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    2024年初三中考第一次模拟考试试题:数学(河北卷)(考试版A3)
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    2024年初三中考第一次模拟考试试题:数学(河北卷)(考试版A3)01
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    2024年初三中考第一次模拟考试试题:数学(河北卷)(考试版A3)

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    这是一份2024年初三中考第一次模拟考试试题:数学(河北卷)(考试版A3),共3页。试卷主要包含了答选择题时,用2B铅笔将答题卡等内容,欢迎下载使用。

    (考试时间:120分钟 试卷满分:120分)
    注意事项: 1. 本试卷共8页,总分120分,考试时间120分钟.
    2.答题前,考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置.
    3.所有答案均在答题卡上作答,在本试卷或草稿纸上作答无效.答题前,请仔细阅读答题卡上的“注意事项”,按照“注意事项”的规定答题.
    4.答选择题时,用2B铅笔将答题卡.上对应题目的答案标号涂黑:答非选择题时,请在答题卡上对应题目的答题区域内答题.
    5.考试结束时,请将本试卷和答题卡一并交回.
    第Ⅰ卷
    一、选择题(本大题共16个小题,共38分,1~6小题各3分,7~16小题各2分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
    1.(2023上·河北秦皇岛·七年级统考开学考试)小明比小强大2岁,比小华小4岁.如果小强y岁.则小华( )
    A.y−2岁B.y+2岁C.y+4岁D.y+6岁
    2.(2023上·河北保定·七年级统考期末)如图,点B在点O的北偏东58°24'方向上,∠BOC=119°,则点C在点O的( )
    A.西偏北60°36'方向上B.北偏西60°36'方向上
    C.西偏北29°54'方向上D.北偏西29°54'方向上
    3.(2023下·七年级单元测试)a9可以表示为( )
    A.6aB.a2⋅a3C.(a3)2D.a12÷a3
    4.(2023上·全国·九年级专题练习)一个布袋里装有3个红球,2个黑球,4个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,则下列事件中,发生可能性最大的是( )
    A.摸出的是红球 B.摸出的是黑球 C.摸出的是绿球D.摸出的是白球
    5.(2023上·全国·八年级专题练习)如图,将长为8的线段AB分成三条线段AC,CD,BD,且AC=BD=a,若这三条线段首尾相连能够围成一个三角形,则a的值可以是( )
    A.2B.3C.4D.5
    6.(2024下·全国·七年级假期作业)计算x−3y+1x+3y−1的结果是( )
    A.x2−12xy+9y2−1B.x2−9y2−6y−1
    C.x2+9y2−1D.x2−9y2+6y−1
    7.下面是小明的作业,他判断正确的个数是( )
    (−2)2=−2…………(√)
    3−5=−3−5…………(√)
    3132=1…………(×)
    54=36…………(√)
    A.1个B.2个C.3个D.4个
    8.如图,E是四边形ABCD的边BC延长线上的一点,且AB∥CD,则下列条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )
    A.∠D=∠5B.∠3=∠4C.∠1=∠2D.∠B=∠D
    9.如图,已知锐角∠AOB,按如下步骤作图:(1)在射线OA上取一点C,以点O为圆心,OC长为半径作PQ,交射线OB于点D,连接CD;(2)分别以点C,D为圆心,CD长为半径作弧,交PQ于点M,N;③连接OM,MN,ND.根据以上作图过程及所作图形,下列结论中错误的是( )
    A.∠COM=∠COD B.MN∥CD C.若OM=MN,则∠AOB=20°D.∠COD=3∠MND
    10.数学上有很多著名的猜想,“奇偶归一猜想”就是其中之一,它至今未被证明,但研究发现,对于任意一个小于7×1011的正整数,如果是奇数,则乘3加1;如果是偶数,则除以2,得到的结果再按照上述规则重复处理,最终总能够得到1.对任意正整数m,按照上述规则,恰好实施5次运算结果为1的m所有可能取值的个数为( )
    A.8B.6C.4D.2
    11.如图,已知Rt△ABC,Rt△DBA,Rt△EAC,其中点F,G,H分别为斜边BC,BA,AC的中点,连接DG,AF,EH.则线段DG,AF,EH的数量关系是( )

    A.2AF2=2DG2+EH2B.2AF2=DG2+2EH2
    C.AF2=DG2+EH2D.2AF2=DG2+EH2
    12.用一些完全相同的小正方体摆成一个几何体,如图是该几何体的左视图和俯视图,针对该几何体所需小正方体的个数m,三人的说法如下,
    甲:若m=6,则该几何体有两种摆法;乙:若m=7,则该几何体有三种摆法;
    丙:若m=8,则该几何体只有一种摆法.下列判断正确的是( )
    A.甲对,乙错B.乙和丙都错C.甲错,乙对D.乙对,丙错
    13.如图,在图纸上画有∠AOB=100°,OC平分∠AOB,定点P在OC上.将夹角为80°的角尺任意放在图纸上,使角尺的顶点与点P重合,两边分别交射线OA,OB于点M,N(均不与点O重合).关于甲、乙的说法,下列判断正确的是( )
    甲:PM始终等于PN;乙:四边形PMON的面积为定值

    A.甲、乙都对B.甲、乙都错C.甲对乙错D.甲错乙对
    14.如图,⊙O的半径为2,弦CD垂直直径AB于点E,且E是OA的中点,点P从点E出发(点P与点E不重合),沿E→D→B的路线运动,设AP=x,sin∠APC=y,那么y与x之间的关系图象大致是( )
    A.B.
    C.D.
    15.如图,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A、B、E在同一直线上,P是线段DF的中点,连接PG,PC.若∠ABC=∠BEF=60°,则PGPC=( )

    A.2B.3C.22D.33
    16.已知二次函数y=49x−12−1上的两点Px1,y1,Qx2,y2满足x1=3+x2,则下列结论中正确的是( )
    A.若x1<−12,则y1>y2>−1B.若−120>y1
    C.若x1<−12,则y1>0>y2D.若−12y1>0
    第Ⅱ卷
    二、填空题(本大题共3个小题,共10分.17小题2分,18~19小题各4分,每空2分)
    17.劳动教育课上,徐老师带领九(1)班同学对三类小麦种子的发芽情况进行统计(种子培养环境相同).如图,用A,B,C三点分别表示三类种子的发芽率y与该类种子用于实验的数量x的情况,其中点B在反比例函数图象上,则三类种子中,发芽数量最多的是 类种子.(填“A”“B”或“C”)
    18.定义运算“※”:a※b=aa−b(a>b),bb−a(a19.小明要在边长为10的正方形内设计一个有共同中心O的正多边形,使其能在正方形内自由旋转.
    (1)如图1.若这个正多边形为边长最大的正六边形,EF= ;
    (2)如图2,若这个正多边形为正△EFG,则EF的取值范围为 .
    三、解答题(本大题共7个小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
    20.若两个一元一次方程的解相差1,则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”例如:方程x−2=0是方程x−1=0的“后移方程”
    (1)判断方程2x+1=0是否为方程2x+3=0的“后移方程”;
    (2)若关于x的方程3(x−1)−m=m+32是关于x的方程2(x−3)−1=3−(x+1)的“后移方程”,求m的值.
    21.团团圆圆家买了一套住房,建筑平面图如图:(单位:米)
    (1)用含有a、b的代数式表示主卧的面积为______平方米,次卧的面积为______平方米,客厅的面积为______平方米.(直接填写答案)
    (2)团团圆圆的爸爸想把主卧、次卧铺上木地板,其余部分铺瓷砖,已知每平方米木地板费用为200元,每平方米瓷砖的费用为100元,求a=5,b=4时,求整个房屋铺完地面所需的费用?
    22.陕西某校为加强对防溺水安全知识的宜传,组织全校学生进行“防溺水安全知识”测试,测试结束后,随机抽取50名学生的成绩,整理如下:
    a.成绩的频数分布表:
    b.在0≤x<90这一组的成绩(单位:分)分别为82,83,84,85,86,87,88.
    根据以上信息回答下列问题:
    (1)求在这次测试中的平均成绩.(每一组的分值取组中值,例如:分数段为50≤x<60取55,分数段为60≤x<70取65)
    (2)若本校800名学生同时参加本次测试,请估计成绩不低于80分的人数.
    (3)陶军同学在这次测试中的成绩是83分,结合上面的数据信息,他认为自己的成绩应该属于中等偏上水平,你认为他的判断是否正确?并说明理由.
    23.某课外科技小组研制了一种航模飞机通过实验,收集了飞机相对于出发点的飞行水平距离x(单位:m)、飞行高度y(单位:m)随飞行时间t(单位:s)变化的数据如下表:
    【探究发现】
    通过表格可发现x与t满足一次函数关系,即x=5t.而y与t之间的数量关系也可以用我们已经学习过的函数来描述.
    【解决问题】
    (1)直接写出y关于t的函数解析式.(不要求写出自变量的取值范围)
    (2)如图,活动小组在水平安全线上A处设置一个高度可以变化的发射平台试飞该航模飞机.根据上面的探究发现解决下面的问题.
    若发射平台相对于安全线的高度为0m,求飞机落到安全线时飞行的水平距离;
    ②在安全线上设置回收区域,点M的右侧为回收区域(包括端点M),AM=125m.若飞机落到回收区域内,求发射平台相对于安全线的最低高度.
    24.如图,已知Q是∠BAC的边AC上一点,AQ=10,tan∠BAC=43,点P是射线AB上一点,连接PQ,⊙O经过点A且与QP相切于点P,与边AC相交于另一点D.
    (1)PQ的最小值是 ,当圆心O在射线AB上时,⊙O的半径为
    (2)分别求出AP=4与AP=12时,圆心O到直线AB的距离;
    (3)直接写出当⊙O与线段AQ只有一个公共点时,AP的取值范围.
    25.定义:对于一次函数y1=ax+b、y2=cx+d,我们称函数y=max+b+ncx+dma+nc≠0为函数y1、y2的“组合函数”.
    (1)若函数y=5x+2为函数y1=x+1、y2=2x−1的“组合函数”,求m,n的值;
    (2)设函数y1=x−p−2与y2=−x+3p的图像相交于点P.
    ①若p≠1,函数y1、y2的“组合函数”图像经过点P,求m+n的值;
    ②若m+n>1,点P在函数y1、y2的“组合函数”图像的上方,求p的取值范围.
    26.综合与实践
    问题情境:如图1,在矩形ABCD中,AB=5,AD=10.将矩形ABCD绕边AD的中点E逆时针旋转角度α0°<α<90°得到矩形A'B'C'D'(点A,B,C,D的对应点分别是点A',B',C',D').
    操作发现:
    (1)连接AA',AD',DD',A'D,则四边形AA'DD'的形状是______;
    问题探究:
    (2)如图2,连接AA',CC',试判断AA'与CC'的数量关系,并说明理由;
    拓展延伸:
    (3)如图3,A'B'与BC交于点F,连接BD,当点A'落在线段BD上时.
    ①求A'B的长度;
    ②直接写出A'F的长度.
    成绩x/分
    50≤x<60
    60≤x<70
    70≤x<80
    80≤x<90
    90≤x<100
    频数
    3
    4
    16
    7
    20
    飞行时间ts
    0
    2
    4
    6
    8

    飞行水平距离xm
    0
    10
    20
    30
    40

    飞行高度ym
    0
    22
    40
    54
    64

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