2024春高中物理素养提升练5变力做功和机车启动问题练习及解析（人教版必修第二册）

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素养提升练(五)　变力做功和机车启动问题一、选择题1．汽车由静止开始运动，若要使汽车在开始运动的一小段时间内保持匀加速直线运动，则(　　)A．不断增大牵引力和牵引力的功率B．不断减小牵引力和牵引力的功率C．保持牵引力不变，不断增大牵引力功率D．不能判断牵引力功率怎样变化2．“嫦娥五号”上升器在月面点火，顺利将携带月壤的上升器送入预定环月轨道。“嫦娥五号”上升器以3 000 W的恒定功率上升，发动机工作6分钟做的功约为(　　)A．1×104 J　　　　　　 B．1×105 JC．1×106 J D．1×107 J3．如图所示，n个完全相同、边长足够小且互不粘连的小方块依次排列，总长度为l，总质量为M，它们一起以某一初速度在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面。小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，若小方块恰能全部进入粗糙水平面，则摩擦力对所有小方块所做功的大小为(　　)A．μMgl B．μMglC．μMgl D．2μMgl4．如图甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点O处的小物块，在水平拉力F的作用下沿x轴正方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示。已知纵、横坐标轴单位长度代表的数值相同，纵、横坐标单位均为国际单位，曲线部分为半圆，则小物块运动到x0处时拉力所做的功为(　　)A．Fmx0B．(Fm＋F0)x0C．(Fm－F0)x0＋F0x0＋F0x05．(多选)质量为m的汽车由静止开始以加速度a做匀加速运动，经过时间t，汽车达到额定功率，则下列说法正确的是(　　)A．at是汽车额定功率下的速度最大值B．at不是汽车额定功率下的速度最大值C．汽车的额定功率是ma2tD．题中所给条件求不出汽车的额定功率6．一辆汽车以功率P1在平直公路上匀速行驶，驾驶员突然减小油门，使汽车的功率减小为P2并继续行驶。若整个过程中阻力恒定不变，汽车发动机的牵引力将(　　)A．保持不变B．不断减小C．突然减小，再增大，后保持不变D．突然增大，再减小，后保持不变7．(多选)如图所示，小球质量为m，悬线的长为L，小球在位置A时悬线水平，放手后，小球运动到位置B，悬线竖直。设在小球运动过程中空气阻力f的大小不变，重力加速度为g，关于该过程，下列说法正确的是(　　)A．重力做的功为mgLB．悬线的拉力做的功为0C．空气阻力f做的功为－mgLD．空气阻力f做的功为－fL8．汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶。下面四个图像中，能正确表示从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系的是(　　)A 　　　　　　BC 　　　　　　D9．放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s内其速度与时间关系图像和水平拉力的功率与时间关系图像如图甲、乙所示。下列说法正确的是(　　)A．0～6 s内物体的位移大小为20 mB．0～6 s内拉力做功为100 JC．滑动摩擦力的大小为5 ND．0～6 s内滑动摩擦力做功为－50 J10．(多选)如图所示是汽车牵引力F和车速倒数的关系图像，若汽车质量为2×103 kg，由静止开始沿平直公路行驶，阻力恒定，最大车速为30 m/s，则以下说法正确的是(　　)A．汽车的额定功率为6×104 WB．汽车运动过程中受到的阻力为6×103 NC．汽车先做匀加速运动，然后再做匀速直线运动D．汽车做匀加速运动的时间是5 s二、非选择题11．若汽车的质量为2×103 kg(可视为质点)，正以10 m/s的速度向右匀速运动(如图甲所示)，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v-t图像如图乙所示(在t＝15 s处水平虚线与曲线相切)，运动过程中汽车发动机的输出功率保持20 kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小。求：(1)汽车在AB路段上运动时所受阻力Ff1的大小；(2)汽车刚好开过B点时加速度a的大小。12．汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车的质量为4 t，当它行驶在坡度为0.02(sin α＝0.02)的长直公路上时，如图所示，所受摩擦阻力为车重的0.1倍(g＝10 m/s2)，求：(1)汽车所能达到的最大速度vm；(2)若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？素养提升练(五)1．C　[汽车保持匀加速直线运动，所受合力不变，其中牵引力也不变，但速度增大，牵引力的功率增大，C对，A、B、D错。]2．C　[功率恒定，加速上升，因此牵引力减小，为变力做功，根据题干信息得W＝Pt＝3 000×6×60 J≈1×106 J，故选项C正确。]3．A　[由于小方块受到的滑动摩擦力Ff从零开始均匀增大至μMg，故可作出如图所示的Ff-x图像进行求解，其图线与横轴围成图形的面积即滑动摩擦力做功的大小，即μMgl，故选项A正确。]4．C　[F-x图像与x轴所围的“面积”等于拉力做功的大小，则得到拉力做的功W＝F0x0＋π()2＝，由题图乙看出，Fm－F0＝，故W＝(Fm－F0)x0＋F0x0，选项C正确。]5．BD　[汽车在额定功率下的最大速度是a＝0时，vm＝＝，故A项错误，B项正确；汽车的功率是牵引力的功率，不是合力的功率，故C项错误；由F－Ff＝ma可知，F＝Ff＋ma，因Ff未知，则求不出F，故求不出汽车的额定功率，故D项正确。]6．C　[由P1＝Fv知，当汽车以功率P1匀速行驶时，F＝Ff，加速度a＝0，若突然减小油门，汽车的功率由P1减小到P2，则F突然减小，整个过程中阻力Ff恒定不变，即减小油门后F＜Ff，所以汽车将减速，由P2＝Fv知，此后保持功率P2不变继续行驶，v减小，F增大，当F＝Ff时，汽车不再减速，而以一较小速度匀速行驶，牵引力不再增大。选项C正确。]7．ABD　[如图所示，因为拉力T在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即WT＝0，重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为A、B两点连线在竖直方向上的投影，为L，所以WG＝mgL，故A、B正确；将整个运动过程分成无数小段，空气阻力所做的总功等于每段小圆弧上f所做功的代数和，即Wf＝－＝－fL，故C错误，D正确。]8．C　[汽车在匀速行驶时牵引力等于阻力，而当功率减半时速度不变，由此可知牵引力减半，故阻力大于牵引力，车将减速，因功率恒定，而牵引力变大，由a＝知加速度逐渐减小，故做变减速运动。当牵引力等于阻力后，汽车将做匀速运动。由以上分析可知C项正确。]9．D　[由题图甲可知，在0～6 s内物体的位移大小为x＝×(4＋6)×6 m＝30 m，故A错误；由题图乙可知，P-t图线与时间轴围成的面积表示拉力做功的大小，则0～6 s内拉力做功为WF＝×2×30 J＋10×4 J＝70 J，故B错误；在2～6 s内，v＝6 m/s，P＝10 W，物体做匀速运动，摩擦力Ff＝F＝＝ N，故C错误；在0～6 s内物体的位移大小为30 m，滑动摩擦力做负功，即Wf＝－×30 J＝－50 J，D正确。]10．AD　[由题图像可知，汽车先做牵引力恒定的匀加速运动，再做功率恒定的变加速运动，P额＝F·vm＝2×103×30 W＝6×104 W，A正确，C错误；当汽车速度最大时牵引力F＝f＝2×103 N，B错误；汽车做匀加速运动的加速度a＝＝2 m/s2，汽车刚达到额定功率时的速度v′＝＝10 m/s，所以汽车做匀加速运动的时间t＝＝5 s，选项D正确。]11．解析：(1)汽车在AB路段做匀速直线运动，根据平衡条件，有F1＝Ff1P＝F1v1解得Ff1＝＝ N＝2 000 N。(2)t＝15 s时汽车处于平衡状态，有F2＝Ff2，P＝F2v2解得Ff2＝＝ N＝4 000 N刚好开过B点时汽车的牵引力仍为F1，根据牛顿第二定律，有Ff2－F1＝ma解得a＝1 m/s2。答案：(1)2 000 N　(2)1 m/s212．解析：(1)汽车在坡路上行驶，所受阻力由两部分构成，即f＝0.1mg＋mg sin α＝4 000 N＋800 N＝4 800 N又因为F＝f时，额定功率P＝fvm所以vm＝＝ m/s＝12.5 m/s。(2)汽车从静止开始，以a＝0.6 m/s2匀加速行驶，由牛顿第二定律，有F′－f＝ma解得F′＝ma＋f＝4×103×0.6 N＋4 800 N＝7.2×103 N保持这一牵引力，汽车可达到匀加速行驶的最大速度，设为vm′，有vm′＝＝ m/s＝ m/s由运动学规律可以求出匀加速行驶的时间t＝≈13.9 s。答案：(1)12.5 m/s　(2)13.9 s12345678910CCACBDCABDCDAD