高中物理人教版 (2019)必修 第一册3 牛顿第二定律课时作业

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册3 牛顿第二定律课时作业，共22页。

A．根据公式F＝ma可知，物体所受的合外力跟其运动的加速度成正比
B．根据m＝eq \f(F,a)可知，物体的质量与其运动的加速度成反比
C．根据m＝eq \f(F,a)可知，物体的质量与其所受合外力成正比
D．根据a＝eq \f(F,m)可知，物体的加速度大小与其所受合外力成正比
2．甲物体的质量是乙物体的两倍，把它们放置在光滑的水平面上，用一个力作用在静止的甲物体上，得到2 m/s2的加速度；如果用相同的力作用在静止的乙物体上，经过2 s后，乙物体的速度是( )
A．2 m/s B．4 m/s
C．6 m/s D．8 m/s
3．静止在光滑水平面上的物体在水平推力F作用下开始运动，推力随时间的变化如图所示，关于物体在0～t1时间内的运动情况，正确的描述是( )
A．物体先做匀加速运动，后做匀减速运动
B．物体的加速度一直增大
C．物体的速度先增大后减小
D．物体的速度一直增大
4.(多选)下列哪些物理量的单位是导出单位( )
A．力的单位N B．压强的单位Pa
C．长度的单位m D．加速度的单位m/s2
5.一物体在2 N的外力作用下，产生10 cm/s2的加速度，求该物体的质量。下面有几种不同的求法，其中单位运用正确、简捷而又规范的是( )
A．m＝eq \f(F,a)＝eq \f(2,10) kg＝0.2 kg
B．m＝eq \f(F,a)＝eq \f(2 N,0.1 m/s2)＝20 eq \f(kg·m/s2,m/s2)＝20 kg
C．m＝eq \f(F,a)＝eq \f(2,0.1)＝20 kg
D．m＝eq \f(F,a)＝eq \f(2,0.1) kg＝20 kg
6.如图所示，质量m＝10 kg的物体在水平面上向右运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向左的推力F＝20 N的作用，取g＝10 m/s2，则物体的加速度是( )
A．0 B．4 m/s2，水平向右
C．4 m/s2，水平向左 D． 2 m/s2，水平向右
7．如图所示，小车的直杆顶端固定着小球，当小车向左做匀加速运动时，球受杆作用力的方向可能沿图中的( )
A．OA方向 B．OB方向
C．OC方向 D．OD方向
8．A、B两物体以相同的初速度在同一水平面上滑动，两物体与水平面间的动摩擦因数相同，且mA＝3mB，则它们所能滑行的距离xA、xB的关系为( )
A．xA＝xB B．xA＝3xB
C．xA＝eq \f(1,2)xB D．xA＝9xB
9.在解一文字计算题中(由字母表达结果的计算题)，一个同学解得位移x＝eq \f(F,2m)(t1＋t2)，其中F、m、t分别表示力、质量和时间。用单位制的方法检查，这个结果( )
A．可能是正确的
B．一定是错误的
C．如果用国际单位制，结果可能正确
D．用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确
10.(多选)如图，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，重力加速度为g，在突然撤去挡板的瞬间( )
A.图乙中A、B球间杆的作用力为零
B.图乙中A球的加速度为gsin θ
C.图甲中B球的加速度为2gsin θ
D.图甲中A球的加速度为gsin θ
11.某质量为1 100 kg的汽车在平直路面行驶，当达到126 km/h的速度时关闭发动机，经过70 s停下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为2 000 N，产生的加速度应为多大？假定行驶过程中汽车受到的阻力不变。
12.如图所示，小车以a＝2 m/s2的加速度沿倾角θ＝37°(sin 37°＝0.6)的斜面匀加速下滑，小车的水平表面上有一质量m＝10 kg的物体，物体与车保持相对静止，则物体所受的静摩擦力Ff及小车对物体的支持力FN大小各为多大？
二．练能力提升
1．(多选)如图所示，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连。设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是( )
A．向右做加速运动 B．向右做减速运动
C．向左做加速运动 D．向左做减速运动
2．如图所示，一倾角为α的光滑斜面向右做匀加速运动，物体A相对于斜面静止，则斜面运动的加速度为( )
A．gsin α B．gcs α
C．gtan α D．eq \f(g,tan α)
3.(多选)“儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳。质量为m的小明，如图所示，静止悬挂时(小明两侧绳长相同)，两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，若此时小明左侧橡皮绳断裂，则小明此时( )
A．速度为零
B．加速度a＝g，沿原断裂绳的方向斜向下
C．加速度a＝g，沿未断裂绳的方向斜向上
D．加速度a＝g，方向竖直向下
4．(多选)质量m＝2 kg、初速度v0＝8 m/s的物体沿着粗糙水平面向右运动，物体与地面之间的动摩擦因数μ＝0.1，同时物体还受到一个随时间如图变化的水平拉力F的作用，设水平向右为拉力的正方向，且物体在t＝0时刻开始运动，g取10 m/s2，则以下结论正确的是( )
A．0～1 s内，物体的加速度大小为2 m/s2
B．1～2 s内，物体的加速度大小为2 m/s2
C．0～1 s内，物体的位移为7 m
D．0～2 s内，物体的总位移为11 m
5.如图所示，质量为1.5 kg的物体A静止在竖直固定的轻弹簧上，质量为0.5 kg的物体B由细线悬挂在天花板上，B与A刚好接触但不挤压。现突然将细线剪断，则剪断细线瞬间A、B间的作用力大小为(g取10 m/s2)( )
A.0 B.2.5 N
C.5 N N
6.(2021·九江期末)2018年11月13～16日，第26届国际计量大会(CGPM)在巴黎召开，会议通过了关于“修订国际单位制(SI)”的1号决议．该决议是SI自1960年创建以来最为重大的一次变革，是科学进步的里程碑．根据决议，SI基本单位中有4个被重新定义．以下单位中哪个是本次大会被重新定义的( )
A．千克 B．秒
C．米 D．牛顿
7.(2021·福建漳州高一期中)轿车的加速度大小是衡量轿车加速性能的一项重要指标．近来，一些高级轿车的设计师在关注轿车加速度的同时，提出了一个新的概念，叫做“加速度的变化率”，用“加速度的变化率”这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，并认为，轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适．下面四个单位中，适合做加速度的变化率单位的是( )
A．m/s B．m/s2
C．m/s3 D．m2/s3
8.质量为1.5 t的汽车在前进中受到的阻力是车重的eq \f(1,20)，汽车在水平地面上做匀加速直线运动时，5 s内速度由36 km/h增至54 km/h.求汽车发动机的牵引力的大小．(g取10 m/s2)
9.水平传送带以v＝200 cm/s的速度匀速运动，A、B相距0.011 km，一物体(可视为质点)从A点由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，则物体从A沿传送带运动到B所需的时间为多少？(g取10 m/s2)
三．练名校真题
1.(2021·昆明高一检测)由牛顿第二定律知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个力推桌子没有推动时是因为( )
A．牛顿第二定律不适用于静止的物体
B．桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易觉察到
C．推力小于摩擦力，加速度是负值
D．推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于零，物体的加速度为零，所以物体仍静止
2．(2021浙江期中)来自北京工业大学的一群大学生，受“蜘蛛侠”的启发，研发出了独特的六爪攀壁机器人(如图甲)．六爪攀壁蜘蛛机器人如同排球大小，“腹部”底盘较低，并且安装了驱动风扇．假设所攀爬的墙体为一张纸，当纸靠近运转的电风扇时，由于压力差的改变，纸会被紧紧吸附在电扇表面．正是运用了这个原理，当机器人腹部的驱动风扇开始运转，它便可以稳稳地吸附于墙体上．假设“蜘蛛侠”在竖直玻璃墙面上由A点沿直线匀加速“爬行”到B点．在此过程中，重力之外的其他力的合力用F表示，则“机器人”受力情况分析正确的是( )
3.(2021·广东揭阳三中高一月考)静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力，当拉力开始作用的瞬间，下列说法正确的是( )
A.物体立即获得速度
B.物体立即获得加速度
C.物体加速度仍为零
D.物体同时获得速度和加速度
4.(2021·陕西黄陵县中学期中)如图所示，质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态。当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为( )
A.0
B.大小为eq \f(2\r(3),3)g，方向垂直木板向下
C.大小为g，方向竖直向下
D.大小为eq \f(\r(3),3)g，方向水平向右
5.(2021·云南保山高二期末)如图所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现将绳AO烧断，在绳AO烧断的瞬间，下列说法正确的是(g为重力加速度)( )
A.小球的加速度a＝gtan θ
B.小球的加速度a＝gsin θ
C.小球的加速度为零
D.小球的加速度方向沿弹簧方向
6．(2021·福建模拟)早在公元前4世纪末，我国的《墨经》中就有关于力和运动的一些见解，如“绳下直，权重相若则正矣．收，上者愈丧，下者愈得”，这句话所描述的与下述物理现象相似．如图，一根跨过定滑轮的轻绳两端各悬挂一重物，当两重物质量均为m时，系统处于平衡状态．若减小其中一个重物的质量，系统就无法保持平衡，上升的重物减小的质量Δm越多，另一个重物下降的加速度a就越大．已知重力加速度为g，则a与Δm的关系图象可能是( )
7.(2021·封丘校级月考)如图所示，质量相等的A、B两小球分别连在轻绳两端，A球的一端与轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在倾角为30°的光滑斜面顶端，重力加速度大小为g.下列说法正确的是( )
A．剪断轻绳的瞬间，A的加速度为零，B的加速度大小为g
B．剪断轻绳的瞬间，A、B的加速度大小均为eq \f(g,2)
C．剪断轻绳的瞬间，A、B的加速度均为零
D．剪断轻绳的瞬间，A的加速度为零，B的加速度大小为g
8．(2021·武汉高一检测)如图所示，一木块沿倾角θ＝37°的光滑固定斜面自由下滑．g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8.
(1)求木块的加速度大小；
(2)若木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，求木块加速度大小．
专题4.3 牛顿第二定律、力学单位制【练】
一．练基础过关
1．关于牛顿第二定律，下列说法正确的是( )
A．根据公式F＝ma可知，物体所受的合外力跟其运动的加速度成正比
B．根据m＝eq \f(F,a)可知，物体的质量与其运动的加速度成反比
C．根据m＝eq \f(F,a)可知，物体的质量与其所受合外力成正比
D．根据a＝eq \f(F,m)可知，物体的加速度大小与其所受合外力成正比
【答案】D
【解析】物体的合外力与物体的质量和加速度无关，A错误；物体的质量与合外力以及加速度无关，由本身的性质决定，故B、C错误；根据牛顿第二定律a＝eq \f(F,m)可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比，故D正确。
2．甲物体的质量是乙物体的两倍，把它们放置在光滑的水平面上，用一个力作用在静止的甲物体上，得到2 m/s2的加速度；如果用相同的力作用在静止的乙物体上，经过2 s后，乙物体的速度是( )
A．2 m/s B．4 m/s
C．6 m/s D．8 m/s
【答案】D
【解析】根据牛顿第二定律F＝ma，F相同，m甲＝2m乙，得加速度之比为a甲∶a乙＝1∶2，则a乙＝2a甲＝4 m/s2，经过2秒后，乙物体的速度是v＝a乙 t＝8 m/s，故D正确。
3．静止在光滑水平面上的物体在水平推力F作用下开始运动，推力随时间的变化如图所示，关于物体在0～t1时间内的运动情况，正确的描述是( )
A．物体先做匀加速运动，后做匀减速运动
B．物体的加速度一直增大
C．物体的速度先增大后减小
D．物体的速度一直增大
【答案】D
【解析】由题可知，物体的合力等于推力F，方向始终沿正方向，根据牛顿第二定律分析可知：物体先从静止开始做加速直线运动，推力F减小时，其方向仍与速度相同，继续做加速直线运动，故C错误，D正确；物体的合力等于推力F，推力先增大后减小，根据牛顿第二定律得知：加速度先增大，后减小，选项A、B错误。
4.(多选)下列哪些物理量的单位是导出单位( )
A．力的单位N B．压强的单位Pa
C．长度的单位m D．加速度的单位m/s2
【答案】ABD
【解析】题目所给单位均为力学单位，在力学中只取质量、长度、时间的单位为基本单位，除这三个单位以外的单位，均为导出单位，故A、B、D正确。
5.一物体在2 N的外力作用下，产生10 cm/s2的加速度，求该物体的质量。下面有几种不同的求法，其中单位运用正确、简捷而又规范的是( )
A．m＝eq \f(F,a)＝eq \f(2,10) kg＝0.2 kg
B．m＝eq \f(F,a)＝eq \f(2 N,0.1 m/s2)＝20 eq \f(kg·m/s2,m/s2)＝20 kg
C．m＝eq \f(F,a)＝eq \f(2,0.1)＝20 kg
D．m＝eq \f(F,a)＝eq \f(2,0.1) kg＝20 kg
【答案】D
【解析】物理计算中，在进行数量运算的同时，也要注意单位运算。带单位运算时，每一个数据均要带上单位，且单位换算要准确；也可以把题中已知量的单位都用国际单位制单位表示，计算的结果就用国际单位制单位表示，这样在统一已知量的单位后，就不必一一写出各个量的单位，只在结果后面写出正确单位即可。在备选的四个选项中，A、C均错误，B项解题过程正确，但不简捷，只有D项中单位运用正确，且过程简捷、规范，故D正确。
6.如图所示，质量m＝10 kg的物体在水平面上向右运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向左的推力F＝20 N的作用，取g＝10 m/s2，则物体的加速度是( )
A．0 B．4 m/s2，水平向右
C．4 m/s2，水平向左 D． 2 m/s2，水平向右
【答案】C
【解析】物体在水平面上向右运动，竖直方向受重力、支持力，其合力为0，在水平方向上受水平向左的推力、水平向左的滑动摩擦力，推力大小为F＝20 N，滑动摩擦力大小为Ff＝μFN＝μmg＝0.2×10×10 N＝20 N，
所以合力大小为F合＝F＋Ff＝20 N＋20 N＝40 N，方向水平向左，根据牛顿第二定律得加速度为a＝eq \f(F合,m)＝eq \f(40,10) m/s2＝4 m/s2，方向水平向左，选项C正确。
7．如图所示，小车的直杆顶端固定着小球，当小车向左做匀加速运动时，球受杆作用力的方向可能沿图中的( )
A．OA方向 B．OB方向
C．OC方向 D．OD方向
【答案】A
【解析】小球随小车向左做匀加速运动，则小球所受重力与杆的作用力两个力的合力水平向左，根据力的合成的平行四边形定则，直杆对小球的作用力只可能沿OA方向，选项A正确，B、C、D错误。
8．A、B两物体以相同的初速度在同一水平面上滑动，两物体与水平面间的动摩擦因数相同，且mA＝3mB，则它们所能滑行的距离xA、xB的关系为( )
A．xA＝xB B．xA＝3xB
C．xA＝eq \f(1,2)xB D．xA＝9xB
【答案】A
【解析】物体沿水平面滑动时做匀减速直线运动，加速度大小a＝eq \f(μmg,m)＝μg，与质量无关，由0－veq \\al(2,0)＝－2ax和题设条件知xA＝xB，A正确。
9.在解一文字计算题中(由字母表达结果的计算题)，一个同学解得位移x＝eq \f(F,2m)(t1＋t2)，其中F、m、t分别表示力、质量和时间。用单位制的方法检查，这个结果( )
A．可能是正确的
B．一定是错误的
C．如果用国际单位制，结果可能正确
D．用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确
【答案】B
【解析】位移x的国际单位是米，由eq \f(F,2m)(t1＋t2)得eq \f(N,kg)·s＝eq \f(kg·m/s2,kg)·s＝m/s，所给等式左边单位是长度单位，而右边单位是速度单位，所以结果一定是错误的，选用的单位制不同，只影响系数，故B正确，A、C、D错误。
10.(多选)如图，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，重力加速度为g，在突然撤去挡板的瞬间( )
A.图乙中A、B球间杆的作用力为零
B.图乙中A球的加速度为gsin θ
C.图甲中B球的加速度为2gsin θ
D.图甲中A球的加速度为gsin θ
【答案】 ABC
【解析】 撤去挡板前，对整体分析，挡板对B球的弹力大小为2mgsin θ，因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，图甲中A球所受合力为零，加速度为零，B球所受合力为2mgsin θ，加速度为2gsin θ；图乙中杆的弹力突变为零，A、B球所受合力均为mgsin θ，加速度均为gsin θ，选项A、B、C正确，D错误。
11.某质量为1 100 kg的汽车在平直路面行驶，当达到126 km/h的速度时关闭发动机，经过70 s停下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为2 000 N，产生的加速度应为多大？假定行驶过程中汽车受到的阻力不变。
【答案】550 N 1.32 m/s2
【解析】汽车的初速度
v0＝126 km/h＝35 m/s
汽车关闭发动机后的加速度
a1＝eq \f(v－v0,t)＝eq \f(0－35,70) m/s2＝－0.5 m/s2
故汽车受到的阻力
Ff＝ma1＝1 100×(－0.5) N＝－550 N
负号表示阻力方向与汽车运动方向相反。
重新起步时的加速度
a2＝eq \f(F＋Ff,m)＝eq \f(2 000－550,1 100) m/s2≈1.32 m/s2
12.如图所示，小车以a＝2 m/s2的加速度沿倾角θ＝37°(sin 37°＝0.6)的斜面匀加速下滑，小车的水平表面上有一质量m＝10 kg的物体，物体与车保持相对静止，则物体所受的静摩擦力Ff及小车对物体的支持力FN大小各为多大？
【答案】16 N 88 N
【解析】以物体为研究对象，对物体进行受力分析，如图甲所示。把加速度沿水平方向和竖直方向分解，如图乙所示，根据牛顿第二定律有mg－FN＝masin θ，Ff＝macs θ，解得物体所受的静摩擦力Ff＝16 N，小车对物体的支持力FN＝88 N。
甲 乙
二．练能力提升
1．(多选)如图所示，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连。设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是( )
A．向右做加速运动 B．向右做减速运动
C．向左做加速运动 D．向左做减速运动
【答案】AD
【解析】弹簧处于压缩状态，故小球受到合力方向向右，小球加速度方向向右，若小车原速度方向向右，则小车向右做加速运动，A正确；若小车原速度方向向左，则小车向左做减速运动，D正确。
2．如图所示，一倾角为α的光滑斜面向右做匀加速运动，物体A相对于斜面静止，则斜面运动的加速度为( )
A．gsin α B．gcs α
C．gtan α D．eq \f(g,tan α)
【答案】C
【解析】物体随斜面体一起沿水平方向运动，则加速度一定在水平方向，物体受到重力和垂直斜面向上的支持力，两者合力方向一定水平向右，如图所示。
由牛顿第二定律得mgtan α＝ma，则a＝gtan α，选项C正确，A、B、D错误。
3.(多选)“儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳。质量为m的小明，如图所示，静止悬挂时(小明两侧绳长相同)，两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，若此时小明左侧橡皮绳断裂，则小明此时( )
A．速度为零
B．加速度a＝g，沿原断裂绳的方向斜向下
C．加速度a＝g，沿未断裂绳的方向斜向上
D．加速度a＝g，方向竖直向下
【答案】AB
【解析】速度不能发生突变，左侧橡皮绳断裂瞬间，小明速度为零，选项A正确；断裂前，FT左＝FT右＝mg，受力分析如图所示，橡皮绳形变量比较大，不会发生突变，断裂瞬间，FT右与mg合力沿断裂绳的反向延长线，大小等于mg，选项B正确。
4．(多选)质量m＝2 kg、初速度v0＝8 m/s的物体沿着粗糙水平面向右运动，物体与地面之间的动摩擦因数μ＝0.1，同时物体还受到一个随时间如图变化的水平拉力F的作用，设水平向右为拉力的正方向，且物体在t＝0时刻开始运动，g取10 m/s2，则以下结论正确的是( )
A．0～1 s内，物体的加速度大小为2 m/s2
B．1～2 s内，物体的加速度大小为2 m/s2
C．0～1 s内，物体的位移为7 m
D．0～2 s内，物体的总位移为11 m
【答案】BD
【解析】0～1 s内，物体的加速度大小a1＝eq \f(F＋μmg,m)＝eq \f(6＋0.1×2×10,2) m/s2＝4 m/s2，A项错误；1～2 s内物体的加速度大小a2＝eq \f(F′－μmg,m)＝eq \f(6－0.1×2×10,2) m/s2＝2 m/s2，B项正确；由题图可得物体运动的v­t图像如图所示，故0～1 s内物体的位移为x1＝6 m，C项错误；0～2 s内物体的总位移x＝x1＋x2＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(8＋4,2)×1＋\f(6＋4,2)×1)) m＝11 m，D项正确。
5.如图所示，质量为1.5 kg的物体A静止在竖直固定的轻弹簧上，质量为0.5 kg的物体B由细线悬挂在天花板上，B与A刚好接触但不挤压。现突然将细线剪断，则剪断细线瞬间A、B间的作用力大小为(g取10 m/s2)( )
A.0 B.2.5 N
C.5 N N
【答案】 D
【解析】 剪断细线前，只有A对弹簧有作用力，所以剪断细线前弹簧的弹力F弹＝mAg＝15 N，将细线剪断的瞬间，根据牛顿第二定律可得(mA＋mB)g－F弹＝(mA＋mB)a，解得a＝2.5 m/s2，隔离B，则有mBg－FN＝mBa，代入数据解得FN＝mBg－mBa＝3.75 N，D正确。
6.(2021·九江期末)2018年11月13～16日，第26届国际计量大会(CGPM)在巴黎召开，会议通过了关于“修订国际单位制(SI)”的1号决议．该决议是SI自1960年创建以来最为重大的一次变革，是科学进步的里程碑．根据决议，SI基本单位中有4个被重新定义．以下单位中哪个是本次大会被重新定义的( )
A．千克 B．秒
C．米 D．牛顿
【答案】A.
【解析】：根据“修订国际单位制(SI)”的1号决议的定义，质量的基本单位仍为千克，但被重新定义．时间的单位与长度的单位没有被重新定义．牛顿仍然是导出单位，故A正确，B、C、D错误．
7.(2021·福建漳州高一期中)轿车的加速度大小是衡量轿车加速性能的一项重要指标．近来，一些高级轿车的设计师在关注轿车加速度的同时，提出了一个新的概念，叫做“加速度的变化率”，用“加速度的变化率”这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，并认为，轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适．下面四个单位中，适合做加速度的变化率单位的是( )
A．m/s B．m/s2
C．m/s3 D．m2/s3
【答案】C.
【解析】：新物理量表示的是加速度变化的快慢，所以新物理量应该等于加速度的变化量与时间的比值，而加速度的单位是m/s2，所以新物理量的单位应该是m/s3，所以C正确．
8.质量为1.5 t的汽车在前进中受到的阻力是车重的eq \f(1,20)，汽车在水平地面上做匀加速直线运动时，5 s内速度由36 km/h增至54 km/h.求汽车发动机的牵引力的大小．(g取10 m/s2)
【答案】：2.25×103 N
【解析】：计算时把各物理量的单位统一到国际单位制中．
因v＝v0＋at，F－F阻＝ma，
故F＝ma＋F阻＝eq \f(m（v－v0）,t)＋0.05mg，
已知v0＝36 km/h＝10 m/s，v＝54 km/h＝15 m/s，
t＝5 s，m＝1.5 t＝1.5×103 kg，
代入以上数据，计算得
F＝eq \f(1.5×103×（15－10）,5) N＋0.05×1.5×103×10 N＝2.25×103 N.
9.水平传送带以v＝200 cm/s的速度匀速运动，A、B相距0.011 km，一物体(可视为质点)从A点由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，则物体从A沿传送带运动到B所需的时间为多少？(g取10 m/s2)
【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：
eq \x(统一单位)→eq \x(物体的受力)→eq \x(加速度)→eq \x(如何运动)→eq \x(运动时间)
【答案】6 s
【解析】统一单位：v＝200 cm/s＝2 m/s，
s＝0.011 km＝11 m。
物体的受力分析如图所示，开始时，物体受的摩擦力f＝μmg，由牛顿第二定律得物体的加速度a＝eq \f(f,m)＝μg＝0.2×10 m/s2＝2 m/s2
设经时间t1物体速度达到2 m/s，由v＝at得
t1＝eq \f(v,a)＝eq \f(2,2) s＝1 s
此时间内的位移s1＝eq \f(1,2)ateq \\al(2,1)＝eq \f(1,2)×2×12m＝1 m＜11 m
此后物体做匀速直线运动，所用时间
t2＝eq \f(s－s1,v)＝eq \f(11－1,2) s＝5 s
故所求时间t＝t1＋t2＝6 s。
三．练名校真题
1.(2021·昆明高一检测)由牛顿第二定律知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个力推桌子没有推动时是因为( )
A．牛顿第二定律不适用于静止的物体
B．桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易觉察到
C．推力小于摩擦力，加速度是负值
D．推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于零，物体的加速度为零，所以物体仍静止
【答案】D.
【解析】：牛顿第二定律中的力应理解为物体所受的合力．用一个力推桌子没有推动，是由于桌子所受推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于零，物体的加速度为零，所以物体仍静止，故选项D正确，选项A、B、C错误．
2．(2021浙江期中)来自北京工业大学的一群大学生，受“蜘蛛侠”的启发，研发出了独特的六爪攀壁机器人(如图甲)．六爪攀壁蜘蛛机器人如同排球大小，“腹部”底盘较低，并且安装了驱动风扇．假设所攀爬的墙体为一张纸，当纸靠近运转的电风扇时，由于压力差的改变，纸会被紧紧吸附在电扇表面．正是运用了这个原理，当机器人腹部的驱动风扇开始运转，它便可以稳稳地吸附于墙体上．假设“蜘蛛侠”在竖直玻璃墙面上由A点沿直线匀加速“爬行”到B点．在此过程中，重力之外的其他力的合力用F表示，则“机器人”受力情况分析正确的是( )
【答案】C.
【解析】：“蜘蛛侠”在竖直玻璃墙面上由A点沿直线匀加速“爬行”到B点，加速度从A指向B，根据牛顿第二定律可知，在竖直平面内“蜘蛛侠”的合力方向应该是从A指向B，结合平行四边形定则知：F与mg的合力沿A到B方向，故C正确，A、B、D错误．
3.(2021·广东揭阳三中高一月考)静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力，当拉力开始作用的瞬间，下列说法正确的是( )
A.物体立即获得速度
B.物体立即获得加速度
C.物体加速度仍为零
D.物体同时获得速度和加速度
【答案】 B
【解析】 物体静止在光滑水平面上，受到水平拉力的瞬间，合力等于拉力，根据牛顿第二定律：加速度大小与合力大小成正比，加速度与合力是瞬时对应关系，可知物体立刻产生加速度，而物体由于惯性，此瞬间还保持原来的状态，速度为零。选项B正确。
4.(2021·陕西黄陵县中学期中)如图所示，质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态。当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为( )
A.0
B.大小为eq \f(2\r(3),3)g，方向垂直木板向下
C.大小为g，方向竖直向下
D.大小为eq \f(\r(3),3)g，方向水平向右
【答案】 B
【解析】 木板撤去前，小球处于平衡态，受重力、支持力和弹簧的拉力，如图，根据共点力平衡条件，有F－FNsin 30°＝0，FNcs 30°－G＝0，代入数据解得FN＝eq \f(2\r(3),3)mg，F＝eq \f(\r(3),3)mg，木板AB突然撤去后，支持力消失，重力和拉力不变，合力大小等于支持力FN，方向与FN反向，故加速度为a＝eq \f(FN,m)＝eq \f(\f(2\r(3),3)mg,m)＝eq \f(2\r(3),3)g，方向垂直于木板向下，故B正确，A、C、D错误。
5.(2021·云南保山高二期末)如图所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现将绳AO烧断，在绳AO烧断的瞬间，下列说法正确的是(g为重力加速度)( )
A.小球的加速度a＝gtan θ
B.小球的加速度a＝gsin θ
C.小球的加速度为零
D.小球的加速度方向沿弹簧方向
【答案】 A
【解析】 根据平衡状态受力分析可知，绳子拉力FT＝mg tan θ，烧断瞬间，弹簧弹力不变，弹力和重力的合力与绳子拉力大小相等，方向相反，所以a＝gtan θ，方向水平向右，故B、C、D错误，A正确。
6．(2021·福建模拟)早在公元前4世纪末，我国的《墨经》中就有关于力和运动的一些见解，如“绳下直，权重相若则正矣．收，上者愈丧，下者愈得”，这句话所描述的与下述物理现象相似．如图，一根跨过定滑轮的轻绳两端各悬挂一重物，当两重物质量均为m时，系统处于平衡状态．若减小其中一个重物的质量，系统就无法保持平衡，上升的重物减小的质量Δm越多，另一个重物下降的加速度a就越大．已知重力加速度为g，则a与Δm的关系图象可能是( )
【答案】C.
【解析】：不妨假设右边的物体质量减少Δm，则右边的物体向上做匀减速运动，左边的物体做向下做匀加速运动，它们的加速度大小a相同，绳子的拉力大小F相等．
对右边物体，根据牛顿第二定律：F－mg＝(m－Δm)a ①
对左边物体，根据牛顿第二定律：mg－F＝ma ②
联合①②式可得：a＝eq \f(Δm,2m－Δm)·g＝eq \f(1,\f(2m,Δm)－1)·g，根据上式知，Δm和a并非是线性化关系，故A、B错误；当Δm＝m时，可得 a＝g，故C正确，D错误．
7.(2021·封丘校级月考)如图所示，质量相等的A、B两小球分别连在轻绳两端，A球的一端与轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在倾角为30°的光滑斜面顶端，重力加速度大小为g.下列说法正确的是( )
A．剪断轻绳的瞬间，A的加速度为零，B的加速度大小为g
B．剪断轻绳的瞬间，A、B的加速度大小均为eq \f(g,2)
C．剪断轻绳的瞬间，A、B的加速度均为零
D．剪断轻绳的瞬间，A的加速度为零，B的加速度大小为g
【答案】B.
【解析】：设小球的质量为m，对整体分析，弹簧的弹力F＝2mgsin 30°＝mg，剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，对A分析，aA＝eq \f(F－mgsin 30°,m)＝eq \f(1,2)g，B的加速度为：aB＝eq \f(mgsin 30°,m)＝eq \f(1,2)g，故B正确，A、C、D错误．
8．(2021·武汉高一检测)如图所示，一木块沿倾角θ＝37°的光滑固定斜面自由下滑．g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8.
(1)求木块的加速度大小；
(2)若木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，求木块加速度大小．
【答案】：(1)6 m/s2 (2)2 m/s2
【解析】：(1)分析木块的受力情况如图甲所示
木块受重力mg、支持力FN两个力作用，合外力大小为mgsin θ，根据牛顿第二定律得mgsin θ＝ma1，所以a1＝gsin θ＝10×0.6 m/s2＝6 m/s2.
(2)若斜面粗糙，木块的受力情况如图乙所示，建立直角坐标系．
在x方向上(沿斜面方向)
mgsin θ－Ff＝ma2①
在y方向上(垂直斜面方向)FN＝mgcs θ②
又因为Ff＝μFN③
由①②③得a2＝gsin θ－μgcs θ＝(10×0.6－0.5×10×0.8) m/s2＝2 m/s2.