=37°; 2.用测倾器在点B处测得点M的仰角β=45°; 3.用皮尺测得点A,B之间的距离为16.2 m.
说明：MN表示莲花塔，侧倾器AC=BD=1.5m,点 A,B,N在同一水平线上.
23.(本题满分7分)在竞争激烈的市场环境中，高满意度的服务是物业公司的竞争优势.某小区物业为改进 服务质量，针对保洁绿化服务和车辆管理服务两方面制定调查问卷(满分为10分，7分及7分以上为满 意),在小区随机抽取100户居民进行调查，并将调查数据整理、分析如下：
保洁绿化服务条形统计图
车辆管理服务扇形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：m= ,b= ·
(2)在扇形统计图中，“5分”所在扇形的圆心角的度数为 .
(3)根据调查数据，你认为物业应该提高哪方面的服务?说明理由，并提出合理建议.
平均数
中位数
众数
满意率
保洁绿化服务
7.55
m
8
70%
车辆管理服务
6.85
6.5
b
50%
24.(本题满分8分)如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°,AC=6,BC=8,
径的半圆0与AC交于点A,D.
(1)求证：BC 是半圆O的切线；
(2)求 CD的长.
点 O 在斜边AB 上
以 OA 为半
25.(本题满分8分)抛物线y=-x²+bx+c(b,c 为常数)与x 轴交于点A,B(点A 在点B 右侧),经过点
A的直线y=-x+1 与该抛物线交于点 C, 且点C 的横坐标为-2.
(1)求抛物线的函数表达式.
(2)点M 是抛物线上位于直线AC 上方的一个动点，过点M 作x 轴的垂线交直线AC 于点D, 则在点 M运动的过程中，在y 轴上是否存在点N, 使△MDN是以点D 为直角顶点的等腰直角三角形? 如果存在，求出m 的值；如果不存在，请说明理由.
26.(本题满分10分)问题发现
(1)在△ABC 中 ，AB=2,∠C=60°, 则△ABC 面积的最大值为 _;
(2)如图(1),在四边形ABCD中，AB=AD=6,∠BCD=∠BAD=90°,AC=8, 求 BC+CD 的值；
问题解决
(3)有一个直径为60 cm 的圆形配件⊙O, 如图(2)所示.现需在该配件上切割出一个四边形孔洞 OABC,要求点B 在OO 上，∠O=∠B=60°,OA=OC, 并使切割出的四边形孔洞OABC的面积尽 可能小.请问是否存在符合要求的面积最小的四边形 OABC? 若存在，请求出四边形OABC 面积 的最小值及此时OA 的长；若不存在，请说明理由.
图(1) 图(2)