江苏省南京市2023-2024学年六年级下学期小升初数学备考预测卷（苏教版）

这是一份江苏省南京市2023-2024学年六年级下学期小升初数学备考预测卷（苏教版），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．从甲地到乙地，A用了5小时，B用了7小时，A与B的速度的最简整数比是（ ）
A．5：7B．7：5C．
2．一杯盐水，盐占盐水的，倒掉半杯盐水后，剩下的盐水中盐占盐水的（ ）。
A．B．C．
3．下面的算式中，计算结果最大的是（ ）
A．÷6B．6÷C．6×
4．已知一个三角形的三个角的度数比是3∶4∶5，这是一个（ ）。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定
5．两根同样长的绳子，第一根先截去全长的，再截去米；第二根先截去米，再截去余下的。两根绳子用去的部分相比（ ）。
A．两根用去的一样长B．第一根用去的长C．第二根用去的长D．无法确定
6．在分数中，大于的有( )个。
A．1B．2C．3D．4
7．机械厂本月生产了250台机床，比计划多生成了50台，增产了（ ）。
A．20%B．25%C．50%D．125%
二、填空题
8．一个分数与它本身相加、相减、相除，把所得的和、差、商相加，结果是，这个分数是( )．
9．爸爸和妈妈一起去操场散步，爸爸走一圈需要10分钟，妈妈走一圈需要12分钟，如果两人同时同地出发，相背而行，( )分钟后首次相遇。
10．把36升水倒入一个长8分米、宽2.5分米的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱深( )分米（水箱的厚度忽略不计）。
11．手工课上，老师给每名同学发了一张长20厘米，宽16厘米的长方形彩纸，要求同学们从这张彩纸上剪去一个面积最大的圆，圆的面积是( )平方厘米。
12．一个正方体的棱长是8厘米，这个正方体棱长之和是( )厘米，它的占地面积是( )平方厘米，它的表面积是( )平方厘米，它的体积是( )立方厘米．
13．妈妈买来一篮鸡蛋。如果3个3个地数，则会少1个；如果4个4个地数，也会少1个；如果5个5个地数，则会余4个。妈妈至少买了( )个鸡蛋。
三、判断题
14．把3米长的绳子平均分成7份，每份是米。( )
15．有103粒种子全部发芽，发芽率是103%。( )
16．奇数个奇数相加得奇数，偶数个奇数相加得奇数，奇数乘奇数得奇数，几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是偶数．( )
17．的分子加上3，分母也要加上3，分数的大小不变．( )
18．食品质量检测中，果冻的合格率为88%，饼干的合格率为96%．饼干的合格率比较高．( )
19．和的大小相同，但分数单位和意义不同。( )
20．已知自然数a只有两个因数，那么7a最多有3个因数。( )
四、计算题
21．直接写出得数。
0.5＋＝ ÷3＝ 0.23＋77%＝ 30×102＝
36×20%＝ 80×＝ 910÷70＝ 812÷89≈ （保留整数）
22．递等式计算。
（1） （2） （3）
（5） （6）
23．解方程或比例。

24．化简比并求比值。
1.25∶2.75 45分∶时
25．求涂色部分的面积。（单位：厘米）
26．求阴影部分的面积。
五、作图题
27．如图每个方格的边长表示1厘米。
（1）在如图方格里画一个长方形，周长是14厘米，长与宽的比是4∶3。
（2）在如图中画一个三角形，使底和高的比是3∶2，面积是12平方厘米。在三角形中画一条线段，将这个三角形分成两部分，使这两部分的面积比是1∶2。
六、解答题
28．人们把一个家庭食品支出占总消费支出的比率称为“恩格尔系数”，即＝恩格尔系数。一般认为，恩格尔系数在50%至59%为温饱，40%至50%为小康，40%以下（包括40%）为富裕。下表是小明家10月份家庭支出情况：
（1）如果小明家当月的食品支出是1200元，那么他们家当月的“恩格尔系数”是多少？
（2）如果小明家当月的“恩格尔系数”达到“富裕”，那么他家当月食品至多支出是多少元？
29．有62.8米长的篱笆，靠一面墙围成一个养鸡场，怎样围的面积最大，最多是多少？请你选择合适的比例尺画出平面图．（并请标明比例尺及相关数据）
春节临近，妈妈到超市置办年货，买了5袋薯片和8盒巧克力，一共花了115元。一袋薯片比一盒巧克力便宜3元，薯片和巧克力的单价各是多少元？
疫情期间为保障人民群众的安全，中国政府两个月投入治疗资金60亿元，其中危重症患者费用占，重症患者费用占，其余费用用于中、轻症患者的治疗，中、轻症患者治疗费用多少亿元？
32．一只蚂蚁从A地到B地有两条路线可走（如图中①、②）。比较这两条路，你觉得是路线①近，还是②近，还是同样近呢？请运用学过的知识，用自己喜欢的方式说说理由。
33．近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活。某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送。若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件。该分派站现有包裹多少件？快递员多少名？
支出类别
食品
教育
旅游
保健
其它
金额（元）
300
500
200
500
参考答案：
1．B
【分析】把从甲地到乙地的路程看作“1”，根据路程÷时间=速度，分别求出甲乙的速度，再写出相应的比，根据比的基本性质化成最简整数比即可．
【详解】（1÷5）：（1÷7）
=：
=（×35）：（×35）
=7：5；
故选B．
2．B
【分析】盐占盐水的，则盐水的的浓度为，倒掉半杯盐水后，盐水的浓度不变仍是；据此解答。
【详解】由分析可得：一杯盐水，盐占盐水的，倒掉半杯盐水后，剩下的盐水中盐占盐水的。
故答案为：B
本题也可将盐看为1份，水为7份，倒掉一半的盐及一半的水，再求出盐占盐水的几分之几即可。
3．B
【详解】因为÷6＝，6÷＝10，6×＝3，
10＞3＞，
所以计算结果最大的是6÷．
故选B．
4．A
【分析】三角形的内角和是180°，已知三角形的三个内角度数的比，按比例分配求出最大的一个角，即可知道是什么三角形。
【详解】180°×
＝180°×
＝75°
75°＜90°
最大角是锐角，这个三角形是锐角三角形。
故答案选：A
本题主要考查按比例分配问题，注意三角形的内角和是180°。
5．B
【分析】设绳子的长度是5米，第一根绳子长度×，再加上米，求出第一个绳子用去的长度；第二个绳子的长度－米，再乘，用加法求出第二根绳子用去的长度，再和第一个绳子用去的长度比较，即可解答。
【详解】设绳子的长度是5米。
第一个绳子：5×＋
＝3＋
＝（米）
第二根绳子：（5－）×＋
＝×＋
＝＋
＝（米）
＝
＞，第一根绳子用去的多。
两根同样长的绳子，第一根先截去全长的，再截去米；第二根先截去米，再截去余下的。两根绳子用去的部分相比第一根绳子用去的多。
故答案为：B
解答本题的关键是分清楚在什么时候是分率，在什么时候是具体数量。
6．D
【解析】略
7．B
【分析】求增产的占原计划的百分之几，用除法计算。
【详解】50÷（250－50）
＝50÷200
＝25%
故答案为：B。
本题考查百分数，解答本题的关键是找准单位“1”。
8．
【解析】略
9．
【分析】把操场一圈的长度看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，则爸爸的速度为，妈妈的速度为，再根据路程÷速度和＝相遇时间，据此计算即可。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（分钟）
则分钟后首次相遇。
本题考查分数除法，求出爸爸和妈妈的速度是解题的关键。
10．1.8
【详解】36升＝36立方分米
36÷（8×2.5）
＝36÷20
＝1.8（分米）
答：这个水箱深1.8分米。
故答案为：1.8。
11．200.96
【分析】由题意可知：最大圆的直径是16厘米，带入圆的面积公式计算即可。
【详解】最大圆的直径是16厘米
面积：3.14×（16÷2）2
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
明确最大圆的直径是长方形的宽是解题的关键。
12． 96 64 384 512
【详解】略
13．59
【分析】如果5个5个地数，则会余4个，也可以理解为再多数一组5个，则少一个。那此题就是求比3、4、5的最小公倍数少1的数。据此解答。
【详解】3、4、5的最小公倍数是：3×4×5＝60
60－1＝59（个）
妈妈至少买了59个鸡蛋。
本题考查了最小公倍数的应用。求得3、4、5的是最小公倍数是解答本题的关键。
14．×
【分析】把3米长的绳子平均分成7份，根据除法的意义，用全长除以平均分成的段数，即得每份是多少米。
【详解】3÷7＝（米）
即每份是米。
所以原题说法是错误的。
故答案为：×
完成本题要注意题目中的分数表示具体长度，而不是占全长的分率。
15．×
【分析】发芽率是指发芽种子数占实验种子总数的百分之几，×100%＝发芽率，据此算出这批种子的发芽率，再进行判断。
【详解】×100%
＝1×100%
＝100%
故答案为：×
发芽率、出勤率、出粉率、合格率等百分率问题，计算结果最大为100%。
16．×
【详解】试题分析：根据偶数+偶数=偶数；奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数，偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，据此解答即可．
解：根据偶数+偶数=偶数；奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数，偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，
所以奇数个奇数相加得奇数，偶数个奇数相加得偶数，奇数乘奇数得奇数，所以几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是偶数．
所以奇数个奇数相加得奇数，偶数个奇数相加得奇数，奇数乘奇数得奇数，几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是偶数说法错误．
故答案为×．
【点评】本题主要考查偶数与奇数的积、和的奇偶性．
17．×
【分析】的分子加上3，分子是3+3=6，分子扩大了6÷3=2倍，要使分数的大小不变，所以分母也要扩大2倍，5×2=10，10﹣5=5，要加上5．据此解答．
【详解】根据以上分析知：，要使分数的大小不变，分母要加上5．
故答案为×．
本题主要考查了学生根据分数的基本性质解答问题的能力．
18．√
【详解】略
19．√
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
【详解】和，，所以＝，大小相同。表示把单位“1”平均分成5份，表示这样的2份，分数单位为。表示把单位“1”平均分成10份，表示这样的4份，分数单位为。所以和分数单位和意义不同。
故答案为：√。
此题需掌握分数的意义和分数单位的概念是解题的关键。
20．×
【分析】根据找一个数的因数的方法进行解答即可。
【详解】因为自然数a只有两个因数，那么a为质数，那么7a最多有4个因数：1、a、7、7a。
故答案为：×
解答此题应根据题意，进行认真分析，找出7a的所有因数，进而得出结论。
21．；；1；3060
7.2；15；13；9
【详解】略
22．（1）20；（2）7；（3）
（4）29；（5）33；（6）
【分析】（1）根据乘法分配律，把式子转化为63×＋63×－63×进行计算；
（2）根据乘法分配律，把式子转化为×（11＋1）进行计算；
（3）根据运算顺序，先算括号里的加法，再根据乘法分配律，把式子转化为（－）×进行计算；
（4）根据乘法分配律，把式子转化为×24×25－×25×24进行计算；
（5）把0.375化成，再根据乘法分配律，把式子转化为×（33＋54＋1）进行计算；
（6）把2021看作2022－1，再根据乘法分配律，把式子转化为×2022－×1进行计算。
【详解】（1）
＝63×＋63×－63×
＝35＋12－27
＝47－27
＝20
（2）
＝×（11＋1）
＝×12
＝7
（3）
＝×－×
＝（－）×
＝×
＝
（4）
＝×24×25－×25×24
＝5×25－4×24
＝125－96
＝29
（5）
＝×33＋54×＋
＝×（33＋54＋1）
＝×88
＝33
（6）
＝×（2022－1）
＝×2022－×1
＝2021－
＝
23．；；
【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，方程两边再同时减去7.2；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以6。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
24．5∶11，；9∶4，；7∶2，
【分析】根据比的基本性质，1.25∶2.75的前、后项都乘100可将比化简；
把45分除进率60化成0.75小时，即时∶时，比的前、后项都乘12即可将比化简；
根据比与分数的关系，将化成 91∶26，再根据比的基本性质，91∶26的前、后项都除以13可将比化简；
根据比值的意义，用比的前项除以后项的商就是比值。
【详解】
分时时∶时
分时时∶时
25．39.25平方厘米；18.24平方厘米
【分析】观察图形可知，第一幅图阴影部分的面积相当于半径是5厘米的半圆的面积，再根据圆的面积公式：；第二幅图的面积相当于一个半径（8÷2）厘米的圆的面积减去2个底8厘米、高（8÷2）厘米的三角形的面积，再根据圆的面积、三角形的面积计算公式即可解题。
【详解】3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米）
所以，第二幅图的面积是39.25平方厘米。
3.14×（8÷2）2－8×（8÷2）÷2×2
＝3.14×42－8×4÷2×2
＝3.14×16－8×4÷2×2
＝50.24－32
＝18.24（平方厘米）
所以，第二幅图的面积是18.24平方厘米。
26．471cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分面积就是圆环面积的一半，根据圆环面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。
【详解】3.14×[（40÷2）2－（20÷2）2]÷2
＝3.14×[202－102]÷2
＝3.14×[400－100]÷2
＝3.14×300÷2
＝942÷2
＝471（cm2）
27．见详解
【分析】（1）根据长方形周长公式：，先用14÷2＝7，可知长与宽的和为7，再结合长与宽的比是4∶3，根据比的应用公式：总数÷总份数＝1份量，即7÷（4＋3），求出1份量，再分别乘长和宽的份数，求出长方形的长是4厘米，宽是3厘米，作图即可；
（2）根据三角形面积公式：，结合底和高的比是3∶2，得出底长为6厘米，高为4厘米，画出三角形，再把三角形的底边按1∶2分开，用底除以1＋2，求出1份量，再用1份量分别乘对应的份数即可求出分成的两部分的底，再和顶点连线，就可以把三角形面积分成1∶2的两部分，作图即可。
【详解】（1）14÷2＝7（厘米）
7÷（4＋3）
＝7÷7
＝1（厘米）
1×4＝4（厘米）
1×3＝3（厘米）
（2）12×2＝24（厘米）
因为24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6
则可知符合底和高的比是3∶2的是底6厘米、高4厘米。
6÷（1＋2）
＝6÷3
＝2（厘米）
2×1＝2（厘米）
2×2＝4（厘米）
如图：
（第二问画法不唯一）
本题主要考查画指定面积的图形，关键利用比的应用找到要画的各图形的各边长。
28．（1）44.4%；（2）1000元
【详解】（1）
1200＋300＋500＋200＋500
＝1500＋500＋200＋500
＝2000＋200＋500
＝2200＋500
＝2700（元）
1200÷2700＝44.4%
答：他们家当月的“恩格尔系数”是44%。
（2）解：设他家当月食品至多支出x元
x÷（x＋300＋500＋200＋500）＝40%
x＝40%×（x＋300＋500＋200＋500）
x＝40%×（x＋1500）
x＝40%x＋600
60%x＝600
x＝1000
答：他家当月食品至多支出是1000元。
29．
【详解】62.8÷3.14=20米=2000厘米 选择比例尺=1:1000, =,则r=2
30．7元/袋；10元/盒
【解析】略
31．40亿元
【分析】根据题意可知，其中危重症患者费用占，重症患者费用占，则其余的费用占总费用的：1－－＝，单位“1”已知，用乘法，即60×。
【详解】60×（1－－）
＝60×
＝40（亿元）
答：中、轻症患者治疗费用40亿元。
本题主要考查分数乘法的应用，要注意一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
32．同样近；因为路线①长厘米，路线②长厘米，所以两条路线同样近。
【分析】大圆的直径为（6＋2）厘米，路线①的长度是大圆周长的一半；路线②的长度是中圆周长的一半与小圆周长的一半的和；利用圆的周长公式求出两条线路的长度，最后比较大小，据此解答。
【详解】路线①：
＝
＝（厘米）
路线②：
＝
＝（厘米）
由上可知，路线①和路线②同样近。
答：路线①和路线②同样近。
掌握圆的周长计算公式是解答题目的关键。
33．快递员：6名；包裹：66件
【分析】根据题意可知，无论按哪种派送方法，包裹的总件数是一定的。若每个快递员派送10件，还剩6件，则包裹的总件数是10×快递员的人数＋6；若每个快递员派送12件，还差6件，则包裹的总件数是12×快递员的人数－6。所以此题的等量关系为“10×快递员的人数＋6＝12×快递员的人数－6”。设快递员x名，则可列出方程10x＋6＝12x－6，解方程即可求出快递员的人数；再用10×快递员的人数＋6可求出包裹的件数。
【详解】解：设快递员x名。
10x＋6＝12x－6
10x＋6＋6＝12x－6＋6
10x＋12＝12x
10x＋12－10x＝12x－10x
12＝2x
2x＝12
2x÷2＝12÷2
x＝6
10×6＋6
＝60＋6
＝66（件）
答：该分派站现有包裹66件，快递员6名。
此题考查了运用抓不变量法列方程解决问题。根据包裹的总件数不变建立等量关系是解答此题的关键。