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北师大版2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第四单元百分数计算篇【九大考点】(原卷版+解析)
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这是一份北师大版2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第四单元百分数计算篇【九大考点】(原卷版+解析)，共37页。
篇首寄语我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生，但面对琳琅满目的资料时，总是费时费力才能找到自己心仪的那份，编者也常常为此苦恼。于是，编者就常想，如果是自己来创作一份资料又该怎样？再结合自身教学经验和学生实际情况后，最终创作出了一个既适宜课堂教学讲解，又适宜课后作业练习，还适宜阶段复习的大综合系列。《2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！2023年11月1日2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第四单元百分数·计算篇【九大考点】专题解读本专题是第四单元百分数·计算篇。本部分包括百分数的认识、分小百比的互化、百分数四则混合运算与简便计算等内容，考点考题以计算为主，建议作为本章基础内容进行讲解，一共划分为九个考点，欢迎使用。目录导航TOC \o "1-1" \h \u HYPERLINK \l "_Toc27740" 【考点一】百分数的认识 PAGEREF _Toc27740 \h 3 HYPERLINK \l "_Toc26864" 【考点二】分数、小数、百分数、除法、比之间的互相转化 PAGEREF _Toc26864 \h 4 HYPERLINK \l "_Toc31785" 【考点三】分数、小数、百分数、除法、比之间的综合转化 PAGEREF _Toc31785 \h 6 HYPERLINK \l "_Toc2517" 【考点四】分数、小数、百分数之间的大小比较 PAGEREF _Toc2517 \h 6 HYPERLINK \l "_Toc9275" 【考点五】百分数基础计算 PAGEREF _Toc9275 \h 7 HYPERLINK \l "_Toc32380" 【考点六】百分数四则混合运算 PAGEREF _Toc32380 \h 8 HYPERLINK \l "_Toc22603" 【考点七】百分数简便运算 PAGEREF _Toc22603 \h 9 HYPERLINK \l "_Toc8790" 【考点八】百分数解方程 PAGEREF _Toc8790 \h 11 HYPERLINK \l "_Toc19006" 【考点九】百分数列式计算 PAGEREF _Toc19006 \h 12典型例题【考点一】百分数的认识。【方法点拨】1.百分数的概念：像95%、13.4%、120%这样的数叫做百分数，百分数也叫百分率或百分比，其中%叫做百分号。2.百分数的读法：读百分数时，先读百分号%，再读百分号前面的数，读作“百分之”。3.百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，通常以数+%的形式表示（数可以是整数和小数，不能是分数）。4.百分数的意义：百分数表示一个数占另一个数的百分之几，例如15%表示一个数占另一个数的百分之十五。【典型例题1】百分数的读法和写法。6.5%读作( )；百分之零点零五写作( )。【对应练习1】28%读作( )，百分之零点九写作( )。【对应练习2】岳阳是一座有着2500多年悠久历史的文化名城。岳阳境内地貌类型多样，丘岗与盆地相穿插，平原与湖泊犬牙交错。其中耕地面积占土地面积的23.84%，读作( )；林地面积占百分之三十九点二八，写作( )。【对应练习3】据了解，截止2021年3月份全国农村16岁以下的农村留守儿童人数为902万。其中，由祖父母监护的805万人占百分之八十九点三；由亲友监护的30万人占3.3%；一方外出打工，另一方无监护能力的31万人占3.4%。36万农村留守儿童无人监护占4%。百分之八十九点三写作( )，3.4%读作( )。【典型例题2】百分数的意义和表示。一罐饮料上写着“100%橙汁”，表示( )。【对应练习1】一件毛衣的羊毛含量为85.5%，表示( )占( )的85.5%。【对应练习2】据央视报道，在卡塔尔的世界杯官方专卖店中，60%的商品由中国生产。这里的“60%”表示( )占( )的60%。【对应练习3】中国旅游研究院发布报告指出，选择国内旅游的人数明显上升。数据显示，前三个季度全年国内旅游总人数约为20.94亿人次，其中省内旅游客流占比达到81%。这里81%表示的含义是( )。【对应练习4】据中国健康教育中心开展的调查显示，中国居民2020年比2019年正确洗手的人数增长了60%。这里的60%表示( )。【考点二】分数、小数、百分数、除法、比之间的互相转化。【方法点拨】1.分小百互化：（1）百分数化小数：去掉百分号，小数点向左移动两位；（2）小数化百分数：添加百分号，小数点向右边移动两位； （3）百分数化分数：去掉百分号，分母直接变为100，注意约分；（4）分数化百分数：先化成小数再化成百分数。2.常见的分数与小数、百分数互化：=0.5=50% =0.2=20% =0.625= 62.5% =0.25=25% =0.4=40% =0.125=12.5% =0.75=75% =0.6=60% =1.375=37.5% =0.0625=6.25% =0.8=80% =0.875=87.5%=0.04=4﹪ =0.08=8﹪ =0.12=12﹪ =0.16=16﹪【典型例题1】百分数——分数。1.把下面的百分数化成分数。 2.把下面的分数化成百分数。 【典型例题2】百分数——小数。把下面的百分数化成小数或整数。 【典型例题3】百分数——除法。求出下面各题的商，再把所得的商化成百分数。 【典型例题4】百分数——比。把下面的比用百分比表示。3.1∶8＝ ∶＝ 1.3∶2＝ ∶4＝【对应练习1】把百分数化成最简分数。3.5%＝ 140%＝ 0.6%＝ 22%＝37.5%＝ 25%＝ 12.5%＝ 80%＝【对应练习2】把下面各百分数化成小数或整数。23%＝ 46.23%＝ 5%＝ 318%＝0.7%＝ 200%＝ 800%＝ 7000%＝【对应练习3】把下面的小数和分数改成百分数。（除不尽的百分号前保留一位小数）0.7＝ ＝ 1.665＝ ＝ 3.4＝ ＝ 0.0012＝＝ ＝ ＝ ＝≈ ＝ 0.375＝ 0.04＝【对应练习4】把下面各数化成百分数。 【考点三】分数、小数、百分数、除法、比之间的综合转化。【方法点拨】分小百比之间的综合转化是期末重要考点和典型题型，正确解决该题型的关键在于熟练掌握分小百比之间的互化方法。【典型例题】。【对应练习1】（小数）。【对应练习2】( )∶32＝21÷( )＝＝( )%。【对应练习3】0.75＝( )∶12＝( )%＝( )（填最简分数）。【考点四】分数、小数、百分数之间的大小比较。【方法点拨】分数、小数、百分数形式不同，要比较三者的大小，需要先将三种数统一为一种数后再进行大小比较。【典型例题】在、0.67、66.7%、这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。【对应练习1】在3.14%、3.14、π、、0.35这五个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。【对应练习2】在3.14、、π、31.4%这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。【对应练习3】在、、和0.625中，最大的数是( )，最小的是( )，( )和( )相等。【考点五】百分数基础计算。【方法点拨】百分数基础计算，关键在于熟练掌握分小百的转化方法和基础算法。【典型例题1】加减法。口算。 【典型例题2】乘除法。口算。1－16%＝ ×18＝ ＝ ÷50%＝÷40%＝ 9÷18%＝ ×15%＝ 50×26%＝【对应练习1】口算。20×75%＝ 1÷25%＝ 32%×30＝ 0×62.5%＝8×125%＝ 74%－63%＝ 28÷70%＝ ÷25%＝【对应练习2】口算。＋0.875＝ 24×75%＝ 50%－20%＝ 45÷90%＝ 2.5÷0.01＝ ÷25%＝ 8×12.5%＝ 200×（1－40%）＝【对应练习3】口算。1－23％＝ 1÷50％＝ 50×2％＝ 16×75％＝＋20％＝ 40％＋2.5＝ 72％＋8％＝ 25％×0.25×4＝【考点六】百分数四则混合运算。【方法点拨】1.百分数四则混合运算顺序和整数四则混合运算顺序一致，有括号先算括号里面的，再算括号外面的，先算乘除法，再算加减法，同级运算，从左往右依次计算。2.注意：多种数出现的四则混合运算，在计算时，要先统一形式，再进行计算。【典型例题】脱式计算。2÷（1＋10%）－×3.9【对应练习1】脱式计算。【对应练习2】脱式计算。（1－75%）÷（1＋）【对应练习3】脱式计算。27÷[（19%－）÷0.09]【考点七】百分数简便运算。【方法点拨】1.百分数简便运算和分数简便计算相似，可参考分数简便计算进行计算。2.注意：多种数出现的脱式运算，在计算时，要先统一形式，再进行简便计算。【典型例题1】乘法交换律与结合律。简便计算。0.25×3.2×12.5%【典型例题2】乘法分配律。简便计算。 ×75%【典型例题3】乘法分配律逆运算。简便计算。【对应练习1】简便计算。50%×2.5××64【对应练习2】简便计算。【对应练习3】简便计算。（3.7×40%＋6.3×40%）÷3 【对应练习4】简便计算。5.6×＋0.75＋3.4×75%10÷8＋3.96×12.5％＋2.04× ×23＋30×0.375－5×37.5%【考点八】百分数解方程。【方法点拨】解方程过程中，如果有百分数，可以根据算式情况先将百分数转化为分数或小数再解方程。【典型例题】解方程。50％x－33％x＝34 （1＋25％）x＝35【对应练习1】解方程。x÷＝12×10% x－35%x＝3【对应练习2】解方程。x－40%x＝5.04 x－25%x＝12【对应练习3】解方程。60%x＋25＝40 24－120%x＝1835%x－25%x＝1 （1－25%）x＝45【考点九】百分数列式计算。【方法点拨】百分数列式计算，根据题意列出综合算式，正确计算即可。【典型例题】一个数的与它的40%的和是1300，这个数是多少？【对应练习1】一个数的30%是60，这个数的是多少？【对应练习2】45的20%减去除6的商，差是多少？【对应练习3】比某数的20%少4的数是7，求某数。（用方程解） 篇首寄语我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生，但面对琳琅满目的资料时，总是费时费力才能找到自己心仪的那份，编者也常常为此苦恼。于是，编者就常想，如果是自己来创作一份资料又该怎样？再结合自身教学经验和学生实际情况后，最终创作出了一个既适宜课堂教学讲解，又适宜课后作业练习，还适宜阶段复习的大综合系列。《2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！2023年11月1日2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第四单元百分数·计算篇【九大考点】专题解读本专题是第四单元百分数·计算篇。本部分包括百分数的认识、分小百比的互化、百分数四则混合运算与简便计算等内容，考点考题以计算为主，建议作为本章基础内容进行讲解，一共划分为九个考点，欢迎使用。目录导航TOC \o "1-1" \h \u HYPERLINK \l "_Toc27740" 【考点一】百分数的认识 PAGEREF _Toc27740 \h 3 HYPERLINK \l "_Toc26864" 【考点二】分数、小数、百分数、除法、比之间的互相转化 PAGEREF _Toc26864 \h 6 HYPERLINK \l "_Toc31785" 【考点三】分数、小数、百分数、除法、比之间的综合转化 PAGEREF _Toc31785 \h 9 HYPERLINK \l "_Toc2517" 【考点四】分数、小数、百分数之间的大小比较 PAGEREF _Toc2517 \h 11 HYPERLINK \l "_Toc9275" 【考点五】百分数基础计算 PAGEREF _Toc9275 \h 13 HYPERLINK \l "_Toc32380" 【考点六】百分数四则混合运算 PAGEREF _Toc32380 \h 15 HYPERLINK \l "_Toc22603" 【考点七】百分数简便运算 PAGEREF _Toc22603 \h 16 HYPERLINK \l "_Toc8790" 【考点八】百分数解方程 PAGEREF _Toc8790 \h 19 HYPERLINK \l "_Toc19006" 【考点九】百分数列式计算 PAGEREF _Toc19006 \h 21典型例题【考点一】百分数的认识。【方法点拨】1.百分数的概念：像95%、13.4%、120%这样的数叫做百分数，百分数也叫百分率或百分比，其中%叫做百分号。2.百分数的读法：读百分数时，先读百分号%，再读百分号前面的数，读作“百分之”。3.百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，通常以数+%的形式表示（数可以是整数和小数，不能是分数）。4.百分数的意义：百分数表示一个数占另一个数的百分之几，例如15%表示一个数占另一个数的百分之十五。【典型例题1】百分数的读法和写法。6.5%读作( )；百分之零点零五写作( )。【答案】 百分之六点五 0.05%【分析】百分数的读法：先读百分号（即%），再读分子，读作“百分之……”。百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。【详解】6.5%读作百分之六点五；百分之零点零五写作0.05%。【点睛】此题主要考查百分数的读法和写法。【对应练习1】28%读作( )，百分之零点九写作( )。【答案】 百分之二十八 0.9%【分析】百分数的读法：先读分母，再读分子，读作“百分之……”；百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示，据此解答。【详解】分析可知，28%读作百分之二十八，百分之零点九写作0.9%。【点睛】本题主要考查百分数的认识，掌握百分数的读写方法是解答题目的关键。【对应练习2】岳阳是一座有着2500多年悠久历史的文化名城。岳阳境内地貌类型多样，丘岗与盆地相穿插，平原与湖泊犬牙交错。其中耕地面积占土地面积的23.84%，读作( )；林地面积占百分之三十九点二八，写作( )。【答案】 百分之二十三点八四 39.28%【分析】根据百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。根据百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。据此解答。【详解】其中耕地面积占土地面积的23.84%，读作百分之二十三点八四；林地面积占百分之三十九点二八，写作39.28%。【点睛】此题主要考查百分数的读法和写法，属基础知识，需熟练掌握。【对应练习3】据了解，截止2021年3月份全国农村16岁以下的农村留守儿童人数为902万。其中，由祖父母监护的805万人占百分之八十九点三；由亲友监护的30万人占3.3%；一方外出打工，另一方无监护能力的31万人占3.4%。36万农村留守儿童无人监护占4%。百分之八十九点三写作( )，3.4%读作( )。【答案】 89.3% 百分之三点四【分析】百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%；百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，分子是几就读作百分之几。【详解】百分之八十九点三写作：89.3%；3.4%读作：百分之三点四。【点睛】本题考查百分数的读法和写法，注意百分数通常不写成分母是100的分数形式，而是在原来分子后面添加上“百分号%”来表示。【典型例题2】百分数的意义和表示。一罐饮料上写着“100%橙汁”，表示( )。【答案】饮料中橙汁的含量是饮料总质量的100%【分析】表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比，据此填空。【详解】一罐饮料上写着“100%橙汁”，表示饮料中橙汁的含量是饮料总质量的100%。【点睛】关键是理解百分率的含义，百分数表示两个数之间的倍比关系。【对应练习1】一件毛衣的羊毛含量为85.5%，表示( )占( )的85.5%。【答案】 羊毛的量 毛衣总毛量【分析】根据百分数的意义，表示一个数是另一个数的百分之几，羊毛含量为85.5%表示羊毛的量是毛衣总毛量的85.5%。【详解】由分析可知：一件毛衣的羊毛含量为85.5%，表示羊毛的量占毛衣总毛量的85.5%。【点睛】掌握百分数的意义是解题的关键。【对应练习2】据央视报道，在卡塔尔的世界杯官方专卖店中，60%的商品由中国生产。这里的“60%”表示( )占( )的60%。【答案】 中国生产的商品 卡塔尔的世界杯官方专卖店中所有商品【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”，它又叫百分率或百分比，由此解答即可。【详解】这里的“60%”表示中国生产的商品占卡塔尔的世界杯官方专卖店中所有商品的60%。【点睛】本题主要考查了百分数的意义，是解答此题的关键。【对应练习3】中国旅游研究院发布报告指出，选择国内旅游的人数明显上升。数据显示，前三个季度全年国内旅游总人数约为20.94亿人次，其中省内旅游客流占比达到81%。这里81%表示的含义是( )。【答案】省内旅游客流占国内旅游总人数的81%【分析】百分数表示一个数占另一个数的百分比，据此结合题意，填空即可。【详解】这里81%表示的含义是省内旅游客流占国内旅游总人数的81%。【点睛】本题考查了百分数，掌握百分数的意义是解题的关键。【对应练习4】据中国健康教育中心开展的调查显示，中国居民2020年比2019年正确洗手的人数增长了60%。这里的60%表示( )。【答案】增长的人数占2019年正确洗手人数的60%【分析】根据一般“比”字之后为单位“1”， 中国居民2020年比2019年正确洗手的人数增长了60%，则这60%的单位“1”是2019年正确洗手的人数。据此解答即可。【详解】由分析可知：这里的60%表示增长的人数占2019年正确洗手人数的60%。【点睛】本题考查百分数的意义，明确百分数的意义是解题的关键。【考点二】分数、小数、百分数、除法、比之间的互相转化。【方法点拨】1.分小百互化：（1）百分数化小数：去掉百分号，小数点向左移动两位；（2）小数化百分数：添加百分号，小数点向右边移动两位； （3）百分数化分数：去掉百分号，分母直接变为100，注意约分；（4）分数化百分数：先化成小数再化成百分数。2.常见的分数与小数、百分数互化：=0.5=50% =0.2=20% =0.625= 62.5% =0.25=25% =0.4=40% =0.125=12.5% =0.75=75% =0.6=60% =1.375=37.5% =0.0625=6.25% =0.8=80% =0.875=87.5%=0.04=4﹪ =0.08=8﹪ =0.12=12﹪ =0.16=16﹪【典型例题1】百分数——分数。1.把下面的百分数化成分数。 解析：；；；；；；；2.把下面的分数化成百分数。 解析： 80%；10%；5%；150%；387.5%；1075%【典型例题2】百分数——小数。把下面的百分数化成小数或整数。 解析：0.46；0.006；5；2.7；0.064；0.003【典型例题3】百分数——除法。求出下面各题的商，再把所得的商化成百分数。 解析：0.28＝28%；0.9＝90%；3＝300%；0.04＝4%【典型例题4】百分数——比。把下面的比用百分比表示。3.1∶8＝ ∶＝ 1.3∶2＝ ∶4＝解析：38.75%；160%；65%；87.5%【对应练习1】把百分数化成最简分数。3.5%＝ 140%＝ 0.6%＝ 22%＝37.5%＝ 25%＝ 12.5%＝ 80%＝解析：；；；；；；；【对应练习2】把下面各百分数化成小数或整数。23%＝ 46.23%＝ 5%＝ 318%＝0.7%＝ 200%＝ 800%＝ 7000%＝解析：0.23；0.4623；0.05；3.18；0.007；2；8；70【对应练习3】把下面的小数和分数改成百分数。（除不尽的百分号前保留一位小数）0.7＝ ＝ 1.665＝ ＝ 3.4＝ ＝ 0.0012＝＝ ＝ ＝ ＝≈ ＝ 0.375＝ 0.04＝解析：70%；6.4%；166.5%；62.5%83.3%；340%；175%；0.12%38%；22.5%；340%；135%22.2%；72%；37.5%；4%【对应练习4】把下面各数化成百分数。 解析：25%；480%；9%；100%；3000%；109%；10.3%；500%；0.7%【考点三】分数、小数、百分数、除法、比之间的综合转化。【方法点拨】分小百比之间的综合转化是期末重要考点和典型题型，正确解决该题型的关键在于熟练掌握分小百比之间的互化方法。【典型例题】。【答案】4；2；50；1；2【分析】根据小数与分数的关系，把0.5化为分数形式，即0.5＝；再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘2就是＝；根据分数与除法的关系＝1÷2，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘4就是1÷2＝4÷8；根据分数与比的关系＝1∶2；用的分子除以分母即可化为小数，即＝1÷2＝0.5，把0.5的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数，即0.5＝50%，据此填空即可。【详解】由分析可知：【点睛】本题考查除法、分数、小数、比和百分数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。【对应练习1】（小数）。【答案】24；；20；0.75【分析】百分数化为分数，分母为100，分子是百分号前面的数，能约分的要约分；据此可得75%＝；根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘8，可得＝；将的分子和分母同时乘5，可得＝；根据分数与除法的关系，可得＝24÷32；根据分数和比的关系，可得＝15∶20；百分数化为小数，先去掉百分号，然后将小数点向左移动2位，据此可得75%＝0.75。【详解】24÷32＝＝75%＝15∶20＝0.75【点睛】本题考查了小数、分数、除法、比和百分数的互化，根据它们之间的性质和关系进行转化即可。【对应练习2】( )∶32＝21÷( )＝＝( )%。【答案】 28 24 87.5【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；分数化成小数，用分子除以分母即可；小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。【详解】＝＝，＝28∶32＝＝，＝21÷24＝7÷8＝0.8750.875＝87.5%即28∶32＝21÷24＝＝87.5%。【点睛】本题考查分数的基本性质，分数与比、除法的关系，分数、小数、百分数的互化。【对应练习3】0.75＝( )∶12＝( )%＝( )（填最简分数）。【答案】 9 75 【分析】根据小数化分数的方法将0.75化为分数是，再根据分数的基本性质化简为；根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘3得，再根据分数与比的关系得＝9∶12；根据小数化百分数的方法，将0.75的小数点向右移动两位，再加上百分号得75%；据此解答。【详解】由分析可得：0.75＝9∶12＝75%＝。【点睛】本题考查百分数、分数、小数及比的互化，解题的关键是0.75。【考点四】分数、小数、百分数之间的大小比较。【方法点拨】分数、小数、百分数形式不同，要比较三者的大小，需要先将三种数统一为一种数后再进行大小比较。【典型例题】在、0.67、66.7%、这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。【答案】 【分析】把题中的分数和百分数统一化为小数，再根据小数大小的比较方法比较大小即可。【详解】＝0.66…66.7%＝0.667＝0.70.7＞0.67＞0.667＞0.66…，所以＞0.67＞66.7%＞。在、0.67、66.7%、这四个数中，最大的数是，最小的数是。【点睛】本题主要考查小数、分数和百分数的互化。【对应练习1】在3.14%、3.14、π、、0.35这五个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。【答案】 π 3.14%【分析】先把百分数和分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，依次类推，进行解答。【详解】3.14%＝0.0314；＝2.5；π≈3.1415933.141593＞3.14＞2.5＞0.35＞0.0314即π＞3.14＞＞0.35＞3.14%在3.14%、3.14、π、、0.35这五个数中，最大的数是π，最小的数是3.14%。【点睛】熟练掌握小数比较大小的方法是解答本题的关键，注意π的取值。【对应练习2】在3.14、、π、31.4%这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。【答案】 31.4%【分析】先把带分数化成假分数，再用分子除以分母，把带分数化成小数；把π改写成无限小数形式；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；然后根据小数大小比较的方法进行比较，找出最大的数和最小的数。小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。【详解】＝＝22÷7≈3.1429π≈3.141631.4%＝0.3143.1429＞3.1416＞3.14＞0.314＞π＞3.14＞31.4%最大的数是，最小的数是31.4%。【点睛】各种形式的数比较大小时，一般情况下，先统一转化成小数，再比较大小。【对应练习3】在、、和0.625中，最大的数是( )，最小的是( )，( )和( )相等。【答案】 0.625【分析】把分数、百分数化成小数，再比较4个小数的大小。分数化小数用分子除以分母，百分数化小数，小数点向左移动2位，同时去掉百分号，据此解答。【详解】＝5÷8＝0.625，6.25%＝0.0625，65%＝0.65，0.0625＜0.625＜0.65即6.25%＜0.625＝＜65%，所以最大的数是65%，最小的数是6.25%，和0.625相等。【点睛】考查分数、百分数、小数的互化及比较大小。本题将所有数统一化成小数，再比较大小，比较小数的大小时，先比较整数部分，再依次比较十分位、百分位……上数字的大小。【考点五】百分数基础计算。【方法点拨】百分数基础计算，关键在于熟练掌握分小百的转化方法和基础算法。【典型例题1】加减法。口算。 【答案】0.85；1.01；0.07；0.8；1.2；1【详解】略【典型例题2】乘除法。口算。1－16%＝ ×18＝ ＝ ÷50%＝÷40%＝ 9÷18%＝ ×15%＝ 50×26%＝【答案】84%；；4；3；50；2%；13【详解】略【对应练习1】口算。20×75%＝ 1÷25%＝ 32%×30＝ 0×62.5%＝8×125%＝ 74%－63%＝ 28÷70%＝ ÷25%＝【答案】15；4；9.6；01；0.11；40；2【详解】略【对应练习2】口算。＋0.875＝ 24×75%＝ 50%－20%＝ 45÷90%＝ 2.5÷0.01＝ ÷25%＝ 8×12.5%＝ 200×（1－40%）＝【答案】1.25；18；30%；50；250；；1；120；【详解】略【对应练习3】口算。1－23％＝ 1÷50％＝ 50×2％＝ 16×75％＝＋20％＝ 40％＋2.5＝ 72％＋8％＝ 25％×0.25×4＝【答案】0.77；2；1；120.95；2.9；0.8；0.25【详解】略【考点六】百分数四则混合运算。【方法点拨】1.百分数四则混合运算顺序和整数四则混合运算顺序一致，有括号先算括号里面的，再算括号外面的，先算乘除法，再算加减法，同级运算，从左往右依次计算。2.注意：多种数出现的四则混合运算，在计算时，要先统一形式，再进行计算。【典型例题】脱式计算。2÷（1＋10%）－×3.9解析：2÷（1＋10%）－×3.9＝2÷1.3－×3.9＝2－1.3＝0.7【对应练习1】脱式计算。解析：10.6﹣（6＋÷12.5%）＝10.6﹣7.6＝3【对应练习2】脱式计算。（1－75%）÷（1＋）解析：【对应练习3】脱式计算。27÷[（19%－）÷0.09]解析：27【考点七】百分数简便运算。【方法点拨】1.百分数简便运算和分数简便计算相似，可参考分数简便计算进行计算。2.注意：多种数出现的脱式运算，在计算时，要先统一形式，再进行简便计算。【典型例题1】乘法交换律与结合律。简便计算。0.25×3.2×12.5%解析：0.25×3.2×12.5%＝0.25×3.2×0.125＝0.25×4×0.8×0.125＝（0.25×4）×（0.8×0.125）＝1×0.1＝0.1【典型例题2】乘法分配律。简便计算。 ×75%解析：×75%＝（）×75%＝×＝【典型例题3】乘法分配律逆运算。简便计算。解析：8.5×80%＋1.5÷＝8.5×80%＋1.5×＝8.5×0.8＋1.5×0.8＝0.8×（8.5＋1.5）＝0.8×10＝8【对应练习1】简便计算。50%×2.5××64解析：50%×2.5××64＝2.5×4×（0.5×16×）＝10×1＝10【对应练习2】简便计算。解析：3.5×＋5.5×80%＋0.8＝3.5×0.8＋5.5×0.8＋0.5＝0.8×（3.5＋5.5＋1）＝0.8×（9＋1）＝0.8×10＝8【对应练习3】简便计算。（3.7×40%＋6.3×40%）÷3 解析：（3.7×40%＋6.3×40%）÷3＝[（3.7＋6.3）×0.4]÷3＝[10×0.4]÷3＝4÷3＝【对应练习4】简便计算。5.6×＋0.75＋3.4×75%解析：5.6×＋0.75＋3.4×75%＝5.6×0.75＋0.75＋3.4×0.75＝（5.6＋1＋3.4）×0.75＝10×0.75＝7.510÷8＋3.96×12.5％＋2.04×解析：10÷8＋3.96×12.5％＋2.04×＝10×＋3.96×＋2.04×＝（10＋3.96＋2.04）×＝16×＝2 ×23＋30×0.375－5×37.5%解析：×23＋30×0.375－5×37.5%＝0.375×23＋30×0.375－5×0.375＝0.375×（23＋30－5）＝0.375×48＝×48＝18【考点八】百分数解方程。【方法点拨】解方程过程中，如果有百分数，可以根据算式情况先将百分数转化为分数或小数再解方程。【典型例题】解方程。50％x－33％x＝34 （1＋25％）x＝35【答案】x＝200；x＝28【分析】第一题先化简方程为0.17x＝34，再左右两边同时除以0.17即可；第二题先化简方程为1.25x＝35，再左右两边同时除以1.25即可。【详解】50％x－33％x＝34解：0.17x＝340.17x÷0.17＝34÷0.17x＝200；（1＋25％）x＝35解：1.25x＝351.25x÷1.25＝35÷1.25x＝28【对应练习1】解方程。x÷＝12×10% x－35%x＝3【答案】x＝0.9； x＝20【分析】x÷＝12×10%，根据等式的性质2，两边同时×即可；x－35%x＝3，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。【详解】x÷＝12×10%解：x÷×＝1.2×x＝0.9x－35%x＝3解：0.15x÷0.15＝3÷0.15x＝20【对应练习2】解方程。x－40%x＝5.04 x－25%x＝12【答案】x＝8.4；x＝24【分析】根据等式的性质解方程，注意写解字和等号要对齐。【详解】x－40%x＝5.04 解：x－0.4x＝5.04x－0.4x＝5.040.6x＝5.04x＝5.04÷0.6x＝8.4x－25%x＝12解：0.75x－0.25x＝120.5x＝12x＝12÷0.5【对应练习3】解方程。60%x＋25＝40 24－120%x＝1835%x－25%x＝1 （1－25%）x＝45【答案】25；5；10；60【分析】利用等式的解方程即可。【详解】60%x＋25＝40解：0.6x＝40－250.6x＝15x＝2524－120%x＝18解：24－1.2x＝1824－18＝1.2x1.2x＝6x＝535%x－25%x＝1解：0.35x－0.25x＝10.1x＝1x＝10（1－25%）x＝45解：0.75x＝45x＝60【考点九】百分数列式计算。【方法点拨】百分数列式计算，根据题意列出综合算式，正确计算即可。【典型例题】一个数的与它的40%的和是1300，这个数是多少？解析：1300÷（＋40%）＝1300÷65%＝2000【对应练习1】一个数的30%是60，这个数的是多少？解析：60÷30%×＝200×＝160【对应练习2】45的20%减去除6的商，差是多少？解析：【对应练习3】比某数的20%少4的数是7，求某数。（用方程解）解析：解：设这个数是x。20%x－4＝70.2x＝110.2x÷0.2＝11÷0.2x＝55
篇首寄语我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生，但面对琳琅满目的资料时，总是费时费力才能找到自己心仪的那份，编者也常常为此苦恼。于是，编者就常想，如果是自己来创作一份资料又该怎样？再结合自身教学经验和学生实际情况后，最终创作出了一个既适宜课堂教学讲解，又适宜课后作业练习，还适宜阶段复习的大综合系列。《2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！2023年11月1日2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第四单元百分数·计算篇【九大考点】专题解读本专题是第四单元百分数·计算篇。本部分包括百分数的认识、分小百比的互化、百分数四则混合运算与简便计算等内容，考点考题以计算为主，建议作为本章基础内容进行讲解，一共划分为九个考点，欢迎使用。目录导航TOC \o "1-1" \h \u HYPERLINK \l "_Toc27740" 【考点一】百分数的认识 PAGEREF _Toc27740 \h 3 HYPERLINK \l "_Toc26864" 【考点二】分数、小数、百分数、除法、比之间的互相转化 PAGEREF _Toc26864 \h 4 HYPERLINK \l "_Toc31785" 【考点三】分数、小数、百分数、除法、比之间的综合转化 PAGEREF _Toc31785 \h 6 HYPERLINK \l "_Toc2517" 【考点四】分数、小数、百分数之间的大小比较 PAGEREF _Toc2517 \h 6 HYPERLINK \l "_Toc9275" 【考点五】百分数基础计算 PAGEREF _Toc9275 \h 7 HYPERLINK \l "_Toc32380" 【考点六】百分数四则混合运算 PAGEREF _Toc32380 \h 8 HYPERLINK \l "_Toc22603" 【考点七】百分数简便运算 PAGEREF _Toc22603 \h 9 HYPERLINK \l "_Toc8790" 【考点八】百分数解方程 PAGEREF _Toc8790 \h 11 HYPERLINK \l "_Toc19006" 【考点九】百分数列式计算 PAGEREF _Toc19006 \h 12典型例题【考点一】百分数的认识。【方法点拨】1.百分数的概念：像95%、13.4%、120%这样的数叫做百分数，百分数也叫百分率或百分比，其中%叫做百分号。2.百分数的读法：读百分数时，先读百分号%，再读百分号前面的数，读作“百分之”。3.百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，通常以数+%的形式表示（数可以是整数和小数，不能是分数）。4.百分数的意义：百分数表示一个数占另一个数的百分之几，例如15%表示一个数占另一个数的百分之十五。【典型例题1】百分数的读法和写法。6.5%读作( )；百分之零点零五写作( )。【对应练习1】28%读作( )，百分之零点九写作( )。【对应练习2】岳阳是一座有着2500多年悠久历史的文化名城。岳阳境内地貌类型多样，丘岗与盆地相穿插，平原与湖泊犬牙交错。其中耕地面积占土地面积的23.84%，读作( )；林地面积占百分之三十九点二八，写作( )。【对应练习3】据了解，截止2021年3月份全国农村16岁以下的农村留守儿童人数为902万。其中，由祖父母监护的805万人占百分之八十九点三；由亲友监护的30万人占3.3%；一方外出打工，另一方无监护能力的31万人占3.4%。36万农村留守儿童无人监护占4%。百分之八十九点三写作( )，3.4%读作( )。【典型例题2】百分数的意义和表示。一罐饮料上写着“100%橙汁”，表示( )。【对应练习1】一件毛衣的羊毛含量为85.5%，表示( )占( )的85.5%。【对应练习2】据央视报道，在卡塔尔的世界杯官方专卖店中，60%的商品由中国生产。这里的“60%”表示( )占( )的60%。【对应练习3】中国旅游研究院发布报告指出，选择国内旅游的人数明显上升。数据显示，前三个季度全年国内旅游总人数约为20.94亿人次，其中省内旅游客流占比达到81%。这里81%表示的含义是( )。【对应练习4】据中国健康教育中心开展的调查显示，中国居民2020年比2019年正确洗手的人数增长了60%。这里的60%表示( )。【考点二】分数、小数、百分数、除法、比之间的互相转化。【方法点拨】1.分小百互化：（1）百分数化小数：去掉百分号，小数点向左移动两位；（2）小数化百分数：添加百分号，小数点向右边移动两位； （3）百分数化分数：去掉百分号，分母直接变为100，注意约分；（4）分数化百分数：先化成小数再化成百分数。2.常见的分数与小数、百分数互化：=0.5=50% =0.2=20% =0.625= 62.5% =0.25=25% =0.4=40% =0.125=12.5% =0.75=75% =0.6=60% =1.375=37.5% =0.0625=6.25% =0.8=80% =0.875=87.5%=0.04=4﹪ =0.08=8﹪ =0.12=12﹪ =0.16=16﹪【典型例题1】百分数——分数。1.把下面的百分数化成分数。 2.把下面的分数化成百分数。 【典型例题2】百分数——小数。把下面的百分数化成小数或整数。 【典型例题3】百分数——除法。求出下面各题的商，再把所得的商化成百分数。 【典型例题4】百分数——比。把下面的比用百分比表示。3.1∶8＝ ∶＝ 1.3∶2＝ ∶4＝【对应练习1】把百分数化成最简分数。3.5%＝ 140%＝ 0.6%＝ 22%＝37.5%＝ 25%＝ 12.5%＝ 80%＝【对应练习2】把下面各百分数化成小数或整数。23%＝ 46.23%＝ 5%＝ 318%＝0.7%＝ 200%＝ 800%＝ 7000%＝【对应练习3】把下面的小数和分数改成百分数。（除不尽的百分号前保留一位小数）0.7＝ ＝ 1.665＝ ＝ 3.4＝ ＝ 0.0012＝＝ ＝ ＝ ＝≈ ＝ 0.375＝ 0.04＝【对应练习4】把下面各数化成百分数。 【考点三】分数、小数、百分数、除法、比之间的综合转化。【方法点拨】分小百比之间的综合转化是期末重要考点和典型题型，正确解决该题型的关键在于熟练掌握分小百比之间的互化方法。【典型例题】。【对应练习1】（小数）。【对应练习2】( )∶32＝21÷( )＝＝( )%。【对应练习3】0.75＝( )∶12＝( )%＝( )（填最简分数）。【考点四】分数、小数、百分数之间的大小比较。【方法点拨】分数、小数、百分数形式不同，要比较三者的大小，需要先将三种数统一为一种数后再进行大小比较。【典型例题】在、0.67、66.7%、这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。【对应练习1】在3.14%、3.14、π、、0.35这五个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。【对应练习2】在3.14、、π、31.4%这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。【对应练习3】在、、和0.625中，最大的数是( )，最小的是( )，( )和( )相等。【考点五】百分数基础计算。【方法点拨】百分数基础计算，关键在于熟练掌握分小百的转化方法和基础算法。【典型例题1】加减法。口算。 【典型例题2】乘除法。口算。1－16%＝ ×18＝ ＝ ÷50%＝÷40%＝ 9÷18%＝ ×15%＝ 50×26%＝【对应练习1】口算。20×75%＝ 1÷25%＝ 32%×30＝ 0×62.5%＝8×125%＝ 74%－63%＝ 28÷70%＝ ÷25%＝【对应练习2】口算。＋0.875＝ 24×75%＝ 50%－20%＝ 45÷90%＝ 2.5÷0.01＝ ÷25%＝ 8×12.5%＝ 200×（1－40%）＝【对应练习3】口算。1－23％＝ 1÷50％＝ 50×2％＝ 16×75％＝＋20％＝ 40％＋2.5＝ 72％＋8％＝ 25％×0.25×4＝【考点六】百分数四则混合运算。【方法点拨】1.百分数四则混合运算顺序和整数四则混合运算顺序一致，有括号先算括号里面的，再算括号外面的，先算乘除法，再算加减法，同级运算，从左往右依次计算。2.注意：多种数出现的四则混合运算，在计算时，要先统一形式，再进行计算。【典型例题】脱式计算。2÷（1＋10%）－×3.9【对应练习1】脱式计算。【对应练习2】脱式计算。（1－75%）÷（1＋）【对应练习3】脱式计算。27÷[（19%－）÷0.09]【考点七】百分数简便运算。【方法点拨】1.百分数简便运算和分数简便计算相似，可参考分数简便计算进行计算。2.注意：多种数出现的脱式运算，在计算时，要先统一形式，再进行简便计算。【典型例题1】乘法交换律与结合律。简便计算。0.25×3.2×12.5%【典型例题2】乘法分配律。简便计算。 ×75%【典型例题3】乘法分配律逆运算。简便计算。【对应练习1】简便计算。50%×2.5××64【对应练习2】简便计算。【对应练习3】简便计算。（3.7×40%＋6.3×40%）÷3 【对应练习4】简便计算。5.6×＋0.75＋3.4×75%10÷8＋3.96×12.5％＋2.04× ×23＋30×0.375－5×37.5%【考点八】百分数解方程。【方法点拨】解方程过程中，如果有百分数，可以根据算式情况先将百分数转化为分数或小数再解方程。【典型例题】解方程。50％x－33％x＝34 （1＋25％）x＝35【对应练习1】解方程。x÷＝12×10% x－35%x＝3【对应练习2】解方程。x－40%x＝5.04 x－25%x＝12【对应练习3】解方程。60%x＋25＝40 24－120%x＝1835%x－25%x＝1 （1－25%）x＝45【考点九】百分数列式计算。【方法点拨】百分数列式计算，根据题意列出综合算式，正确计算即可。【典型例题】一个数的与它的40%的和是1300，这个数是多少？【对应练习1】一个数的30%是60，这个数的是多少？【对应练习2】45的20%减去除6的商，差是多少？【对应练习3】比某数的20%少4的数是7，求某数。（用方程解） 篇首寄语我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生，但面对琳琅满目的资料时，总是费时费力才能找到自己心仪的那份，编者也常常为此苦恼。于是，编者就常想，如果是自己来创作一份资料又该怎样？再结合自身教学经验和学生实际情况后，最终创作出了一个既适宜课堂教学讲解，又适宜课后作业练习，还适宜阶段复习的大综合系列。《2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！2023年11月1日2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第四单元百分数·计算篇【九大考点】专题解读本专题是第四单元百分数·计算篇。本部分包括百分数的认识、分小百比的互化、百分数四则混合运算与简便计算等内容，考点考题以计算为主，建议作为本章基础内容进行讲解，一共划分为九个考点，欢迎使用。目录导航TOC \o "1-1" \h \u HYPERLINK \l "_Toc27740" 【考点一】百分数的认识 PAGEREF _Toc27740 \h 3 HYPERLINK \l "_Toc26864" 【考点二】分数、小数、百分数、除法、比之间的互相转化 PAGEREF _Toc26864 \h 6 HYPERLINK \l "_Toc31785" 【考点三】分数、小数、百分数、除法、比之间的综合转化 PAGEREF _Toc31785 \h 9 HYPERLINK \l "_Toc2517" 【考点四】分数、小数、百分数之间的大小比较 PAGEREF _Toc2517 \h 11 HYPERLINK \l "_Toc9275" 【考点五】百分数基础计算 PAGEREF _Toc9275 \h 13 HYPERLINK \l "_Toc32380" 【考点六】百分数四则混合运算 PAGEREF _Toc32380 \h 15 HYPERLINK \l "_Toc22603" 【考点七】百分数简便运算 PAGEREF _Toc22603 \h 16 HYPERLINK \l "_Toc8790" 【考点八】百分数解方程 PAGEREF _Toc8790 \h 19 HYPERLINK \l "_Toc19006" 【考点九】百分数列式计算 PAGEREF _Toc19006 \h 21典型例题【考点一】百分数的认识。【方法点拨】1.百分数的概念：像95%、13.4%、120%这样的数叫做百分数，百分数也叫百分率或百分比，其中%叫做百分号。2.百分数的读法：读百分数时，先读百分号%，再读百分号前面的数，读作“百分之”。3.百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，通常以数+%的形式表示（数可以是整数和小数，不能是分数）。4.百分数的意义：百分数表示一个数占另一个数的百分之几，例如15%表示一个数占另一个数的百分之十五。【典型例题1】百分数的读法和写法。6.5%读作( )；百分之零点零五写作( )。【答案】 百分之六点五 0.05%【分析】百分数的读法：先读百分号（即%），再读分子，读作“百分之……”。百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。【详解】6.5%读作百分之六点五；百分之零点零五写作0.05%。【点睛】此题主要考查百分数的读法和写法。【对应练习1】28%读作( )，百分之零点九写作( )。【答案】 百分之二十八 0.9%【分析】百分数的读法：先读分母，再读分子，读作“百分之……”；百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示，据此解答。【详解】分析可知，28%读作百分之二十八，百分之零点九写作0.9%。【点睛】本题主要考查百分数的认识，掌握百分数的读写方法是解答题目的关键。【对应练习2】岳阳是一座有着2500多年悠久历史的文化名城。岳阳境内地貌类型多样，丘岗与盆地相穿插，平原与湖泊犬牙交错。其中耕地面积占土地面积的23.84%，读作( )；林地面积占百分之三十九点二八，写作( )。【答案】 百分之二十三点八四 39.28%【分析】根据百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。根据百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。据此解答。【详解】其中耕地面积占土地面积的23.84%，读作百分之二十三点八四；林地面积占百分之三十九点二八，写作39.28%。【点睛】此题主要考查百分数的读法和写法，属基础知识，需熟练掌握。【对应练习3】据了解，截止2021年3月份全国农村16岁以下的农村留守儿童人数为902万。其中，由祖父母监护的805万人占百分之八十九点三；由亲友监护的30万人占3.3%；一方外出打工，另一方无监护能力的31万人占3.4%。36万农村留守儿童无人监护占4%。百分之八十九点三写作( )，3.4%读作( )。【答案】 89.3% 百分之三点四【分析】百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%；百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，分子是几就读作百分之几。【详解】百分之八十九点三写作：89.3%；3.4%读作：百分之三点四。【点睛】本题考查百分数的读法和写法，注意百分数通常不写成分母是100的分数形式，而是在原来分子后面添加上“百分号%”来表示。【典型例题2】百分数的意义和表示。一罐饮料上写着“100%橙汁”，表示( )。【答案】饮料中橙汁的含量是饮料总质量的100%【分析】表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比，据此填空。【详解】一罐饮料上写着“100%橙汁”，表示饮料中橙汁的含量是饮料总质量的100%。【点睛】关键是理解百分率的含义，百分数表示两个数之间的倍比关系。【对应练习1】一件毛衣的羊毛含量为85.5%，表示( )占( )的85.5%。【答案】 羊毛的量 毛衣总毛量【分析】根据百分数的意义，表示一个数是另一个数的百分之几，羊毛含量为85.5%表示羊毛的量是毛衣总毛量的85.5%。【详解】由分析可知：一件毛衣的羊毛含量为85.5%，表示羊毛的量占毛衣总毛量的85.5%。【点睛】掌握百分数的意义是解题的关键。【对应练习2】据央视报道，在卡塔尔的世界杯官方专卖店中，60%的商品由中国生产。这里的“60%”表示( )占( )的60%。【答案】 中国生产的商品 卡塔尔的世界杯官方专卖店中所有商品【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”，它又叫百分率或百分比，由此解答即可。【详解】这里的“60%”表示中国生产的商品占卡塔尔的世界杯官方专卖店中所有商品的60%。【点睛】本题主要考查了百分数的意义，是解答此题的关键。【对应练习3】中国旅游研究院发布报告指出，选择国内旅游的人数明显上升。数据显示，前三个季度全年国内旅游总人数约为20.94亿人次，其中省内旅游客流占比达到81%。这里81%表示的含义是( )。【答案】省内旅游客流占国内旅游总人数的81%【分析】百分数表示一个数占另一个数的百分比，据此结合题意，填空即可。【详解】这里81%表示的含义是省内旅游客流占国内旅游总人数的81%。【点睛】本题考查了百分数，掌握百分数的意义是解题的关键。【对应练习4】据中国健康教育中心开展的调查显示，中国居民2020年比2019年正确洗手的人数增长了60%。这里的60%表示( )。【答案】增长的人数占2019年正确洗手人数的60%【分析】根据一般“比”字之后为单位“1”， 中国居民2020年比2019年正确洗手的人数增长了60%，则这60%的单位“1”是2019年正确洗手的人数。据此解答即可。【详解】由分析可知：这里的60%表示增长的人数占2019年正确洗手人数的60%。【点睛】本题考查百分数的意义，明确百分数的意义是解题的关键。【考点二】分数、小数、百分数、除法、比之间的互相转化。【方法点拨】1.分小百互化：（1）百分数化小数：去掉百分号，小数点向左移动两位；（2）小数化百分数：添加百分号，小数点向右边移动两位； （3）百分数化分数：去掉百分号，分母直接变为100，注意约分；（4）分数化百分数：先化成小数再化成百分数。2.常见的分数与小数、百分数互化：=0.5=50% =0.2=20% =0.625= 62.5% =0.25=25% =0.4=40% =0.125=12.5% =0.75=75% =0.6=60% =1.375=37.5% =0.0625=6.25% =0.8=80% =0.875=87.5%=0.04=4﹪ =0.08=8﹪ =0.12=12﹪ =0.16=16﹪【典型例题1】百分数——分数。1.把下面的百分数化成分数。 解析：；；；；；；；2.把下面的分数化成百分数。 解析： 80%；10%；5%；150%；387.5%；1075%【典型例题2】百分数——小数。把下面的百分数化成小数或整数。 解析：0.46；0.006；5；2.7；0.064；0.003【典型例题3】百分数——除法。求出下面各题的商，再把所得的商化成百分数。 解析：0.28＝28%；0.9＝90%；3＝300%；0.04＝4%【典型例题4】百分数——比。把下面的比用百分比表示。3.1∶8＝ ∶＝ 1.3∶2＝ ∶4＝解析：38.75%；160%；65%；87.5%【对应练习1】把百分数化成最简分数。3.5%＝ 140%＝ 0.6%＝ 22%＝37.5%＝ 25%＝ 12.5%＝ 80%＝解析：；；；；；；；【对应练习2】把下面各百分数化成小数或整数。23%＝ 46.23%＝ 5%＝ 318%＝0.7%＝ 200%＝ 800%＝ 7000%＝解析：0.23；0.4623；0.05；3.18；0.007；2；8；70【对应练习3】把下面的小数和分数改成百分数。（除不尽的百分号前保留一位小数）0.7＝ ＝ 1.665＝ ＝ 3.4＝ ＝ 0.0012＝＝ ＝ ＝ ＝≈ ＝ 0.375＝ 0.04＝解析：70%；6.4%；166.5%；62.5%83.3%；340%；175%；0.12%38%；22.5%；340%；135%22.2%；72%；37.5%；4%【对应练习4】把下面各数化成百分数。 解析：25%；480%；9%；100%；3000%；109%；10.3%；500%；0.7%【考点三】分数、小数、百分数、除法、比之间的综合转化。【方法点拨】分小百比之间的综合转化是期末重要考点和典型题型，正确解决该题型的关键在于熟练掌握分小百比之间的互化方法。【典型例题】。【答案】4；2；50；1；2【分析】根据小数与分数的关系，把0.5化为分数形式，即0.5＝；再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘2就是＝；根据分数与除法的关系＝1÷2，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘4就是1÷2＝4÷8；根据分数与比的关系＝1∶2；用的分子除以分母即可化为小数，即＝1÷2＝0.5，把0.5的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数，即0.5＝50%，据此填空即可。【详解】由分析可知：【点睛】本题考查除法、分数、小数、比和百分数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。【对应练习1】（小数）。【答案】24；；20；0.75【分析】百分数化为分数，分母为100，分子是百分号前面的数，能约分的要约分；据此可得75%＝；根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘8，可得＝；将的分子和分母同时乘5，可得＝；根据分数与除法的关系，可得＝24÷32；根据分数和比的关系，可得＝15∶20；百分数化为小数，先去掉百分号，然后将小数点向左移动2位，据此可得75%＝0.75。【详解】24÷32＝＝75%＝15∶20＝0.75【点睛】本题考查了小数、分数、除法、比和百分数的互化，根据它们之间的性质和关系进行转化即可。【对应练习2】( )∶32＝21÷( )＝＝( )%。【答案】 28 24 87.5【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；分数化成小数，用分子除以分母即可；小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。【详解】＝＝，＝28∶32＝＝，＝21÷24＝7÷8＝0.8750.875＝87.5%即28∶32＝21÷24＝＝87.5%。【点睛】本题考查分数的基本性质，分数与比、除法的关系，分数、小数、百分数的互化。【对应练习3】0.75＝( )∶12＝( )%＝( )（填最简分数）。【答案】 9 75 【分析】根据小数化分数的方法将0.75化为分数是，再根据分数的基本性质化简为；根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘3得，再根据分数与比的关系得＝9∶12；根据小数化百分数的方法，将0.75的小数点向右移动两位，再加上百分号得75%；据此解答。【详解】由分析可得：0.75＝9∶12＝75%＝。【点睛】本题考查百分数、分数、小数及比的互化，解题的关键是0.75。【考点四】分数、小数、百分数之间的大小比较。【方法点拨】分数、小数、百分数形式不同，要比较三者的大小，需要先将三种数统一为一种数后再进行大小比较。【典型例题】在、0.67、66.7%、这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。【答案】 【分析】把题中的分数和百分数统一化为小数，再根据小数大小的比较方法比较大小即可。【详解】＝0.66…66.7%＝0.667＝0.70.7＞0.67＞0.667＞0.66…，所以＞0.67＞66.7%＞。在、0.67、66.7%、这四个数中，最大的数是，最小的数是。【点睛】本题主要考查小数、分数和百分数的互化。【对应练习1】在3.14%、3.14、π、、0.35这五个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。【答案】 π 3.14%【分析】先把百分数和分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，依次类推，进行解答。【详解】3.14%＝0.0314；＝2.5；π≈3.1415933.141593＞3.14＞2.5＞0.35＞0.0314即π＞3.14＞＞0.35＞3.14%在3.14%、3.14、π、、0.35这五个数中，最大的数是π，最小的数是3.14%。【点睛】熟练掌握小数比较大小的方法是解答本题的关键，注意π的取值。【对应练习2】在3.14、、π、31.4%这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。【答案】 31.4%【分析】先把带分数化成假分数，再用分子除以分母，把带分数化成小数；把π改写成无限小数形式；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；然后根据小数大小比较的方法进行比较，找出最大的数和最小的数。小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。【详解】＝＝22÷7≈3.1429π≈3.141631.4%＝0.3143.1429＞3.1416＞3.14＞0.314＞π＞3.14＞31.4%最大的数是，最小的数是31.4%。【点睛】各种形式的数比较大小时，一般情况下，先统一转化成小数，再比较大小。【对应练习3】在、、和0.625中，最大的数是( )，最小的是( )，( )和( )相等。【答案】 0.625【分析】把分数、百分数化成小数，再比较4个小数的大小。分数化小数用分子除以分母，百分数化小数，小数点向左移动2位，同时去掉百分号，据此解答。【详解】＝5÷8＝0.625，6.25%＝0.0625，65%＝0.65，0.0625＜0.625＜0.65即6.25%＜0.625＝＜65%，所以最大的数是65%，最小的数是6.25%，和0.625相等。【点睛】考查分数、百分数、小数的互化及比较大小。本题将所有数统一化成小数，再比较大小，比较小数的大小时，先比较整数部分，再依次比较十分位、百分位……上数字的大小。【考点五】百分数基础计算。【方法点拨】百分数基础计算，关键在于熟练掌握分小百的转化方法和基础算法。【典型例题1】加减法。口算。 【答案】0.85；1.01；0.07；0.8；1.2；1【详解】略【典型例题2】乘除法。口算。1－16%＝ ×18＝ ＝ ÷50%＝÷40%＝ 9÷18%＝ ×15%＝ 50×26%＝【答案】84%；；4；3；50；2%；13【详解】略【对应练习1】口算。20×75%＝ 1÷25%＝ 32%×30＝ 0×62.5%＝8×125%＝ 74%－63%＝ 28÷70%＝ ÷25%＝【答案】15；4；9.6；01；0.11；40；2【详解】略【对应练习2】口算。＋0.875＝ 24×75%＝ 50%－20%＝ 45÷90%＝ 2.5÷0.01＝ ÷25%＝ 8×12.5%＝ 200×（1－40%）＝【答案】1.25；18；30%；50；250；；1；120；【详解】略【对应练习3】口算。1－23％＝ 1÷50％＝ 50×2％＝ 16×75％＝＋20％＝ 40％＋2.5＝ 72％＋8％＝ 25％×0.25×4＝【答案】0.77；2；1；120.95；2.9；0.8；0.25【详解】略【考点六】百分数四则混合运算。【方法点拨】1.百分数四则混合运算顺序和整数四则混合运算顺序一致，有括号先算括号里面的，再算括号外面的，先算乘除法，再算加减法，同级运算，从左往右依次计算。2.注意：多种数出现的四则混合运算，在计算时，要先统一形式，再进行计算。【典型例题】脱式计算。2÷（1＋10%）－×3.9解析：2÷（1＋10%）－×3.9＝2÷1.3－×3.9＝2－1.3＝0.7【对应练习1】脱式计算。解析：10.6﹣（6＋÷12.5%）＝10.6﹣7.6＝3【对应练习2】脱式计算。（1－75%）÷（1＋）解析：【对应练习3】脱式计算。27÷[（19%－）÷0.09]解析：27【考点七】百分数简便运算。【方法点拨】1.百分数简便运算和分数简便计算相似，可参考分数简便计算进行计算。2.注意：多种数出现的脱式运算，在计算时，要先统一形式，再进行简便计算。【典型例题1】乘法交换律与结合律。简便计算。0.25×3.2×12.5%解析：0.25×3.2×12.5%＝0.25×3.2×0.125＝0.25×4×0.8×0.125＝（0.25×4）×（0.8×0.125）＝1×0.1＝0.1【典型例题2】乘法分配律。简便计算。 ×75%解析：×75%＝（）×75%＝×＝【典型例题3】乘法分配律逆运算。简便计算。解析：8.5×80%＋1.5÷＝8.5×80%＋1.5×＝8.5×0.8＋1.5×0.8＝0.8×（8.5＋1.5）＝0.8×10＝8【对应练习1】简便计算。50%×2.5××64解析：50%×2.5××64＝2.5×4×（0.5×16×）＝10×1＝10【对应练习2】简便计算。解析：3.5×＋5.5×80%＋0.8＝3.5×0.8＋5.5×0.8＋0.5＝0.8×（3.5＋5.5＋1）＝0.8×（9＋1）＝0.8×10＝8【对应练习3】简便计算。（3.7×40%＋6.3×40%）÷3 解析：（3.7×40%＋6.3×40%）÷3＝[（3.7＋6.3）×0.4]÷3＝[10×0.4]÷3＝4÷3＝【对应练习4】简便计算。5.6×＋0.75＋3.4×75%解析：5.6×＋0.75＋3.4×75%＝5.6×0.75＋0.75＋3.4×0.75＝（5.6＋1＋3.4）×0.75＝10×0.75＝7.510÷8＋3.96×12.5％＋2.04×解析：10÷8＋3.96×12.5％＋2.04×＝10×＋3.96×＋2.04×＝（10＋3.96＋2.04）×＝16×＝2 ×23＋30×0.375－5×37.5%解析：×23＋30×0.375－5×37.5%＝0.375×23＋30×0.375－5×0.375＝0.375×（23＋30－5）＝0.375×48＝×48＝18【考点八】百分数解方程。【方法点拨】解方程过程中，如果有百分数，可以根据算式情况先将百分数转化为分数或小数再解方程。【典型例题】解方程。50％x－33％x＝34 （1＋25％）x＝35【答案】x＝200；x＝28【分析】第一题先化简方程为0.17x＝34，再左右两边同时除以0.17即可；第二题先化简方程为1.25x＝35，再左右两边同时除以1.25即可。【详解】50％x－33％x＝34解：0.17x＝340.17x÷0.17＝34÷0.17x＝200；（1＋25％）x＝35解：1.25x＝351.25x÷1.25＝35÷1.25x＝28【对应练习1】解方程。x÷＝12×10% x－35%x＝3【答案】x＝0.9； x＝20【分析】x÷＝12×10%，根据等式的性质2，两边同时×即可；x－35%x＝3，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。【详解】x÷＝12×10%解：x÷×＝1.2×x＝0.9x－35%x＝3解：0.15x÷0.15＝3÷0.15x＝20【对应练习2】解方程。x－40%x＝5.04 x－25%x＝12【答案】x＝8.4；x＝24【分析】根据等式的性质解方程，注意写解字和等号要对齐。【详解】x－40%x＝5.04 解：x－0.4x＝5.04x－0.4x＝5.040.6x＝5.04x＝5.04÷0.6x＝8.4x－25%x＝12解：0.75x－0.25x＝120.5x＝12x＝12÷0.5【对应练习3】解方程。60%x＋25＝40 24－120%x＝1835%x－25%x＝1 （1－25%）x＝45【答案】25；5；10；60【分析】利用等式的解方程即可。【详解】60%x＋25＝40解：0.6x＝40－250.6x＝15x＝2524－120%x＝18解：24－1.2x＝1824－18＝1.2x1.2x＝6x＝535%x－25%x＝1解：0.35x－0.25x＝10.1x＝1x＝10（1－25%）x＝45解：0.75x＝45x＝60【考点九】百分数列式计算。【方法点拨】百分数列式计算，根据题意列出综合算式，正确计算即可。【典型例题】一个数的与它的40%的和是1300，这个数是多少？解析：1300÷（＋40%）＝1300÷65%＝2000【对应练习1】一个数的30%是60，这个数的是多少？解析：60÷30%×＝200×＝160【对应练习2】45的20%减去除6的商，差是多少？解析：【对应练习3】比某数的20%少4的数是7，求某数。（用方程解）解析：解：设这个数是x。20%x－4＝70.2x＝110.2x÷0.2＝11÷0.2x＝55
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