2024~2025学年陕西省延安市志丹县八年级(上)期中数学试卷(解析版)
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这是一份2024~2025学年陕西省延安市志丹县八年级(上)期中数学试卷(解析版),共17页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
1. 古汉字“雷”的下列四种写法,可以看作轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】解:A、不是轴对称图形,故此选项不符合题意;
B、不是轴对称图形,故此选项不符合题意;
C、不是轴对称图形,故此选项不符合题意;
D、是轴对称图形,故此选项符合题意;
故选:D.
2. 一个正边形的一个外角与它相邻的内角相等,则的值为( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
【答案】A
【解析】解:∵正边形的一个外角与其相邻的内角相等,
∴正边形的内角和等于外角和,
即,
解得:;
故选:A.
3. 如图,直线a,b,c,表示三条相互交叉的公路,交点为三个小区,现拟建一个超市,要求它到三个小区的距离都相等,则可以供选择的地址有( )
A. 1处B. 2处C. 3处D. 4处
【答案】A
【解析】解:如图,直线,,相互交叉形成,分别作三条边的垂直平分线,交于点.
,
将超市建到点处即可.
故选:A.
4. 如图,在和中,,,点是的中点,添加下列条件后,不能判定的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】解:,,
,
点是的中点,
,
A.,,符合两直角三角形全等的判定定理HL,能推出,故本选项不符合题意;
B.,,符合两直角三角形全等的判定定理SAS,能推出,故本选项不符合题意;
C.,,不符合两直角三角形全等的判定定理,不能推出,故本选项符合题意;
D.,,,符合两直角三角形全等的判定定理AAS,能推出,故本选项不符合题意;
故选:C.
5. 如图,等边三角形纸片的边长为8,点是边的三等分点.分别过点沿着平行于的方向各剪一刀,则剪下的的周长是( )
A. 3B. C. 6D. 8
【答案】D
【解析】解:∵等边三角形纸片的边长为8,
∴
∵E,F是边上的三等分点,
∴,
∵是等边三角形,
∴,
又∵,
∴,
∴是等边三角形,
∴剪下的的周长是.
故选:D.
6. 如图,在中,是的平分线,过点D作,交于点E,若,则的长是( )
A. 5B. 6C. D. 8
【答案】D
【解析】解:是平分线,
,
,
,
,
,
,
故选:D.
7. 如图,将三角形纸片沿虚线剪掉两角得五边形,若,,根据所标数据,则的度数为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解:由图像可得,
,
,,
∵,,
∴,
∴,
故选:A.
8. 已知:如图,在中,,点C,D,E三点在同一条直线上,连接.以下四个结论:
①;②;③;④.
其中结论正确的个数是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】D
【解析】解:①∵,
∴,即,
∵在和中,,
∴,
∴,本选项正确;
②∵为等腰直角三角形,
∴,
∴,
∵,
∴,
∴,本选项正确;
③∵,
∴,
∴,
则,本选项正确;
④∵,
∴,故此选项正确,
故选:D.
二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分)
9. 在平面直角坐标系中,点关于y轴对称的点的坐标为______.
【答案】
【解析】解:点关于y轴对称的点的坐标为,
故答案为:.
10. 如图,点在的边的延长线上,若,,则的大小为______.
【答案】
【解析】解:,
又,,
,
故答案为:.
11. 如图,RtABC中,∠C=90°,D是BC的中点,∠CAD=30°,BC=6,则AD+DB的长为____.
【答案】9
【解析】解:∵∠C=90°,D是BC的中点,∠CAD=30°,BC=6,
∴AD=2CD,BD=CD=BC=3,
∴AD+BD=3CD=9,
故答案为:9.
12. 如图,一艘轮船由海平面上C地出发向南偏西的方向行驶120海里到达B地,再由B地向北偏西的方向行驶120海里到达A地,则A,C两地相距 __海里.
【答案】120
【解析】解:如图,连接,
∵一艘轮船由海平面上C地出发向南偏西的方向行驶120海里到达B地,
再由B地向北偏西的方向行驶120海里到达A地,
,
海里,
是等边三角形,
海里.
故答案为:.
13. 如图,平分的外角,过点作的垂线,垂足为点,.若,,则的长为 ___________________.
【答案】
【解析】解:如图,的延长线交于点,
,
,
平分,
,
,
,
在和中,
,
,
,,
,
,
,
,
,
,
故答案为:.
三、解答题(共13小题,计81分.解答应写出过程)
14. 已知三角形的三边长分别为,,,求的取值范围.
解:∵三角形的三边长分别为,,;
∴5-4
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