广东深广州市白云区2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题(无答案)

这是一份广东深广州市白云区2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，㣀空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第一部分选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）
1．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各组数中，属于勾股数的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．若，则等于（ ）
A．－5B．5C．1D．－1
6．在Rt中，，则（ ）
A．3B．1C．或1D．或3
7．下列条件中，不能判定是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，矩形的边在数轴上，点表示数－1，点表示数，以点为圆心，的长为半径作弧与数轴负半轴交于点，则点表示的数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在中；是上一动点，过点作于于，则的长是（ ）
A．B．C．D．4
10．如图，在中，，以的各边为边作三个正方形，点落在上，若，空白部分面积为10，则的长为（ ）
A．B．C．D．
第二部分 非选择题（共90分）
二、㣀空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．若使式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______．
12．“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是______．
13．如图，，点在点的北偏西方向，则点在点的______方向．
14．已知实数在数轴上的位置如图所示，那么化简______．
15．如图所示的一块地，已知，则这块地的面积为______．
16．2002年国际数学家大会在北京召开，大会的会标是由我国古代数学家赵爽的“弦图”演变而来，体现了数学研究中的继承和发展．如图是用八个全等的直角三角形拼接而成的“弦图”．记图中正方形、正方形、正方形的面积你别为．若正方形的边长为，则______．
三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或计算步骤）
17．（本小题满分4分）计算：
18．（本小题满分4分）若最简二次根式和是同类二次根式，求平方和的算术平方根．
19．（本小题满分6分）化简求值：，其中．
20．（本小题满分6分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，点均在格点上．
（1）图中线段______，______，______；
（2）求证：是直角三角形．
21．（本小题满分8分）已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？
海伦公式告诉你计算的方法是：，其中表示三角形的面积，，分别表示三边之长，表示周长之半，即．
我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所有这个公式也叫“海伦－秦九韶公式”．
请你利用公式解答下列问题．
（1）在中，已知，求的面积；
（2）计算（1）中的边上的高．
22．（本小题满分10分）如图，在中，过点作于点D．
（1）若，求的长；
（2）在（1）的条件下，，求的面积；
23．（本小题满分10分）如图所示，某两位同学为了测量风筝离地面的高度，测得牵线放风筝同学的头顶与风筝的水平距离为8米．已知牵线放风筝同学的身高为1.60米，放出的风笔线长度为17米（其中风筝本身的长宽忽略不计）
（1）求此刻风筝离地面的高度；
（2）为了不与空中障碍物相撞，放风等的同学要使风筝沿方向下降9米，若该同学站在原地收线，请问他应该收回多少米？
24．（本小题满分12分）
已知在Rt中，于．
（1）如图1，将线段绕点顺时针旋转得到，连接交于点．
求证：；
（2）如图2，点是线段上一点．连接，将线段绕点顺时针旋转得到，连接交于点．
①求证：；
②若，求的长．
25．（本小题满分12分）
在矩形中，，点是射线上一个动点，连接并延长交射线于点，将沿直线翻折到，延长与直线交于点．
（1）求证：；
（2）当点是边的中点时，求的长；
（3）当时，求的长．