高中物理第二节 向心力与向心加速度教案设计

这是一份高中物理第二节 向心力与向心加速度教案设计，共9页。教案主要包含了探究影响向心力大小的因素，向心加速度等内容，欢迎下载使用。

1. 知道向心力是根据效果命名的力，会分析向心力的来源。
2. 感受影响向心力大小的因素，通过实验探究发现他们之间的关系。
3. 掌握向心力和向心加速度的表达式，能够计算简单情境中的向心力和向心加速度。
4. 知道变速圆周运动和一般曲线运动的分析方法。
教学重难点
教学重点
向心力的来源、向心力的大小、向心加速度
教学难点
向心力的来源、向心力的大小、向心加速度
教学准备
多媒体课件
教学过程
引入新课
教师活动：播放游乐场飞椅的视频。
教师设问：飞椅与人一起做匀速圆周运动的过程中，受到了哪些力？所受合力的方向有什么特点？
讲授新课
感受向心力
教师活动：分析做匀速圆周运动时的飞椅的运动状态及受力状况，并讲解向心力的概念。
飞椅做匀速圆周运动时，速度的方向时刻在变化，故其一定受到了一个使飞椅改变方向的力。根据拉力的特点可知这个拉力指向圆周。
做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心。这个指向圆心的力就叫作向心力。
师生活动：学生做感受向心力的实验，教师作必要指导。
绳子的一端系一小球，另一端用手固定，让小球在近似光滑的桌面上做匀速圆周运动。
教师设问：此时牵绳的手有什么感觉？小球受到的合外力方向如何变化？松手后，小球还能继续做圆周运动吗？
学生活动：思考老师所提问题。
教师活动：讲解向心力是效果力。
向心力是效果力，不是性质力。向心力是一个性质力或多个性质力的合力产生的作用效果。
教师活动：列举以前学过的生活中的效果力。
学生活动：学生之间讨论老师所提问题，然后举手回答。
教师活动：讲解飞椅受到的向心力。
摆杆的拉力与重力的合力提供飞椅做圆周运动的向心力。
二、探究影响向心力大小的因素
教师设问：影响向心力的因素可能有哪些？下面我们先来定性探究一下。
学生活动：使用感受向心力的实验器材，继续实验。
(1)保持其他因素不变，增大或减小小球旋转的角速度。
(2)保持其他因素不变，增大或减小小球旋转的半径(改变绳长)。
(3)保持其他因素不变，换一个质量较大的球进行实验。
教师设问：除了上述三个影响因素，影响向心力大小的因素还有哪些？如何利用这些实验器材检验猜想是否正确？
学生活动：思考老师所提问题，并举手回答。
教师活动：理答。
教师设问：根据刚才的探究，物体的质量、角速度、运动半径均会影响向心力的大小，怎样具体得知某一因素对向心力大小的具体影响呢？
学生活动：思考老师所提问题，并集体回答。
教师活动：讲解向心力演示器的结构，讲解怎样进行控制变量。
匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8。根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。
学生活动：设计实验步骤，设计数据记录表格。
师生活动：学生小组内合作进行实验，教师作必要指导。
学生活动：分析实验数据，并得出影响向心力大小的因素。
小球做圆周运动的角速度、半径和小球的质量，都会影响小球做圆周运动所受向心力的大小。小球做匀速圆周运动所受向心力的大小，在质量和角速度一定时，与运动半径成正比；在质量和运动半径一定时，与角速度的平方成正比；在运动半径和角速度一定时，与质量成正比。
教师活动：播放视频《探究向心力大小的表达式》。
教师活动：讲解向心力的大小的表达式。
精确的实验表明，向心力的大小可以表示为

或

教师活动：讲解一般曲线运动的受力特点。
运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可以称为一般的曲线运动。尽管这时曲线各个位置的弯曲程度不一样，但在研究时，可以把这条曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分。这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理了。
三、向心加速度
物体做匀速圆周运动时，所受合力提供向心力，合力的方向总是指向圆心。根据牛顿第二定律，物体运动的加速度方向与它所受合力的方向相同。因此，物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，我们把它叫作向心加速度。
向心力的大小可以表示为

或

结合牛顿第二定律可得向心加速度为

或

典题剖析
例1 (多选)下列关于向心力的说法中，正确的是( )
A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
B．向心力只改变做圆周运动物体的线速度的方向，不改变线速度的大小
C．做匀速圆周运动物体的向心力，一定等于其所受的合力
D．做匀速圆周运动物体的向心力是恒力
答案：BC
解析：力是改变物体运动状态的原因，因为有向心力物体才做圆周运动，而不是因为做圆周运动才产生向心力，故A错误；向心力始终与线速度方向垂直，只改变线速度的方向不改变线速度的大小，故B正确；在匀速圆周运动中，物体的向心力一定等于其所受的合力，但该力方向不断变化，是变力，故C正确，D错误。
例2 如图所示，细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O 点的正下方钉一个钉子A，小球从一定高度摆下。经验告诉我们，当细绳与钉子相碰时，钉子的位置越靠近小球，绳就越容易断。请解释这一现象。
解：小球做圆周运动的向心力由绳的拉力和重力的合力提供。由题意

整理得绳的拉力为

由上式可得，当小球的质量和速度一定时，半径越小，绳的拉力越大。故当细绳与钉子相碰时，钉子的位置越靠近小球，绳就越容易断。
例3 如图所示是甲、乙两球做圆周运动的向心加速度随轨迹半径变化的关系图像，下列说法中正确的是( )
A．甲球线速度大小保持不变
B．乙球线速度大小保持不变
C．甲球角速度大小保持不变
D．乙球角速度大小保持不变
答案：AD
解析：从图像知，对甲：a与R成反比，由a＝eq \f(v2,R)知，当v一定时，a∝eq \f(1,R)，故甲球线速度大小保持不变，A正确，C错误；对乙：a与R成正比，由a＝ω2R知，当ω一定时，a∝R，故乙球角速度大小保持不变，B错误，D正确。
例4 如图所示，在长为l 的细绳下端拴一个质量为m 的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为θ时，小球运动的向心加速度an的大小为多少？通过计算说明：要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。
解：由题意可得小球受到的向心力为

由牛顿第二定律可得小球的向心加速度为

根据几何关系可知小球做圆周运动的半径

又

联立以上三式得

从此式可以看出，当小球运动的角速度增大时，夹角也随之增大。
课堂小结
控制变量
探究内容
m、r相同，改变ω
探究向心力F与角速度ω的关系
m、ω相同，改变r
探究向心力F与半径r的关系
ω、r相同，改变m
探究向心力F与质量m的关系