(小升初押题卷)福建省福州市2023-2024学年六年级下学期小升初数学备考预测卷（人教版）

这是一份(小升初押题卷)福建省福州市2023-2024学年六年级下学期小升初数学备考预测卷（人教版），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．如果圆柱的体积不变，底面积扩大2倍，那么高应该（ ）。
A．扩大2倍B．缩小2倍C．扩大4倍
2．一个圆柱，底面直径和高都是2分米，这个圆柱的表面积是（ ）平方分米．
A．6π B．5π C．4π
3．表示a和b这两种量成反比例的关系式是（ ）。
A．a＋b＝8B．a﹣b＝8C．a×b＝8D．a÷b＝8
4．下列各数中，最大的一个是（ ）
A．﹣123B．﹣213C．﹣312D．﹣132
5．下图中，圆锥与（ ）号圆柱的体积相等。
A．①B．②C．③D．④
6．在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶9000000B．1∶4500000C．2∶9000000D．2∶4500000
7．一个长4米的圆柱形钢锭，沿着与横截面平行的方向截成2段，表面积增加10平方米，原来钢锭的体积是（ ）
A．20米3B．64米3C．16米3
二、填空题
8．某工厂女工人数比男工人数多，女工人数与男工人数的比是 ，男工人数占全厂总人数的．
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.87( )0.870 0( )﹣3
40500000( )4.05亿 1.01×0.99( )1.01
8.01÷8( )1 3.01×10( )3.01÷0.1
10．五年级一班出席49人，缺席5人，出席人数与总人数的比是 ： ．
11．给学校操场画平面图，小芳用1∶2000的比例尺来画，画完后量得图上操场长5cm，操场实际长( )m；悦悦用的比例尺是1∶5000，她画的图上操场长( )cm。
12．一个圆柱形水管，管内直径是20厘米，水在管内的流速是每秒3分米，每秒流过的水是( )升。
13．六成五∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
14．把加工一批零件的任务，原计划按1∶3分配给甲、乙两人，如果他们同时开工就可以同时完成任务。实际由于某种原因，二人同时一开工，乙的工作效率就比原计划降低了50%，甲的工作效率不变。这样，当甲完成了自己的任务后，立即帮助乙一起加工，又经过2小时完成了全部任务，如果这批零件全部由甲单独加工，需要( )小时完成。
三、判断题
15．如果（a、b均不为0），那么。( )
16．如果一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，那么表面积就扩大4倍。( )
17．一个圆形按5∶1的比例放大，放大后的图形面积是原来的10倍。( )
18．把一个圆按3∶1放大，放大后圆的半径、直径、周长、面积都是原来的3倍。( )
19．去年粮食产量比前年增长二成，就是比前年增长20%。( )
20．一个书包，打七折出售，就是降价70%出售。( )
21．刘叔叔每月上班应出勤的天数是25填，他4月份出勤21天，他4月份的出勤率是84%． ( )
22．一件西服在打九折的基础上又打了九折，则现价是原价的80％。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
三成＝（ ）% 75%＝（ ）折 六成五＝（ ）% 80%＝（ ）成
3.14×5＝ 3.14×0.1＝ 3.14×32＝ 3.14×0.3＝
24．脱式计算，用自己喜欢的方法计算。
÷［（－）×］ 54.2－＋4.8－ 0.4×9.72＋0.4×0.28 （×6）÷（168÷56）
25．解比例。


26．求下面图形的表面积。
27．计算下面图形的表面积。

五、作图题
28．按要求，完成下面问题：
（1）将图中三角形ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）将旋转后的图形向右平移5格，画出平移后的图形。
（3）将平移后的图形按1∶2缩小，画出缩小后的图形。
六、解答题
29．一个长方体木块，长55厘米，宽40厘米，高30厘米，将其加工成一个最大的圆锥体木块，圆锥的体积是多少？
一个圆柱体木块，底面直径和高都是10厘米，若把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
在一个底面直径是10厘米，高是10厘米的圆柱形杯内倒入水，水面高是6厘米，把一个圆锥形小铁块全部浸入杯内，水满后还溢出了9.42毫升，这个圆锥形小铁块的体积是多少立方厘米？
32．某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．
（1）求该种纪念品4月份的销售价格；
（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？
33.一辆自行车的前齿轮有48个齿，后齿轮有19个齿，车轮直径是80cm，蹬一圈能走多远？（得数保留整数）
34．一个圆柱形钢块，底面半径和高都是8分米，把它熔铸成一个等高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方分米？
甲乙两港相距112千米，一只船从甲港顺水而下7小时到达乙港，已知船速是水速的15倍，这只船从乙港返回甲港用多少小时？
36．一个高为20厘米的圆柱体，如果它的高增加3厘米，则它的表面积增加150.72平方厘米，求原来圆柱体的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．B
【解析】圆柱的体积＝底面积×高，此题根据积不变的规律：一个因数扩大几倍，另一个因数同时缩小相同的倍数，积不变，即可解答。
【详解】圆柱的体积＝底面积×高，底面积扩大2倍，要使体积不变，根据积不变的规律可知：高要缩小2倍，
故选：B
此题考查了积不变规律在圆柱的体积公式，熟记圆柱的体积公式是解题的关键。
2．A
【详解】π×2×2+π×（）2×2，
=π×4+π×2，
=6π（平方分米）；
【分析】本题是已知圆柱的底面直径和高，求它的表面积，可利用公式“侧面积+底面积×2=表面积”求得，然后再选正确答案即可．
故选A
3．C
【分析】判断a和b成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例，由此分别把四个选项进行分析，即可选择。
【详解】A.因为a＝b＝8（一定），是a、b的和一定，所以a、b不成比例；
B.a－b＝8（一定），是a、b的差一定，所以a、b不成比例；
C.a×b＝8（一定），是a、b的乘积一定，所以a、b成反比例；
D.a÷b＝8（一定），是a、b的比值一定，所以a、b成正比例；
故答案为：C
此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断。
4．A
【详解】试题分析：根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解．
解：因为312＞213＞132＞123，
所以﹣312＜﹣213＜﹣132＜﹣123；
故选A．
点评：此题主要考查了实数的大小的比较，考查了实数的大小比较．在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大；正数＞零，负数＜零，正数＞一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．
5．C
【分析】等底等高的圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍。如果圆柱与圆锥的体积相等，底面积（高）也相等，则圆锥的高（底面积）是圆柱高的3倍。据此解答。
【详解】①与圆锥等底等高，体积不相等；
②与圆锥等高，底是圆锥的，体积不相等；
③与圆锥等底，高是圆锥的，体积相等；
④底是圆锥的，高是圆锥的，体积不相等。
故答案为：C
此题考查了圆柱与圆锥的体积关系，灵活运用解答即可。
6．B
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，解答即可。
【详解】90千米＝9000000厘米
比例尺：2∶9000000＝1∶4500000＝1∶4500000
故答案为：B
此题主要考查学生对比例尺的认识与应用，牢记公式是解题的关键。
7．A
【详解】试题分析：由题意可知，沿着与横截面平行的方向截成2段，表面积增加10平方米，表面积增加的是两个截面的面积，由此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积等于底面积乘高，进行解答．
解：10÷2×4=20（立方米），
答：原来钢锭的体积是20立方米．
故选A．
点评：此题解答关键是明白：把一个圆柱形钢锭，沿着与横截面平行的方向截成2段，表面积增加的是两个截面的面积，据此可以求出原来钢锭的底面积，再利用圆柱的体积公式解答即可．
8．7：6；
【详解】试题分析：（1）根据“女工人数比男工人数多，”知道把男工的人数看作单位“1”，即女工人数是男工人数的1+=，由此即可求出女工人数与男工人数的比；
（2）由女工人数是男工人数的1+=，把女工的人数看作7份，男工的人数是6份，全厂总人数是7+6份，用男工人数的份数除以占全厂总人数的份数就是男工人数占全厂总人数几分之几．
解：（1）因为女工人数比男工人数多，
所以女工人数是男工人数的1+=，
女工人数与男工人数的比是：7：6；
（2）6÷（6+7）=，
答：女工人数与男工人数的比是7：6；男工人数占全厂总人数的，
点评：关键是找准单位“1”，把分数转化为比即可；根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可．
9． ＝ ＞ ＜ ＜ ＞ ＝
【分析】（1）小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
（2）正数＞0＞负数。
（3）把不是整亿的数改写成用亿作单位的数的方法：只要在亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，并在数的后面加上亿字。据此先把40500000改写成用亿作单位的数，再比较大小。
（4）积与因数的大小关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
（5）被除数大于除数，商大于1；被除数等于除数，商等于1；被除数小于除数，商小于1。可以根据被除数与除数的大小关系，判断商与1的大小关系。
（6）先计算出3.01×10和3.01÷0.1，再比较积与商的大小。
【详解】（1）根据小数的性质可知：0.87＝0.870。
（2）﹣3是负数，负数小于0，所以0＞﹣3。
（3）40500000＝0.405亿，0.405＜4.05，所以40500000＜4.05亿。
（4）因为0.99＜1，所以1.01×0.99＜1.01。
（5）因为8.01＞8，所以8.01÷8＞1。
（6）3.01×10＝30.1，3.01÷0.1＝30.1，所以3.01×10＝3.01÷0.1。
（1）判断除法算式的商与1的大小关系，关键是看被除数与除数的大小关系。
（2）积与其中一个因数的大小比较，关键是比较另一个因数和1的大小。
（3）商与被除数的大小比较，关键是比较除数和1的大小。
（3）一个数除以0.1相当于这个数乘10。
10．49：54．
【详解】试题分析：由题意可知：五年级一班出席49人，缺席5人，则总人数为49+5=54人，于是即可求出出席人数与总人数的比．
解：49：（49+5），
=49：54；
答：出席人数与总人数的比是49：54．
点评：先求出总人数，再据比的意义即可求解．
11． 100 2
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出操场实际长；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，求出图上距离，据此解答。
【详解】5÷
＝5×2000
＝10000（cm）
10000cm＝100m
10000×＝2（cm）
给学校操场画平面图，小芳用1∶2000的比例尺来画，画完后量得图上操场长5cm，操场实际长100m；悦悦用的比例尺是1∶5000，她画的图上操场长2cm。
熟练掌握图上距离和实际距离之间的换算是解答本题的关键。
12．9.42
【分析】根据题干，每秒流过的水的体积，就是直径为20厘米，高为40厘米的圆柱的体积，由此利用圆柱的体积公式即可解决问题。
【详解】3分米＝30厘米
3.14×（）2×30
＝3.14×100×30
＝9420（立方厘米）
＝9.42升
解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
13．26；20；65；0.65
【分析】根据成数的意义，六成五就是65%；65%的小数点向左移动两位，再去掉百分号就是0.65；把0.65化成分数是；根据分数的基本性质，的分子和分母都乘2就是；根据分数与比的关系，＝13∶20；据此解答即可。
【详解】＝六成五＝13∶20＝65%＝0.65
本题考查百分数、比、小数、分数的互化，分数的基本性质，成数的意义。
14．
【解析】按1∶3分配给甲、乙两人，他们同时开工就可以同时完成任务，工作总量之比是1∶3，那么工作效率之比是1∶3；当乙的工作效率就比原计划降低了50%后，甲、乙的工作效率之比是2∶3，甲完成自己的任务的时间是不变的，当甲完成自己的任务时，乙完成了一半，还剩下一半，剩下的一半，甲、乙合作需要2小时，可以求出甲、乙的工作效率，然后求出工作总量及甲单独加工，需要的时间。
【详解】甲的工作量记作1份，乙的工作量记作3份；
正常情况下甲、乙的工作效率之比是1∶3；
实际情况下甲、乙的工作效率之比是：
1∶1.5＝2∶3
当甲完成自己的任务时，乙完成了1.5份，还剩下1.5份；
甲、乙合作需要2小时，可以完成1.5份；
且甲、乙的工作效率之比是2∶3；
那么甲2小时完成份，甲1小时完成 ；
总的工作量是4份，（小时）
所以甲单独加工，需要小时完成。
本题考查的是工程问题，当工作时间一定时，工作总量与工作效率成正比例关系。
15．×
【分析】如果（a、b均不为0），根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把6和a看作比例的两个外项，把7和b看作比例的两个内项，写出正确的比例，看是否与题目中所写的相一致。
【详解】如果（a、b均不为0），写出比例式：
a∶b＝7∶6
所以原题中是错误的。
故答案为：×
此题的解题关键是灵活运用比例的基本性质求解。
16．×
【分析】圆柱的表面积＝底面圆面积的2倍＋侧面面积，用公式表示S＝2πr2＋2πrh，假设r由1变化到2，h是1，据此计算原来的及变化后的表面积进行解答。
【详解】原来的表面积：
2π×12＋2π×1×1
＝2π＋2π
＝4π
变化后的表面积：
2π×22＋2π×2×1
＝2π×4＋2π×2
＝8π＋4π
＝12π
12π÷4π＝3
因此得到，如果一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，那么表面积就扩大3倍。
故答案为：×
17．×
【分析】一个圆形按5∶1的比例放大，说明圆的半径扩大到原来的5倍，再根据圆的面积＝，据此解答即可。
【详解】假设原来的半径为r，则原来面积为；
现在半径为5r，则现在面积为。
所以放大后图形面积是原本的25倍，说法错误。
故答案为：×
本题考查图形的放大与缩小，解答本题的关键是掌握图形的放大与缩小的特征。
18．×
【分析】半径决定圆的大小，按3∶1放大，就是把半径扩大到原来的3倍，因为圆的周长和半径成正比，所以一个圆半径扩大3倍，周长也扩大3倍，则直径也扩大3倍；而根据圆的面积S＝πr2可得，圆的面积与半径的平方成正比，所以当圆的半径扩大3倍，面积扩大32倍，由此得出答案。
【详解】把一个圆按3∶1放大，放大后圆的半径、直径、周长、是原来的3倍，面积是原来的9倍，原题说法错误。
故答案为：×
此题主要是利用圆的半径与周长、直径、面积的关系解决问题。
19．√
【分析】成数通常用来表示一个数是另一个数的十分之几，俗称几成。“二成”就是十分之二，也就是20%，二成的单位“1”是前年，20%的单位“1”也是前年。据此判断。
【详解】二成＝20%，并且单位“1”也都是前年，说法正确。
故答案为：√。
本题主要考查成数的实际应用，关键要理解单位“1”。
20．×
【详解】解：100%－70%＝30%，所以一个书包，打七折出售，就是降价30%出售。
故答案为：正确。
【分析】把一个商品打七折出售，那么这件商品的价格是原价×70%，100%－70%＝30%，所以降价30%。
21．√
【详解】略
22．×
【解析】略
23．30；七五；65；八
15.7；0.314；28.26；0.942
【详解】略
24．；57；4；
【分析】（1）先算小括号里的，再算中括号的，最后算除法；
（2）根据加法结合律和减法的性质简算；
（3）根据乘法分配律简算；
（4）先同时算小括号里的，再算除法。
【详解】÷［（－）×］
＝÷（×）
＝×
＝
54.2－＋4.8－
＝54.2＋4.8－（＋）
＝59－2
＝57
0.4×9.72＋0.4×0.28
＝0.4×（9.72＋0.28）
＝0.4×10
＝4
（×6）÷（168÷56）
＝14÷3
＝
本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便运算。
25．；；
；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以0.8即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（4）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以0.75即可；
（5）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以2.5即可；
（6）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
【详解】
解：
解：
解：
解：
解：
解：
26．700.48
【分析】先根据正方体的表面积公式求出正方体的表面积，再求出圆柱的侧面积，再求出圆柱的底面积，最后用正方体的表面积＋圆柱的侧面积－2个圆柱的底面积即可。
【详解】10×10×6＋3.14×4×10－3.14×（4÷2）2×2
＝600＋125.6－25.12
＝700.48
27．55.4平方分米
【分析】根据图可知，立体图形的表面积相当于棱长为2分米的正方体表面积加上底面直径是2分米、高为5分米的圆柱侧面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，用2×2×6＋3.14×2×5即可求出立体图形的表面积。
【详解】2×2×6＋3.14×2×5
＝24＋31.4
＝55.4（平方分米）
立体图形的表面积是55.4平方分米。
28．见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，这个图形绕点C顺时针旋转90°后，点C位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；
（2）先确定平移的方向：向右；再确定好平移的距离：5格，最后使旋转后的图形向右平移5格即可；
（3）平移后的图形按1∶2的比例缩小，先将三角形ABC的底和高按指定比例缩小，最后在格子图中把底和高的另一个端点连接起来就可以了。
【详解】如图：
（3）4×＝2
2×＝1
先明确这几种图形变换的关键之处，再按照一定的步骤来画图。
29．这个最大的圆锥的体积是12952.5立方厘米
【详解】试题分析：把长方体木块加工成一个最大的圆锥形木块，有两种情况：（1）圆锥的底面直径是40厘米，高是30厘米；（2）圆锥的底面直径为30厘米，高为55厘米（高为40厘米比高为60厘米小，不考虑）；由此利用圆锥的体积公式分别求出它们的体积，即可解决问题．
解：（1）圆锥的底面直径是40厘米，高是30厘米；
此时圆锥的体积是：×3.14×（40÷2）2×30，
=3.14×400×10，
=12560（立方厘米）；
（2）圆锥的底面直径为30厘米，高为55厘米，
此时体积是：×3.14×（30÷2）2×55，
=×3.14×225×55，
=12952.5（立方厘米）；
12560＜12952.5；
答：这个最大的圆锥的体积是12952.5立方厘米．
点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，抓住长方体内最大的圆锥的特点是解决此类问题的关键．
30．261立方厘米
【详解】试题分析：由题意可知，一个圆柱体木块，底面直径和高都是10厘米，把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥与圆柱等底等高，这个圆锥的体积是圆柱体积的．
解：3.14×（）2×，
=，
=261（立方厘米）；
答：这个圆锥的体积是261立方厘米．
点评：理解底等高的圆锥的体积是圆柱体积的是解答关键．
31．323.42立方厘米
【分析】根据题干分析可得，这个小铁块的体积是水面上升10－6＝4厘米高的水的体积，再加上溢出的水的体积，据此计算即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×（10－6）＋9.42
＝3.14×25×4＋9.42
＝78.5×4＋9.42
＝314＋9.42
＝323.42（立方厘米）
答：这个圆锥形小铁块的体积是323.42立方厘米。
此题主要考查了利用排水法计算不规则物体的体积的方法。
32．（1）50元 （2）900元
【分析】（1）等量关系为：4月份营业数量=5月份营业数量﹣20；
（2）算出4月份的数量，进而求得成本及每件的盈利，进而算出5月份的售价及每件的盈利，乘5月份的数量即为5月份的获利．
【详解】（1）解：设该种纪念品4月份的销售价格为x元．
根据题意得，=﹣20
=﹣20
20x=1000
x=50
经检验x=50是原分式方程的解，且符合实际意义，
答：该种纪念品4月份的销售价格是50元；
（2）由（1）知4月份销售件数为=40（件），
所以四月份每件盈利=20（元），
5月份销售件数为40+20=60件，且每件售价为50×0.9=45（元），每件比4月份少盈利5元，为20﹣5=15（元），
所以5月份销售这种纪念品获利60×15=900（元）．
答：5月份销售这种纪念品获利900元．
33．635cm
【详解】3.14×80×≈635（cm）
34．602.88平方分米
【详解】试题分析：先利用圆柱的体积V=Sh求出这个圆柱体钢块，又因这个圆柱体钢块的体积是不变的，也就等于知道了圆锥的体积，圆锥的高已知，从而利用圆锥的体积V=Sh就能求出这个圆锥体的底面积．
解：3.14×82×8×3÷8，
=3.14×64×8×3÷8，
=3.14×192，
=602.88（平方分米）．
答：这个圆锥的底面积是602.88平方分米．
点评：此题主要考查圆柱与圆锥的体积的计算方法，关键是明白：这个圆柱体铁块的体积是不变的．
35．8小时
【分析】由距离和顺水航行时间可以求出顺水速度。根据顺水速度＝船速＋水速，以及船速与水速的倍数关系，利用和倍公式，可以分别求出船速和水速以及逆水速度，进而求出逆水航行需要的时间。
【详解】顺水速度：112÷7＝16（千米/时）
水速：16÷（15＋1）
＝16÷16
＝1（千米/时）
船速：1×15＝15（千米/时）
逆水速度：15－1＝14（千米/时）
逆水航行需要的时间：112÷14＝8（小时）
答：这只船从乙港返回甲港要用8小时。
流水行船是行程问题的一种，熟练掌握公式：路程＝顺水速度×顺水时间＝逆水速度×逆水时间；顺水速度＝船速＋水速是解答本题的关键。这类问题中还经常用到和倍、差倍相关公式，要灵活选择公式方便求解。
36．圆柱的底面周长为：
150.72÷3=50.24（厘米）， 圆柱的底面半径为： 50.24÷3.14÷2=8（厘米）， 原来圆柱的体积为：
3.14×82×20 =4019.2（立方厘米）
【详解】略