河南省南阳市南召县2023-2024学年上学期八年级期终巩固练习数学（二）

这是一份河南省南阳市南召县2023-2024学年上学期八年级期终巩固练习数学（二），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题3分；共30分)
1．－64的立方根为
A．－4B．4 C．8 D．－8
2．计算（－2a2）3的结果是
A．B． C． D．
3．如图，一块三角形的玻璃打碎成四块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最简单的办法是
A．只带①去B．带②③去 C．只带④去 D．带①③去
4．已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是
A．16 B．20 C．16或20 D．以上都不对
5．如图，数轴上点A表示的实数是
A．－1 B．+1 C．+1 D．－1
6．如图是某手机店今年1—5月份某款手机销售额统计图. 根据 图中信息，可以判断相邻两
个月这款手机销售额变化最大的是
A．1月至2月 B．2月至3月
C．3月至4月 D．4月至5月
7．若x2－px+4是完全平方式，则p的值为
A．4 B．2 C．±2 D．±4您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高8．的结果是
A． B． C． D．
9．如图所示，等腰直角三角形ADM中，AM＝DM，∠AMD＝90º，E是AD上一点，连接 ME，过点D作DC⊥ME交ME于点C，过点A作AB⊥ME交ME于点B，AB＝4，CD＝10，则BC的长度为
A．3 B．6 C．8 D．10

第9题图 第10题图
10．如图，已知△ABC中，AB=4，AC=5，边BC的垂直平分线分别交BC，AC于点E，F，点D为直线EF上一点，则△ABD的周长最小值为
A．12 B．11 C．10 D．9
二、填空题（每小题3分；共15分）
11．若5x=3，5y=6，则5x-y=_________．
12．已知a−b=1，则a2−b2−2b的值是________．
13．如图，在△ABC中，，DE垂直平分AB分别交AB、BC于D、E两点，若，，则AC的长为_________．
14．已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足，则△ABC的面积为_________．
15．如图，等边△ABC的边长为12cm，M，N两点分别从点A，B同时出发，沿△ABC的边顺时针运动，点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s，当点N第一次到达B点时，M，N两点同时停止运动，则当M，N运动时间t=_______s时，△AMN为等腰三角形.
三、解答题（10＋9＋9＋9＋9＋9＋10＋10＝75分）
16．分解因式：（1）−9x3y+6x2y2−xy3
（2）m2（a－b）+n2（b－a）
先化简，再求值：[(5m−n)2−(5m+n)(5m−n)]÷(2n). 其中m=−，n=2023．
18．某校为了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位家长1份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如图两幅不完整的统计图.
根据以上信息解答下列问题：
（1）回收的问卷数为 份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为 ；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共1200名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？
19．如图，点M和点N在∠AOB的内部. 请你作出一点P，使点P到点M和点N的距离相 等，且到∠AOB两边的距离也相等（保留作图痕迹，不写作法）.
20．如图，小李放风筝时，风筝线断了，风筝挂在了树上．他想知道风筝距地面的高度，于是他先拉住风筝线垂直到地面上，发现风筝线多出1米，然后把风筝线沿直线向后拉开5米，发现风筝线末端刚好接触地面（如图为示意图），请你帮小李求出风筝距离地面的高度 AB .
21．观察下列式子：
；
；
；
（1）上面整式乘法计算结果比较简洁，类比学习过的平方差公式，完全平方式的推导过程，请你写出一个新的乘法公式（用含a、b的字母表示）不用证明；
（2）直接用你发现的公式写出计算结果：______；
分解因式：．
22．教材呈现：如下表是华师版八年级上册数学教材第96页的部分内容．
（一）请根据教材中的分析，结合图形，写出角的平分线的性质定理完整的证明过程.
（二）定理应用：
（1）如图所示，已知△ABC的周长是10，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝1，则△ABC的面积是 ．
（2）如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C，点E在边BC上，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC. 求证：BE=CE.
23．数学课上，王老师出示了如下框中的题目：
如图，在等边三角形ABC中，点E在AB上，
点D在CB的延长线上，且ED=EC，试判断线
段AE与DB的大小关系，并说明理由.
小明与学习小组成员交流后，进行了如下解答：
（一）特殊情况, 探索结论
（1）在等边三角形ABC中，当E为AB的中点时， 点D在CB边的延长线上，且ED=EC，如图1，请你直接写出线段AE与DB的大小关系. ．
（二）特例启发, 解答题目
（2）王老师给出的题目中，AE与DB的大小关系是 ．
理由如下：
如图2，过点E作EF∥BC, 交AC于点F, (请你完成以下解答过程).
（三）拓展结论, 设计新题
（3）在△ABC中，AB=BC=AC=1，点E在AB的延长线上，AE=2，点D在CB的延长线上，ED=EC, 如图3，则CD的长是 ．
3．角平分线：
回忆：
我们已经知道角是轴对称图形，角平分线所在的直线是角的对称轴，如左图，OC是∠AOB的角平分线，P是OC上的任意一点，作PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D和点E，将∠AOB沿OC对折，我们发现PD与PE完全重合，由此即有：
角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等．
已知：如图，OC是∠AOB的平分线，点P是OC上的任意一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂直分别为点D和点E．
求证：PD＝PE．
分析：图中有两个直角三角形PDO和PEO，只要证明这两个三角形全等，便可证得PD＝PE．