数学七年级下册6.1 平方根同步训练题

这是一份数学七年级下册6.1 平方根同步训练题，共9页。试卷主要包含了1　平方根，16的算术平方根是，下列计算正确的是，下列叙述错误的是，求下列各数的算术平方根，估计6的值在等内容，欢迎下载使用。

6.1 平方根
基础过关全练
知识点1 算术平方根
1.(2021山东东营中考)16的算术平方根是( )
A.4 B.-4
C.±4 D.8
2.下列计算正确的是( )
A.62=6 B.(-6)2=-6
C.62=±6 D.(-6)2=±6
3.(2022黑龙江绥化期末)下列叙述错误的是( )
A.-2是4的算术平方根
B.5是25的算术平方根
C.3是9的算术平方根
的算术平方根是0.4
4.【新独家原创】算术平方根等于本身的所有数的和为 .
5.【易错题】121的算术平方根是 .(M7206001)
6.【非负性求值法】(2023广西桂平期末)若m+2+(n-3)2=0,则mn的值是 .(M7206001)
7.求下列各数的算术平方根:(M7206001)
(1)900. (2)1916. (3)-(-3).
(4)1.69. (5)(-4)2.
8.已知25=x,y=2,z是49的算术平方根,求2x+y-z的算术平方根.
知识点2 估算算术平方根
9.(2023天津中考)估计6的值在(M7206002)( )
A.1和2之间 B.2和3之间
C.3和4之间 D.4和5之间
10.(2023湖南衡阳衡山期末)已知n为整数,且40A.5 B.6 C.7 D.8
知识点3 用计算器求一个正有理数的算术平方根
11.【新课标例65变式】用计算器计算3-2的结果,精确到0.01是( )

知识点4 平方根的概念及性质
12.(2023河北廊坊霸州期中)如果m没有平方根,那么m可以是(M7206001)( )
A.-32 B.|-3|
C.(-3)2 D.-(-3)
13.“9的平方根”这句话用数学符号表示为( )
A.9 B.±9 C.3 D.±3
14.(2022天津滨海新区期末)下列说法正确的是( )
A.16的平方根是16 B.16=4
C.16=±4 D.以上都不对
15.(2023湖南长沙宁乡期中)若一个正数的两个平方根分别是a-5和2a-4,则a的值为 .
16.【跨学科·物理】物体自由下落的高度h(单位:m)与下落时间t(单位:s)的关系是h=4.9t2.在一次实验中,一个物体从490 m高处自由落下,到达地面(周围空旷,无行人)需要的时间为 s.
17.【教材变式·P48T8】求下列各式中x的值:
(1)9x2-25=0. (2)4(2x-1)2=36.
能力提升全练
18.(2022四川凉山州中考,5,★☆☆)化简:(-2)2=( )
A.±2 B.-2 C.4 D.2
19.(2023湖南邵阳武冈期末,7,★★☆)下列说法正确的有( )
①-2是-4的一个平方根;②a2的平方根是a;
③2是4的一个平方根;④4的平方根是-2.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
20.【新考向·代数推理】(2022北京丰台西罗园学校期中,4,★★☆)如图,用边长为3的两个小正方形剪拼成一个大正方形,则与大正方形的边长最接近的整数是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
21.【夹逼法】(2023安徽蚌埠龙子湖期中,11,★★☆)比较大小:
5-13 13(填“>”“<”或“=”).
22.【易错题】(2023四川广安中考,11,★★☆)16的平方根是
.
23.【非负性求值法】(2021四川遂宁中考,11,★★☆)若|a-2|+
a+b=0,则ab= .
24.(2021重庆渝中巴蜀中学期中,17,★★☆)已知20.21≈4.496,
202.1≈14.216,则2 021≈ .(保留小数点后两位)
25.(2023浙江台州路桥期中,14,★★☆)已知一个正数的两个平方根分别是2m+1和m-7,则这个正数为 .
素养探究全练
26.【运算能力】【易错题】已知a-1和5-2a都是m的平方根,求a与m的值.
答案全解全析
基础过关全练
1.A∵42=16,∴16的算术平方根是4.故选A.
2.A选项B、C、D的结果都应该为6,只有A正确.
3.A正数的算术平方根是正数,所以选项A错误.
4.1
解析 算术平方根等于本身的数是1和0,1+0=1.
5.11
解析 121=11,11的算术平方根是11.
易错点 易错看成求121的算术平方根.
6.-8
解析 ∵m+2+(n−3)2=0,m+2≥0,(n-3)2≥0,∴m+2=0,n-3=0,解得m=-2,n=3,∴mn=(-2)3=-8.
方法解读 初中常见非负数:绝对值、算术平方根、偶次方.非负数有如下性质:非负数的和或积仍是非负数;若几个非负数的和为0,则每个非负数必等于0.
7.解析 (1)900=30.
(2)1916=2516=54.
(3)∵-(-3)=3,∴-(-3)的算术平方根是3.
(4)1.69=1.3.
(5)(-4)2=16=4.
8.解析 ∵25=x,∴x=5.∵y=2,∴y=4.
∵z是49的算术平方根,∴z=7.
∴2x+y-z=2×5+4-7=7.
∴2x+y-z的算术平方根是7.
9.B∵4<6<9,∴4<6<9,即2<6<3,
∴6在2和3之间,故选B.
10.C∵36<40<49,∴6<40<7.
∵49<50<64,∴7<50<8.
∵n为整数,且4011.C3−2≈0.32,故选C.
12.A-32=-9<0,|-3|=3>0,(-3)2=9>0,
-(-3)=3>0,∵m没有平方根,∴m<0,
∴m可以是-32,故选A.
13.B9的平方根为±9.
14.B16的平方根是±16,即±4,16=4,故选B.
15.3
解析 由题意可知a-5+2a-4=0,∴a=3.
16.10
解析 把h=490代入h=4.9t2中,得4.9t2=490,
∴t2=100,∵t>0,∴t=10,∴到达地面需要10 s.
17.解析 (1)9x2-25=0,移项,得9x2=25,
两边都除以9,得x2=259,开平方,得x=±53.
(2)4(2x-1)2=36,两边都除以4,得(2x-1)2=9.
开平方,得2x-1=±3,所以x=2或x=-1.
能力提升全练
18.D(-2)2=4=2,故选D.
19.A①负数没有平方根,故①错误;②a2的平方根是±a,故②错误;③2是4的一个平方根,故③正确;
④4的平方根是±2,故④错误.故选A.
20.B∵用边长为3的两个小正方形剪拼成一个大正方形,∴大正方形的面积为9+9=18,则大正方形的边长为18,
∵16<18<20.25=4.52,∴4<18<4.5,
∴与大正方形的边长最接近的整数是4.故选B.
21.>
解析 ∵4<5<9,∴2<5<3.
∴1<5−1<2,∴5-13>13.
方法解读 “夹逼法”中所谓的“夹”就是从两边确定范围,而“逼”就是一点点加强限制,使其所处的范围越来越小,从而达到我们想达到的精确程度.估算无理数大小时,一般通过乘方及开方运算,采用“夹逼法”,确定无理数在哪两个整数之间.
22.±2
解析 ∵16=4,4的平方根为±2,
∴16的平方根为±2.
易错点 容易忽略“ ”,变成求16的平方根.
23.-4
解析 ∵|a-2|+a+b=0,∴a-2=0,a+b=0,
∴a=2,b=-2,故ab=2×(-2)=-4.
解析 ∵20.21≈4.496,20.21小数点向右移动两位得到2 021,
∴2 021≈44.96.
25.25
解析 ∵一个正数的两个平方根分别是2m+1和m-7,
∴2m+1+(m-7)=0,解得m=2,
∴这个正数的平方根是±5,∴这个正数是25.
素养探究全练
26.解析 分两种情况:
①当a-1与5-2a是同一个平方根时,
a-1=5-2a,解得a=2,此时,m=(2-1)2=1;
②当a-1与5-2a是两个平方根时,a-1+(5-2a)=0,解得a=4,
此时,m=(4-1)2=9.
综上所述,当a=2时,m=1;当a=4时,m=9.
易错点 容易漏掉a-1=5-2a的情况.
编号
单元大概念素养目标
对应新课标内容
对应试题
M7206001
会求平方根、算术平方根、立方根
了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根.会用平方运算求百以内完全平方数的平方根,会用立方运算求千以内完全立方数(及对应的负整数)的立方根【P55】
P30T5;P30T6;
P30T7;P31T12;
P32T1;P32T4
M7206002
掌握无理数、实数的相关概念及估算
了解无理数和实数,知道实数由有理数和无理数组成,了解实数与数轴上的点一一对应.【P54】
能用有理数估计一个无理数的大致范围【P55】
P30T9;P30T10;
P34T1;P34T4;
P34T8
M7206003
能比较实数的大小,会进行实数的简单运算
能比较实数的大小.会求实数的相反数和绝对值.能用计算器进行近似计算【P55】
P34T11;P35T17;
P35T18;P35T21