沪科版七年级下册9.1 分式及其基本性质同步训练题

这是一份沪科版七年级下册9.1 分式及其基本性质同步训练题，共4页。

1.分式13-x可变形为( )
A.13+x B.-13+x
C.1x-3 D.-1x-3
2.下列等式从左到右的变形正确的是( )
A.ab=b+1a+1 B.ba=bmam
C.aba2=ba D.ba=b2a2
3.当x,y满足关系 时,3(x-y)5(x-y)=35.
4.若要将分式0.2a+的分子、分母中的各项系数都化为整数,且分式的值不变,那么变形后的分式为 .
【能力巩固作业】
5.若分式2x23x-2y中的x,y同时扩大了2倍,则分式的值( )
A.不变 B.是原来的2倍
C.是原来的4倍 D.是原来的12
6.下列各式与x-yx+y相等的是( )
A.(x-y)+5(x+y)+5 B.2x-y2x+y
C.(x-y)2x2-y2 D.x2-y2x2+y2
7.不改变分式的值,将下列各分式的分子与分母的系数都化为整数.
(1)13x-12y15x+13y.(2)0.3x+
8.不改变分式的值,把下列分式的分子、分母按字母的降幂排列,并使最高次项的系数是正数.
(1)2-x-x2+3.(2)x-11-x-x3.
9.已知x2-4xy+4y2=0,那么分式x-yx+y的值等于多少?
【素养拓展作业】
10.已知x2=y3=z4(xyz≠0),则2x+y-z3x-2y+z= .
11.已知分式m+n1-mn的值是a,如果用m,n的相反数代入这个分式所得的值是b,问a与b的关系是否能确定?若能确定,求出它们的关系;若不能确定,请说明理由.
12.已知y=3xy+x,求代数式2x+3xy-2yx-2xy-y的值.
13.我们知道,分数分为真分数和假分数,并且假分数可以化为整数与真分数和的形式,例如:32=1+12.
在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”.如:x+1x-2,x2x+2等,是假分式;1x-2,xx2-1等,是真分式.类似的,假分式也可以化为整式与真分式和的形式.例如:x+1x-2=(x-2)+3x-2=1+3x-2;x2x+2=(x+2)(x-2)+4x+2=x-2+4x+2.
解决下列问题:
(1)将分式x-2x+3化为整式与真分式的和的形式为 (直接写出结果即可).
(2)如果分式x2+2xx+3的值为整数,求x的整数值.
参考答案
基础达标作业
1.D 2.C 3.x≠y 4.2a+3ba-20b
能力巩固作业
5.B 6.C
7.解:(1)原式=10x-15y6x+10y.
(2)原式=30x+25y40x-7y.
8.解:(1)原式=x-2x2-3.
(2)原式=-x-1x3+x-1.
9.解:因为x2-4xy+4y2=0,
所以(x-2y)2=0,所以x=2y,
所以x-yx+y=2y-y2y+y=13.
故分式x-yx+y的值等于13.
素养拓展作业
10.34
11.解:a,b互为相反数.理由:
因为a=m+n1-mn,b=(-m)+(-n)1-(-m)(-n)=-(m+n)1-mn=-m+n1-mn=-a,
所以a+b=0,即a,b互为相反数.
12.解:因为y=3xy+x,所以x-y=-3xy,当x-y=-3xy时,2x+3xy-2yx-2xy-y=2(x-y)+3xy(x-y)-2xy=2(-3xy)+3xy-3xy-2xy=35.
13.解:(1)1-5x+3.
(2)原式=x2+2x-3+3x+3=(x+3)(x-1)+3x+3=x-1+3x+3.
因为x的值是整数,分式的值也是整数,
所以x+3=±1或x+3=±3,即x=-4、-2、0、-6.
答:当分式的值为整数,x的整数值可以是-4、-2、0、-6.