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第八章 专题3《弹性势能》分层练习（含解析）-人教版高中物理必修二
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这是一份第八章 专题3《弹性势能》分层练习（含解析）-人教版高中物理必修二，文件包含专题3弹性势能分层练习原卷版docx、专题3弹性势能分层练习解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
专题3 弹性势能弹性势能与弹力做功1．如图所示，射箭时人通过拉弓引起弹性势能的增加，此时的弹性势能主要（ ）A．存储在箭上 B．存储在弓上 C．存储在弦上 D．存储于拉弓人的手上【答案】B【详解】人拉弓时，弓发生了明显的弹性形变，弹性势能主要存储在弓上，故ACD错误，B正确。故选B。2．如图所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是（ ）A．重力势能减少，弹性势能增大 B．重力势能增大，弹性势能减少C．重力势能减少，弹性势能减少 D．重力势能不变，弹性势能增大【答案】A【详解】弹簧向下压缩的过程中，弹簧压缩量增大，弹性势能增加；下降中，重力做正功，重力势能减少。故A正确，BCD错误。故选A。3．（多选）如图所示，轻质弹簧的一端与内壁光滑的试管底部连接，另一端连接质量为m的小球，小球的直径略小于试管的内径，开始时试管位于水平面静止，弹簧处于原长，小球也静止，若缓慢增大试管的倾角θ至试管竖直，弹簧始终在弹性限度内，则下列说法中正确的是（ ）A．整个过程中弹性势能一定逐渐增大B．整个过程中弹性势能可能先增大后减小C．整个过程中小球重力势能一定逐渐增大D．整个过程中小球重力势能可能先增大后减小【答案】AD【详解】AB．缓慢增大试管的倾角θ至试管竖直，小球始终处于平衡状态，由平衡条件得解得 ，缓慢增大试管的倾角θ至试管竖直，弹簧的形变量x增大，弹簧的弹性势能增大，A正确，B错误；CD．小球的重力势能为解得当 时，小球的重力势能最大，所以整个过程中小球重力势能先增大后减小，C错误，D正确。故选AD。4．（多选）如图甲所示，轻质弹簧放置在光滑的水平面上，左端系在墙上，与弹簧右端连接的质量为m的物块，在水平向右的拉力F的作用下，由静止开始向右运动，物块刚开始运动时，弹簧处于原长，弹簧对物块拉力的大小与物块向右运动的位移大小x的关系图像如图乙所示，在弹簧的弹性限度内，下列说法中正确的是（ ）A．弹簧的总长等于物块向右运动的位移x的大小B．关系图像的斜率表示弹簧的劲度系数C．若水平向右的拉力F为恒力，则物块的加速度越来越大D．物块向右运动的位移大小由变为的过程中，物块克服弹簧的拉力做的功为【答案】BD【详解】A．由于弹簧处于原长时，物块开始向右运动，所以物块向右运动的位移大小x等于弹簧的伸长量，小于弹簧的总长，所以A项错误；B．由胡克定律可知即关系图像的斜率表示弹簧的劲度系数，所以B项正确；C．由牛顿第二定律可得当F为恒力时，随着物块向右运动的位移x的增大，物块的加速度a越来越小，所以C项错误；D．物块向右运动的位移大小由变为的过程中，物块克服弹簧的拉力做的功在数值上等于图乙阴影部分的面积，则有所以D项正确；故选BD。5．（多选）如图所示，质量均为5kg的两物A、B块叠放在光滑水平面上，其中物块A通过水平放置的轻弹簧与竖直墙壁相连，弹簧的劲度系数k=200N/m. 初始时刻，弹簧处于原长，现用一水平向左的推力F作用在物块B上，使A、B一起缓慢地向左移动，已知A、B间动摩擦因数，设两物块间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2. 则A．B物块受到的摩擦力保持不变B．A、B一起向左移动10cm时将开始相对滑动C．相对滑动前B对A的摩擦力对A物块做正功D．从初始时刻到A、B刚要开始相对滑动过程中，推力F做功为1J【答案】BCD【详解】A. B物块受到的摩擦力大小等于Ａ所受的摩擦力，随 AB逐渐左移，弹簧逐渐被压缩，弹力增加，则摩擦力增大，则B所受的摩擦力增加，选项A错误；B. 当A、B开始相对滑动时满足：解得x=0.1m=10cm即A、B一起向左移动10cm时将开始相对滑动，选项B正确；C. 相对滑动前B对A的摩擦力方向向左，与位移同向，则B对A的摩擦力对A物块做正功，选项C正确；D. 从初始时刻到A、B刚要开始相对滑动过程中，推力F做功为选项D正确．二、弹力做功与弹性势能的关系6．2020年2月15日，世界田联·2020室内巡回赛展开英国格拉斯哥站的角逐，在男子撑杆跳高决赛中，瑞典20岁帅哥阿曼德-杜普兰蒂斯又一次刷新了世界纪录，跃过6.18米的横杆。假设如图所示为运动员成功刷新世界纪录的惊人一跳，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）A．加速助跑过程中，运动员的动能增加B．起跳上升过程中，杆的弹性势能一直增加C．越过横杆的过程中，运动员的重心在横杆上方D．越过横杆后下落过程，运动员一定做自由落体运动【答案】A【详解】A．加速助跑过程中，运动员的速度增加，则动能增加，选项A正确；B．起跳上升过程中，杆的形变量先增加后减小，则弹性势能先增加后减小，选项B错误；C．人在越过横杆的过程中，身体的弯曲程度发生变化，身体的重心可以不在身体上，则身体的重心可以低于横杆的高度，故C错误；D．越过横杆后下落过程，运动员有一定的水平速度，则不是做自由落体运动，选项D错误。故选A。7．（2022·高一课时练习）有一个劲度系数为k的轻弹簧，它的弹力大小与其伸长量成正比。弹簧一端固定在墙壁上，在另一端沿弹簧的轴线施一水平力将弹簧缓慢拉长，弹簧的伸长量由x1增大到x2的过程中，拉力的大小变化情况如图所示，则拉力做的功为（ ）A．k B．kC． D．【答案】C【详解】在拉弹簧的过程中，拉力的大小始终等于弹簧弹力F的大小kx，故F-x图像的面积表示拉力所做的功，即故选C。8．（2022春·北京海淀·高一北京市十一学校期末）（多选）在某星球表面将一轻弹簧竖直固定在水平面上，把质量为m的小球P（可视为质点）从弹簧原长处由静止释放，小球沿竖直方向向下运动，小球的加速度a与弹簧压缩量x间的关系如图所示，其中和为已知量，（弹簧的弹性势能表达式为，其中k上为弹簧的劲度系数，y为弹簧形变量）。下列说法中正确的是（ ）A．当弹簧压缩量为时，小球P的速度为零B．小球向下运动至速度为零时所受弹簧弹力大小为C．弹簧劲度系数为D．当弹簧压缩量为时，弹簧的弹性势能为【答案】BD【详解】A．由题意可知，小球由静止释放，到弹簧压缩量为的过程中，由牛顿第二定律得可见，小球做加速度逐渐减小的加速运动，当弹簧压缩量为时，加速度为零，速度达到最大，故A错误；B．由图像可得，小球刚释放时当小球向下运动至速度为零时，由对称性可知，此时加速度向上大小为，即解得弹簧弹力大小为故B正确；C．由图像知，当弹簧压缩量为时，加速度为零，则即故C错误；D．由题意知，当弹簧压缩量为时，弹簧的弹性势能为故D正确。故选BD。9．如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中（ ）A．重力做正功，弹簧弹力不做功B．重力做正功，弹簧弹力做正功C．重力不做功，弹簧弹力不做功，弹性势能不变D．重力做正功，弹簧弹力做负功，弹性势能增加【答案】D【详解】在重物由A点摆向最低点B的过程中重物的高度下降，重力对重物做正功，重物的重力势能减小；弹簧伸长，弹簧的弹力对重物做负功，弹性势能增加。故选D。三、弹性势能的表达式10．劲度系数分别为kA＝2000N/m和kB＝3000N/m的弹簧A和B连接在一起，拉长后将两端固定，如图所示，弹性势能EpA、EpB的关系为（ ）A．EpA＝EpB B．C． D．【答案】C【详解】两端的拉力大小相等，故由胡克定律知弹簧的形变量之比为3：2，由弹簧的弹性势能的表达式代入可得C正确，ABD错误。故选C。11．一轻质弹簧的弹力与弹簧形变量之间的关系如图甲所示。将该弹簧下端固定在水平地面上，一质量为1.8kg的物体在外力作用下缓慢放在弹簧的上端，待物体稳定后撤去外力物体静止在弹簧上端，弹簧处在弹性限度内，如图乙所示取重力加速度大小g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）A．弹簧的压缩量为30cmB．弹簧的长度越长，弹簧的弹性势能越大C．此过程中弹簧弹力对物体做的功为0.54JD．物体静止时，弹簧的弹性势能为0.27J【答案】D【详解】A．如图甲，弹簧的劲度系数弹簧的压缩量解得A错误；B．弹簧的形变越大，弹性势能越大，B错误；C．弹簧是个压缩过程，此过程中弹簧弹力对物体做负功，C错误；D．弹簧的弹性势能D正确。故选D。12．（2022·高二课时练习）某兴趣小组通过探究得到弹性势能的表达式为，式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧伸长（或缩短）的长度，请结合弹性势能表达式计算下列问题。 放在地面上的物体上端系在劲度系数k=200N/m的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如图所示，手拉绳子的另一端，当往下拉0.1m物体开始离开地面，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地h=0.5m高处。 如果不计弹簧重和滑轮跟绳的摩擦，（g取10m/s2）。 求：（1）弹簧弹性势能的大小；（2）物体重力势能的增量；【答案】（1）1J；（2）10J【详解】（1）物体缓慢升高过程，处于平衡状态，则有 ，则弹簧弹性势能的大小为联立解得，（2））物体重力势能的增量为13．（多选）如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于1.5mg的恒力F向上拉B，运动距离h时B与A分离，则下列说法中正确的是（ ）A．B和A刚分离时，弹簧为原长B．B和A刚分离时，A的加速度为0.5gC．弹簧的劲度系数等于D．运动距离h的过程中弹性势能减少mgh【答案】BD【详解】AB．B与A刚分离的瞬间，A、B仍具有相同的速度和加速度，且A、B间无相互作用力对B分析知，B具有向上的加速度解得此时对A分析有解得且处于压缩状态， A错误B正确；C．B和A刚分离时，弹簧处于压缩状态，弹力大小为原来静止时弹簧处于压缩状态，弹力大小为2mg，则弹力减小量两物体向上运动的距离为h，则弹簧压缩量减小由胡克定律得C错误；D．静止时弹簧处于压缩状态，弹力大小为2mg，弹簧的压缩量B和A刚分离时，弹簧的压缩量则运动距离h的过程中弹性势能减少D正确。故选BD。14．（多选）如图所示，固定在水平面上的斜面体，其表面不光滑，顶端有光滑的定滑轮，斜面的右侧放有一块可绕顶端转动的光滑挡板，两个质量相等的滑块A和B分别放置在斜面和挡板上，二者通过细线和轻质弹簧相连，整个系统处于静止状态。现使挡板从与水平面成60°角的位置缓慢转动到水平位置，滑块A始终静止不动，弹簧一直处于弹性限度内，下列说法正确的是（ ）A．挡板对滑块B的弹力先增大后减小B．弹簧的弹性势能一直减小C．斜面对滑块A的作用力先减小后增大D．滑块A受到的摩擦力一直减小【答案】BC【详解】A．假设挡板在转动过程中挡板与水平面的角度为，则挡板对滑块B的弹力为不断减小，所以弹力不断增大，故A错误；B．弹簧拉力与细绳拉力相等，有不断减小，则不断减小，弹簧的拉伸量不断减小，所以弹簧的弹性势能一直减小，故B正确；C．滑块A受重力、弹簧拉力、斜面的作用力，因为滑块A始终静止不动，所以斜面的作用力大小与重力和弹簧拉力的合力大小相等，重力和弹簧拉力的方向始终不变，由B项分析知弹簧拉力不断减小，则由三角形法则（如下图）可知重力和弹簧拉力的合力先减小后增大，所以斜面对滑块A的作用力先减小后增大，故C正确；D．开始时方向沿斜面向上，所以开始时滑块A受沿斜面向下的摩擦力，即由A项分析知不断减小，由上式可知摩擦力先减小至零后再沿斜面向上增大，故D错误。 故选BC。15．（2014·福建·高考真题）如图，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动．质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端．现用外力作用在物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块（ ）A．最大速度相同 B．最大加速度相同C．上升的最大高度不同 D．重力势能的变化量不同【答案】C【详解】撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上先做加速度减小的加速运动，当加速度等于零时，即mgsinθ=kx，物块速度最大，又两物块的质量不同，故速度最大的位置不同，最大速度也不同，故A错误；在离开弹簧前加速度先减小后增大，离开弹簧后不变，刚开始运动时，根据牛顿第二定律kx -mgsinθ=ma，弹力相同，质量不同，故加速度不同，离开弹簧后加速度相同，故B错误；初始时弹簧的压缩量相同，弹性势能相同，根据能量守恒：EP=mgh，由两物体的质量不同，故上升的最大高度不同，故C正确；重力势能的变化量等于弹性势能的减少量，故重力势能的变化量是相同的，故D错误．故选C。
专题3 弹性势能弹性势能与弹力做功1．如图所示，射箭时人通过拉弓引起弹性势能的增加，此时的弹性势能主要（ ）A．存储在箭上 B．存储在弓上 C．存储在弦上 D．存储于拉弓人的手上【答案】B【详解】人拉弓时，弓发生了明显的弹性形变，弹性势能主要存储在弓上，故ACD错误，B正确。故选B。2．如图所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是（ ）A．重力势能减少，弹性势能增大 B．重力势能增大，弹性势能减少C．重力势能减少，弹性势能减少 D．重力势能不变，弹性势能增大【答案】A【详解】弹簧向下压缩的过程中，弹簧压缩量增大，弹性势能增加；下降中，重力做正功，重力势能减少。故A正确，BCD错误。故选A。3．（多选）如图所示，轻质弹簧的一端与内壁光滑的试管底部连接，另一端连接质量为m的小球，小球的直径略小于试管的内径，开始时试管位于水平面静止，弹簧处于原长，小球也静止，若缓慢增大试管的倾角θ至试管竖直，弹簧始终在弹性限度内，则下列说法中正确的是（ ）A．整个过程中弹性势能一定逐渐增大B．整个过程中弹性势能可能先增大后减小C．整个过程中小球重力势能一定逐渐增大D．整个过程中小球重力势能可能先增大后减小【答案】AD【详解】AB．缓慢增大试管的倾角θ至试管竖直，小球始终处于平衡状态，由平衡条件得解得 ，缓慢增大试管的倾角θ至试管竖直，弹簧的形变量x增大，弹簧的弹性势能增大，A正确，B错误；CD．小球的重力势能为解得当 时，小球的重力势能最大，所以整个过程中小球重力势能先增大后减小，C错误，D正确。故选AD。4．（多选）如图甲所示，轻质弹簧放置在光滑的水平面上，左端系在墙上，与弹簧右端连接的质量为m的物块，在水平向右的拉力F的作用下，由静止开始向右运动，物块刚开始运动时，弹簧处于原长，弹簧对物块拉力的大小与物块向右运动的位移大小x的关系图像如图乙所示，在弹簧的弹性限度内，下列说法中正确的是（ ）A．弹簧的总长等于物块向右运动的位移x的大小B．关系图像的斜率表示弹簧的劲度系数C．若水平向右的拉力F为恒力，则物块的加速度越来越大D．物块向右运动的位移大小由变为的过程中，物块克服弹簧的拉力做的功为【答案】BD【详解】A．由于弹簧处于原长时，物块开始向右运动，所以物块向右运动的位移大小x等于弹簧的伸长量，小于弹簧的总长，所以A项错误；B．由胡克定律可知即关系图像的斜率表示弹簧的劲度系数，所以B项正确；C．由牛顿第二定律可得当F为恒力时，随着物块向右运动的位移x的增大，物块的加速度a越来越小，所以C项错误；D．物块向右运动的位移大小由变为的过程中，物块克服弹簧的拉力做的功在数值上等于图乙阴影部分的面积，则有所以D项正确；故选BD。5．（多选）如图所示，质量均为5kg的两物A、B块叠放在光滑水平面上，其中物块A通过水平放置的轻弹簧与竖直墙壁相连，弹簧的劲度系数k=200N/m. 初始时刻，弹簧处于原长，现用一水平向左的推力F作用在物块B上，使A、B一起缓慢地向左移动，已知A、B间动摩擦因数，设两物块间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2. 则A．B物块受到的摩擦力保持不变B．A、B一起向左移动10cm时将开始相对滑动C．相对滑动前B对A的摩擦力对A物块做正功D．从初始时刻到A、B刚要开始相对滑动过程中，推力F做功为1J【答案】BCD【详解】A. B物块受到的摩擦力大小等于Ａ所受的摩擦力，随 AB逐渐左移，弹簧逐渐被压缩，弹力增加，则摩擦力增大，则B所受的摩擦力增加，选项A错误；B. 当A、B开始相对滑动时满足：解得x=0.1m=10cm即A、B一起向左移动10cm时将开始相对滑动，选项B正确；C. 相对滑动前B对A的摩擦力方向向左，与位移同向，则B对A的摩擦力对A物块做正功，选项C正确；D. 从初始时刻到A、B刚要开始相对滑动过程中，推力F做功为选项D正确．二、弹力做功与弹性势能的关系6．2020年2月15日，世界田联·2020室内巡回赛展开英国格拉斯哥站的角逐，在男子撑杆跳高决赛中，瑞典20岁帅哥阿曼德-杜普兰蒂斯又一次刷新了世界纪录，跃过6.18米的横杆。假设如图所示为运动员成功刷新世界纪录的惊人一跳，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）A．加速助跑过程中，运动员的动能增加B．起跳上升过程中，杆的弹性势能一直增加C．越过横杆的过程中，运动员的重心在横杆上方D．越过横杆后下落过程，运动员一定做自由落体运动【答案】A【详解】A．加速助跑过程中，运动员的速度增加，则动能增加，选项A正确；B．起跳上升过程中，杆的形变量先增加后减小，则弹性势能先增加后减小，选项B错误；C．人在越过横杆的过程中，身体的弯曲程度发生变化，身体的重心可以不在身体上，则身体的重心可以低于横杆的高度，故C错误；D．越过横杆后下落过程，运动员有一定的水平速度，则不是做自由落体运动，选项D错误。故选A。7．（2022·高一课时练习）有一个劲度系数为k的轻弹簧，它的弹力大小与其伸长量成正比。弹簧一端固定在墙壁上，在另一端沿弹簧的轴线施一水平力将弹簧缓慢拉长，弹簧的伸长量由x1增大到x2的过程中，拉力的大小变化情况如图所示，则拉力做的功为（ ）A．k B．kC． D．【答案】C【详解】在拉弹簧的过程中，拉力的大小始终等于弹簧弹力F的大小kx，故F-x图像的面积表示拉力所做的功，即故选C。8．（2022春·北京海淀·高一北京市十一学校期末）（多选）在某星球表面将一轻弹簧竖直固定在水平面上，把质量为m的小球P（可视为质点）从弹簧原长处由静止释放，小球沿竖直方向向下运动，小球的加速度a与弹簧压缩量x间的关系如图所示，其中和为已知量，（弹簧的弹性势能表达式为，其中k上为弹簧的劲度系数，y为弹簧形变量）。下列说法中正确的是（ ）A．当弹簧压缩量为时，小球P的速度为零B．小球向下运动至速度为零时所受弹簧弹力大小为C．弹簧劲度系数为D．当弹簧压缩量为时，弹簧的弹性势能为【答案】BD【详解】A．由题意可知，小球由静止释放，到弹簧压缩量为的过程中，由牛顿第二定律得可见，小球做加速度逐渐减小的加速运动，当弹簧压缩量为时，加速度为零，速度达到最大，故A错误；B．由图像可得，小球刚释放时当小球向下运动至速度为零时，由对称性可知，此时加速度向上大小为，即解得弹簧弹力大小为故B正确；C．由图像知，当弹簧压缩量为时，加速度为零，则即故C错误；D．由题意知，当弹簧压缩量为时，弹簧的弹性势能为故D正确。故选BD。9．如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中（ ）A．重力做正功，弹簧弹力不做功B．重力做正功，弹簧弹力做正功C．重力不做功，弹簧弹力不做功，弹性势能不变D．重力做正功，弹簧弹力做负功，弹性势能增加【答案】D【详解】在重物由A点摆向最低点B的过程中重物的高度下降，重力对重物做正功，重物的重力势能减小；弹簧伸长，弹簧的弹力对重物做负功，弹性势能增加。故选D。三、弹性势能的表达式10．劲度系数分别为kA＝2000N/m和kB＝3000N/m的弹簧A和B连接在一起，拉长后将两端固定，如图所示，弹性势能EpA、EpB的关系为（ ）A．EpA＝EpB B．C． D．【答案】C【详解】两端的拉力大小相等，故由胡克定律知弹簧的形变量之比为3：2，由弹簧的弹性势能的表达式代入可得C正确，ABD错误。故选C。11．一轻质弹簧的弹力与弹簧形变量之间的关系如图甲所示。将该弹簧下端固定在水平地面上，一质量为1.8kg的物体在外力作用下缓慢放在弹簧的上端，待物体稳定后撤去外力物体静止在弹簧上端，弹簧处在弹性限度内，如图乙所示取重力加速度大小g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）A．弹簧的压缩量为30cmB．弹簧的长度越长，弹簧的弹性势能越大C．此过程中弹簧弹力对物体做的功为0.54JD．物体静止时，弹簧的弹性势能为0.27J【答案】D【详解】A．如图甲，弹簧的劲度系数弹簧的压缩量解得A错误；B．弹簧的形变越大，弹性势能越大，B错误；C．弹簧是个压缩过程，此过程中弹簧弹力对物体做负功，C错误；D．弹簧的弹性势能D正确。故选D。12．（2022·高二课时练习）某兴趣小组通过探究得到弹性势能的表达式为，式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧伸长（或缩短）的长度，请结合弹性势能表达式计算下列问题。 放在地面上的物体上端系在劲度系数k=200N/m的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如图所示，手拉绳子的另一端，当往下拉0.1m物体开始离开地面，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地h=0.5m高处。 如果不计弹簧重和滑轮跟绳的摩擦，（g取10m/s2）。 求：（1）弹簧弹性势能的大小；（2）物体重力势能的增量；【答案】（1）1J；（2）10J【详解】（1）物体缓慢升高过程，处于平衡状态，则有 ，则弹簧弹性势能的大小为联立解得，（2））物体重力势能的增量为13．（多选）如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于1.5mg的恒力F向上拉B，运动距离h时B与A分离，则下列说法中正确的是（ ）A．B和A刚分离时，弹簧为原长B．B和A刚分离时，A的加速度为0.5gC．弹簧的劲度系数等于D．运动距离h的过程中弹性势能减少mgh【答案】BD【详解】AB．B与A刚分离的瞬间，A、B仍具有相同的速度和加速度，且A、B间无相互作用力对B分析知，B具有向上的加速度解得此时对A分析有解得且处于压缩状态， A错误B正确；C．B和A刚分离时，弹簧处于压缩状态，弹力大小为原来静止时弹簧处于压缩状态，弹力大小为2mg，则弹力减小量两物体向上运动的距离为h，则弹簧压缩量减小由胡克定律得C错误；D．静止时弹簧处于压缩状态，弹力大小为2mg，弹簧的压缩量B和A刚分离时，弹簧的压缩量则运动距离h的过程中弹性势能减少D正确。故选BD。14．（多选）如图所示，固定在水平面上的斜面体，其表面不光滑，顶端有光滑的定滑轮，斜面的右侧放有一块可绕顶端转动的光滑挡板，两个质量相等的滑块A和B分别放置在斜面和挡板上，二者通过细线和轻质弹簧相连，整个系统处于静止状态。现使挡板从与水平面成60°角的位置缓慢转动到水平位置，滑块A始终静止不动，弹簧一直处于弹性限度内，下列说法正确的是（ ）A．挡板对滑块B的弹力先增大后减小B．弹簧的弹性势能一直减小C．斜面对滑块A的作用力先减小后增大D．滑块A受到的摩擦力一直减小【答案】BC【详解】A．假设挡板在转动过程中挡板与水平面的角度为，则挡板对滑块B的弹力为不断减小，所以弹力不断增大，故A错误；B．弹簧拉力与细绳拉力相等，有不断减小，则不断减小，弹簧的拉伸量不断减小，所以弹簧的弹性势能一直减小，故B正确；C．滑块A受重力、弹簧拉力、斜面的作用力，因为滑块A始终静止不动，所以斜面的作用力大小与重力和弹簧拉力的合力大小相等，重力和弹簧拉力的方向始终不变，由B项分析知弹簧拉力不断减小，则由三角形法则（如下图）可知重力和弹簧拉力的合力先减小后增大，所以斜面对滑块A的作用力先减小后增大，故C正确；D．开始时方向沿斜面向上，所以开始时滑块A受沿斜面向下的摩擦力，即由A项分析知不断减小，由上式可知摩擦力先减小至零后再沿斜面向上增大，故D错误。 故选BC。15．（2014·福建·高考真题）如图，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动．质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端．现用外力作用在物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块（ ）A．最大速度相同 B．最大加速度相同C．上升的最大高度不同 D．重力势能的变化量不同【答案】C【详解】撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上先做加速度减小的加速运动，当加速度等于零时，即mgsinθ=kx，物块速度最大，又两物块的质量不同，故速度最大的位置不同，最大速度也不同，故A错误；在离开弹簧前加速度先减小后增大，离开弹簧后不变，刚开始运动时，根据牛顿第二定律kx -mgsinθ=ma，弹力相同，质量不同，故加速度不同，离开弹簧后加速度相同，故B错误；初始时弹簧的压缩量相同，弹性势能相同，根据能量守恒：EP=mgh，由两物体的质量不同，故上升的最大高度不同，故C正确；重力势能的变化量等于弹性势能的减少量，故重力势能的变化量是相同的，故D错误．故选C。
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