初中沪科版第6章 实数6.2 实数第1课时同步达标检测题

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1.下列各数中,是无理数的是( )
B.0
C.2D.4
2.有下列实数:317,-π,3.14159,8,-327,12.其中是无理数的有( )
A.2个B.3个
C.4个D.5个
3.若|a-2|=2-a,则a= 2 (请写出一个符合条件的无理数).
4.若a是大于2小于3的无理数,则a的值可以是 .(填一个合适的即可)
5.把下列各数分别填在相应的括号内:5,-3,0,34,0.3,227,-1.732,25,3-16,|3-1|,-27,-π2,3+29,0.1010010001…(每两个1之间依次增加一个0).
整数集合:{ ,…};
分数集合:{ ,…};
正数集合:{ ,…};
负数集合:{ ,…};
有理数集合:{ ,…};
无理数集合:{ ,…}.
【能力巩固作业】
6.有下列各数:0.2·,π,3-8,13,1.414,3,3.14,0.212112111211112…(相邻两个2之间依次多一个1),其中无理数有( )
A.2个B.3个
C.4个D.5个
7.已知a为整数,且3A.1个B.2个
C.3个D.4个
8.我们知道有一些整数的算术平方根是有理数,如1,4,9,…,已知当n=1,2,3,…,99,100,易知n中共有10个有理数,那么2n中的有理数的个数是( )
A.20 B.14 C.13 D.7
9.三个互不相等的有理数,既可以表示为2,a+b,a的形式,又可以表示为0,2ba,b的形式(每个代数式均有意义),则ab+2b= .
【素养拓展作业】
10.如图,这是一个无理数筛选器的工作流程图.
(1)当x为9时,y的值为 .
(2)如果输入x值后,没有算术平方根,筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”,请写出此时输入的x满足的条件: .
(3)当输出的y的值是2时,输入x的值并不唯一,请写出两个满足要求的x的值: .
11.阅读材料:
学习了无理数后,小航用这样的方法估算6的近似值:
由于4<6<9,不妨设6=2+k,
所以(6)2=(2+k)2,可得6=4+4k+k2[注:(a+b)2=a2+2ab+b2].
由6=2+k可知0解得k≈0.5,所以6≈2+0.5≈2.5.
依照小航的方法解决下列问题:
(1)估算13的值(结果保留2位小数).
(2)已知非负整数a、b、m,若a参考答案
基础达标作业
1.C 2.A 3.2(答案不唯一) 4.5(答案不唯一)
5.解:整数集合:{-3,0,25,|3-1|,…};
分数集合:{0.3,227,-1.732,…};
正数集合:{5,34,0.3,227,25,|3-1|,3+29,0.1010010001…(每两个1之间依次增加一个0),…};
负数集合:{-3,-1.732,3-16,-27,-π2,…};
有理数集合:{-3,0,0.3,227,-1.732,25,|3-1|,…};
无理数集合:{5,34,3-16,-27,-π2,3+29,0.1010010001…(每两个1之间依次增加一个0),…}.
能力巩固作业
6.B 7.B 8.D 9.6
素养拓展作业
10.解:(1)当x为9时,9=3,3为有理数,再取3的算术平方根是3,3为无理数,故答案为3.
(2)根据负数没有算术平方根,即可判断x<0, 故答案为x<0.
(3)x的值不唯一.
当x=2时,2是无理数,
当x=4时,4=2,再取2的算术平方根是2,2为无理数,
故答案为x=2或x=4.
11.解:(1)由于9<13<16,不妨设13=3+k(0所以(13)2=(3+k)2,可得13=9+6k+k2,
由0所以13≈9+6k,解得k≈23,
则13≈3+23≈3.67.
(2)根据题意得m≈a+b2a.