2024春高中物理素养提升练6动能定理机械能守恒定律及功能关系的应用练习及解析（人教版必修第二册）

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素养提升练(六)　动能定理、机械能守恒定律及功能关系的应用一、选择题1．木块静止挂在绳子下端，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到一定高度如图所示，从子弹开始射入到共同上摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是(　　)A．子弹的机械能守恒B．木块的机械能守恒C．子弹和木块总机械能守恒D．子弹和木块上摆过程中机械能守恒2．某运动员在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J。该运动员在此过程中(　　)A．动能增加了1 900 JB．动能增加了2 000 JC．重力势能减小了1 900 JD．重力势能减小了2 000 J3．如图所示，假设在某次比赛中运动员从10 m高处的跳台跳下，设水的平均阻力约为其体重的3倍，在粗略估算中，运动员可看作质点，为了保证运动员的人身安全，池水深度至少为(不计空气阻力)(　　)A．5 m　　　　　　　 B．3 mC．7 m D．1 m4．质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为(　　)－μmg(s＋x)－μmgxC．μmgsD．μmg(s＋x)5．(多选)质量为m的物体，在距地面h高处以的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的有(　　)A．物体的重力势能减少B．物体的重力势能减少了mghC．物体的动能增加D．重力做功mgh6．如图所示，一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P点相距l。重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为(　　)A．mgl B．mglC．mgl D．mgl7．(多选)如图所示，一木块放在光滑的水平面上，一颗子弹水平射入木块的过程中，子弹受到的平均阻力为f，射入木块的深度为d，此过程木块移动了s，则该过程有(　　)A．子弹损失的动能为f(s＋d)B．子弹对木块做功为fsC．子弹动能的减少量等于木块动能的增加量D．子弹、木块组成的系统损失的机械能为fd8．(2022·西南大学附属中学高一期中)如图所示，水平固定粗糙长杆上套有物块a，细线跨过O点的轻质光滑定滑轮一端连接物块a，另一端竖直悬挂物块b，开始时a位于杆上P点，当a、b静止释放后b向下运动，已知所有物体装置均处于同一竖直面上，忽略空气阻力。当a在水平杆P、C间向右运动过程，下列说法正确的是(　　)A．物块b减少的重力势能等于物块b增加的动能B．物块b的机械能在增加C．物块b重力做的功等于物块b动能的增加量D．物块a克服杆的作用力做的功等于物块a、b组成的系统减少的机械能二、非选择题9．如图甲所示，在水平地面上放置一个质量为m＝4 kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移x变化的图像如图乙所示，已知物体与地面之间的动摩擦因数为μ＝0.5，g取10 m/s2，求：(1)出发时物体运动的加速度大小；(2)物体能够运动的最大位移。10．如图所示，传送带的速度是3 m/s，两圆心的距离s＝4.5 m，现将m＝1 kg的小物体轻放在左轮正上方的传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.15，电动机带动传送带将物体从左轮运送到右轮正上方时，求：(g取10 m/s2)(1)小物体获得的动能Ek；(2)这一过程克服摩擦产生的热量Q；(3)这一过程电动机多消耗的电能E。11．如图所示，装置由一理想弹簧发射器及两个轨道组成。其中轨道Ⅰ由光滑轨道AB与粗糙直轨道BC平滑连接，高度差分别是h1＝0.20 m、h2＝0.10 m，BC水平距离L＝1.00 m。轨道Ⅱ由AE、螺旋圆形EFG和GB三段光滑轨道平滑连接而成，且A点与F点等高。当弹簧压缩量为d时，恰能使质量m＝0.05 kg的滑块沿轨道Ⅰ上升到B点；当弹簧压缩量为2d时，恰能使滑块沿轨道Ⅰ上升到C点。(已知弹簧弹性势能与压缩量的平方成正比，g＝10 m/s2)(1)当弹簧压缩量为d时，求弹簧的弹性势能及滑块离开弹簧瞬间的速度大小；(2)求滑块与轨道BC间的动摩擦因数；(3)当弹簧压缩量为d时，若沿轨道Ⅱ运动，滑块能否上升到B点？请通过计算说明理由。素养提升练(六)1．D　[子弹射入木块过程中，系统中摩擦力做负功，机械能减少；而共同上摆过程中，系统只有重力做功，机械能守恒。综上所述，整个过程机械能减少，减少部分等于克服摩擦力做功产生的热量。]2．C　[由题可得：重力做功WG＝1 900 J，则重力势能减小1 900 J，故选项C正确，D错误；由动能定理得WG－Wf＝ΔEk，克服阻力做功Wf＝100 J，则动能增加1 800 J，故选项A、B错误。]3．A　[设水深h，对全程运用动能定理得mg(H＋h)－fh＝0，f＝3mg，即mg(H＋h)＝3mgh。所以h＝5 m。]4．A　[根据功的定义式可知物体克服摩擦力做功为Wf＝μmg(s＋x)，由能量守恒定律可得＝W弹＋Wf，解得W弹＝－μmg(s＋x)，故选项A正确。]5．BD　[物体在下落过程中，重力做正功为mgh，则重力势能减小mgh，A错误，B、D正确；物体的合力为，则合力做功为，所以物体的动能增加，C错误。]6．A　[由题意可知，PM段细绳的机械能不变，未拉起时，MQ段细绳重心在MQ中点处，与M距离为，Q拉到M点时，MQ段细绳重心与M距离为，则MQ段细绳的重心升高了，则重力势能增加ΔEp＝mg·＝mgl，由功能关系可知，在此过程中，外力做的功为W＝mgl，故选项A正确，B、C、D错误。]7．ABD　[对子弹，根据动能定理有－f (s＋d)＝ΔEk1，可知子弹损失的动能为f(s＋d)，A正确；对木块，有fs＝ΔEk2，可知木块增加的动能为fs，则子弹对木块做功为fs，B正确；根据能量守恒，子弹动能的减少量等于木块动能的增加量和系统产生的热量之和，C错误；系统机械能损失为E损＝f(s＋d)－fs＝fd，D正确。]8．D　[由于绳子拉力对物块b做负功，物块b的机械能不守恒，机械能在减少，B错误；物块b的机械能不守恒，则物块b减少的重力势能不等于物块b增加的动能，A错误；对物块b根据动能定理有WG－WF＝ΔEk，即物块b重力做的功不等于物块b动能的增加量，C错误；对于a、b系统，根据能量守恒定律，物块a与粗糙长杆之间的摩擦产生的热量等于系统的机械能的减少量，即物块a克服杆的作用力做的功等于物块a、b组成的系统减少的机械能，D正确。故选D。]9．解析：(1)由牛顿第二定律得F－μmg＝ma，由题图乙可知出发时推力F0＝100 N，代入数据得a＝20 m/s2。(2)根据题图像得推力对物体做的功等于图线与x轴围成的面积，则推力对物体做功W＝F0x0＝250 J，根据动能定理可得W－μmgxm＝0，解得xm＝12.5 m。答案：(1)20 m/s2　(2)12.5 m10．解析：(1)设小物体与传送带达到共同速度时，物体相对地面的位移为x由动能定理可得μmgx＝mv2，解得x＝3 m＜4.5 m，即物体可与传送带达到共同速度，此时Ek＝mv2＝×1×32 J＝4.5 J。(2)由μmg＝ma得a＝1.5 m/s2，由v＝at得t＝2 s，则Q＝μmg(vt－x)＝0.15×1×10×(6－3) J＝4.5 J。　(3)由能量守恒知，E＝Ek＋Q＝4.5 J＋4.5 J＝9 J。答案：(1)4.5 J　(2)4.5 J　(3)9 J11．解析：(1)由机械能守恒定律可得：E弹＝ΔEk＝ΔEp＝mgh1＝0.05×10×0.2 J＝0.1 J由ΔEk＝可得，v0＝2 m/s。(2)当弹簧压缩量为2d时，由E弹∝d2可得E弹′＝4E弹＝4mgh1对滑块从弹簧释放运动到C点的过程，由能量守恒定律可得：E弹′＝mg(h1＋h2)＋μmgL，解得μ＝0.5。(3)设螺旋圆形轨道的半径为R，滑块恰能通过螺旋圆形轨道最高点必须满足的条件是mg＝m由机械能守恒定律可得：E弹＝mv2，由(1)可知E弹＝mgh1，解得Rm＝0.4 m即0＜R≤0.4 m时，滑块能上升到B点；当R>0.4 m时，滑块会脱离螺旋圆形轨道，不能上升到B点。答案：(1)0.1 J　2 m/s　(2)0.5　(3)见解析12345678DCAABDAABDD