初中数学沪科版八年级下册17.1 一元二次方程练习题

这是一份初中数学沪科版八年级下册17.1 一元二次方程练习题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题(共10小题，满分40分)
1．关于x的方程的两根为－2和3，则m＋n的值为
A．1B．－7C．－5D．－6
2．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为元的药品进行连续两次降价后为元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个，该厂八、九月份平均每月的增长率为，那么满足的方程是（ ）
A．B．
C．D．
4．若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k≤0B．k≥0C．k>0D．无法确定
5．若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是( )
A．m≥﹣1B．m＞﹣1C．m≤﹣1且m≠0D．m≥﹣1且m≠0
7．若关于x的方程（a﹣1）﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则整数a的最大值为（ ）
A．2B．1C．0D．﹣1
8．某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均月增长率为，则由题意得方程为（ ）
A．B．
C．D．
9．一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足的条件是
A．＞0B．＝0C．＜0D．≥0
10．已知是方程x2﹣2x+c＝0的一个根，则c的值是（ ）
A．﹣3B．3C．D．2
二、填空题（共8小题，满分32分）
11．将方程x（x﹣2）＝x+3化成一般形式后，二次项系数，一次项系数和常数项分别是 ．
12．对于任意的实数a，b，定义一种新运算：，若，则的值为 ．
13．设，是方程的两个实数根，则的值为 ．
14．写出一个以-3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程 ．
15．设为一元二次方程的一个实数根，则 ．
16．已知：关于x的方程①有两个符号不同的实数根，且；关于x的方程②有两个有理数根且两根之积等于2．求整数n的值 ．
17．有下列命题：①若，则；②若，则；③一元二次方程，若，则方程必定有实数解；④若，则，其中是假命题的是 ．
18．方程组的解是 ．
三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）
19．请分别用公式法和配方法两种方法解方程：．
20．用适当的方法解下列方程：
(1)；
(2)．
21．已知关于x的方程x2﹣x﹣1=0的两根分别为x1x2 ， 试求下列代数式的值：
（1）x12+x22
（2）．
22．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品.根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：
（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；
（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x之间的函数关系式；
（3）商店想在月销售成本不超过10 000元的情况下，使得月销售利润达到5 000元，销售单价应定为多少？
23．已知 关于x的一元二次方程．
求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；
当的斜边长，且两条直角边b和c恰好是这个方程的两个根时，求的周长．
24．如图所示，在△ABC中，∠B=90°，BC=8cm，AB=6cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm ∕s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4 cm ∕ s的速度移动．如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经过几秒钟，△PBQ的面积等于10cm2？
参考答案：
1．B
2．A
3．C
4．A
5．D
6．A
7．C
8．B
9．A
10．B
11．1、﹣3、﹣3
12．或/或
13．
14．x2-4x-21=0．
15．
16．5或/或5
17．①②④
18．或
19．，
20．(1)，
(2)，
21．（1）3；（2）﹣1．
22．（1）450(千克) 6750(元) （2）y=(x-40)[500-(x-50)×10] （3）90元
23．（1）11；（2） ．
24．1秒