陕西省延安市富县2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份陕西省延安市富县2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列常见的数学符号可以看成是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
2．雪花是一种晶体，结构随温度的变化而变化，又名未央花和六出.单个雪花的重量很轻，只有左右，数据0.00003用科学记数法可以表示为( )
A.B.C.D.
3．下列运算与的结果相等的是( )
A.B.C.D.
4．在下列计算中，不能用平方差公式计算的是( )
A.B.
C.D.
5．已知图中的两个三角形全等，则的度数是( )
A.B.C.D.
6．若与的乘积中不含x的一次项，则m的值为( )
A.2B.C.4D.
7．如图，在中，为的平分线，于点E，于点F，若的面积是，，，则的长为( )
A.B.C.D.
8．若关于x的方程无解，则a的值为( )
A.1B.2C.或D.1或
二、填空题
9．计算：______.
10．在和中，，，添加条件______，可直接由“”判定.
11．若三角形的三边长分别为2，5，a，则化简：的结果为______.
12．一个长方形的面积为，其中一边长为，则长方形的另一边长为______.
13．若分式的值为正数，则x的取值范围是______.
三、解答题
14．因式分解：.
15．计算：.
16．化简：.
17．如图，在中，，，请用尺规作图法，在边上求作一点P，使.（保留作图痕迹，不写作法）
18．如图，，，.求证：.
19．一个多边形的内角和与外角和的度数之和为，求这个多边形的边数.
20．如图，在四边形中，，平分.求证：是等腰三角形.
21．如图，在中，的周长为18，，是边的垂直平分线，分别交，于点D，E，连接，求的周长.
22．如图，的三个顶点坐标分别为，，.
（1）在图中画出关于x轴对称的，并写出点的坐标；
（2）在图中x轴上求作一个点P，使得的值最小.
23．完全平方公式：.将完全平方方式适当地变形可以解决很多数学问题.
例：若，，求的值.
，，
，.
，
.
根据上面的解题思路与方法，解答下列问题：
（1）若，，求的值.
（2）若，求的值.
24．下面是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和甲、乙两名同学列的方程.
为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩.已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.3万元，且用18万元购买A型充电桩与用24万元购买B型充电桩的数量相等.求A，B两种型号充电桩的单价.
甲：.
乙：.
根据以上信息，解答下列问题：
（1）甲同学所列方程中的x表示______，乙同学所列方程中的y表示______.
（2）请你从两个方程中任选一个，解方程并回答老师提出的问题.
25．如图，在中，与的平分线相交于点P，的外角.与的平分线交于点Q.
（1）若，求的度数.
（2）试探索与之间的数量关系，并证明.
26．问题提出
（1）已知在等边三角形中，点E在上，点D在的延长线上，且.
①如图1，当E为的中点时，则______.（填“>”“