2022-2023学年黑龙江省牡丹江市海林市七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年黑龙江省牡丹江市海林市七年级（下）期末数学试卷（含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年黑龙江省牡丹江市海林市七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 在平面直角坐标系中，点A(3,−5)所在象限为(    )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 下列调查中，适合采用抽样调查方式的是(    )
A. 调查你所在班级同学的视力情况 B. 调查黄河的水质情况
C. 对旅客上飞机前的安检 D. 检查神州十五号飞船的零部件状况
3. 下列说法是真命题的有(    )
①对顶角相等；
②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
⑤直线外一点到这条直线的垂线段叫点到直线的距离．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 若m>n，则下列不等式错误的是(    )
A. m−3>n−3 B. m5>n5
C. mcn(n2+1)
5. 在实数：① 5；②−3.1415；③0；④3−1；⑤π5；⑥2.123122312223⋯；⑦ 144中无理数有(    )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6. 为喜迎“全国两会”胜利召开，某校开展了以“永远跟党走，奋进新征程”为主题的演讲活动，现计划拿出200元钱全部用于购买甲、乙两种奖品(两种奖品都购买)，奖励表现突出的同学，已知甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有(    )
A. 6种 B. 5种 C. 4种 D. 3种
7. 已知点P(a−1,2a+1)在第二象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是(    )
A. B.
C. D.
8. 已知实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|a−c|−|a−b|的结果是(    )


A. 2a−b−c B. b−c C. −b−c D. −2a−b+c
9. 已知x=2y=1是二元一次方程组mx+ny=8nx−my=1的解，则4n−2m的算术平方根为(    )
A. 2 B. 2 C. ±2 D. ± 2
10. 如图，AF//CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC//BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DEB=2∠ACB.其中结论正确的序号为(    )


A. ③④ B. ①② C. ①②③ D. ①②③④
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
11. 364的平方根为______．
12. 命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行”的题设是______，结论是______．
13. 如图，在三角形ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，连接DE，CD，DF，则下列条件；①∠1=∠3；②∠2=∠4；③∠ACB=∠5；④∠ADE=∠B；⑤∠ACB+∠CED=180°.不能判定AC//DF的有______ (填序号)．

14. 某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示.根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有______ 人.


15. 已知点A在x轴下方，且到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点P的坐标为______ ．
16. 已知一个正数的两个平方根分别是2a+3和6−5a，那么8a+3的立方根是______ ．
17. 关于x，y的二元一次方程组2x+y=2k−1x−2y=3k+3的解满足3x−y=12，则k的值是______ ．
18. 关于x的不等式组2x−5≥12x−a<8有且只有5个整数解，则a的取值范围值是______ ．
19. 儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打八折，能比标价省13.2元.已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？设书包和文具盒的标价分别为x元和y元，则可列方程组为______ ．
20. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，…按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是______ ．


三、解答题（本大题共6小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21. (本小题12.0分)
(1)计算| 2− 3|+ 14−( 25+3−27)2；
(2)解方程组x−3y=42x+y=1；
(3)解不等式组x−3(x−2)≤42x−13>x−52．
22. (本小题8.0分)
关于x，y的二元一次方程组x+2y=8x−2y=4k的解满足x (1)求k的范围；
(2)在(1)的条件下，求关于x的不等式3kx+2x−3k>2的解集．
23. (本小题8.0分)
某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

(1)求共抽取了多少名学生的征文？
(2)将上面的条形统计图补充完整；
(3)在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是______ °.
(4)如果该校九年级共有500名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有多少名？
24. (本小题10.0分)
如图，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，∠AMD=∠AGF，∠1=∠2=35°．
(1)求∠GFC的度数；
(2)求证：DM//BC．

25. (本小题12.0分)
夏季最热的季节来临，某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3台
5台
1800元
第二周
4台
10台
3100元
(进价、售价均保持不变，利润=销售收入−进货成本)
(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
(2)若超市准备用不多于5400元，不少于5340元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A、B两种型号的电风扇的采购方案；
(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇，用所获利润再次购进A、B两种型号电风扇且恰好全部售出，请直接写出再次销售A、B两种型号的电风扇所获最大的利润．
26. (本小题10.0分)
综合与探究：
如图在平面直角坐标系中，O为原点，已知点A(0,a)、B(b,0)、C(c,0)，且(a−4)2+ b+2+|c−4|=0，将点B向右平移6个单位长度，再向上平移7个单位长度，得到对应点D．
(1)点A的坐标为______，点B的坐标为______，点C的坐标为______；
(2)求△ACD的面积；
(3)若点P为x轴上的一个动点，是否存在点P，使△PAO的面积等于△PAC面积的2倍，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．


答案和解析

1.【答案】D 
【解析】解：点A(3,−5)所在象限为第四象限．
故选：D．
根据各象限内点的坐标特征解答．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．

2.【答案】B 
【解析】解：A.调查你所在班级同学的视力情况，工作量比较小，适合全面调查；
B.调查黄河的水质情况工作量非常大，适合抽样调查；
C.对旅客上飞机前的安检非常重要，适合全面调查；
D.检查神州十五号飞船的零部件状况非常重要，适合全面调查．
故选：B．
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，但所费人力、物力和时间较少分析解答即可．
本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

3.【答案】B 
【解析】解：①对顶角相等，是真命题；
②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，是真命题；
③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题命题是假命题；
④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本小题命题是假命题；
⑤直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离，故本小题命题是假命题；
故选：B．
根据对顶角相等、平行线的判定、平行公理、点到直线的距离的概念判断即可．
本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

4.【答案】C 
【解析】解：∵m>n，
∴m−3>n−3，
∴选项A不符合题意；
∵m>n，
∴m5>n5，
∴选项B不符合题意；
∵m>n，
∴当c>0时，mc>nc，
当c<0时，mc ∴选项C符合题意；
∵m>n，n2+1>0，
∴m(n2+1)>n(n2+1)，
∴选项D不符合题意，
故选：C．
运用不等式的性质进行逐一辨别．
此题考查了不等式性质的应用能力，关键是能准确理解并运用该知识对不等式进行变形．

5.【答案】C 
【解析】解： 5，π5，2.123122312223…均为无限不循环小数，它们是无理数；
−3.1415是分数，0，3−1=−1， 144=12均为整数，它们都是有理数；
综上，无理数共3个，
故选：C．
整数和分数统称为有理数，无理数即无限不循环小数，据此进行判断即可．
本题主要考查无理数的识别，熟练掌握实数的相关概念是解题的关键．

6.【答案】A 
【解析】解：设购买x件甲种奖品，y件乙种奖品，
由题意得：15x+10y=200，
∴y=20−32x，
又∵x、y均为正整数，
∴x=2y=17或x=4y=14或x=6y=11或x=8y=8或x=10y=5或x=12y=2，
∴购买方案有6种，
故选：A．
设购买x件甲种奖品，y件乙种奖品，由题意：现计划拿出200元钱全部用于购买甲、乙两种奖品(两种奖品都购买)，甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，列出二元一次方程，求出正整数解即可．
本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．

7.【答案】C 
【解析】解：∵点P(a−1,2a+1)在第二象限，
∴a−1<02a+1>0，
解得−0.5 故选：C．
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

8.【答案】A 
【解析】解：由数轴可得c 则a−c>0，a−b<0，
那么|a−c|−|a−b|=a−c−(b−a)=a−c−b+a=2a−b−c，
故选：A．
由数轴可得c0，a−b<0，然后利用绝对值的性质去绝对值后进行计算即可．
本题考查实数与数轴及绝对值的性质，利用数轴得出a−c>0，a−b<0，是解题的关键．

9.【答案】B 
【解析】解：把x=2y=1代入方程组得：2m+n=82n−m=1，
解得：m=3n=2，
则4n−2m=8−6=2，即2的算术平方根是 2，
故选：B．
把x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可求出所求．
此题考查了解二元一次方程组，以及算术平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

10.【答案】D 
【解析】解：∵CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，
∴∠ACB=∠BCE，∠EBD=∠FBD，
又∵AF//CD，
∴∠ABC=∠BCE
∴∠ABC=∠BCE=∠ACB，
∵BC⊥BD，
∴∠CBE+∠EBD=90°，∠FBD+∠ABC=90°，
∴∠CBE=∠ABC，
∴CB平分∠ABE，故①正确．
又∵∠ABC=∠ACB，
∴∠ACB=∠CBE，
∴AC//BE，故②正确．
∵BC⊥BD
在Rt△BCD中，∠BCD+∠D=90°，故③正确．
∵∠DEB是△BCE的外角，
∴∠DEB=∠BCE+∠CBE=2∠ACB，故④正确．
故选：D．
本题首先根据角平分线的定义，以及BC⊥BD可得∠CBE=∠ABC.再根据角平分线和AF//CD，可得∠ABC=∠BCE=∠ACB.再根据外角等于不相邻的两个内角的和可得所有结论．
解题的关键是注意平行线的性质，角平分线的定义以及外角的定理的综合应用．

11.【答案】±2 
【解析】解：因为4的立方等于64，
所以64的立方根等于4．
4的平方根是±2，
故答案为：±2．
根据立方根的定义可知64的立方根是4，而4的平方根是±2，由此就求出了这个数的平方根．
本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．

12.【答案】在同一平面内两条直线垂直于同一条直线  这两条直线平行 
【解析】解：∵该命题可改写为：如果在同一平面内两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行，
∴题设是：在同一平面内两条直线垂直于同一条直线，结论是：这两条直线平行．
故答案为：在同一平面内两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行．
命题常常可以写为“如果……那么……”的形式，如果后面接题设，而那么后面接结论；根据上步的知识，从命题的定义出发，寻找题设和结论就可以了．
本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．

13.【答案】②④⑤ 
【解析】解：①若∠1=∠3，则AC//DF；
②若∠2=∠4，则DE//BC；
③若∠ACB=∠5，则AC//DF；
④∠ADE=∠B，则DE//BC；
⑤∠ACB+∠CED=180°，则DE//BC；
综上所述，不能判定AC//DF的有②④⑤．
故答案为：②④⑤．
同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．依据平行线的判定方法进行判断即可．
本题主要考查了平行线的判定，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．

14.【答案】7 
【解析】解：根据题意知，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有100×(1−46%−38%−9%)=7(人)，
故答案为：7．
用总人数乘以不满意人数所占百分比即可．
本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数(单位1)，用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．

15.【答案】(5,−4)或(−5,−4) 
【解析】解：∵点A在x轴的下方，且到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，
∴点A的纵坐标为：−4，横坐标为：±5，
故点A的坐标为：(5,−4)或(−5,−4)．
故答案为：(5,−4)或(−5,−4)．
直接利用点A在x轴下方再结合到坐标轴的距离进而得出答案．
此题主要考查了点的坐标，正确分类讨论是解题关键．

16.【答案】3 
【解析】解：∵一个正数的两个平方根分别是2a+3和6−5a，
∴2a+3+6−5a=0，
解得a=3，
∴8a+3=27，
∴8a+3的立方根是327=3，
故答案为：3．
根据平方根的定义求出a的值，进而求出8a+3的值，再根据立方根的定义进行计算即可．
本题考查平方根、立方根，理解平方根、立方根的定义是正确解答的关键．

17.【答案】2 
【解析】解：将方程组中的两个方程相加可得3x−y=5k+2，
∵3x−y=12，
∴5k+2=12，
解得：k=2，
故答案为：2．
将两个方程相加并结合已知条件得到关于k的方程，解得k的值即可．
本题考查二元一次方程组的解，结合已知条件求得3x−y=5k+2是解题的关键．

18.【答案】4 【解析】解：2x−5≥1①2x−a<8②，
解不等式①，得：x≥3，
解不等式②，得：x ∴不等式组的解集为3≤x 又∵不等式组有且只有三个整数解，
∴6 解得：4 故答案为：4 先求出不等式组的解集(含有字母a)，利用不等式组有且只有三个整数解，逆推出a的取值范围即可．
本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解的应用，根据整数解的个数求出关于a的不等式组是解题关键．

19.【答案】x=3y−60.8(x+y)=x+y−13.2 
【解析】解：根据题意得：x=3y−60.8(x+y)=x+y−13.2．
故答案为：x=3y−60.8(x+y)=x+y−13.2．
根据购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元，书包标价比文具盒标价3倍少6元，分别得出等式方程求出即可．
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，能够根据题意中的等量关系得出等式方程是解题关键．

20.【答案】(−2013,2) 
【解析】解：通过观察点P的运动规律可知：
其纵坐标从第一次运动开始以1、0、2、0循环变化，
而横坐标即为运动次数，
所以2023÷4=505…3
所以点P的坐标为：(−2013,2)．
故答案为：(−2013,2)．
根据点P的运动规律可得点P的纵坐标从第一次运动开始以1、0、2、0循环变化，而横坐标即为运动次数，即可求得点P的坐标．
本题考查了规律型−点的坐标，解决本题的关键是观察点P的运动变化发现规律，总结规律．

21.【答案】解：(1)| 2− 3|+ 14−( 25+3−27)2
= 3− 2+12−(5−3)2
= 3− 2+12−4
= 3− 2−72；
(2)x−3y=4①2x+y=1②，
①×2得：2x−6y=8③，
②−③得：7y=−7，
解得：y=−1，
把y=−1代入②得：2x−1=1，
解得：x=1，
∴原方程组的解为：x=1y=−1；
(3)x−3(x−2)≤4①2x−13>x−52②，
解不等式①得：x≥1；
解不等式②得：x<6.5，
∴原不等式组的解集为：1≤x<6.5． 
【解析】(1)先化简各式，然后再进行计算即可解答；
(2)利用加减消元法进行计算，即可解答；
(3)按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答．
本题考查了解一元一次不等式组，解二元一次方程组，实数的运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．

22.【答案】解(1)解方程组x+2y=8①x−2y=4k②得x=4+2ky=2−k，
∵x ∴4+2k<2−k，
解得k<−23；
(2)∵k<−23，
∴3k+2<0，
∵3kx+2x−3k>2，
∴(3k+2)x>3k+2，
∴3kx+2x−3k>2的解集为x<1． 
【解析】(1)解方程组x+2y=8x−2y=4k得x=4+2ky=2−k，由x (2)不等式3kx+2x−3k>2变形得(3k+2)x>3k+2，由k<−23得3k+2<0，即可求得不等式的解集为x<1．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

23.【答案】144 
【解析】解：(1)本次调查共抽取的学生有3÷6%=50(名)．
(2)选择“友善”的人数有50−20−12−3=15(名)，
条形统计图如图所示：

(3)∵选择“爱国”主题所对应的百分比为20÷50=40%，
∴选择“爱国”主题所对应的圆心角是40%×360°=144°，
故答案为：144；
(4)该校九年级共有500名学生，估计选择以“友善”为主题的九年级学生有500×30%=150(名)．
(1)用“诚信”的人数除以所占的百分比求出总人数；
(2)用总人数减去“爱国”“敬业”“诚信”“的人数，求出“友善”的人数，从而补全统计图；
(3)选择“爱国”主题所对应的百分比为20÷50=40%，即可得到选择“爱国”主题所对应的圆心角；
(4)用样本估计总体的思想解决问题即可．
本题主要考查利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

24.【答案】解：(1)∵BD⊥AC，EF⊥AC，
∴BD//EF，
∴∠EFG=∠1=35°，
∴∠GFC=90°+35°=125°；
(2)∵BD//EF，
∴∠2=∠CBD，
∴∠1=∠CBD，
∴GF//BC，
∵∠AMD=∠AGF，
∴MD//GF，
∴DM//BC． 
【解析】本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．
(1)由BD⊥AC，EF⊥AC，得到BD//EF，根据平行线的性质得到∠EFG=∠1=35°，再根据角的和差关系可求∠GFC的度数；
(2)根据平行线的性质得到∠2=∠CBD，等量代换得到∠1=∠CBD，根据平行线的判定定理得到GF//BC，证得MD//GF，根据平行线的性质即可得到结论．

25.【答案】解：(1)设A种型号电风扇的销售单价为x元，B种型号电风扇的销售单价为y元，
根据题意得：3x+5y=18004x+10y=3100，
解得：x=250y=210．
答：A种型号电风扇的销售单价为250元，B种型号电风扇的销售单价为210元；
(2)设采购A种型号电风扇m台，则采购B种型号电风扇(30−m)台，
根据题意得：200m+170(30−m)≥5340200m+170(30−m)≤5400，
解得：8⩽m⩽10，
∵m是正整数，
∴m可以为8，9，10，
∴该超市共有3种采购方案，
方案1：采购A种型号电风扇8台，B种型号电风扇22台；
方案2：采购A种型号电风扇9台，B种型号电风扇21台；
方案3：采购A种型号电风扇10台，B种型号电风扇20台；
(3)每台A种型号电风扇的销售利润为250−200=50(元)，
每台B种型号电风扇的销售利润为210−170=40(元)．
∵50>40，
∴采购A种型号电风扇越多，销售利润越大，
∴采购A种型号电风扇10台，B种型号电风扇20台获利最大，最大利润为50×10+40×20=1300(元)．
答：采购A种型号电风扇10台，B种型号电风扇20台获利最大，最大利润为1300元． 
【解析】(1)设A种型号电风扇的销售单价为x元，B种型号电风扇的销售单价为y元，利用销售收入=销售单价×销售数量，结合近两周的销售数据，可列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
(2)设采购A种型号电风扇m台，则采购B种型号电风扇(30−m)台，根据“超市准备用不多于5400元，不少于5340元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台”，可列出关于m的一元一次不等式组，解之可得出m的取值范围，再结合m为正整数，即可得出各采购方案；
(3)利用利润=售价−进价，可分别求出每台A(B)种型号电风扇的销售利润，比较后可得出采购A种型号电风扇越多，销售利润越大，再结合(2)的结论，即可得出采购A种型号电风扇10台，B种型号电风扇20台获利最大，最大利润为1300元．
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；(3)根据两种型号电风扇销售利润间的关系，找出采购A种型号电风扇越多，销售利润越大．

26.【答案】(0,4)  (−2,0)  (4,0)， 
【解析】解：(1)由题意得：a−4=0，b+2=0，c−4=0，
解得：a=4，b=−2，c=4，
则点A的坐标为(0,4)，点B的坐标为(−2,0)，点C的坐标为(4,0)，
故答案为：(0,4)，(−2,0)，点(4,0)；
(2)∵点B的坐标为(−2,0)，将点B向右平移6个单位长度，再向上平移7个单位长度，得到对应点D，
∴点D的坐标为(4,7)，
∴S△ACD=12×7×4=14；
(3)设点P的坐标为(t,0)，
则OP=|t|，PC=|4−t|，
由题意得：12×|t|×4=12×|4−t|×4×2，即|t|=2|4−t|，
当t<0时，t=8(不合题意)，
当0 此时，点P的坐标为(83,0)，
当t>4时，t=8，
此时，点P的坐标为(8,0)，
综上所述，△PAO的面积等于△PAC面积的2倍时，点P的坐标为(83,0)或(8,0)．
(1)利用非负数的性质分别求出a=4，b=−2，c=4，进而出去点A、B、C的坐标；
(2)根据平移的性质求出点D的坐标，根据三角形的面积公式计算，得到答案；
(3)设点P的坐标为(t,0)，分t≤0、04三种情况，根据三角形的面积公式计算即可．
本题考查的是非负数的性质、点的坐标、三角形的面积计算，灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．