山西省吕梁市兴县2021-2022学年六年级上册数学期中试卷

这是一份山西省吕梁市兴县2021-2022学年六年级上册数学期中试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，辨一辨，计算题，操作题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共16分）
1．周长相等的长方形、正方形和圆中，面积最大的是（ ）
A．长方形B．正方形C．圆
2．下面三幅图的阴影部分的周长相比较，（ ）。
A．图（1）大B．图（2）大C．图（3）大
3．有两筐苹果，共重35kg，从第一筐中拿出 12 kg放入第二筐，则两筐苹果同样重，原来第一筐苹果有多少千克？列式正确的是（ ）。
A．35÷2+ 12B．（35+ 12 ）÷2C．35÷2+ 12 ×2
4．把10克盐和100克水放入含盐10%的盐水中，盐水的含盐率将会（ ）。
A．升高B．降低C．不变
5．用5个小正方体搭成立体图形，从正面、右面、上面看到的图形如图所示，这个立体图形是（ ）。
A．B．C．
6．如图，新苑小区的保安在靠近围墙的一座楼上安装摄像头，应安装在（ ）点，监控到的范围最大。
A．AB．BC．C
7．某品牌牛仔裤降价15%，表示的意义是（ ）。
A．比原价降低了85%B．是原价的85%C．比原价上涨了15%
8．如图，A是正三角形中心点，沿中心点A转动图形，至少转（ ）度，能与原三角形重合。
A．90B．180C．120
二、填空题（共20分）
9．用圆规画圆，圆规两脚间的距离是圆的 。 决定圆的大小， 确定圆的位置。
10．如图，阴影部分是3m2的 ，是 m2。
11．夜晚路灯下，人离路灯 ，他的影子就越短。
12．在0.62、 58 、6.2%三个数中，最大的是 ，最小的是 。
13．把一个圆平均分成30份，再拼成一个平行四边形（如图），这个平行四边形的周长是41.4厘米，这个圆的面积是 平方厘米。
14．一桶油的 14 是12千克，它的 56 是 千克。
15．三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。
面
面
面
16．36÷ = （ ）25=1.2= %。
17．在一个长8cm，宽3cm的长方形中剪出一个最大的半圆，这个半圆的周长是 cm，面积是 cm2。
18．王师傅用一台机器加工零件，合格率在80％～90％之间。他已经加工了300个零件，最多有 个零件合格。为了确保有300个合格零件，他至少还要加工 个零件。
三、辨一辨（共8分）
19．把20克糖溶化在100克水中，那么糖占糖水的20%。（ ）
20．30比40少 14 ，40比30多 13 。（ ）
21．影子的长短与路灯的远近无关，与路灯的大小有关。（ ）
22．0.6的倒数是6。（ ）
23．两端都在圆上的线段，就是直径。（ ）
24．长方形、圆与平行四边形都是轴对称图形。（ ）
25．35 + 25 ÷ 35 =（ 35 + 25 ）÷ 35 =1÷ 35 = 53 。（ ）
26．34 吨钢材的40%与0.4吨棉花的75%质量相等。（ ）
四、计算题（共22分）
27．直接写得数。
0.125+ 78 = 3.6× 59 = 4.2+8= 34 × 114 =
15÷0.01= 6÷ 15 = 0.32= 223 ×9=
28．选择合适的方法计算。
（1）0.75+ 58 + 14 + 38
（2）2.5×（4.2+1.8÷5）
（3）2019× 392020
29．解方程。
（1）1- 13 x= 23
（2）1544 ÷x= 511
（3）8x× 13 = 79
五、操作题（共11分）
30．如下图，有两面墙，第一面墙上有一个小洞，用手电筒向小洞照，请画出第二面墙能被手电筒照到的范围。
31．在边长为2cm的正方形内画一个最大的圆。想一想，圆的半径是多少？并用字母r、d标出它的半径和直径。
32．用4个同样的小正方体摆成如下图所示的立体图形，再按要求添加一个同样的小正方体。
（1）添加一个同样的小正方体，从正面看到的形状是 ，有 种添法。
（2）添加一个同样的小正方体，从左面看到的形状是 ，有 种添法。
（3）添加一个同样的小正方体，从上面看到的形状是 ，有 种添法。
六、解答题（共23分）
33．已知某建筑物东西长360米，南北长比东西长少 16 ，该建筑物的南北长多少米？
34．把一堆苹果分为三份，一份5千克，一份6千克，一份2千克，每份苹果分别占总重量的几分之几？35．水结成冰，体积增加10%。一块体积为143立方分米的冰化成水后，体积应该是多少立方分米?
36．筑路队要铺一条公路，第一周铺了全长的 14 。第二周铺了全长的20%，还剩220千米没有铺。这条公路全长有多少千米？（用方程解）
37．下图中圆的周长是62.8厘米，圆的面积正好与长方形的面积相等，你能求出图中阴影部分的面积吗？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：假设周长都是8，那么正方形边长：8÷4=2，面积：2×2=4；
长方形的长是3、宽是1，面积：3×1=3；
圆半径：8÷3.14÷2≈1.27，面积：3.14×1.272≈5.06；
3＜4＜5.06，所以面积最大的是圆.
故答案为：C
【分析】假设出周长都是8，先计算正方形的边长，再计算面积；判断出长方形的长和宽并求出面积；用周长除以3.14，再除以2求出半径，然后根据圆面积公式求出圆面积；比较面积的大小后即可作出选择.
2．【答案】C
【知识点】组合图形的周长的巧算；圆的周长
【解析】【解答】解：这三个图形中阴影部分的周长图（3）大。
故答案为：C。
【分析】图（1）的周长实际就是一个圆的周长；图（2）的周长包括一个圆的周长和两条边长的长度；图（3）的周长是一个正方形的周长和一个圆的周长。所以图（3）的周长大。
3．【答案】A
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：正确的列式是：35÷2+12。
故答案为：A。
【分析】因为总重量不变，所以现在每筐苹果的重量都是（35÷2）千克，用现在的重量加上12千克即可求出原来第一筐苹果的重量。
4．【答案】B
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：10÷（10+100）
=10÷110
≈9.1%
放入的盐水含盐率小于10%，则盐水的含盐率将会降低。
故答案为：B。
【分析】如果放入的盐水的含盐率也是10%，则含盐率不变；如果放入的盐水含盐率高于10%，则混合后含盐率高于10%；如果放入的盐水含盐率小于10%，则混合后含盐率小于10%。
5．【答案】C
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：A：从正面和上面看到的图形都不符合；
B：从正面和上面看到的图形都不符合；
C：从三个面看到的图形都符合；
这个立体图形是C。
故答案为：C。
【分析】分别从三个方向观察每个选项中的图形，然后根据看到的图形确定这个立体图形即可。
6．【答案】A
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】解：应安装在A点，监控到的范围最大。
故答案为：A。
【分析】监控安装的越高，监控的范围就越大。
7．【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：某品牌牛仔裤降价15%，表示的意义是比原价降低了15%，也就是原价的85%。
故答案为：B。
【分析】降价15%，是以原价为单位“1”，则现价是原价的1-15%=85%。
8．【答案】C
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：A是正三角形中心点，沿中心点A转动图形，至少转120度，能与原三角形重合。
故答案为：C。
【分析】正三角形有3个顶点，从一个顶点到另一个顶点需要转动120度。
9．【答案】半径；半径；圆心
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：用圆规画圆，圆规两脚间的距离是圆的半径。半径决定圆的大小，圆心确定圆的位置。
故答案为：半径；半径；圆心。
【分析】圆规两脚间的距离就是圆的半径，半径确定圆的大小，圆心确定圆的位置。
10．【答案】14；34
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：阴影部分是3m2的14，是：3×14=34（m2）。
故答案为：14；34。
【分析】把整个图形平均分成4份，阴影部分是其中的一份，根据分数的意义确定阴影部分是3平方米的几分之几；用3平方米乘阴影部分占的分率即可求出阴影部分的面积是多少平方米。
11．【答案】越近
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】解：夜晚路灯下，人离路灯越近，他的影子就越短。
故答案为：越近。
【分析】夜晚路灯下，人离路灯越近，影子就越短，人离路灯越远，影子就越长。
12．【答案】58；6.2%
【知识点】百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：58=0.625，6.2%=0.062，所i最大的是58，最小的是6.2%。
故答案为：58；6.2%。
【分析】用分子除以分母把分数化成小数；把百分数的百分号去掉，小数点向左移动两位把百分数化成小数；然后根据小数大小的比较方法确定最大的数和最小的数即可。
13．【答案】78.5
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：设这个圆的半径是x厘米。
2x+2×3.14x=41.4
8.28x=41.4
x=41.4÷8.28
x=5
面积：3.14×52=3.14×25=78.5（平方厘米）。
故答案为：78.5。
【分析】这个平行四边形的底是圆周长的一半，两条底就是圆的周长。平行四边形的另一组对边是圆的半径，所以平行四边形的周长=圆的周长+两条半径的长度，所以设这个圆的半径是x厘米，然后根据这个等量关系列出方程，解方程求出半径的长度，然后计算圆的面积。
14．【答案】40
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：12÷14×56
=48×56
=40（千克）
故答案为：40。
【分析】根据分数除法的意义，用12千克除以14即可求出这桶油的重量，然后用这桶油的重量乘56即可。
15．【答案】上；右；前
【知识点】从不同方向观察简单物体
【解析】【解答】解：第一个：上面；
第二个：右面；
第三个：前面。
故答案为：上；右；前。
【分析】第一个：左边是圆形，右边是长方形，是从上面看到的；
第二个：前面是长方形，后面是长方形，是从右面看到的；
第三个：左边是长方形，右边是正方形，是从前面看到的。
16．【答案】30；30；120
【知识点】分数与除法的关系；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：36÷1.2=30；25×1.2=30；所以36÷30=3025=1.2=120%。
故答案为：30；30；120。
【分析】可以用被除数除以1.2求出除数；用25×1.2求出分子；把1.2的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化成百分数。
17．【答案】15.42；14.13
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：周长：
3.14×3×2÷2+3×2
=9.42+6
=15.42（cm）
面积：3.14×32÷2
=28.26÷2
=14.13（cm2）
故答案为：15.42；14.13。
【分析】这个长方形中画的最大的半圆的半径是3cm。半圆的周长包括半圆弧的长度和直径的长度；半圆的面积是所在圆面积的一半。由此计算即可。
18．【答案】270；75
【知识点】百分率及其应用；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：300×90%=270（个），所以最多有270个零件合格。
300÷80%-300
=375-300
=75（个）
他至少还要加工75个零件。
故答案为：270；75。
【分析】要求最多有多少个零件合格，则用已经加工的零件的个数×最大合格率；要确保有300个合格零件，则生产零件的总个数=合格的零件个数÷最小合格率，接下来用生产零件的总个数-合格的零件个数，计算即可。
19．【答案】错误
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：把20克糖溶化在100克水中，那么糖占糖水的20÷（20+100）≈16.7%。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】用糖的重量加上水的重量求出糖水的重量，用糖的重量除以糖水的重量求出糖占糖水的百分之几即可。
20．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：30比40少 14 ，40比30多 13 。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】30比40少：（40-30）÷40=14；40比30多：（40-30）÷30=13。
21．【答案】错误
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】解：影子的长短与路灯的远近有关，与路灯的大小有关。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】路灯越远，影子越长；路灯越近，影子越短。
22．【答案】错误
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：0.6的倒数是53。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，可以把这个小数化成分数，然后确定它的倒数。
23．【答案】错误
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：两端都在圆上的线段不一定通过圆心，不一定是直径。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。
24．【答案】错误
【知识点】与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解：长方形和圆形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
25．【答案】错误
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：35+25÷35=35+23=1915。原题计算错误。
故答案为：错误。
【分析】分数四则混合运算的运算顺序与整数的四则混合运算顺序相同。含有加法和除法，要先算除法，再算加法。
26．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：34×40%=0.3（吨），0.4×75%=0.3（吨），所以34吨钢材的40%与0.4吨棉花的75%质量相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据分数乘法的意义分别求出34吨的40%是多少，0.4吨的75%是多少，再比较即可。
27．【答案】0.125+78=1 3.6×59=2 4.2+8=12.2 34×114=3316
15÷0.01=1500 6÷15=30 0.32=0.09 223×9=66
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】分数与小数相加减，可以把分数化成小数，也可以把小数化成分数再计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算。
28．【答案】（1）0.75+58+14+38
=（0.75+14）+（58+38）
=1+1
=2
（2）2.5×（4.2+1.8÷5）
=2.5×（4.2+0.36）
=2.5×4.56
=11.4
（3）2019×392020
=（2020-1）×392020
=2020×392020-1×392020
=39-392020
=3819812020
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）运用加法交换律和结合律简便计算，把0.75与14相加，分母是8的两个分数相加；
（2）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算小括号外面的乘法；
（3）把2019写成（2020-1），然后运用乘法分配律简便计算。
29．【答案】（1） 1-13x=23
解：1-13x+13x=23+13x
23+13x=1
13x=1-23
x=13÷13
x=1
（2） 1544÷x=511
解：1544÷x×x=511×x
x=1544÷511
x=34
（3） 8x×13=79
解：8x=79÷13
x=73÷8
x=724
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。由此结合分数的四则运算方法解方程即可。
30．【答案】解：如图：
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【分析】手电筒的光线通过小洞射到第二面墙上，从手电筒的发光点通过小洞的洞壁画出射线，两条射线就能确定第二面墙上的照射范围。
31．【答案】解：如图：
答：圆的半径是1cm。
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【分析】正方形中画出最大的圆的直径与正方形的边长相等。以正方形两条对角线的交点为圆心，边长的一半为半径画出这个最大的圆，再画出一条半径和一条直径即可。
32．【答案】（1）6
（2）4
（3）1
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：（1）添加一个同样的小正方体，从正面看到的形状是 ，有6种添法；
（2）添加一个同样的小正方体，从左面看到的形状是 ，有4种添法；
（3）添加一个同样的小正方体，从上面看到的形状是 ，有1种添法。
故答案为：（1）6；（2）4；（3）1。
【分析】（1）添上的小正方体可以在下面三个小正方体的前面，也可以在这三个小正方体的后面，因此有6种；
（2）这个小正方体可以在下面三个小正方形的左边或右边，也可以在下面三个小正方体靠左的2个正方体上面，因此有4种；
（3）添加的这个小正方体只能在下面3个小正方体靠左的哪个前面。
33．【答案】解：360×（1-16）
=360×56
=300（米）
答：该建筑物的南北长300米。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】以东西长为单位“1”，南北长是东西长的（1-16），由此根据分数乘法的意义求出南北的长即可。
34．【答案】解：5+6+2=13（千克）
5÷13=513
6÷13=613
2÷13=213
答：每份苹果分别占总量的513、613、213。
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【分析】先求出总重量，然后用每份的重量分别除以总重量，分别求出每份苹果占总重量的几分之几即可。
35．【答案】143÷(1+10%)
=143÷110%
=130（立方分米）
答：一块体积为143立方分米的冰化成水后，体积应该是130立方分米.
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】根据题意可知，把水的体积看作单位“1”，要求单位“1”，用除法计算，用冰的体积÷(1+10%)=水的体积，据此列式解答.
36．【答案】解：设这条公路全长有x千米。
1-14x-20%x=220
1120x=220
x=220÷1120
x=400
答：这条公路全长有400千米。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】设这条公路全长有x千米，然后分别表示出第一周和第二周修的长度，总长度-第一周修的长度-第二周修的长度=还剩的长度，根据等量关系列出方程解答即可。
37．【答案】解：半径：62.8÷3.14÷2=10（厘米），
3.14×102×34
=3.14×75
=235.5（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是235.5平方厘米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】长方形面积与圆面积相等，那么长方形中阴影部分的面积就占圆面积的34，因此用圆面积乘34即可求出阴影部分的面积。