(小升初押题卷)福建省福州市2023-2024学年六年级下学期小升初备考数学预测卷（人教版）

这是一份(小升初押题卷)福建省福州市2023-2024学年六年级下学期小升初备考数学预测卷（人教版），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．下面各组三个数中，和0.3不能组成比例的是（ ）。
A．2、3、4B．1、3、10C．0.3、0.3、0.3D．3、3、0.3
2．存入1000元，年利率是2.25%，利息税为20%，一年后可得税后利息（ ）元。
A．22.5B．18C．4.5
3．X和Y表示两种相关联的量，同时5X＝7Y（X、Y≠0），X和Y（ ）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
4．若6∶＝∶7，则和（ ）。
A．不成比例关系B．成正比例关系C．成反比例关系
5．把7只鸡放进3个鸡笼里，至少有（ ）只鸡要放进同一个鸡笼里。
A．2B．3C．4
6．一个圆柱形水池，它的内直径是10米，深2米，池上装有5个同样的进水管，每个管每小时可以注入水7850升，五管齐开（）小时可以注满水池。
A．2B．3C．4D．5
7．“双十一”某网店所有商品打五折出售。李阿姨在该网店购得双肩包一个，加上邮费（邮费相当于原价的5%）共付132元，这一双肩包的原价是（ ）元。
A．264B．240C．260
8．一个圆柱的底面半径是2cm，高是12.56cm，它的侧面沿高剪开是（ ）。
A．长方形B．正方形C．平行四边形
二、填空题
9．等底等高的圆柱和圆锥体积相差72cm3，则圆柱的体积是 cm3．
10．圆柱的体积一定，底面积和高成 比例；速度一定，路程和时间成 比例。
11．某商场平均月营业额30万元，若按营业额的5%缴纳营业税，该商场每年需缴纳营业税( )万元。
12．一个圆锥的体积是15.28m3，与它等底等高的圆柱的体积是( )m3。
13．李老师把1000元存入建设银行，存期一年，年利率是2.5%。到期时，小明可得利息和本金( )元。
14．下图是用纸板做成的蛋糕盒，底面半径和高都是10cm，用彩带包扎蛋糕盒，打结处大约用20cm彩带，至少需彩带( )cm。
15．妈妈把1000元钱存入银行一年，年利率为1.50%，到期后妈妈可得到利息( )元。
三、判断题
16．因为11÷3＝3……2,所以把11只鸽子放在3个笼子里，至少有一个笼子里会有5只鸽子．( )
17．甲数的与乙数的相等（甲、乙两数均不为0），则甲数∶乙数＝3∶10。( )
18．和之间只有8个负数。( )
19．如果，那么和一定互为倒数。( )
20．图上距离一定，比例尺和实际距离成正比例关系。( )
21．一个圆锥和一个圆柱的高相等，它们底面积的比是3∶2，圆锥的体积与圆柱的体积的比是1∶2。( )
22．因为正数大于负数，0也大于负数，所以，0是正数。 ( )
四、计算题
23．直接写得数．
728-299= 3.6×25%= 0.25×4÷0.25×4= 0.23=
6÷= -= 3-= 1-+=
8-1.3-1.7= 0.13++0.87=
24．脱式计算，用自己喜欢的方法计算．
24×10.5－35.49÷0.39 （÷3－）×（1－） ×3.4+7.6×0.8－80% +1.3×60%
25．化简比．
（1）1：0.25 （2）：
26．解比例。
（1）x∶12＝5∶15 （2）∶∶x （3）
27．求图形的表面积。（单位：厘米）
28．求表面积。（单位：厘米）
五、作图题
29．下面是以中心广场为中心的平面图。
1．中心广场距离学校600m，在图中距离是3cm，请你给上图加上一条线段比例尺。
2．人民公园在中心广场西偏北45°距中心广场1km处，请你在图中标出来。
3．从人民公园向步行街修一条最短的路，应该怎样修？请你画出来。
六、解答题
30．仓库里原有一批粮食，调出20%后，又调入40吨，这时仓库里的粮食与原有粮食的比是28∶25，仓库中现有粮食多少吨？
做一个底面半径是3分米、高8分米的圆柱形无盖铁皮水桶，至少需要多少平方分米铁皮？（得数保留整数）
王叔叔开一辆小货车从龙南去广州进货。去时空车每小时行90千米，3.5小时到达。返回时由于载货，每小时只能行60千米，需要多少小时返回龙南？（用比例解决问题）
一个圆柱的侧面展开图是一个长25.12厘米、宽12.56厘米的长方形。这个圆柱的底面半径是多少厘米？
34．一张平面示意图的比例尺是1∶6000（单位：厘米）
（1）2400米长的马路在图上应是多少厘米？
一个长方形住宅区在图上长1厘米、宽0.5厘米，它的实际占地面积是多少平方米？
一个圆柱形量杯底面周长是25.12厘米，高是9厘米，把它装满水后，再倒入一个长9厘米，宽8厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？
36．如图所示，把底面直径为8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米。
（1）同学们回忆圆柱体积计算公式的推导过程，用自己喜欢的方式将它记录下来。
（2）那么圆柱的高是多少厘米？长方体的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．A
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把0.3代入到四个选项中去，组成比例，找出不符合要求的选项。
【详解】A．因为2×0.3≠3×4，0.3×3≠2×4，0.3×4≠2×3，所以不能组成比例；
B．因为1×3＝0.3×10，所以组成比例1∶0.3＝10∶3；
C．因为0.3×0.3＝0.3×0.3，所以组成比例0.3∶0.3＝0.3∶0.3；
D．因为0.3×3＝3×0.3，所以组成比例0.3∶3＝0.3∶3。
故答案为：A
此题的解题关键是灵活运用比例的基本性质求解。
2．B
【分析】在此题中，本金是1000元，时间是1年，利率是2.25%，利息税为20%。运用关系式：利息＝本金×利率×时间×（1－20%），解决问题。
【详解】1000×2.25%×1×（1－20%）
＝1000×2.25%×1×80%
＝22.5×80%
＝18（元）
故选：B
此题考查的是存款利息与纳税相关问题，存款是理财方式，纳税是公民应尽的义务。
3．A
【分析】根据比例的基本性质，把5X＝7Y改写成比例的形式，使X和5做比例的外项，Y和7做比例的内项，即X∶Y＝7∶5，再根据正比例的意义，两种相关联的量，如果这两种相关联的量相对应的两个数的比值，那么这两种相关联的量成正比例，据此解答。
【详解】5X＝7Y，所以X∶Y＝7∶5，也就是比值一定，所以X和Y成正比例。
故答案为：A
4．C
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
【详解】若6∶＝∶7，则＝6×7＝42（一定），积一定，那么和成反比例关系。
故答案为：C
先根据比例的基本性质改写比例式，然后根据正、反比例的意义及辨识方法解答。
5．B
【分析】把多于mn（m乘n）个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。把7只鸡放进3个鸡笼里，7÷3=2（只）……1只，当每个笼子放进2只后，还有一只没有进笼，所以至少有一只笼子里要放进2+1=3只鸡。
【详解】7÷3=2（只）……1只，
2+1=3（只）．
答：至少有3只鸡要放进同一个鸡笼里。
故选B。
6．C
【分析】根据容积公式V＝3.14×r2×h先求出圆柱形水池的容积，然后求出5个进水管1小时可注入多少立方分米的水，最后用水池的容积除以5个进水管1小时可注入的水量即可求出需要几小时注满。
【详解】圆柱形水池的容积V＝3.14×（10÷2）2×2＝157（立方米）
157立方米＝157000立方分米
157000÷（7850×5）
＝157000÷39250
＝4（小时）
故答案为：C
7．B
【分析】把原价看作单位“1”，五折出售，也就是现价是原价的50%，加上邮费（邮费相当于原价的5%）共付132元，由此可知132元相当于原价的（1－50%＋5%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】132÷（1－50%＋5%）
＝132÷55%
＝132÷0.55
＝240（元）
故答案为：B
本题首先要理解打五折的意思，打几折现价就是原价的百分之几十，邮费相当于原价的5%；关键是求出现价加上邮费占原价的百分之几，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
8．B
【分析】根据圆柱的底面直径计算出底面圆的周长，当底面圆的周长和高相等时，圆柱的侧面沿高剪开是一个正方形，据此解答。
【详解】底面圆的周长：2×3.14×2
＝6.28×2
＝12.56（厘米）
因为12.56厘米＝12.56厘米，所以它的侧面沿高剪开是正方形。
故答案为：B
把圆柱的侧面沿高剪开，打开后可能是一个长方形，也可能是一个正方形。
9．108
【详解】试题分析：圆锥体的体积=×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，若圆锥与圆柱等底等高，则圆锥体的体积是圆柱体体积的，则圆锥的体积比圆柱的体积少，由此根据分数的除法即可解决问题．
解：72÷（1﹣），
=72÷，
=108（立方厘米），
答：圆柱的体积是108立方厘米．
故答案为108．
点评：解答此题的主要依据是：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的．
10． 反 正
【分析】因为“圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定），所以圆柱的底面积和高成反比例；
因为“路程÷时间＝速度（一定），所以路程和时间成正比例，据此解答。
【详解】圆柱的体积一定，底面积和高成反比例；速度一定，路程和时间成正比例；
此题考查了判断成正、反比例的方法：看两个相关联的量的乘积一定还是比值一定，如果乘积一定，则两种量成反比例；如果比值一定，则两种量则成正比例。
11．18
【分析】已知某商场平均月营业额30万元，则用30×12即可求出1年的营业额，再根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据解答即可。
【详解】30×12×5%＝18（万元）
该商场每年需缴纳营业税18万元。
此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。
12．45.84
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答。
【详解】15.28×3＝45.84（m3）
此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
13．1025
【分析】求小明可得利息和本金多少钱，就是求利息和本金的和，根据利息＝本金×利率×时间先求出利息，然后再加上本金即可。
【详解】1000×2.5%×1＋1000
＝25＋1000
＝1025（元）
本题注意利息加上本金就是一共可取的钱是多少，不要忘记加上本金。
14．140
【分析】观察发现，彩带长度有4条高，4条底面直径和一个结组成，把各部分长度加起来即可。
【详解】10×4+10×2×4+20=140（cm）
故答案为：140
本题考查了圆柱的特征，观察要仔细。
15．15
【分析】根据利息＝本金×存期×年利率，据此计算即可。
【详解】1000×1×1.5%
＝1000×1.5%
＝15（元）
则到期后妈妈可得到利息15元。
本题考查利率问题，明确利息的计算方法是解题的关键。
16．×
【详解】略
17．×
【分析】根据题意可得：甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质可求得：甲数∶乙数＝∶，再根据比的基本性质进行比的化简运算即可进行判断。
【详解】甲数×＝乙数×
甲数∶乙数＝∶＝（×20）∶（×20）＝15∶8
故答案为：×
本题考查了比例的基本性质、比的性质的应用。
18．×
【分析】比0小的是负数。负数包括负整数、负小数、负分数。在﹣8和﹣1 之间只有6个负整数，但有无数个负数，据此解答。
【详解】由分析可知：
和之间有无数个负数。原题干说法错误。
故答案为：×
本题考查对负数与负整数概念的理解，二者不能混淆。
19．√
【分析】根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再结合倒数的定义可知，互为倒数的两个数的乘积是1，据此计算即可。
【详解】因为，所以xy＝＝1，则和一定互为倒数。原题干说法正确。
故答案为：√
本题考查比例的基本性质，结合倒数的定义是解题的关键。
20．×
【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量（图上距离），然后看那两个变量（实际距离和比例尺）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系。
【详解】因为图上距离∶实际距离=比例尺，所以实际距离×比例尺=图上距离（一定），可以看出，实际距离与比例尺是两种相关联的量，比例尺随实际距离的变化而变化，图上距离是一定的，也就是实际距离与比例尺相对应数的乘积一定，所以实际距离与比例尺成反比例关系；
故答案为：×
此题重点考查正比例、反比例的意义和比例尺的意义。牢记乘积一定成反比例，比值一定成正比例。
21．√
【分析】首先应知道圆柱和圆锥的体积计算公式，圆柱的体积公式为V＝sh，圆锥的体积公式为V＝sh。由圆锥和圆柱底面积的比是3∶2，就把圆锥的底面积看作是3，圆柱的底面积看作是2，因为高相等，都看作是1，代入公式计算，求出体积，相比即可。此题利用比的意义解决圆柱和圆锥的体积之比的问题，遇到这种没有具体数量的题目，可以采用设数法解决。
【详解】把圆锥的底面积看作是3，圆柱的底面积看作是2，因为高相等，都看作是1；
圆锥的体积为：
×3×1＝1；
圆柱的体积为：
2×1＝2；
圆锥的体积与圆柱的体积的比是：1∶2。
故答案为：正确。
本题考查圆柱和圆锥的体积，根据题目给的数量比巧用设数法是解答此题的关键。
22．×
【分析】根据0既不是正数也不是负数即可判断答案。
【详解】因为0既不是正数也不是负数，所以0是正数的说法是错误的。
故答案为：×
本题考查了正、负数及0的大小的比较方法，解题关键是弄清0这个数，既不是正数，也不是负数。
23．429 0.9 16 0.008 7 2 5 1
【详解】略
24．161;;8;1.18或
【详解】略
25．（1）4:1 （2）2:9
【详解】略
26．（1）x＝4；（2）x＝；（3）x＝36
【分析】（1）x∶12＝5∶15，根据比例的基本性质，先写成15x＝12×5的形式，两边同时÷15即可；
（2）∶∶x，根据比例的基本性质，先写成x＝×的形式，两边同时×即可；
（3），根据比例的基本性质，先写成2x＝8×9的形式，两边同时÷2即可。
【详解】（1）x∶12＝5∶15
解：15x＝12×5
15x＝60
15x÷15＝60÷15
x＝4
（2）∶∶x
解：x＝×
x＝
x×＝×
x＝
（3）
解：2x＝8×9
2x＝72
2x÷2＝72÷2
x＝36
27．282.6平方厘米
【分析】根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，列式计算即可。
【详解】3.14×（6÷2）²×2＋3.14×6×12
＝3.14×9×2＋226.08
＝56.52＋226.08
＝282.6（平方厘米）
28．276.32平方厘米
【分析】圆柱的表面积计算公式为“”，把题中数据代入公式求出该圆柱的表面积，据此解答。
【详解】3.14×4×20＋3.14×（4÷2）2×2
＝12.56×20＋3.14×4×2
＝251.2＋25.12
＝276.32（平方厘米）
即圆柱的表面积是276.32平方厘米。
29．
【详解】略
30．140吨
【分析】先假设仓库原有粮食x吨，根据“这时仓库里的粮食与原有粮食的比是28∶25”这个等量关系，列方程，再应用比例的基本性质解方程，得到仓库原有粮食数量，最后用原有的粮食减去调出的加上调入的就是现有的粮食数量。
【详解】解：设仓库中原有粮食x吨，
（x－20%x＋40）∶x＝28∶25
（0.8x＋40）∶x＝28∶25
28x＝25×（0.8x＋40）
28x＝20x＋1000
28x－20x＝20x＋1000－20x
8x＝1000
8x÷8＝1000÷8
x＝125
125－125×20%＋40
＝125－25＋40
＝140（吨）
答：仓库中现有粮食140吨。
本题结合百分数和比例的知识考查列方程解答应用题，解方程时应用比例的基本性质（内项之积等于外向之积）求解。
31．179平方分米
【详解】思路分析：本题是求圆柱表面积题目，做无盖铁皮水桶，表面积是一个长方形和一个圆的和．注意结果保留整数，小数部分要向前进1，否则做不成．
名师解析：2×3.14×3×8+3.14×32
=150.72+28.26
=178.98
≈179(平方分米)
易错提示：对圆柱表面积的求法掌握不清，容易丢三落四，保留整数时，小数部分要向前进1．
32．5.25小时
【分析】由题意可知：从龙南去广州的距离是一定的，即小货车行驶的速度与时间的乘积是一定的，则小货车行驶的速度与时间成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设需要x小时返回龙南。
60x＝90×3.5
60x＝315
x＝315÷60
x＝5.25
答：需要5.25小时返回龙南。
解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
33．4厘米或2厘米
【分析】圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长或宽都有可能是底面周长，根据圆的半径＝周长÷π÷2，列式解答即可。
【详解】25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
答：这个圆柱的底面半径可能是4厘米、也可能是2厘米。
关键是熟悉圆柱特征，理解展开图长方形与圆柱之间的关系。
34．（1）40厘米
（2）1800平方米
【分析】（1）比例尺＝图上距离：实际距离，求图上距离即实际距离×比例尺，代入数值计算即可，注意单位换算；
（2）实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出长方形住宅区的长和宽，注意单位化成米，再根据长方形的面积＝长×宽计算即可。
【详解】（1）
答：在图上应是40厘米。
（2）长：
宽：
答：它的实际占地面积是1800平方米。
本题主要考查的是比列尺及地图的上图上距离与实际距离的互换，解题的关键是认清比例尺和图上距离的关系，并熟练运用。
35．6.28厘米．
【详解】试题分析：根据这个圆柱杯子的底面周长求出它的底面半径，由底面半径，高即可求出它的容积，也就是装满时水的体积，把这些水倒入一个长9厘米，宽8厘米的长方体容器中，体积不会变，据此可求出水的高度．
解：25.12÷3.14÷2=4（厘米），
3.14×42×9÷（9×8），
=3.14×16×9÷72，
=6.28（厘米）；
答：水面高度6.28厘米．
故答案为6.28厘米．
点评：液体水没有一定的形状，放在圆柱形杯子里，它是圆柱形，放在长方体容器里，它是长方体形，但体积不变．
36．（1）把圆柱底面平均分成若干等份的小扇形，沿圆柱的高切开，拼成一近似的长方体。发现长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积也等于底面积乘高。若体积用字母V表示，底面积用字母S表示，高用h表示，即体积为：V＝Sh；
（2）10厘米；502.4立方厘米
【分析】（1）根据圆柱体积计算公式的推导过程解答即可；
（2）圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体后，表面积比原来的圆柱的表面积增加了两个以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积，体积与原来圆柱的体积相等；据此解答。
【详解】（1）把圆柱底面平均分成若干等份的小扇形，沿圆柱的高切开，拼成一近似的长方体。发现长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积也等于底面积乘高。若体积用字母∨表示，底面积用字母S表示，高用h表示，即体积为：V＝Sh。
（2）80÷2÷（8÷2）
＝40÷4
＝10
3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×160
＝502.4（立方厘米）
答：圆柱的高是10厘米，长方体的体积是502.4立方厘米。
抓住圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体的方法，得出表面积中增加的是以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积，是解决此类问题的关键。