2023-2024学年山东省德州市庆云县七年级（上）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年山东省德州市庆云县七年级（上）期末数学试卷（含详细答案解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−5的相反数是( )
A. −5B. 5C. 15D. −15
2.下列各式计算正确的是( )
A. 6a+a=6a2B. −2a+5b=3ab
C. 4m2n−2mn2=2mnD. 3ab2−5b2a=−2ab2
3.成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长．该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为( )
A. 9.3×105万元B. 9.3×106万元C. 93×104万元D. 0.93×106万元
4.在有理数−3，|−3|，(−3)2中，负数的个数有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 0个
5.如图所示的图形经过折叠，不能围成一个正方体的是( )
A. B. C. D.
6.下列叙述正确的是( )
A. 线段AB可表示为线段BAB. 射线CD可表示为射线DC
C. 直线可以比较长短D. 射线可以比较长短
7.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
8.“腹有诗书气自华，最是书香能放远.”为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法是将原价为x元的一批图书以0.8(x−15)元的价格出售，则下列说法中，能正确表达这批图书的促销方法的是( )
A. 在原价的基础上打8折后再减去15元B. 在原价的基础上打2折后再减去12元
C. 在原价的基础上减去15元后再打8折D. 在原价的基础上减去12元后再打8折
9.已知线段AB=5cm，BC=4cm，且A，B，C三点在同一直线上，则线段AC的长度为( )
A. 1cmB. 1cm或9cmC. 2cm或8cmD. 9cm
10.某工厂用硬纸生产圆柱形茶叶筒．已知该工厂有44名工人，每名工人每小时可以制作筒身50个或制作筒底120个．要求一个筒身配两个筒底，设应该分配x名工人制作筒身，其它工人制作筒底，使每小时制作出的筒身与筒底刚好配套，则可列方程为( )
A. 2×120(44−x)=50xB. 2×50(44−x)=120x
C. 120(44−x)=2×50xD. 120(44−x)=50x
11.如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA′重合，折痕为BD，若∠ABC=58∘，则∠E′BD的度数为( )
A. 29∘B. 32∘C. 58∘D. 64∘
12.将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形，…，如此下去，则第2020个图中共有正方形的个数为( )
A. 2021B. 2020C. 6058D. 6061
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
13.若单项式−4a3bm与5an+1b是同类项，则m−n=______.
14.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是______。
15.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|b|>|c|.化简|a−b|+|b+c|−|a|=______.
16.某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是______元．
17.如果方程−2x=−6与关于x的方程5x−2k=3的解相等，则k的值为______.
18.一列数a1，a2，a3，…an，其中，a1=−1，a2=11−a1，a3=11−a2，…，an=11−an−1，则a2020=______.
三、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题10分)
计算：
(1)12−(−18)+(−5)−6；
(2)|−3|−(−6+4)÷(−12)3+(−1)2019.
20.(本小题12分)
计算：
(1)解方程：x−2x+112=1−3x−24；
(2)先化简再求值：(3x2−xy+7)−2(−4x2+2xy+7)；其中x=−2，y=1.
21.(本小题8分)
如图，在平面内有A，B，C三点.
(1)画出直线AB，射线CB，线段AC；
(2)在线段AC取一点D，数数看，此时图中共有多少条线段？
22.(本小题12分)
某次篮球联赛部分积分如下：
根据表格提供的信息解答下列问题：
(1)列一元一次方程求出胜一场、负一场各积多少分？
(2)某队的胜场总积分能等于负场总积分吗？若能，试求出胜场数和负场数；若不能，请说明理由．
23.(本小题10分)
计算：
(1)一出租车司机一天下午以希望小学为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：+10，−6，−4，+7，−8，+5，−3，+3，−4，+10.若每千米收费2.8元，求司机这个下午的营业额.
(2)若一个角的补角比它的余角的2倍还多70∘，求这个角的度数？
24.(本小题12分)
如图是某长方体包装盒的展开图.具体数据如图所示，且长方体盒子的长是高的2倍.
(1)展开图的6个面分别标有如图所示的序号，则原包装盒与①相对的面是______(填序号)；
(2)若设长方体的高为x cm，则
①长方体的长为______cm(用含x的式子表示)；
②请利用一元一次方程知识求长方体包装盒的体积.
25.(本小题14分)
综合与探究
特例感知：(1)如图1.线段AB=16cm，C为线段AB上的一个动点，点D，E分别是AC，BC的中点.
①若AC=6cm，则线段DE的长为______cm.
②设AC=acm，则线段DE的长为______cm.
知识迁移：
(2)我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，若∠MON=60∘，OC是∠AOB内部的一条射线，射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOC，求∠AOB的度数.
拓展探究：
(3)已知∠COD在∠AOB内的位置如图3所示，若∠COD=30∘，且∠DOM=2∠AOM，∠CON=2∠BON，求∠MON与∠AOB的数量关系.
答案和解析
1.【答案】B
【解析】【分析】
本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0.
根据相反数的定义直接求得结果．
【解答】
解：−5的相反数是5.
故选：B.
2.【答案】D
【解析】解：A、6a+a=7a≠6a2，故A错误；
B、−2a与5b不是同类项，不能合并，故B错误；
C、4m2n与2mn2不是同类项，不能合并，故C错误；
D、3ab2−5ab2=−2ab2，故D正确．
故选：D.
根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可．
本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同．
合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．
3.【答案】A
【解析】解：930000=9.3×105.
故选A.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|