黑龙江省五常市2022-2023学年七年级上学期期末教育质量监测数学试卷

五常市2022—2023学年度第一学期期末教育质量监测

七年级数学试卷

第Ⅰ卷选择题（共30分）（涂卡）

一、选择题（每题3分，共30分）

1.李老师想了解五常市的天气情况，她在某网站查询到信息如图所示，则五常这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（    ）

A.℃    B.30℃    C.℃    D.8℃

2.下面几何体中，从上面看不是圆形的为（    ）

A.   B.   C.   D.

3.在式子：，，，1，，中，单项式的个数是（    ）

A.2     B.3     C.4     D.5

4.国家卫健委通报，截至2022年11月22日，我国31个省（区、市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗34.43亿剂次、34.43亿用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

5.下列计算正确的是（    ）

A.  B. C. D.

6.“五谷丰登，六畜兴旺”是在春联中常见的祝福语.如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”，“牛”，“羊”，“马”，“鸡”，“狗”，将其围成一个正方体后，则与“马”相对的是（    ）

A.牛     B.羊     C.猪     D.鸡

7.下列方程中，是一元一次方程的是（    ）

A.   B.  C.   D.

8.一件衣服标价200元，打六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价为（    ）

A.100元    B.120元    C.150元    D.188元

9.如图，C、D是线段AB上两点，cm，cm，D是AC的中点，则线段AB的长为（    ）

A.7cm    B.8cm    C.11cm    D.14cm

10.如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则的度数是（    ）

A.85°    B.160°    C.125°    D.105°

第Ⅱ卷 非选择题（共90分）

二、填空题（每题3分，共30分）

11.的绝对值是______.

12.若a、b互为倒数，c、d互为相反数，则______.

13.如果与是同类项，则的值为______.

14.关于y的方程与方程的解相同，则m的值为______.

15.若一个角的余角为，那么这个角的补角等于______.

16.如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简：______.

17.“幻方”最早源于我国，古人称之为纵横图.如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为______.

18.我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一首数学名诗叫“宝塔装灯”.内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”大致意思是：有一座七层高塔，从底层开始，每层安装的灯的数目都是上一层的2倍，一共381盏灯，请你算出塔的顶层有______盏灯.

19.已知，，且，则______.

20.观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有______个“○”.

三、解答题（其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共计60分）

21.（本题7分）计算：

（1）      （2）

22.（本题7分）解方程：

（1）       （2）

23.（本题8分）

先化简，再求值.

已知：，，当，时，求的值.

24.（本题8分）

用“#”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定，如：.

（1）计算的结果；

（2）若，求n的值.

25.（本题10分）

2022年11月30日，神舟十五号载人飞船与中国空间站成功完成全自主快速交会对接.中国首次实现空间站三船三舱构型，以及6名航天员同时在轨驻留.正式开启了中国空间站常态化运营的新篇章.中国空间站模型在某商店价格规定如下表：

某校七年级（1）班和（2）班共104人计划购买模型，其中（1）班有40多人，不足50人，经估算，如果两个班以班为单位每人购买一套，则一共应付1240元，问：

（1）两班各有多少学生？

（2）如果两班联合起来，作为一个团体购买模型，可省多少钱？

（3）如果七年级（1）班单独组织去购买模型，作为组织者的你如何采购才最省钱？

26.（本题10分）

如图，直线AB与CD相交于点O，OE是的平分线，.

（1）直接写出图中的补角；

（2）若，求的度数；

（3）试判断OF是否平分，并说明理由.

27.（本题10分）

已知是关于x的一元一次方程.

（1）求n的值.

（2）已知线段，点C是线段AB上一点，点D是AC的中点，且，求线段CD的长.

（3）在（2）的条件下，已知线段AB在数轴上，点A所表示的数为，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有？

2022—2023学年度第一学期期末教育质量监测

七年级数学参考答案及评分标准

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共30分）

三、解答题（共60分）

21.（本题7分）

解：（1）

（2）

22.（本题7分）

解：（1）移项，得：

合并同类项，得：

系数化为1，得：

解：（2）去分母，得：

去括号，得：

移项，得：

合并同类项，得：

系数化为1，得：

23.（本题8分）

解：因为，，

所以

当，时，

24.（本题8分）

解：（1）根据可得：

（2）根据题意可得：

25.（本题10分）

解：（1）因为（1）班有40多人，所以根据题意可知，（2）班人数在51～100范围内，且每套售价11元.

设（1）班有x名学生，则（2）班有名学生.

解得：

答：（1）班有48名学生，（2）班有56名学生.

（2）

答：如果两班联合起来，作为一个团体购买，可省304元.

（3）因为（1）班有48名学生，正常花费元；而买51套模型则花费元，元，所以，组织（1）班去购买51套模型最省钱.

26.（本题10分）

解：（1），

（2）因为，所以.

因为，所以.

因为OE是的平分线，所以.

（3）OF平分.

理由如下：

因为直线AB与CD相交于点O，所以.

因为，所以.

因为，，

所以.

即OF平分.

27.（本题10分）

解：（1）因为是关于x的一元一次方程，

所以，，

所以.

（2）因为，所以.

又因为，，所以

因为D是AC的中点，所以

（3）根据题意建立数轴：

①在数轴上，当B点在A点右侧时：

设t秒时

，

根据题意可列方程：

解得：或.

②在数轴上，当B点在A点左侧时：

根据题意可列方程：

t值为负数，不符合题意，舍去.

答：秒或秒时，.