江西省赣州市于都县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

这是一份江西省赣州市于都县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

（考试时问为120分钟）
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分）
1. 的绝对值是（ ）
A. B. 2C. 0D. 2或-2
答案：B
解析：解∶的绝对值是：2，
故选：B．
2. 在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（ ）
A. ﹣3B. ﹣1C. 0D. 2
答案：A
解析：这四个数在数轴上的位置如图所示：
由数轴的特点可知，这四个数中最小的数是﹣3．
故选：A．
3. 截止到12月12日16时45分，“嫦娥四号”探测器在经过约396000秒的奔月飞行后，达到月球附近，数字396000用科学计算法可表示为（ ）
A. B. C. D.
答案：D
解析：解：．
故选：D．
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
答案：C
解析：解：A．，故选项错误；
B．与不是同类项，不可以合并，故选项错误；
C．，故选项正确；
D．与不是同类项，不可以合并，故选项错误；
故选：C．
5. 如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形的是（ ）
A. B. C. D.
答案：D
解析：解：A、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故A选项错误；
B、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故B选项错误；
C、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故C选项错误；
D、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项正确．
故选D．
6. 《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱．求买羊的人数和这头羊的价格．设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为（ ）
A. B. C. D.
答案：D
解析：解：设买羊的人数为x人，
根据题意，可列方程为，
故选：D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分）
7. 如果股票指数上涨30点记作，那么股票指数下跌20点记作_______．
答案：
解析：∵股票上涨30点记作正数，表示为+30，
∴股票下跌则记作负数，
∴股票下跌20点记作-20，
故答案为：-20．
8. 计算__________．
答案：
解析：解∶
．
故答案为：．
9. 已知x=1是方程的解，则m=__．
答案：3
解析：解：∵x=1是方程x+2m=7的解，
∴1+2m=7，
解得，m=3．
故答案为：3．
10. 如图，我国山东号航空母舰行驶在B处同时测得黄岩岛A、中国海军南昌号驱逐舰C的方向分别为北偏西和西南方向，则的度数是__________．

答案：##105度
解析：解：如图，

由题意，得，，
∴．
故答案为：．
11. 下列每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边，（包括顶点）上有n（）个圆点时，图案的圆点数为．


按此规律推断_________．
答案：
解析：解：当时，，
当时，，
当时，，
……
∴．
故答案为：．
12. 已知点E、F分别是线段AB、CD的中点,且AB=8,CD=2,若将线段AB、CD的一端重合,并放量在同一直线上,则E、F两点的距离为_____.
答案：3或5
解析：解：∵E是AB的中点，AB=8，
∴AE=AB=4，
∵CD=2，N是CD的中点，
∴CF=CD=1，
（1）当点D在线段AB上时，如图
∴EF=AE-CF=4-1=3．
（2）当点D在线段BA延长线上时，如图
∴EF=AE+CF=4+1=5．
故答案为: 3或5
三、（本大题共5小题，每小题6分，共计30分）
13. 计算：
（1）
（2）
答案：（1）
（2）
小问1解析：
解：
；
小问2解析：
解：
．
14. 计算：．
答案：5
解析：解：
．
15. 解方程：．
答案：
解析：解：
去分母，得，
去括号，得
移项，得
合并同类项，得．
16. 先化简，再求值：，其中．
答案：，-2
解析：解：原式，
当时，原式.
17. 创新作图：如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的不同展开图（填出三种互相不同的答案）

答案：见解析
解析：解：如图所示，即为所求．

四、（本大题共3小题，每小题8，共计24分）
18. 某天张新和李明相约到图书城买书，请你根据他们的对话内容（如图)，求出李明上次购买书籍的原价.
答案：160元
解析：解：设李明上次购买书籍的原价为x元，
根据题意，得，
解得.
答：李明上次购买书籍的原价为160元.
19. 已知：A＝2x2+xy﹣3，B＝﹣x2+2xy﹣1，求2A﹣B．
答案：5x2﹣5
解析：解：∵A＝2x2+xy﹣3，B＝﹣x2+2xy﹣1，
∴2A﹣B＝2（2x2+xy﹣3）﹣（﹣x2+2xy﹣1）
＝5x2﹣5．
20. 小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为(单位：cm)：，，，，，，．
（1）小虫最后是否回到出发点A？
（2）在爬行过程中，如果每爬行1 cm奖励一粒芝麻，那么小虫一共得到多少粒芝麻？
答案：（1）回到出发点
（2）54粒
小问1解析：
解：
，
答：小虫最后回到出发点；
小问2解析：
小虫爬行的总路程为：
．
（粒）．
答：小虫一共得到54粒芝麻．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共计18分）
21. 如图，已知，是的平分线．
（1）如图1，当与互补时，求的度数；
（2）如图2，当与互余时，求的度数．
答案：(1)65°；(2)20°
解析：(1)∵∠AOB与∠COB互补，
∴∠COB=180°-∠AOB=180°-50°=130°，
∵OD是∠COB的平分线
∴∠COD=∠COB=×130°=65°；
(2)∵∠AOB与∠COB互余，
∴∠COB=90°-∠AOB=90°-50°=40°，
∵OD是∠COB的平分线，
∴∠COD=∠COB=×40°=20°．
22. 根据课堂所学知识我们知道：数轴上两点A、B对应的数分别为a，b（），那么A，B两点之间距离可以用代数式来表示．已知：如图，数轴上两点M、N对应的数分别为、4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．
（1）M，N两点之间的距离是___________；
（2）当点P到点M、点N的距离相等时，求x的值．
（3）当点P到点M、点N的距离之和是16时，求出此时x的值．
答案：（1）12； （2）；
（3）或．
小问1解析：
M，N两点之间的距离是
故答案为：12．
小问2解析：
．
故答案为：．
小问3解析：

当时，，解得：；
当时，不合题意；
当时，，解得：；
x的值为或．
六、（本大题共计12分）
23. 我们规定关于x的一元一次方程的解为，则称该方程是“差解方程”，例如：的解为，则该方程就是“差解方程”，请根据上述规定解答下列问题：
定义理解：
（1）判断：方程________差解方程；（填“是”或“不是”）
（2）若关于x的一元一次方程是“差解方程”，求m的值；
知识应用：
（3）已知关于x的一元一次方程是“差解方程”，则__________．
（4）已知关于x的一元一次方程和都是“差解方程”，求代数式的值．
答案：（1）是；（2）；（3）16；（4）0
解析：解：（1）∵方程的解为，
∴方程是差解方程．
故答案为：是；
（2）由题意可知，由一元一次方程可知，
∴，
解得；
（3）∵方程是“差解方程”，
∴，
解方程，得，
∴，
∴，即．
故答案为：16；
（4）∵一元一次方程是“差解方程”，
∴，
解方程一元一次方程得
∴，
整理得，
∵一元一次方程是“差解方程”，
∴，
解方程一元一次方程得
∴，
整理得，
∴
．