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北京二中教育集团2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份北京二中教育集团2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含精品解析北京二中教育集团2023-2024学年七年级上学期期中数学试题原卷版docx、精品解析北京二中教育集团2023-2024学年七年级上学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
2．本试卷满分100分，考试时间100分钟．
3．在第Ⅰ卷、第Ⅱ卷指定位置和答题卡的密封线内准确填写班级、姓名、考号、座位号．
4．考试结束，将答题卡交回．
第Ⅰ卷（选择题共16分）
一、选择题（以下每题只有一个正确的选项，每小题2分，共16分）
1. ﹣6的相反数是（ ）
A. ﹣6B. ﹣C. 6D.
2. 2023年10月，第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本次高峰论坛达成合作远超上届，预计未来5年，中国货物贸易进出口额有望累计超过32万亿美元．其中320000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 若是关于x的方程的解，则a的值为（ ）
A. B. 1C. 2D. 5
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
7. 实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足，则原点所在的位置有可能是（ ）
A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D
8. 某中学初一年级有13个课外兴趣小组，共162人.各组人数如下表：
一天下午学校同时举办语文、数学两个讲座，已知有12个小组去听讲座，其中听语文讲座的人数是听数学的6倍，还剩下一个小组在教室里讨论问题，这一小组是（ ）
A. 第3组B. 第6组C. 第9组D. 第12组
第Ⅱ卷（非选择题共84分）
二、填空题（共16分，每小题2分）
9. 用四舍五入法把2.3681精确到0.01所得到的近似数为______．
10. 在下列数：，，，，，，中，负整数有______个．
11. 写出一个系数是1，次数是4单项式______．
12. 多项式不含项，则______．
13. 已知单项式和是同类项，则的值为______．
14. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出八，盈十一；人出五，不足十三．问人数几何？”意思是：“有若千人共同出钱买鸡，如果每人出八钱，那么多了十一钱；如果每人出五钱，那么少了十三钱．问：共有几个人？”设共有x个人共同出钱买鸡，则列出的方程为______（只列方程不用解答）．
15. 小云在某月的日历中圈出了相邻的三个日期a，b，c，并求出它们的和为27，则这三个日期在日历中的排布可能是_________（写出所有正确序号）．
16. 化学中把仅由碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物，又叫烃，如图是部分碳氢化合物的结构式，第1个结构式中有1个C和4个H，第2个结构式中有2个C和6个H，第3个结构式中有3个C和8个H，按照此规律，则第n个结构式中有______个H（用含n的式子表示）．
三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22-23题，每题5分，第24-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）
17. 计算：．
18. 计算：．
19. 计算：．
20. 计算：．
21. 先化简再求值：，其中．
22. 已知：，，求（用含a、b式子表示）．
23. 解方程：3（x＋1）＝5x﹣1
24. 下面是小贝同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．
．
解： 第一步
第二步
第三步
第四步
第五步
填空：
（1）以上解题过程中，第一步是依据________进行变形的；
（2）第________步开始出现错误这一步的错误的原因是________
（3）请直接写出该方程的正确解：________．
25. 某校七年级准备观看电影《志愿军》，由各班班长负责买票，每班人数都多于人，票价每张元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说人以上的团体票有两种优惠方案可选择：
方案一：全体人员可打折；方案二：若打折，有人可以免票．
（1）若二班有名学生，则他该选择哪个方案？
（2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？
26. 我们规定：使得 成立的数对，为“积差等数对”，记为．例如，因为，所以数对是“积差等数对”．
（1）下列数对①；②；③中，是“积差等数对”的是______；
（2）若是“积差等数对”，求k的值；
（3）若是“积差等数对”，求的值．
27. 如图，某校的“图书码”共有7位数字，它是由6位数字代码和1位校验码构成，其结构分别代表“种类代码、出版社代码、书序代码和校验码”.其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性.它的编制是按照特定的算法得来的.以图为例，其算法为：
步骤1：计算前6位数字中偶数位数字的和，即；
步骤2：计算前6位数字中奇数位数字的和，即；
步骤3：计算与的和，即；
步骤4：取大于或等于且为10的整数倍的最小数，即；
步骤5：计算与的差就是校验码，即.
请解答下列问题：
（1）《数学故事》的图书码为，则“步骤3”中的的值为______，校验码的值为______.
（2）如图①，某图书码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为，用含有的代数式表示上述步骤中的并求出的值.
（3）如图②，某图书码中被墨水污染的两个数字的和是10，这两个数字从左到右分别是多少？
28. 对于数轴上的点P，Q，给出如下定义：记点P到原点的距离为m，点Q到P的距离为n，如果（k为整数），那么称点Q是点P的k关联点．
（1）点A表示的数是1．若点B是点A的2关联点，则点B表示的数是______；
（2）点C表示数为a，点D表示的数为．若点D是点C的0关联点，则点C表示的数是______；
（3）点E表示的数为，点F表示的数为．
①若点F是点E3关联点，求a的值；
②若点F是点E的k关联点，则k的最大值是______．
组别
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
人数
2
3
5
7
9
10
13
14
16
17
20
22
24
2．本试卷满分100分，考试时间100分钟．
3．在第Ⅰ卷、第Ⅱ卷指定位置和答题卡的密封线内准确填写班级、姓名、考号、座位号．
4．考试结束，将答题卡交回．
第Ⅰ卷（选择题共16分）
一、选择题（以下每题只有一个正确的选项，每小题2分，共16分）
1. ﹣6的相反数是（ ）
A. ﹣6B. ﹣C. 6D.
2. 2023年10月，第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本次高峰论坛达成合作远超上届，预计未来5年，中国货物贸易进出口额有望累计超过32万亿美元．其中320000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 若是关于x的方程的解，则a的值为（ ）
A. B. 1C. 2D. 5
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
7. 实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足，则原点所在的位置有可能是（ ）
A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D
8. 某中学初一年级有13个课外兴趣小组，共162人.各组人数如下表：
一天下午学校同时举办语文、数学两个讲座，已知有12个小组去听讲座，其中听语文讲座的人数是听数学的6倍，还剩下一个小组在教室里讨论问题，这一小组是（ ）
A. 第3组B. 第6组C. 第9组D. 第12组
第Ⅱ卷（非选择题共84分）
二、填空题（共16分，每小题2分）
9. 用四舍五入法把2.3681精确到0.01所得到的近似数为______．
10. 在下列数：，，，，，，中，负整数有______个．
11. 写出一个系数是1，次数是4单项式______．
12. 多项式不含项，则______．
13. 已知单项式和是同类项，则的值为______．
14. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出八，盈十一；人出五，不足十三．问人数几何？”意思是：“有若千人共同出钱买鸡，如果每人出八钱，那么多了十一钱；如果每人出五钱，那么少了十三钱．问：共有几个人？”设共有x个人共同出钱买鸡，则列出的方程为______（只列方程不用解答）．
15. 小云在某月的日历中圈出了相邻的三个日期a，b，c，并求出它们的和为27，则这三个日期在日历中的排布可能是_________（写出所有正确序号）．
16. 化学中把仅由碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物，又叫烃，如图是部分碳氢化合物的结构式，第1个结构式中有1个C和4个H，第2个结构式中有2个C和6个H，第3个结构式中有3个C和8个H，按照此规律，则第n个结构式中有______个H（用含n的式子表示）．
三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22-23题，每题5分，第24-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）
17. 计算：．
18. 计算：．
19. 计算：．
20. 计算：．
21. 先化简再求值：，其中．
22. 已知：，，求（用含a、b式子表示）．
23. 解方程：3（x＋1）＝5x﹣1
24. 下面是小贝同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．
．
解： 第一步
第二步
第三步
第四步
第五步
填空：
（1）以上解题过程中，第一步是依据________进行变形的；
（2）第________步开始出现错误这一步的错误的原因是________
（3）请直接写出该方程的正确解：________．
25. 某校七年级准备观看电影《志愿军》，由各班班长负责买票，每班人数都多于人，票价每张元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说人以上的团体票有两种优惠方案可选择：
方案一：全体人员可打折；方案二：若打折，有人可以免票．
（1）若二班有名学生，则他该选择哪个方案？
（2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？
26. 我们规定：使得 成立的数对，为“积差等数对”，记为．例如，因为，所以数对是“积差等数对”．
（1）下列数对①；②；③中，是“积差等数对”的是______；
（2）若是“积差等数对”，求k的值；
（3）若是“积差等数对”，求的值．
27. 如图，某校的“图书码”共有7位数字，它是由6位数字代码和1位校验码构成，其结构分别代表“种类代码、出版社代码、书序代码和校验码”.其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性.它的编制是按照特定的算法得来的.以图为例，其算法为：
步骤1：计算前6位数字中偶数位数字的和，即；
步骤2：计算前6位数字中奇数位数字的和，即；
步骤3：计算与的和，即；
步骤4：取大于或等于且为10的整数倍的最小数，即；
步骤5：计算与的差就是校验码，即.
请解答下列问题：
（1）《数学故事》的图书码为，则“步骤3”中的的值为______，校验码的值为______.
（2）如图①，某图书码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为，用含有的代数式表示上述步骤中的并求出的值.
（3）如图②，某图书码中被墨水污染的两个数字的和是10，这两个数字从左到右分别是多少？
28. 对于数轴上的点P，Q，给出如下定义：记点P到原点的距离为m，点Q到P的距离为n，如果（k为整数），那么称点Q是点P的k关联点．
（1）点A表示的数是1．若点B是点A的2关联点，则点B表示的数是______；
（2）点C表示数为a，点D表示的数为．若点D是点C的0关联点，则点C表示的数是______；
（3）点E表示的数为，点F表示的数为．
①若点F是点E3关联点，求a的值；
②若点F是点E的k关联点，则k的最大值是______．
组别
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
人数
2
3
5
7
9
10
13
14
16
17
20
22
24
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