高中物理粤教版 (2019)必修 第二册第二节 向心力与向心加速度练习题

这是一份高中物理粤教版 (2019)必修 第二册第二节 向心力与向心加速度练习题，共5页。试卷主要包含了关于向心力的说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

A组·基础达标
1．关于向心力的说法正确的是( )
A．物体由于做圆周运动而产生了一个指向圆心的力就是向心力
B．向心力不能改变做圆周运动物体的速度大小
C．做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的
D．做圆周运动的物体，其所受外力的合力的方向一定指向圆心
【答案】B
2．(2023年茂名一中月考)下列关于向心加速度的说法错误的是( )
A．向心加速度的方向始终与速度方向垂直
B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
C．物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
D．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
【答案】C 【解析】向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向则沿圆周的切线方向，向心加速度的方向始终与速度方向垂直，A正确；向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，B正确；物体做匀速圆周运动时，向心加速度方向始终指向圆心，物体做变速圆周运动时，加速度的方向并不始终指向圆心，C错误，D正确．
3．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动．当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是( )
A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大
B．物体所受弹力增大，摩擦力减小
C．物体所受弹力增大，摩擦力不变
D．物体所受弹力减小，摩擦力也减小
【答案】C 【解析】物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，其中重力G与静摩擦力f平衡，即f＝G，与物体的角速度无关，支持力N提供向心力，所以当圆筒的角速度ω增大以后，向心力变大，物体所受弹力N增大，C正确，A、B、D错误．
4．(多选)如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为r1＝3r，r2＝2r，r3＝4r；A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑，向心加速度分别为a1、a2、a3，则下列比例关系正确的是( )
A． eq \f(a1,a2)＝ eq \f(3,2)B． eq \f(a1,a2)＝ eq \f(2,3)
C． eq \f(a2,a3)＝ eq \f(2,1)D． eq \f(a2,a3)＝ eq \f(1,2)
【答案】BD 【解析】由于皮带不打滑，v1＝v2，a＝ eq \f(v2,r)，故 eq \f(a1,a2)＝ eq \f(r2,r1)＝ eq \f(2,3)，A错误，B正确；由于右边两轮共轴转动，ω2＝ω3，a＝rω2， eq \f(a2,a3)＝ eq \f(r2ω2,r3ω2)＝ eq \f(1,2)，C错误，D正确．
5．如图是某修正带内部互相齿合的两个齿轮，a、b分别是大小齿轮边缘上的两点，在使用修正带时，下列关系正确的是( )
A．线速度va>vbB．角速度ωa<ωb
C．周期Taab
【答案】B 【解析】因a、b两点同缘转动，则线速度va＝vb，A错误；因ra>rb，根据v＝ωr可知角速度ωa<ωb，B正确；根据T＝ eq \f(2πr,v)可知，因ra>rb，则周期Ta>Tb，C错误；根据a＝ eq \f(v2,r)可知，因ra>rb，则向心加速度aa6．(多选)如图所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀速运动，下列说法正确的是( )
A．物块处于平衡状态
B．物块受三个力作用
C．在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越容易脱离圆盘
D．在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，越容易脱离圆盘
【答案】BCD 【解析】物块在做匀速圆周运动，合力提供向心力，不是平衡状态，A错误；对物块受力分析，重力与支持力在竖直方向平衡，静摩擦力提供向心力，所以共受三个力作用，B正确；根据向心力方程f＝mrω2，得到转轴的距离越远，所需摩擦力越大，物块越容易脱离圆盘，C正确；根据向心力公式f＝mr eq \f(4π2,T2)得物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，所需摩擦力越大，越容易脱离圆盘，D正确．
7．(多选)(2023年广州天河区统考)如图所示，甲、乙两名溜冰运动员，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演．已知甲的质量M＝80 kg，乙的质量m＝40 kg，两人相距0.9 m，弹簧秤的示数为96 N，则下列判断正确的是(不计摩擦)( )
A．两人的线速度大小相等且为0.4 m/s
B．两人的角速度相等且为2 rad/s
C．两人的运动半径相等且为0.45 m
D．两人的运动半径不相等，甲为0.3 m，乙为0.6 m
【答案】BD 【解析】弹簧秤对甲、乙两名运动员的拉力提供向心力，则有M甲R甲ω eq \\al(2,甲)＝M乙R乙ω eq \\al(2,乙)＝96 N，由于甲、乙两名运动员面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，所以ω甲＝ω乙， eq \f(R甲,R乙)＝ eq \f(M乙,M甲)，而且R甲＋R乙＝0.9 m，代入数据可以得到R甲＝0.3 m，R乙＝0.6 m，将数据代入得ω甲＝ω乙＝2 rad/s，根据线速度v＝ωr得v甲＝ω甲R甲＝0.6 m/s，v乙＝ω乙R乙＝1.2 m/s，A、C错误，B、D正确．
8．(多选)一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则( )
A．A球的角速度必小于B球的角速度
B．A球的线速度必小于B球的线速度
C．A球的运动周期必大于B球的运动周期
D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力
【答案】AC 【解析】两个小球均受到重力mg和筒壁对它的弹力FN的作用，其合力必定在水平面内时刻指向圆心．由图可知，筒壁对球的弹力FN＝ eq \f(mg,sin θ)，向心力F向心＝mg ct θ，其中θ为圆锥顶角的一半．对于A、B两球因质量相等，θ角也相等，所以A、B两小球受到筒壁的弹力大小相等，A、B两小球对筒壁的压力大小相等，D错误；由牛顿第二定律知，mg ct θ＝ eq \f(mv2,r)＝mω2r＝m eq \f(4π2r,T2)，小球的线速度v＝ eq \r(gr ct θ)，角速度ω＝ eq \r(\f(g ct θ,r))，周期T＝2π eq \r(\f(r,g ct θ))，由此可见，小球A的线速度必定大于小球B的线速度，B错误；小球A的角速度必小于小球B的角速度，小球A的周期必大于小球B的周期，A、C正确．
9．(2023年福州第一中学期中)如图所示，自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连，而后轮与小齿轮是绕共同的轴转动的．设大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为RA、RB和RC，其半径之比为RA∶RB∶RC＝3∶1∶6，在它们的边缘分别取一点A、B、C．下列说法正确的是( )
A．线速度大小之比为1∶1∶2
B．角速度之比为3∶1∶1
C．转速之比为3∶2∶1
D．向心加速度大小之比为1∶3∶18
【答案】D 【解析】根据题意可知，A、B为链条传动，则线速度大小相等，B、C为同轴转动，则角速度相等，即vA＝vB，ωB＝ωC ，由公式v＝ωr，RA∶RB∶RC＝3∶1∶6，则有vB∶vC＝1∶6，ωA∶ωB＝1∶3，即线速度大小之比为vA∶vB∶vC＝1∶1∶6，ωA∶ωB∶ωC＝1∶3∶3，A、B错误；由公式ω＝2πn可知，转速与角速度成正比，则转速之比为1∶3∶3，C错误；由公式a＝ eq \f(v2,r)＝vω可知，向心加速度大小之比为aA∶aB∶aC＝vAωA∶vBωB∶vCωC＝1∶3∶18，D正确．
B组·能力提升
10．飞机飞行时除受到发动机的推力和空气阻力外，还受到重力和机翼的升力，机翼的升力垂直于机翼所在平面向上．当飞机在空中盘旋时机翼向内侧倾斜(如图所示)，以保证重力和机翼升力的合力提供向心力．设飞机以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动时机翼与水平面成θ角，飞行周期为T．下列说法正确的是( )
A．若飞行速率v不变，θ增大，则半径R增大
B．若飞行速率v不变，θ增大，则周期T增大
C．若θ不变，飞行速率v增大，则半径R增大
D．若飞行速率v增大，θ增大，则周期T一定不变
【答案】C
【解析】飞机受力分析如图，向心力Fn＝mg tan θ＝m eq \f(v2,R)，可知若飞行速率v不变，θ增大，则半径R减小，由v＝ eq \f(2πR,T)可知周期T减小，A、B错误；由mg tan θ＝ eq \f(mv2,R)，可知若θ不变，飞行速率v增大，则半径R增大，C正确；由mg tan θ＝m eq \f(v2,R)可知，若飞行速率v增大，θ增大，则半径R的变化情况不能确定，由mg tan θ＝mR eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,T))) eq \s\up12(2)可知周期T的变化情况不能确定，D错误．
11．(2023年清远质检)“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材．做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，球拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落．现将太极球拍和球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势，在A、C位
置时球拍均水平．A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高．已知太极球的质量为m，太极球做圆周运动的半径为R，在最高点时对球拍恰好无压力，重力加速度大小为g．求：
(1)太极球在最高点时的速度大小v；
(2)在最低点时球拍对太极球的弹力大小F1；
(3)在B处球拍与水平方向的夹角θ的正切值．
【答案】(1) eq \r(gR) (2)2mg (3)1
【解析】(1)太极球在最高点时对球拍恰好无压力，根据牛顿第二定律得mg＝m eq \f(v2,R)，
解得v＝ eq \r(gR)．
(2)太极球在最低点时，根据牛顿第二定律得F1－mg＝m eq \f(v2,R)，
解得F1＝2mg．
(3)在B处，根据牛顿第二定律得mg tan θ＝m eq \f(v2,R)，解得tan θ＝1．