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    2024~2025学年陕西省延安市志丹县八年级(上)期中数学试卷(解析版)

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    2024~2025学年陕西省延安市志丹县八年级(上)期中数学试卷(解析版)

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    这是一份2024~2025学年陕西省延安市志丹县八年级(上)期中数学试卷(解析版),共17页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    1. 古汉字“雷”的下列四种写法,可以看作轴对称图形的是( )
    A. B. C. D.
    【答案】D
    【解析】解:A、不是轴对称图形,故此选项不符合题意;
    B、不是轴对称图形,故此选项不符合题意;
    C、不是轴对称图形,故此选项不符合题意;
    D、是轴对称图形,故此选项符合题意;
    故选:D.
    2. 一个正边形的一个外角与它相邻的内角相等,则的值为( )
    A. 4B. 5C. 6D. 7
    【答案】A
    【解析】解:∵正边形的一个外角与其相邻的内角相等,
    ∴正边形的内角和等于外角和,
    即,
    解得:;
    故选:A.
    3. 如图,直线a,b,c,表示三条相互交叉的公路,交点为三个小区,现拟建一个超市,要求它到三个小区的距离都相等,则可以供选择的地址有( )

    A. 1处B. 2处C. 3处D. 4处
    【答案】A
    【解析】解:如图,直线,,相互交叉形成,分别作三条边的垂直平分线,交于点.


    将超市建到点处即可.
    故选:A.
    4. 如图,在和中,,,点是的中点,添加下列条件后,不能判定的是( )
    A. B. C. D.
    【答案】C
    【解析】解:,,

    点是的中点,

    A.,,符合两直角三角形全等的判定定理HL,能推出,故本选项不符合题意;
    B.,,符合两直角三角形全等的判定定理SAS,能推出,故本选项不符合题意;
    C.,,不符合两直角三角形全等的判定定理,不能推出,故本选项符合题意;
    D.,,,符合两直角三角形全等的判定定理AAS,能推出,故本选项不符合题意;
    故选:C.
    5. 如图,等边三角形纸片的边长为8,点是边的三等分点.分别过点沿着平行于的方向各剪一刀,则剪下的的周长是( )

    A. 3B. C. 6D. 8
    【答案】D
    【解析】解:∵等边三角形纸片的边长为8,

    ∵E,F是边上的三等分点,
    ∴,
    ∵是等边三角形,
    ∴,
    又∵,
    ∴,
    ∴是等边三角形,
    ∴剪下的的周长是.
    故选:D.
    6. 如图,在中,是的平分线,过点D作,交于点E,若,则的长是( )

    A. 5B. 6C. D. 8
    【答案】D
    【解析】解:是平分线,






    故选:D.
    7. 如图,将三角形纸片沿虚线剪掉两角得五边形,若,,根据所标数据,则的度数为( )

    A. B. C. D.
    【答案】A
    【解析】解:由图像可得,

    ,,
    ∵,,
    ∴,
    ∴,
    故选:A.
    8. 已知:如图,在中,,点C,D,E三点在同一条直线上,连接.以下四个结论:
    ①;②;③;④.
    其中结论正确的个数是( )
    A. 1B. 2C. 3D. 4
    【答案】D
    【解析】解:①∵,
    ∴,即,
    ∵在和中,,
    ∴,
    ∴,本选项正确;
    ②∵为等腰直角三角形,
    ∴,
    ∴,
    ∵,
    ∴,
    ∴,本选项正确;
    ③∵,
    ∴,
    ∴,
    则,本选项正确;
    ④∵,
    ∴,故此选项正确,
    故选:D.
    二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分)
    9. 在平面直角坐标系中,点关于y轴对称的点的坐标为______.
    【答案】
    【解析】解:点关于y轴对称的点的坐标为,
    故答案为:.
    10. 如图,点在的边的延长线上,若,,则的大小为______.

    【答案】
    【解析】解:,
    又,,

    故答案为:.
    11. 如图,RtABC中,∠C=90°,D是BC的中点,∠CAD=30°,BC=6,则AD+DB的长为____.
    【答案】9
    【解析】解:∵∠C=90°,D是BC的中点,∠CAD=30°,BC=6,
    ∴AD=2CD,BD=CD=BC=3,
    ∴AD+BD=3CD=9,
    故答案为:9.
    12. 如图,一艘轮船由海平面上C地出发向南偏西的方向行驶120海里到达B地,再由B地向北偏西的方向行驶120海里到达A地,则A,C两地相距 __海里.
    【答案】120
    【解析】解:如图,连接,
    ∵一艘轮船由海平面上C地出发向南偏西的方向行驶120海里到达B地,
    再由B地向北偏西的方向行驶120海里到达A地,

    海里,
    是等边三角形,
    海里.
    故答案为:.
    13. 如图,平分的外角,过点作的垂线,垂足为点,.若,,则的长为 ___________________.
    【答案】
    【解析】解:如图,的延长线交于点,


    平分,



    在和中,


    ,,






    故答案为:.
    三、解答题(共13小题,计81分.解答应写出过程)
    14. 已知三角形的三边长分别为,,,求的取值范围.
    解:∵三角形的三边长分别为,,;
    ∴5-4

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