华师大版七年级下册7.4 实践与探索随堂练习题

这是一份华师大版七年级下册7.4 实践与探索随堂练习题，共12页。
1.(2023河南南阳淅川期中)已知∠A、∠B互余,∠A比∠B大30°,设∠A、∠B的度数分别为x°、y°,则下列方程组中符合题意的是( )
A.x+y=180x=y-30 B.x+y=180x=y+30
C.x+y=90x=y-30 D.x+y=90x=y+30
2.【跨学科·体育】(2022浙江嘉兴中考)“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某校足球队在第一轮比赛中赛了9场,只负了2场,共得17分.那么该队胜了几场,平了几场?设该队胜了x场,平了y场,根据题意可列方程组为( )
A.x+y=73x+y=17 B.x+y=93x+y=17
C.x+y=7x+3y=17 D.x+y=9x+3y=17
3.【教材变式·P42问题2】(2023山西阳泉模拟)如图,用12块相同的长方形地砖拼成一个矩形,设长方形地砖的长和宽分别为x cm和
y cm,则根据题意可列方程组为( )
A.x-2y=60x=4y B.x-2y=60y=4x
C.x+2y=60x=4y D.x+2y=60y=4x
4.(2023河南南阳镇平月考)周末小华和家人到公园游玩,湖边有大、小两种游船.小华发现1艘大船与2艘小船一次可以载游客32人,2艘大船与1艘小船一次可以载游客52人,则1艘大船与1艘小船一次可以载游客的人数为( )
A.32 B.30 C.28 D.26
5.(2023四川宜宾月考)某班举行茶话会,班长在分橘子的时候提到若每人分3个,则余42个;若每人分4个,则最后一位同学只能分得1个,则共有 个橘子.
6.【跨学科·物理】(2022浙江杭州期中)在弹性限度内,弹簧总长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)满足等式:y=kx+b(k≠0,k,b为常数).当挂
1 kg物体时,弹簧总长度为6.3 cm;当挂4 kg物体时,弹簧总长度为
7.2 cm,则等式中b的值为 .
7.(2023河南南阳二十一中月考)一个两位数,个位上的数字与十位上的数字之和为9,若把十位上的数字和个位上的数字交换位置,所得的新两位数比原两位数大27,则原来的两位数是 .
8.(2023吉林长春德惠期中)某车间有90名工人,每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个,一个螺栓配套两个螺帽,则应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套?设应安排x人生产螺栓,安排y人生产螺帽,则可列方程组为 .
9.(2023福建泉州石狮一中月考)甲、乙两人匀速骑车分别从相距60 km的A、B两地同时出发,若两人相向而行,则两人在出发2 h后相遇;若两人同向而行,则甲在出发6 h后追上乙.若设甲的速度为x km/h,乙的速度为y km/h,则可列方程组为 .
10.【新独家原创】新学期开始,小明、小兵和小杭去文具店买学习用品,三人商量好买同样品牌和价格的学习用品,三人都买了价格为25元的书包,小明另外买了3个笔记本,2支钢笔共付款55元,小兵另外买了4个笔记本,1支钢笔共付款50元,小杭另外买了2个笔记本,4支钢笔,则他需要付款多少元?
11.【新素材】(2023吉林松原宁江三模)抽盲盒顾名思义就是盒子中放置不同的物品,消费者凭运气抽商品,是当下热门的营销方法之一.某葡萄酒酒庄也推出了盲盒式营销,商家计划在每件盲盒中放入A、B两种类型的酒共6瓶.销售人员包装了甲、乙两种盲盒,甲盲盒中装了A种酒3瓶,B种酒3瓶,乙盲盒中装了A种酒1瓶,B种酒5瓶.甲盲盒的成本价为每件240元,乙盲盒的成本价为每件160元.
(1)求A种酒和B种酒的成本价;
(2)商家计划将所有的盲盒均以每件299元的价格出售.请你直接写出一种包装盲盒的方案(题中两种方案除外),使它的成本价不高于每件299元.
12.(2023四川成都期末)为丰富学生的课外体育活动,八年级2班购买了一些排球和跳绳.根据下列对话,求出肖雨购买的排球和跳绳的单价.
13.【中华优秀传统文化】(2023吉林松原前郭四模)《九章算术》中记载:“今有善田一亩,价三百;恶田七亩,价五百.今并买一顷,价钱一万.问善、恶田各几何?”其大意是:今有好田1亩,价值300钱;坏田7亩,价值500钱.今买好、坏田共1顷(1顷=100亩),价钱为10 000钱.问好、坏田各买了多少亩?
14.(2021江苏扬州仪征期末)王老师在水果店用54元买了苹果和橘子共8千克,已知苹果每千克8元,橘子每千克6元.
(1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下:
甲:x+y=( ),8x+6y=( );乙:x+y=( ),x8+y6=( ).
根据甲、乙两名同学所列的方程组,请你分别指出未知数x、y表示的意义,然后在括号中补全甲、乙两名同学所列的方程组.
甲:x表示 ,
y表示 ;
乙:x表示 ,
y表示 .
(2)求王老师买苹果和橘子各花了多少元钱.(写出完整的解答过程)
能力提升全练
15.(2023河南新乡期末,9,★★☆)如图,2个塑料凳子叠放在一起的高度为60 cm,4个塑料凳子叠放在一起的高度为80 cm,塑料凳子相同且叠放时均忽略缝隙,则11个塑料凳子叠放在一起的高度为( )
A.120 cm B.130 cm
C.140 cm D.150 cm
16.【数学文化】(2023河南商丘柘城模拟,8,★★☆)《九章算术》中的算筹图是竖排的,为看图方便,我们把它改为横排.图中各行从左到右列出的算筹分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项.把如图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表示出来就是3x+2y=19,x+4y=23.在如图2所示的算筹图中有一部分被墨水覆盖了,若图2所表示的方程组中x的值为3,则被墨水覆盖的部分为( )
图1 图2
A. B.
C. D.
17.(2023浙江嘉兴、舟山中考,15,★★☆)我国古代数学名著《张丘建算经》中有这样一题:一只公鸡值5钱,一只母鸡值3钱,3只小鸡值1钱,现花100钱买了100只鸡.若公鸡有8只,设母鸡有x只,小鸡有y只,则可列方程组为 .
18.(2023河南南阳卧龙二模,20,★★☆)春季正是新鲜草莓上市的季节,甲、乙两人一起去某水果超市购买奶油草莓,甲购买了3 kg,乙购买了5 kg,后来觉得草莓不错,又约好一起去该水果超市购买.第二次购买时,甲花了和上次相同的钱,却比上次多买了1 kg,乙购买了和上次相同质量的草莓,却比上次少花了35元.
(1)求这种草莓两次购买的价格;
(2)分别求甲、乙两次购买这种草莓的平均价格;
(3)生活中,无论物品的单价如何变化,有人每次总按相同金额购买,有人每次总按相同质量购买,结合(2)的计算结果,建议按相同 购买更合算(填“金额”或“质量”).
素养探究全练
19.【应用意识】(2023福建福州一中期中)某化工厂与A,B两地通过公路、铁路相连(距离如图所示).这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂,制成售价为每吨8 000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/(吨·千米),铁路运价为1.2元/(吨·千米),这两次运输共支出公路运输费15 000元,铁路运输费97 200元.
(1)这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元?小明同学已完成了一部分解答过程,请补全以下方程组并解决上述问题.
解:设工厂制成运往B地的产品x吨,从A地购买了y吨原料,依题意得1.5(20x+10y)=( ),1.2(110x+120y)=( ).
(2)工厂原计划从A地购买的原料和送往B地的产品一共20吨,若要增加c吨产品,就要再购买115c吨原料,此时产品的销售款与原料的进货款相差65 000元,同时满足原料总质量是产品总质量的3倍,求c的值.
答案全解全析
基础过关全练
1.D ∵∠A比∠B大30°,∴x=y+30,∵∠A、∠B互余,∴x+y=90.故选D.
2.A 根据题意得x+y=9-2,3x+y=17,即x+y=7,3x+y=17,故选A.
3.C 长方形地砖的长和宽分别为x cm和y cm,由题意得x+2y=60,x=4y,故选C.
4.C 设1艘大船可载x人,1艘小船可载y人,依题意得x+2y=32,2x+y=52,解得x=24,y=4,∴x+y=24+4=28,即1艘大船与1艘小船一次可以载游客的人数为28,故选C.
5.177
解析 设某班共有x名同学参加茶话会,共有y个橘子,由题意得3x+42=y,4(x-1)+1=y,解得x=45,y=177,故共有177个橘子.
6.6
解析 依题意得k+b=6.3,4k+b=7.2,解得k=0.3,b=6.
7.36
解析 设原来的两位数的十位上的数字为x,个位上的数字为y,依题意得x+y=9,10y+x-(10x+y)=27,解得x=3,y=6,∴10x+y=10×3+6=36,即原来的两位数是36.
8.x+y=902×15x=24y
解析 根据题意,得x+y=90,2×15x=24y.
9.2x+2y=606x-6y=60
解析 由题意得2x+2y=60,6x-6y=60.
10.解析 设1个笔记本x元,1支钢笔y元,根据题意得3x+2y=55-25,4x+y=50-25,解得x=4,y=9,
∴2x+4y+25=2×4+4×9+25=69.
答:小杭需要付款69元.
11.解析 (1)设A种酒的成本价为每瓶x元,B种酒的成本价为每瓶y元,由题意得3x+3y=240,x+5y=160,解得x=60,y=20.答:A种酒的成本价为每瓶60元,B种酒的成本价为每瓶20元.
(2)∵4×60+2×20=280