陕西省延安市富县2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)

这是一份陕西省延安市富县2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

八年级数学综合作业（人教版）
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）
1．下面四个图形中，画出的边上的高正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列各组中的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．3，2，5 B．2，6，11 C．3，3，7 D．5，6，9
3．数学兴趣小组的同学想测量一个池塘两岸相对的两点的距离，他们设计了如图所示的方案，在池塘外取的垂线上的点，使，再画出的垂线，使与在一条直线上，这时测得的长就是的长，此方案依据的数学定理或基本事实是（ ）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
4．若一个多边形从一个顶点出发可引4条对角线，则这个多边形对角线的总数为（ ）
A．14 B．28 C．24 D．20
5．如图，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，，若添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在中，是中线的中点．若，则的面积是（ ）
A．3 B．5 C．6 D．9
8．如图，在中，，垂足分别为．若，则的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．如图，学校门口设置的移动拒马护栏是由多个钢管焊接的三角形组成的，这应用了__________的原理．
10．在中，，则的度数是__________．
11．如图，正六边形和正五边形的边重合，的延长线与交于点，则的度数是__________．
12．如图，处在处的南偏西方向，处在处的南偏东方向，处在处的北偏东方向，则的度数为__________．
13．如图，点是上的一点，若，给出以下结论：①；②；③；④．其中正确的是__________．（填序号）
三、解答题（共12小题，计81分．解答应写出过程）
14．（本题满分5分）
已知的三边长是．若，且三角形的周长是小于20的偶数，求的长．
15．（本题满分5分）
一个多边形的内角和比它的外角和的3倍多，求这个多边形的边数．
16．（本题满分5分）
如图，若是的高，平分交于点，求的度数．
17．（本题满分5分）
如图，是上一点，．求证：．
18．（本题满分6分）
如图，已知为射线上的一点，请用尺规作图法求作，使得．（作出一种即可）（保留作图痕迹，不写作法）
19．在中，，求各内角的度数．
20．（本题满分6分）
如图，点是内部一点，连接，且，试说明平分．（提示：一个三角形，若两个底角相等，则是等腰三角形）
21．（本题满分7分）
如图，分别是的高和中线，若，．
（1）求的长；
（2）求与的周长差．
22．（本题满分8分）
小宇和小辉想用学过的数学知识来测量图书馆的高度，他们设计的测量方法如下：小宇站在图书馆与旗杆之间的空地上的点处，使得站在点处看向旗杆顶部点时，视线与水平线的夹角，小宇转身面向图书馆，看向图书馆顶部点时的视线与水平线的夹角．此时，小辉测得小宇到图书馆的距离为6米，旗杆的部分的高度也是6米，旗杆与图书馆之间的距离米，小宁眼睛到地面是1．6米．请你根据以上数据，求出图书馆的高度．
23．（本题满分8分）
如图，线段与交于点，分别过作，垂足为，且，连接，若，求证：．
24．（本题满分9分）
如图，在四边形中，是的中点，与相交于点．
（1）与全等吗？为什么？
（2）试判断线段与的位置关系，并说明理由．
25．（本题满分11分）
如图，在长方形中，，点从点出发，以的速度沿向点运动，设点的运动时间为秒．
（1）当为何值时，？
（2）当点从点开始运动，同时，点从点出发，以的速度沿向点运动，是否存在，使得与全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
2023—2024学年度第一学期第一阶段
八年级数学综合作业参考答案及评分标准（人教版）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．三角形具有稳定性 10． 11． 12．
13．③ ，．
在中，①错误；
，
和不平行，②错误；
．
，∴③正确；，，．，∴④错误．综上可知，只有③正确．
三、解答题（共12小题，计81分．解答应写出过程）
14．（本题满分5分）
解：是的三边，，．
三角形的周长是小于20的偶数，
，
．
15．（本题满分5分）
解：设这个多边形的边数是，
依题意得，，
解得，
这个多边形的边数是9．
16．（本题满分5分）
解：，
．
平分，
，
．
17．（本题满分5分）
证明：，，
即．
在中，，
．
18．（本题满分6分）
解：有如下两种作法，作出其中一种即可．
①当所作的角在内时，如图：
②当所作的角在下方时，如图．
19．（本题满分6分）
解：，
，
即，
，
，
．
20．（本题满分6分）
解：，是等腰三角形，
．
在与中，，
，
，平分．
21．（本题满分7分）
解：（1）是边上的高，
，
，
即的长为；
（2）为边上的中线，，
的周长的周长
，
即与的周长的差是．
22．（本题满分8分）
解：，
．
在和中，，
，
．
米，米，
（米）．
米，
（米），
答：图书馆的高度是11.6米．
23．（本题满分8分）
证明：，
．
在和中，，
，
．
在和中，，
，
．
24．（本题满分9分）
解：（1）全等；
理由：，
，
．
是的中点，
．
在和中，，
；
（2）．
理由：由（1）可知，．
，
，
，
即．
25．（本题满分11分）
解：（1）当时，
则，
即，解得；
（2）如图1，当，
图1
则，
，解得．
，解得；
如图2，当时，
图2
则，
，
解得，
，
解得；
综上可知，当或时，与全等．题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
D
D
A
B
D
C
B