江苏省淮安市2023-2024学年六年级下学期小升初备考数学预测卷（苏教版）

这是一份江苏省淮安市2023-2024学年六年级下学期小升初备考数学预测卷（苏教版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．下面的（ ）可以和组成比例。
A．B．C．
2．A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向是（ ）
A．南偏东69° B．南偏西1° C．南偏东21° D．南偏西21°
3．太和镇某小学植树小分队10人参加植树活动。男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了42棵树。男生有（ ）人。
A．8 B．6 C．4
4．一个圆锥的体积是60立方厘米，高是5厘米，它的底面积是（ ）平方厘米．
A．12B．24C．36D．180
5．如图所示的长方形按4：1缩小，所得的新长方形与原长方形的面积比是( )．
A．4：1B．1：4C．1：16D．16：1
6．（ ）统计图能清楚地看出各种数量的多少，但不易清楚地看出各种数量增减变化情况。
A．条形B．折线C．扇形D．以上都可以
二、填空题
7．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多8.4立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。
8．长方体的底面积一定，高和体积成( )比例；C＝πd，如果C一定，那么π和d( )比例。
9．一个圆柱形容器和一个圆锥形容器，圆锥的底面积是圆柱的一半，用圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器中，倒4次正好倒满，已知圆柱形容器深6分米，则圆锥形容器深( )分米。
10．把一个高8分米的圆柱体，沿着它的底面直径切成两个部分，表面积增加96平方分米，这个圆柱的体积是( )立方分米．如果将这个圆柱削成一个圆锥，至少要削去( )立方分米．
11．一个圆锥的体积是36cm³，和它等底等高的圆柱的体积是( ) cm³。
12．= ÷28=七成五= %= （填小数）．
13．一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积的比是3：4，圆柱的高是4.8cm，圆锥的高是 cm．
三、判断题
14．一个机器零件长4毫米，画在图纸上长8厘米，这幅图的比例尺是2∶1。( )
15．把一个圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将缩小为原来的。 ( )
16．两个比可以组成比例吗？并写出相应的比例．( )
17．在同一幅图上,图上距离和实际距离成反比例．(
18．一个圆锥和一个正方体底面积相等，高也相等，这个正方体的体积是这个圆锥体积的3倍。( )
19．一个圆锥的底面直径和高都是6dm，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积增加12。( )
20．圆锥体积与圆柱体积的比1∶3，那么圆锥和圆柱一定等底等高。( )
四、计算题
21．直接写出得数。

（ ）
22．计算下面各题，能简算的要简算．
－＋－ 12.5×0.25×32 (＋＋)÷ ×0.375＋×3.25
23．解比例。
∶x＝3∶12
24．求比值或求未知数。
千米∶500米（求比值） （化简比） 12.6∶0.4（化简比）
＝ 2.8∶4＝0.7∶x x∶21＝5∶63
25．将一面三角形小旗围绕小棒旋转一周，请计算出所得图形的体积。
26．计算下面立体图形的体积：
五、作图题
27．（1）在下图中画一条直线，使这条直线经过点A（2，4）和点B（4，6）．
（2）描出点C（5，3），过点C作直线AB的垂线，标出垂足D，并用数对表示点D的位置． D（ ， ）
（3）连接BC，将三角形BCD绕D点顺时针旋转90°，画出旋转后的三角形．
（4）将三角形BCD旋转后的图形按2︰1的比放大，画出放大后的图形，并打上斜线阴影．
六、解答题
28．一段长宽高的比是5：4：3的长方体木材，棱长总和是96厘米，把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？
一块棱长是6分米的立方体木料，现把它削成一个最大的圆锥．这个圆锥的体积是多少？削去多少木料？
一个圆柱铁皮油桶内装满汽油，现在倒出汽油的 后，还剩12升汽油．如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？
一个圆锥形麦堆，底面周长是12.56米，高是1.8米，每立方米小麦重700千克，按出粉率80%计算，这堆小麦可磨出面粉多少千克？
32．下图是一种儿童玩具——陀螺，陀螺的上面呈圆柱形，下面呈圆锥形。圆柱的底面半径为4厘米，高5厘米，圆锥的高是圆柱高的。
①给陀螺的圆柱形部分涂上红色，圆锥形部分涂上黄色，那么涂红色部分的面积有多大？
②这个陀螺的体积是多少立方厘米？
33.一个圆锥形小麦堆，底面直径4米，高1.5米。如果每立方米小麦大约重750千克，这堆小麦大约重多少吨？（圆周率的近似值取3）
34．联合国规定每年6月5日是“世界环境日”为配合2022年的“世界环境日”，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动。将调查结果分析整理后，制成了下面两幅统计图，其中，A表示能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类；B表示能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类；C表示偶尔会将垃圾放到规定的地方；D表示随手乱扔垃圾。

（1）该校课外活动小组共调查了（ ）人。
（2）补全图（2）的条形统计图。
（3）如果该校师生共有2600人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？
参考答案：
1．B
【分析】根据比例的意义：两个比值相等的比能够构成比例，，找出选项中比值是的比即可。
【详解】由分析可知：
A．，故不能组成比例；
B．，故能组成比例；
C．，故不能组成比例；
故答案为：B
本题主要考查比例的意义，熟练掌握比例的意义并灵活运用。
2．D
3．B
【分析】假设10人全部是男同学，则一共植树10×5＝50（棵），这比已知的42棵多了50－42＝8（棵），又因为1个男同学比一个女同学多植树5－3＝2（棵），由此可得参加植树的女同学有8÷2＝4（人），则男同学有10－4＝6（人）。
【详解】假设10人全部是男同学，则女同学有：
（10×5－42）÷（5－3）
＝8÷2
＝4（人）
男同学有10－4＝6（人）
故答案为：B
此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
4．C
【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式可得：圆锥的底面积=体积×3÷高，由此代入数据即可解答．
解：60×3÷5=36（平方厘米）；
答：底面积是36平方厘米．
故选C．
点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用．
5．C
【分析】把原来的长方形的长和宽都除以4求出缩小后的长与宽，然后写出两个长方形的面积比并化成最简整数比即可.
【详解】24÷4=6(cm)，20÷4=5(cm)，新长方形与原长方形的面积比是：(6×5)：(24×20)=30：480=1：16
故答案为C
6．A
7． 12.6 4.2
8． 正 不成
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；
（2）此题中π是一个定值，在C一定的情况下，就有两个定量，只有一个变量，所以这不符合正反比例的意义，故不成比例。
【详解】（1）长方体底面积（一定）＝体积÷高，比值一定，成正比例；
（2）因为C＝πd，π为定值，所以当C一定是，d也是定值，故不成比例。
此题主要考查学生对正反比例的掌握情况，正确的理解和掌握正反比例是解决此题的关键。
9．9
【分析】根据题意，圆锥的底面积是圆柱的一半，设，圆锥的底面积为s，则圆柱的底面积是2s，圆柱的高是6分米，圆柱的体积公式：底面积×高；圆柱体积是2s×6；圆锥的体积＝×底面积×高，圆锥的体积＝×s×高，圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器，到4次正好满，说明圆锥的体积×4＝圆柱的体积，据此解答。
【详解】设圆锥的底面积为s，则圆柱的底面积为2s
s×高×4＝2s×6
高＝12÷
高＝12×
高＝9（分米）
本题考查圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的应用，关键是熟记公式。
10． 226.08 150.72
11．108
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可以得出：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，由此即可解决此类问题。
【详解】36×3＝108（cm³）
12．3，21，75，0.75．
【详解】试题分析：本题运用分数、小数、百分数互化及比与除法算式、分数各部分之间的联系进行解答，本题的解题突破口是七五成，把七五成化成小数为0.75，把0.75再和每一个式子形成等式，求出每一个式子中的数．
解：七成五==75%=0.75，
又因为==，
点评：本题考查了成数与分数、百分数之间的关系，同时也考查了比、除法算式、分数之间的关系．
13．10.8
【详解】试题分析：已知一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，根据它们的体积公式，可以设圆锥的高为h1圆柱的高为h2，由圆锥与圆柱的体积的比是3：4，列出比例，解这个比例即可．
解：设圆锥的高为h1圆柱的高为h2，
sh1：sh2=3：4，（已知圆锥和圆柱的底面积相等），
所以：h1：h2=3：4，（圆柱的高是4.8厘米），
h1：4.8=3：4，
h1×4=4.8×3，
h1×4×3=14.4×3，
4h1=43.2，
4h1÷4=43.2÷4，
h1=10.8．
答：圆锥的高是10.8厘米．
故答案为10.8．
点评：此题主要使用未知数表示出相关的量，再根据它们体积公式和圆锥与圆柱的体积的比是3：4，这一关系列比例解答．
14．×
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把数代入并化简即可（要注意先统一单位）。
【详解】8厘米＝80毫米
比例尺＝80毫米∶4毫米＝20∶1
故答案为：×。
本题主要考查比例尺的意义，熟练掌握比例尺的意义并灵活运用。
15．×
【分析】根据题意可知，在揉橡皮泥的过程中，它的总体积不变，即圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，它俩的体积不变，底面积相同，再根据圆柱的体积和圆锥的体积公式即可得到答案。
【详解】设圆柱的高为H，圆锥的高为h，它俩的底面积为S
S×H＝S×h×
H＝h
h＝3H
由此即可知道：圆锥的高应扩大为原来的3倍
故正确答案为：×
本题主要考查圆柱和圆锥的体积关系，熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式并灵活运用。
16．7:14=6:12
【详解】可以用求比值的方法分别计算出两个比的比值．7:14=0.5,6:12=0.5，所以能．
17．×
【详解】因为在同一幅地图上比例尺是一定的，图上距离：实际距离=比例尺（一定），所以
图上距离和实际距离成正比例，不成反比例．
18．√
【分析】圆锥的体积＝×底面积×高；正方体的体积＝底面积×高；据此解答。
【详解】一个圆锥和一个正方体底面积相等，高也相等，则底面积与高的积相等，由两者的体积公式可知，底面积和高相等的正方体和圆锥，正方体的体积是圆锥体积的3倍。
故答案为：√
圆柱、长方体、正方体的体积都可用底面积乘高来计算，圆锥的体积＝×底面积×高。
19．×
【分析】沿着底面直径纵切成两半，增加了两个三角形，三角形的底和高都是6dm，据此列式计算。
【详解】表面积增加：
6×6÷2×2
＝36÷2×2
＝18×2
＝36（平方分米）
故答案为：×
本题考查了立体图形的切拼，要熟悉圆锥的特征。
20．×
【分析】根据体积公式V柱＝Sh，V锥＝Sh，举例说明圆锥和圆柱的关系。
【详解】例如：圆锥的底面积是6平方厘米，高是3厘米；
圆锥的体积：×6×3＝6（立方厘米）
圆柱的底面积是18平方厘米，高是1厘米；
圆柱的体积：18×1＝18（立方厘米）
圆锥的体积与圆柱的体积之比是：
6∶18＝1∶3
但圆锥和圆柱不是等底等高柱，原题说法错误。
故答案为：×
明确当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，反之不成立。
21．483；；0.03；1.5；
0.7；0.008；9；12
【详解】略
22．－＋－
＝(＋)－(＋)
＝1
12.5×0.25×32
＝(12.5×8)×(0.25×4)
＝100
(＋＋)÷
＝×＋×＋×
＝1＋＋
＝1
×0.375＋×3.25
＝×＋×
＝×
＝
【详解】略
23．x＝3；x＝1.6；x＝
【分析】（1）根据内项之积等于外项之积来求解；（2）用交叉相乘积相等来求解；（3）先求出等式右边的值，再用交叉相乘积相等来求解。
【详解】∶x＝3∶12
解：3x=×12
x=9÷3
x=3
解：4.5x=9×0.8
x=7.2÷4.5
x=1.6
解：=
2x=21
x=
此题考查解比例，根据比例的基本性质细心解答即可。
24．1.5；4∶1；63∶2；
x＝3；x＝1；x＝
【分析】（1）先将单位统一，再让前项除以后项即可；
（2）、（3）根据比的基本性质化简即可；
（4）根据比例的基本性质将比例转化为x＝0.75×4，即可解答；
（5）根据比例的基本性质将比例转化为2.8x＝4×0.7，再根据等式的性质两边同时除以2.8即可；
（6）根据比例的基本性质将比例转化为63x＝21×5，再根据等式的性质两边同时除以63即可；
【详解】千米∶500米＝750米∶500米＝750÷500＝1.5
＝＝4∶1
12.6∶0.4＝126∶4＝63∶2
＝
解：x＝0.75×4
x＝3
2.8∶4＝0.7∶x
解：2.8x＝4×0.7
x＝2.8÷2.8
x＝1
x∶21＝5∶63
解：63x＝21×5
x＝105÷63
x＝
本题主要考查求比值、化简比和解比例，解题时注意求比值得到一个数值（比值），它可以是整数、分数、小数；化简比得到的是一个比。
25．100.48 cm3
【分析】以这个直角三角形的6cm的直角边为轴旋转可形成底面半径为4cm，高为6cm的圆锥，根据圆锥的体积计算公式“V＝πr2h”即可求出它的体积。
【详解】3.14×42×6×
＝3.14×16×2
＝100.48（cm3）
此题主要是考查圆锥的体积计算，关键是明白所形成的圆锥的底面半径及高，以直角三角形的一直角边为轴旋转一周形成的圆锥的高是为轴旋转的直角边，另一直角边为底面半径。
26．113.04cm3；56.52m3
【详解】3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝3.14×36
＝113.04（cm3）
3.14×（6÷2）2×6×
＝3.14×9×2
＝3.14×18
＝56.52（m3）
27． 3；5
【详解】略
28．100.48立方厘米
【详解】试题分析：先根据长、宽、高的比是5：4：3，棱长总和是96厘米，可求长方体木材的长、宽、高；削成一个最大的圆锥，这个圆锥的底面直径等于长方体的高，圆锥的高等于长方体的宽的时候体积最大．根据圆锥的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答．
解：5+4+3=12，
长：96÷4×=10（厘米），
宽：96÷4×=8（厘米），
高：96÷4×=6（厘米），
×3.14×（8÷2）2×6，
=×3.14×16×6，
=3.14×32，
=100.48（立方厘米）；
答：这个圆锥的体积是100.48立方厘米．
点评：此题主要考查圆锥的体积公式的灵活运用，关键是弄清楚圆锥的底面和高与长方体的长、宽、高之间的关系，遵循半径取中间，高取最小的原则．
29．这个圆锥的体积是56.52立方分米，削去部分的体积是159.48立方分米．
【详解】试题分析：（1）正方体内最大的圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，由此利用圆锥的体积公式即可解答；
（2）削去的体积等于正方体的体积减去圆锥的体积，由此即可解答．
解：（1）3.14×（6÷2）2×6×，
=3.14×3×6，
=56.52（立方分米），
（2）6×6×6﹣56.52=159.48（立方分米），
答：这个圆锥的体积是56.52立方分米，削去部分的体积是159.48立方分米．
点评：此题考查了正方体和圆锥的体积公式的应用，关键是根据正方体内最大的圆锥的特点得出圆锥的底面直径和高．
30．3分米
【详解】试题分析：这个油桶的容积为单位“1”，12升汽油是油桶的容积的（1﹣），12升除以自己所占的分率可求油桶的容积，又知道这个油桶的内底面积，容积除以内底面积可得油桶的高．
解：油桶的容积：12÷（1﹣）=30（升）=30立方分米，
油桶的高：30÷10=3（分米）．
答：油桶的高是3分米．
点评：此题综合考查分数除法应用题以及圆柱的体积，解题时注意分析好数量关系．
31．4220.16千克
【解析】略
32．（1）175.84平方厘米；（2）301.44立方厘米
【分析】（1）涂红色部分的面积就是上面圆柱的表面积，包括一个底面和侧面积，底面积＝3.14×42，侧面积＝底面周长×高，相加即可；
（2）由图意可知：陀螺的体积是圆柱与圆锥的体积之和，由“圆柱半径4厘米，高5厘米，圆锥的高是圆柱高的时”即可先求出圆柱和圆锥的底面积，进而能分别求出二者的体积，将它们的体积加在一起，就是陀螺的体积。
【详解】（1）3.14×42＋3.14×4×2×5
＝3.14×16＋125.6
＝50.24＋125.6
＝175.84（平方厘米）
答：涂红色部分的面积有175.84平方厘米。
（2）圆柱体积：3.14×42×5
＝3.14×16×5
＝251.2（立方厘米）；
圆锥的体积：
×3.14×42×（5×）
＝×3.14×16×3
＝50.24（立方厘米）
陀螺的体积：251.2＋50.24＝301.44（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是301.44立方厘米。
解答此题的关键是：利用已知条件，分别求出圆柱的表面积和圆柱与圆锥的体积，进而解答。
33．4.5吨
【分析】根据圆锥的体积V＝ πr2h，求出小麦堆的体积，再乘每立方米小麦的质量即可。
【详解】×3×（4÷2）2×1.5×750
＝3×4×0.5×750
＝6×750
＝4500（千克）
4500千克＝4.5吨
答：这堆小麦大约重4.5吨。
此题主要考查圆锥体积的相关计算，牢记公式认真解答即可。
34．（1）300
（2）见详解
（3）260人
【分析】（1）把调查总人数看作单位“1”，根据扇形统计图和条形统计图可知，A类占调查总人数的50%，对应的，150人，求单位“1”，用150÷50%解答；
（2）用调查的总人数减去A类调查的人数，减去B类调查的人数，减去D类调查的人数，求出C类调查人数，补全完整的条形统计图；
（3）用D类调查的人数÷总调查的人数×100%，求出D类占调查总人数的百分比，再用2600×D类调查人数占总人数的百分比，即可解答。
【详解】（1）150÷50%＝300（人）
该校课外活动小组共调查了300人。
（2）300－150－30－30
＝150－30－30
＝120－30
＝90（人）
（3）30÷300×100%
＝0.1×100%
＝10%
2600×100%＝260（人）
答：随手乱扔垃圾的约有260人。
本题考查扇形统计图和条形统计图的应用，并且考查根据统计图提供的信息解答问题的能力。