新疆乌鲁木齐市2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷(含解析)

这是一份新疆乌鲁木齐市2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷(含解析)，共11页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。

（考试分数：100分；考试时间：100分钟）
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）
1. 下列二次根式一定有意义的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
解析：解：．是二次根式，被开方数大于，有意义，故本选项符合题意；
B．，被开方数小于，无意义，故本选项不符合题意；
C．，如果小于时无意义，故本选项不符合题意；
D．，如果小于时无意义，故本选项不符合题意．
故选：．
2. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是( )
A. 1，2，3B. 1，2，C. 3，4，8D. 4，5，6
【答案】B
解析：解：A、∵1＋2＝3，
∴不能构成三角形，不符合题意；
B、∵，
∴能构成直角三角形，符合题意；
C、∵3＋4＝7＜8，
∴不能构成三角形，不符合题意；
D、∵，
∴不能构成直角三角形，不符合题意；
故选：B．
3. 下列化简正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
解析：解：、原式，选项说法错误，不符合题意；
B、原式=，选项说法错误，不符合题意；
C、原式，选项说法错误，不符合题意；
D、原式，选项说法正确，符合题意；
故选：D．
4. 已知甲、乙两组数据的平均数都是15,甲组数据的方差s2=1,乙组数据的方差s2=8,下列结论中正确的是( )
A. 甲组数据比乙组数据的波动大B. 乙组数据比甲组数据的波动大
C. 甲组数据与乙组数据的波动一样大D. 甲组数据与乙组数据的波动不能比较
【答案】B
解析：由题意得，甲组数据的方差<乙组数据的方差，
A、甲组数据没有乙组数据的波动大，故本选项错误；
B、乙组数据的比甲组数据的波动大，说法正确，故本选项正确；
C、甲组数据没有乙组数据波动大，故本选项错误；
D、甲组数据没有乙组数据的波动大，故本选项错误，
故选B.
5. 若一次函数图象不经过第三象限，则下列选项正确的是（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
【答案】D
【解析】
解析：解：∵直线y=kx+b不经过第三象限，即直线经过一、二、四象限或二、四象限，
∴k＜0，b≥0．
故选：D．
6. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 三个角相等的平行四边形是矩形B. 对角线相等的四边形是矩形
C. 平行四边形的对角线互相垂直D. 对角线互相垂直的四边形是菱形
【答案】A
解析：解：A、三个角相等的平行四边形是矩形，故本项是真命题；
B、对角线相等的平行四边形是矩形，故本项是假命题；
C、平行四边形的对角线互相平分，故本项是假命题；
D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本项是假命题；
故选：A．
7. 已知一组数据3，4，5，y，7的众数为5，则这组数据的中位数是（ ）
A. 4.5B. 5C. 5.5D. 6
【答案】B
解析：解：∵数据3，4，5，y， 7的众数是5，
∴y=5，
则这组数据为3，4，5，5， 7，
∴这组数据的中位数为5，
故选：B．
8. 如图，矩形中，在数轴上，若以点A为圆心，对角线的长为半径作到交数轴的正半轴于M，则点M，在数轴上表示的数为（ ）
A. 2B. C. D.
【答案】C
解析：解：∵矩形中，，，
∴，，
∴，
∴，
∵A点表示-1，
∴M点表示的数为：
故选：C．
9. 直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
解析：解：由函数图象可知，当直线的函数图象在直线的函数图象下方或交点处时，，
∴关于的不等式的解集为，
故选B．
10. 如图，是汽车行驶速度（km／时）和时间（分）的关系图，下列说法中正确的个数为（ ）
（1）汽车行驶时间为40分钟
（2）AB表示汽车匀速行驶
（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时
（4）从C到D汽车行驶了1200km
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
解析：由图可得，在x=40时，速度为0，故（1）正确；
AB段，y的值相等，故速度不变，故（2）正确；
x=30时，y=80，即在第30分钟时，汽车的速度是80千米/时；故（3）错误；
CD段，y的值相等，故速度不变，时间为15分钟即小时，故行驶路程为80×=20（km）,故（4）错误.
故选B．
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（本题共计5小题，每题3分，共计15分）
11. 二次根式有意义的条件是______．
【答案】
解析：解：由二次根式有意义的条件可知，，
解得
故答案为：
12. 已知直线与直线平行，且经过点，则直线的函数表达式为______．
【答案】
解析：∵直线与直线平行，
∴设直线的函数表达式为，
把点代入得：，
解得：，
∴直线的函数表达式为．
故答案为：．
13. 有一组数：，，，…，，若这组数的前个数的平均数为，后个数的平均数为，则这组数的平均数为_______________
【答案】
解析：解：由题意得：这组数的前4个数的和为4×12=48，后6个数的和为15×6=90，
∴这组数的平均数为；
故答案为：13.8．
14. 已知点，都在一次函数y＝-2x＋3函数图象上，则________（填“＞”“＜”或“＝”）．
【答案】＞
解析：解：一次函数的解析式为y＝-2x＋3，
∵，
∴y随x的增大而减小，
∵点，都在一次函数y＝-2x＋3的函数图象上，，
∴；
故答案为：＞．
15. 如图，正方形ABCD的边长为3，点E在边AB上，且．若点P在对角线BD上移动，则的最小值是 _________ ．
【答案】
解析：解：过点E作EM垂直BD，交BC于点M，连接AM交BD与点P，
根据正方形对称性可得点E、点M关于BD对称，此时AP+EP的值最小，
∵BE=1，
∴BM=1，
根据勾股定理可求得AM= ，
由AP+EP=AM即可得PA+PE的最小值是，
故答案为：．
三、解答题（本题共计6小题，共计55分）
16. 计算：
（1）；
（2）
【答案】（1）12 （2）
【小问1】
解：
；
【小问2】
解：
．
17. 先化简，再求值：，其中．
【答案】；
解析：解：
，
当时，原式．
18. 如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为13米，此人以米/秒的速度收绳，10秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）

【答案】米
解析：解：∵在C中，，
∴，
由题意，得，
∴，
∴米，
答：船向岸边移动了米．
19. 织金县某中学300名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．
回答下列问题：
（1）在这次调查中D类型有多少名学生？
（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；
（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这300名学生共植树多少棵？
【答案】（1）20（人），2（人）；（2）众数是5，中位数是5．（3）估计这300名学生共植树1590棵．
解析：解：（1）总人数＝8÷40%＝20（人），
D类人数＝20×10%＝2（人）．
（2）众数是5，中位数是5．
（3） （棵），
5.3×300＝1590（棵）．
答：估计这300名学生共植树1590棵．
20. 一次函数的图像经过，两点．
（1）求此一次函数的解析式；
（2）若一次函数与轴交于点，求的面积．
【答案】（1）
（2）8
【小问1】
解：把A（1，6），B（−3，−2）代入y＝kx＋b，
得到，解得，
直线AB的解析式为y＝2x＋4；
【小问2】
解：把y＝0代入y＝2x＋4得，2x＋4＝0，解得x＝−2，
∴直线AB与x轴的交点C为（−2，0），
．
21. 如图，在中，，，垂足为，过点A作，且，连接，交于点，连接．
（1）求证：四边形为矩形；
（2）若，求的长．
【答案】（1）证明见解析
（2）3
【小问1详解】
证明：，，
，，
，
，
，
四边形是平行四边形，
又，
四边形为矩形；
【小问2详解】
解：由（1）得：四边形为矩形，
，
，
，
在和中，
，
，
．