高考数学一轮复习配套课件 第四章 第四节 三角函数的图象与性质

这是一份高考数学一轮复习配套课件 第四章 第四节 三角函数的图象与性质，共53页。PPT课件主要包含了必备知识基础落实，关键能力考点突破，微专题，π－1，y－1≤y≤1，π＋2kπ，奇函数，偶函数，kπ0k∈Z，x＝kπk∈Z等内容，欢迎下载使用。

·考向预测·考情分析：三角函数的值域、单调性、奇偶性、周期性和对称性都将是高考考查的热点，题型仍将是选择题与填空题．学科素养：通过三角函数图象考查直观想象的核心素养；通过三角函数性质考查数学运算、逻辑推理的核心素养．
2．正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质
[(2k－1)π，2kπ]
[2kπ，(2k＋1)π]
(二)教材改编2．[必修4·P40练习T4改编]下列关于函数y＝4cs x，x∈[－π，π]的单调性的叙述，正确的是(　　)A．在[－π，0]上是增函数，在[0，π]上是减函数B．在上是增函数，在及上是减函数C．在[0，π]上是增函数，在[－π，0]上是减函数D．在及上是增函数，在上是减函数
解析：y＝4cs x在[－π，0]上是增函数，在[0，π]上是减函数．
(2)函数y＝|tan x|的单调递增区间为__________________，单调递减区间为__________________．
反思感悟　求三角函数单调区间的两种方法(1)代换法：就是将比较复杂的三角函数含自变量的代数式整体当作一个角u(或t)，利用复合函数的单调性列不等式求解．(2)图象法：画出三角函数的正、余弦曲线，结合图象求它的单调区间．[注意]　要注意求函数y＝A sin (ωx＋φ)的单调区间时ω的符号，若ω<0，那么一定要先借助诱导公式将ω化为正数．同时切莫漏掉考虑函数自身的定义域.
(2)函数y＝sin x－cs x＋sin x cs x的值域为________________．
反思感悟　求三角函数的值域(最值)的方法(1)直接法：形如y＝a sin x＋k或y＝a cs x＋k的三角函数，直接利用sin x，cs x的值域求出．(2)化一法：形如y＝a sin x＋b cs x＋k的三角函数，化为y＝A sin (ωx＋φ)＋k的形式，确定ωx＋φ的范围，根据正弦函数单调性写出函数的值域(最值)．(3)换元法：形如y＝a sin2x＋b sinx＋k的三角函数，可先设sin x＝t，化为关于t的二次函数求值域(最值)；形如y＝a sin x cs x＋b(sin x±cs x)＋c的三角函数，可先设t＝sin x±cs x，化为关于t的二次函数求值域(最值)．换元后要注意标出t的取值范围．
反思感悟　已知函数单调性求参数(1)明确一个不同：“函数f(x)在区间M上单调”与“函数f(x)的单调区间为N”两者的含义不同，显然M是N的子集；(2)抓住两种方法．已知函数在区间M上单调求解参数问题，主要有两种方法：一是利用已知区间与单调区间的子集关系建立参数所满足的关系式求解；二是利用导数，转化为导函数在区间M上的保号性，由此列不等式求解．
微专题17 巧取特值　有效求参
名师点评　常见的求参数范围的选择题，常常可以通过由题目选项中的范围取特殊值验证题目条件，或者由题目中的任意性取值检验选项的方式排除错误选项求解．