人教版一年级下册7. 找规律教案

这是一份人教版一年级下册7. 找规律教案，共15页。
第1课时 找规律（1）
第2课时 找规律（2）
第3课时 找规律（3）
第4课时 练习十九
第7单元
本单元所需课时数
4课时
主要内容
本单元的主要内容有规律的含义、图形和数字的简单排列归来吧、等差数列（递增、递减）、数组的规律、解决问题。
教材分析
探索规律作为小学数学教学中渗透函数思想的主要体现之一，是隶属于《标准（2011）》中“数与代数”领域的正式教学内容，在第一学段和第二学段都有要求。
教学目标
1.通过观察、实验、猜测等活动，使学生发现图形或数字排列的简单规律，理解规律的含义并能描述和表示规律，同时会根据发现的规律进行推理，确定后续图形或数字的排列方式。
2.在发现规律吧、描述和表示规律以及简单应用规律的过程中，培养学生初步的观察能力、数学表征能力和推理能力。
3.使学生感受规律在生活中的广泛应用。初步培养学生欣赏数学规律美的意识。
重点、难点
重点：发现图形或数字排列的简单规律，理解规律的含义并能描述和表示规律，同时会根据发现的规律进行推理，确定后续图形或数字的排列方式。
难点：培养学生初步的观察能力、数学表征能力和推理能力。
教与学建议
1.准备必要学具。如：多谋体。
2.提倡方法多样化。启发式教学法和直观演示法。
3注意培养学生观察的意识和能力，给学生提供充分的动手操作的机会。
单元课时分配
1.找规律（1） 1课时 3.找规律（3） 1课时
2.找规律（2） 1课时 4.练习十九 1课时
课题
找规律
课型
新授课
教学内容
教科书第83、84页例1、例2的内容
教学目标
1.使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现事物中简单的排列规律。
2.培养学生初步的观察能力、分析能力和推理能力。
3.培养学生探索数学问题的兴趣，以及发现和欣赏数学规律美的意识。
教学重点
使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现事物中简单的排列规律。
教学难点
培养学生初步的观察能力、分析能力和推理能力。
教学准备
多媒体课件、彩旗、彩花、灯笼等。
教 学 过 程
备 注
一、情境展示，导入新课
教师出示两幅图片，一幅是有规律排列的，另一幅图杂乱无章放置。让学生说说哪一幅图好记忆，并说明原因。
教师归纳总结，肯定学生中有道理的解答，强调有规律摆放的图形便于记忆。（板书：找规律（1））
二、自主活动，探索新知
1.学习例1.
（1）出示课件例1。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：有规律的事物不仅便于记忆，还能带给我们美的享受。比如节日里各种美丽的彩灯和彩旗都是有规律地排列的。
教师（出示例1情景图）：这是新年联欢会的会场，布置得可真漂亮！这幅图中有什么？（指名回答）
学生：有彩花、彩旗、彩灯笼，还有男女围成圈跳舞。
教师：仔细观察，看看你能发现什么规律？
（3）讨论交流。
教师：同学们先观察一会并进行小组讨论。
学生分组讨论探究，教师巡视指导。
（4）结果汇报。
教师：哪位小组派代表来说你一下你们小组发现的规律？（指名回答）
课堂预设：
学生1：彩旗是按照一面黄旗、一面红旗、一面黄旗、一面红旗，一面黄旗、一面红旗这样的规律重复排列的。
学生2：彩花是按照一朵红花、一朵紫花，一朵红花、一朵紫花，一朵红花、一朵紫花，这样的顺序依次重复出现的。
学生3：彩灯笼是按照一盏红灯笼、两盏蓝灯笼，一盏红灯笼、两盏蓝灯笼，一盏红灯笼、两盏蓝灯笼，这样的顺序重复排列的。
学生4：跳舞的同学是按照一名男同学、一名女同学，一名男同学、一名女同学，一名男同学、一名女同学这样的顺序依次重复出现的。
教师（归纳总结）：我们刚才找到的彩花、彩旗、彩灯笼、还有围成圈跳舞的同学们，都是按顺序依次重复出现的，像这样按顺序重复排列就是有规律地排列。（板书：找，依次、重复出现。）
（5）巩固练习。
教师（呈现教材第83页做一做）：请你先想一想自己打算按怎样的规律涂色，再动笔涂一涂。
完成后组织全班交流，互相判断并欣赏大家创造的规律。
教师：谁能来说一说涂色时是怎么想的？（指名回答）
课堂预设：此题不唯一，具有一定开放性，教师应鼓励学生创造规律。
学生1：按想的规律涂好颜色，再圈出重复出现的部分，验证自己的规律是否正确。
学生2：按想的规律先圈出重复出现的部分是几朵花，再在下一组中涂上相应的颜色。
课堂小结：
教师：像这样按照顺序一组一组地不断重复出现的排列就是有规律的排列。准确地发现规律中重复的部分（一组）是找规律的关键，它能够帮助我们很好地理解和把握规律。
2.学习例2.
（1）出示课件例2。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：观察一下“例2中碗的排列有什么规律？与前面有什么相同的地方？又发生了哪些变化？”
（3）小组合作，交流讨论。
教师：请小组内合作讨论一下老师刚才题出的问题。
小组合作学习，教师巡视指导，鼓励每个学生都参与进来，发表自己的见解。之后组织全班交流。
（4）结果汇报。
教师：哪位同学能来说一下你们组讨论的结果？（指名回答）
课堂预设：
学生1：碗的个数是有规律地排列，这个规律还可以用数表示出来，就是2、3，2、3，2、3……像这样交替出现。
学生2：碗的个数总是2、3，2、3，2、3……循环出现的。
（5）拓展研究。
教师：第二小题的排列是否也有规律呢？请两个同学一组，找一找再互相说一说。把你们发现的规律用数字记录下来。（指名回答）
课堂预设：
学生1：图中总是1只鸡妈妈、3只鸡宝宝，1只鸡妈妈、3只鸡宝宝，1只鸡妈妈、3只鸡宝宝……这样有规律的排列的。
学生2：鸡的只数总是1、3，1、3，1、3，……这样循环的
课堂小结：
教师：这里不再是图形颜色上的变化了，而是图形的数量发生了变化，也就是图形有规律地排列的背后是数字的有规律的排列，图形和数字的形式虽然不同，但他们表示相同的规律，同学们观察得真仔细！用语言表述得也非常清楚，很好！
三、当堂训练
1.课件出示教材第84页做一做第1题。
（1）独立解题，同组之间分享解题思路和解题步骤。
（2）教师集体订正。
2.课件出示教材第84页做一做第2题。
（1）独立解题，同组之间分享解题思路和解题步骤。
（2）教师集体订正。
四、课堂总结
教师：同学们，这节课你们学的开心吗？你们有什么收获？
学生谈收获，教师总结。
五、布置作业
完成教师P87练习十九第1、2题。
通过对比体现按规律排列的好处。
学生阐述发现的规律。
加深学生对规律的理解。
教师及时给予鼓励。
板书
设计
找规律（1）
找，依次、重复出现。
彩旗：一面黄旗、一面红旗、一面黄旗、一面红旗，一面黄旗、一面红旗。
彩花：朵红花、一朵紫花，一朵红花、一朵紫花，一朵红花、一朵紫花。
彩灯笼：一盏红灯笼、两盏蓝灯笼，一盏红灯笼、两盏蓝灯笼，一盏红灯笼、两盏蓝灯笼。
跳舞的同学：名男同学、一名女同学，一名男同学、一名女同学，一名男同学、一名女同学。
教后
反思
本节课的内容比较简单，学生通过观察、实验、猜测、推导等活动，理解规律的含义，认识简单的图形排列规律。在教学中，充分利用多媒体课件向学生展示情境图或学生的成果，让学生在具体形象的环境中学习数学，符合学生的年龄特征。
课题
找规律
课型
新授课
教学内容
教科书第85页例3、例4的内容
教学目标
1.熟练运用数列的排列规律和数组规律的方法。
2.观察发现数列的排列规律。
3.掌握找规律的方法，能运用发现的规律解决问题，提高观察和推理能力。
教学重点
熟练运用数列的排列规律和数组规律的方法。
教学难点
观察发现数列的排列规律。
教学准备
多媒体课件
教 学 过 程
备 注
一、回顾复习，导入新课
课件出示题目（如下图）。
用上节课所学的知识填一填吧。
教师：同学们，你们是怎么根据图形的排列规律找数的排列规律？
教师归纳总结：数和图形是同时发生变化的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有什么变化规律。
教师：这节课我们来学习数列的排列规律。（板书：找规律（2））
二、自主活动，探索新知
1.学习例3。
（1）出示课件例3。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师（出示例3情第（1）题图）：这是一组按规律排列的图和数字，仔细观察，看看你能发现其中的规律吗？
教师引导：可以用手中的正方形卡片摆一摆，找一找相邻两个数之间的差是多少，从而发现规律，解决问题。
（3）讨论交流。
教师：以同桌为一小组，两人合作，共同完成。
学生分组讨论探究，教师巡视指导。
（4）结果汇报。
教师：哪位小组派代表来说你一下你们小组发现的规律？（指名回答）
课堂预设：
学生1：我发现图片的数量和下边的数字是一样的，第一组图有3个小正方形，第二组图有6个小正方形，第三组图有9个小正方形，第四图有12个小正方形，所以后边的图依次有15个小正方形、18个小正方形和21个小正方形。
学生2：数字和图形个数的排列是3、6、9、12，每个数比前一个数多3，也就是前一个数加3得到后边一个数。
教师：第（2）小题的排列是否也有规律呢？请两个同学一组，找一找再互相说一说。把你们发现的规律用数字记录下来。
课堂预设：
学生1：这道题每个图中小正方形数量和下边的数字也是一样的，第一组图有11个小正方形，第二组图有9个小正方形，第三组图有7个小正方形，第四图有5个小正方形，所以后边的图依次有3个小正方形、1个小正方形。
学生2：这道题数字的排列是11、9、7、5，前边一个数减去2得到后边一个数。
教师（归纳总结）：我们发现第一小题后面的数比前面的数多3，即前面的数加3是后面的数，所以后面3个数分别是15、18、21；第二小题后面的数比前面的数少2，即前面的数减2是后面的数，所以两个数是3、1
（5）巩固练习。
教师（呈现教材第85页例3第（2）小题 ）：找一找每相邻的两个数之间的差是多少，从而发现规律并填数。
学生独立完成，指名板演，并说说自己的发现。
课堂预设：
学生1：第一组相邻的两个数之间的差是5，用前一个数加5得到后一个数。
学生2：第二组数相邻的两个数之间相差4，用前一个数减4得到后一个数。
课堂小结：
教师：后一项是前一项加或减一个固定的数得到的，这样的数列就是等差数列。
2.学习例4。
（1）出示课件例4。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：观察一下例4的前三组数字有什么规律？根据你发现的规律填数。
（3）小组合作，交流讨论。
教师：请小组内合作讨论一下老师刚才题出的问题。
小组合作学习，教师巡视指导，鼓励每个学生都参与进来，发表自己的见解。之后组织全班交流。
（4）结果汇报。
教师：哪位同学能来说一下你们组讨论的结果？（指名回答）
课堂预设：
学生1：每片“三叶草”上边的两个数相减等于下边的数，第一片“三叶草”表示的是90-50=40；第二片“三叶草”表示的是70-30=40；第三片“三叶草”表示的是60-20=40；所以第四片“三叶草”表示的是○-40=40，○=40+40=80；第五片“三叶草”表示的是50-○=40，○=50-40=10。
学生2：我发现前三组数字的关系分别是，40和50组成90，40和30组成70，40和20组成60，所以后边的两组分别是40和40组成80，40和10组成50，填数字80、10。
学生3：我发现的规律是，第一组数字是40+50=90，第二组数字是40+30=70，第三组数字是40+20=60，所以第四组数字是40+40=80，第五组数字是40+10=50，分别填数字80、10。
课堂小结：
教师：解决数组填数问题要先找出完整数组中几个数之间的数量关系,再根据数量关系填数。同学们观察得真仔细！用语言表述得也非常清楚，很好！
三、当堂训练
1.课件出示教材第85页做一做第1题。
（1）独立解题，同组之间表述一下发现的规律。
（2）教师集体订正。
2.课件出示教材第85页做一做第2题。
（1）独立解题，同组之间表述一下发现的规律。
（2）教师集体订正。
四、课堂总结
教师：同学们学完这节课，你们有什么收获？
学生谈收获，教师总结。
五、布置作业
完成教师P88练习十九第6题。
回顾上节课的知识，并总结方法。
学生阐述发现的规律，加深印象。
加深学生对规律的理解。
教师给予鼓励，同时使学生体会所表述规律背后的共同规律。
板书
设计
找规律（2）
90-50=40 70-30=40 60-20=40 80-40=40 50-10=40
50和40组成90 30和40组成70 20和40组成60 40和40组成80
10和40组成50
40+50=90 40+30=70 40+20=60 40+40=80 40+10=50
教后
反思
本节课教学充分尊重学生学习的主动性，让学生通过同桌合作或独立完成的方式完成本节的学习任务，培养了学生的自主学习意识，让学生从根本上理解并掌握了数的规律。
课题
找规律
课型
新授课
教学内容
教科书第86页例5的内容
教学目标
1.熟练运用排列规律解决实际问题。
2.根据已知事物的排列规律确定所缺少的事物。
教学重点
熟练运用排列规律解决实际问题。
教学难点
根据已知事物的排列规律确定所缺少的事物。
教学准备
多媒体课件
教 学 过 程
备 注
一、回归复习，导入新课
1.课件出示题目（如下图）。
你还记得下面这些数组怎么填吗？
教师：同学们先独立完成，然后同桌之间交流一下你们发现的规律，互相订正答案。
教师：要解决这类题，我们要先找出完整数组中几个数之间的数量关系，再根据数量关系填数。
教师：这节课我们来学习运用排列规律解决实际问题。（板书：找规律（3））
二、自主活动，探索新知
1.学习例5。
（1）出示课件例5。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师（出示教材P86的珠子图）：观察这道题，你知道了什么？（指名回答）
课堂预设：
学生：我知道了小红的这串手链是按规律穿起来的，但掉了2颗珠子，要解决的问题是掉的是哪2颗？
（3）讨论交流。
教师：请同学们以小组为单位，互相交流一下想法，然后根据你的理解进行解题，最后组内交流一下你是怎么想的。
学生分组讨论交流，教师巡视指导。
（4）结果汇报。
教师：哪位同学愿意跟大家说一下你的思路和方法？（指名回答）
课堂预设：
学生1：我发现这串手链的规律是2颗黄色珠子、1颗蓝色珠子，2颗黄色珠子、1颗蓝色珠子，2颗黄色珠子、1颗蓝色珠子……，珠子最右边是1颗黄色的珠子，所以掉了1颗黄色珠子、1颗蓝色珠子。
学生2：我找的规律也是这样，我是从这串珠子的左侧找掉的两颗珠子，最左侧是两颗黄色的珠子，所以掉的也是1颗黄色珠子、1颗蓝色珠子。
教师：两位同学从手链的右侧和左侧分别进行了解题，考虑的非常全面。我们解决这个题的关键是找到手链上珠子的排列规律，我们要在学习过程中学到适合的解决问题的方法。
（5）检验结果。
教师：两位同学从不同的方向进行了求解，为了确保我们的回答是正确的，我们需要进行验证，该如何验证呢？
小组讨论后，教师指名回答。
课堂预设：
学生：我们把手链串成一个圈，然后把1颗黄色珠子和1颗蓝色珠子按顺序放进去，发现符合手链上2颗黄色珠子、1颗蓝色珠子的排列规律。
（6）运用探究。
教师（出示教材P86做一做）：观察这道题，想一想掉的是哪3颗珠子？
同学们独立解题，组内讨论，教师巡视指导。
（7）结果汇报。
教师：老师看大家讨论的非常激励，那么哪位同学愿意分享一下你的想法？（指名回答）
课堂预设：
学生1：这串手链的排列规律是2颗蓝色珠子、2颗红色珠子，2颗蓝色珠子、2颗红色珠子……手链的最右边是1颗蓝色珠子，接下来是1颗蓝色珠子、1颗红色珠子、1颗红色珠子，所以掉了是1颗蓝色珠子和2颗红色珠子。
学生2：这串手链左边是2颗蓝色珠子，接下来是1颗红色珠子、1颗红色珠子、1颗蓝色珠子，所以掉了是1颗蓝色珠子和2颗红色珠子。
教师对学生的回答进行点评，给予肯定和赞扬。
课堂小结：
教师：我们解决“掉落的珠子”这类题时，我们要结合图，从珠子的颜色和数量的变化等方面找出排列规律，然后确定珠子掉落的位置进行解题。最后别忘了进行检验。
三、当堂训练
1.完成教材第87页练习十九第4题
（1）引导学生找出珠子的排列规律。
（2）独立在课本上画一画，同桌之间交流解题方法。
（3）教师集体订正。
四、课堂总结
教师：通过今天的学习，你有哪些收获？还有什么疑问？
五、布置作业
教材第89页练习十九第12题。
学生从不同的角度解决问题。
引导学生抓住关键词“按规律”理解问题。
对答案进行检验。
对不同的方法都给予肯定。
板书
设计
找规律（3）
黄珠子、黄珠子、蓝珠子，黄珠子、黄珠子、蓝珠子……
蓝珠子、蓝珠子、红珠子、红珠子，蓝珠子、蓝珠子、红珠子、红珠子，……
关键词：找规律 找起点
教后
反思
本节教学是在学生学习了找规律的一般方法之后进行的，知识比较简单。所以在教学中，让学生充分体验了学习的主人这一角色，培养了学生的自主学习能力。
课题
练习十九
课型
练习课
教学内容
教科书第87、88、89页练习十九的内容
教学目标
1.在发现规律、描述和表示规律以及简单应用规律的过程中，培养学生初步的观察能力、数学表达能力和推理能力。
2.使学生感受规律在生活的广泛引用，初步培养学生欣赏数学规律美的意识。
教学重点
在发现规律、描述和表示规律以及简单应用规律的过程中，培养学生初步的观察能力、数学表达能力和推理能力。
教学难点
在发现规律、描述和表示规律以及简单应用规律的过程中，培养学生初步的观察能力、数学表达能力和推理能力。
教学准备
多媒体课件。
教 学 过 程
备 注
一、回顾复习
教师：同学们，谁还记得第七单元我们学过的内容。（同学自主回答，老师归纳总结）
教师与学生共同总结。
教师：第一节课我们初次接触“规律”，你还记得什么叫做有规律的排列吗？
学生：按照顺序一组一组地不断重复出现的排列就是有规律的排列。准确地发现规律中重复的部分（一组）是找规律的关键。
教师：我们接下来学习了等差数列，谁能解释一下什么叫做等差数列？
学生：后一项是前一项加或减一个固定的数得到的，这样的数列就是等差数列。
教师：我们还学习了数组填数问题，谁能说一下解决数组填数问题的方法？
学生：解决数组填数问题要先找出完整数组中几个数之间的数量关系,再根据数量关系填数。
教师：最后我们学习了“掉落的珠子”应用题，谁能说一下解题步骤？
学生：解题时，我们应该抓住关键词“规律”，利用“圈一圈”和“找起点”的方法解决问题。
教师：同学们回答的非常好，这节课我们的主要任务是继续巩固练习前边学过的知识。（板书：练习十九）
二、当堂训练
1.课件出示教科书P87“练习十九”第3题。
（1）引导学生利用“圈一圈”的方法明确什么为“一组”重复出现。
（2）同桌互相交流发现的规律，教师指名回答。
教师：谁能说一下你们发现的规律。
学生：第（1）小题的规律是❤、、，❤、、，重复出现的；第（2）小题的规律是爱、科、学，爱、科、学，重复出现的。
（3）学生独立解题，教师集体订正。
2.课件出示教科书P87“练习十九”第5题。
（1）引导学生回顾等差数列。
教师：同学们，什么叫做等差数列。
学生：后一项是前一项加或减一个固定的数得到的，这样的数列就是等差数列。
教师：因此解决这道题的关键就是找到前后两个数的差。
（2）学生独立解题，同桌之间交流解题过程。
（3）课件出示答案，集体订正，评价。
3.课件出示教科书P88“练习十九”第6题。
（1）引导学生观察题目，发现数组的规律。
教师：谁能说一下你发现的规律。
学生：我发现圆圈外边的三个数加起来等于里边的数。第一个圆圈里边的数是2+3+5=10，第二个圆圈的数是9+5+1=15，第三个圆圈里边的数是8+7+3=18。
（2）学生独立完成。
（3）教师指名回答结果，鼓励学生总结此类题目的做题步骤。
4.课件出示教科书P88“练习十九”第7题。
（1）引导学生理解题意，找寻规律。
教师：这道题我们要找寻算式中的规律。（指名回答）
学生：我发现加法算式里的加数都是一样的，减法算式里边的减速也是一样的。而且加法和减法算式之间是有关联的。
（2）学生独立解题。
（3）教师指名回答结果，鼓励学生。
5.课件出示教科书P88“练习十九”第8题。
（1）先观察一下数轴，借助数轴感受两个数之间的变化规律。
（2）独立在课本上解题，教师集体订正。
6.课件出示教科书P88“练习十九”第10题。
（1）学生独立整体观察三个小题数字的变化规律。
教师：哪位同学分享一下你发现的规律。
学生：这三组数都是等差数列，第（1）题的前边一个数比后边一个数少5；第（2）题的前边一个数比后边一个数多11，而且都是十位数和个位数相同的两位数；第（2）题的前边一个数比后边一个数少10。
（2）学生独立解题，验证。
（3）课件出示答案，集体订正，评价。
三、课堂总结
通过本节课的学习，你有什么收获呢？
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
四、布置作业
教科书P88“练习十九”第9、11题。
复习旧知，引导学生自己总结。
引导学生进行解题，强化解题步骤。
强化等差数列的含义。
既巩固了本单元的知识，又巩固了计算的知识。同时也为乘、除法的学习做铺垫。
数列规律的变式练习。
板书
设计
练习十九
3、（1）❤、、 （2）爱、科、学
4.后一项是前一项加或减一个固定的数得到的
6.（1）2+3+5=10 （2）9+5+1=15 （3）8+7+3=18
教后
反思
本节课是一节练习课，通过本练习课，让学生在理解规律的基础上，进一步提高发现规律的能力，同时使学生灵活运用所学知识解决问题。在整个教学过程中，让学生自己整理问题，交流讨论，激发学生整理知识的心理，有利于学生知识网络的构建。