初中数学人教版七年级上册1.2.1 有理数完美版ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级上册1.2.1 有理数完美版ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了第一章有理数，新课导入，讲授新课，a+bb+a，当堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1.3.1 有理数的加法
第2课时 有理数加法的运算律及运用
1.3 有理数的加减法
1.能概括出有理数的加法交换律和结合律.2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算(重点、难点）
(1)同号两数相加，取____________,_________________.
(2)异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取 ________________________, _____________________ ____________________.
绝对值较大的加数的符号
(3)互为相反数的两个数相加得_____ .
(4)一个数与0相加，仍得 ___________.
思考：(1)比较以上各组两个算式的结果,每组两个算式有什么特征？(2)小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？
思考：(1)请用精炼的语言把你得到的结论概括出来．(2)你能用字母把这个规律表示出来吗？
(a+b)+c=a+(b+c)
1.加法结合律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．
2.加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
例1 计算16+（－25）+24+（－35）
解： 16+（－25）+24+（－35）
＝16+24+［（－25）+ （－35）］
＝40+（－60）＝－20
怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?
把正数与负数分别相加,从而计算简化,这样做既运用加法交换律又运用加法的结合律
回顾以上例题的解答，思考：将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？
1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加；2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整；3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.
例3 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？
有理数加法运算律的应用
解法1：先计算10袋小麦的总重量
91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4
再计算总计超过多少千克
905.4－90×10＝5.4
答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.
解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.1
1+1+1.5+(－1)+1.2+1.3+(－1.3)+(－1.2)+1.8+1.1
＝[1+(－1)]+[1.2+(－1.2)]+[1.3+(－1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)＝5.4
90×10+5.4＝905.4
某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下： ＋9,－3,－5,＋4,－8,＋6,－3,－6,－4,＋10.(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
解：(1)＋9＋(－3)＋(－5)＋(＋4)＋(－8)＋(＋6)＋(－3)＋(－6)＋(－4)＋(＋10) ＝9＋10＋(－3)＋(－5)＋(－8)＋(－3)＋6+(－6)＋4＋(－4)＝19+(-19)=0 （千米） 即又回到了出发地．（2）|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋|＋10| =9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58(千米） 所以，营业额为58×2.4＝139.2(元)．
计算 运用运算律计算恰当的是(　　)．以上都不恰当
2.计算：（1）23+（－17）+6+（－22）
＝（23+6）+[（－17）+（－22）]
＝（3+1+2）+[（－2）+（－3）+（－4）]
（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）
检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下(单位：千米)：－4，＋7，－9，＋8，＋6，－4，－3.则收工时检修小组在A地的________边________千米．
5.10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2， -4， 2.5， 3， -0.5, 1.5, 3， -1, 0， -2.5. 问这10筐苹果总共重多少千克？
解:根据题意得： 2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)
=(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]
所以这10筐苹果总重量为：30×10+4=304（千克）
加法的交换律：a+b=b+a.
加法的结合律：a+b+c=a+(b+c)=a+(b+c) .