江苏省扬州市广陵区扬州大学附属中学东部分校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(无答案)

这是一份江苏省扬州市广陵区扬州大学附属中学东部分校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，二生四，解答题等内容，欢迎下载使用。

（总分150分 时间120分钟）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．2024的相反数是（ ）
A．2024B．-2024C．D．
2．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
3．2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，航天员江新林、汤洪波、唐胜杰将与神舟十六号航天员会师太空．空间站距离地球约为423000m，423000用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．李师傅从A地运送一批货物到B地，有如图所示的4条路线可以通行，其中最短的一条路线（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
6．如图，A，O，B在一条直线上，OD，OE分别是的角平分线，则的度数是（ ）
A．B．C．D．不确定
7．《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱．求买羊的人数和这头羊的价格．设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
8．图①叫做一个基本的“勾股树”，也叫做第一代勾股树．让图①中两个小正方形各自长出一个新的勾股树（如图②），叫做第二代勾股树.从第二代勾股树出发，又可以长出第三代勾股树（如图③）.这样一生二、二生四、四生八，继续生长下去，则第四代勾股树图形中正方形的个数为（ ）
A．15B．23C．27D．31
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9、如果存款200元记作元，那么取款600元记作____________元．
10．单项式的系数为____________．
11．已知，则的余角为____________．
12．已知，则____________．
13．若代数式与的值互为相反数，则x的值为____________．
14．如图是一个正方体的展开图，在原正方体中，与“祝”字所在面相对的面上的汉字是____________．
15．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，并能绕O点自由旋转，若，则____________．
16．元旦期间某商场进行促销活动，把一件进价160元的衬衫，按照八折销售希望仍可获利，则这件衬衫的标价为____________元．
17．观察下列分式：按此规律第10个分式是____________．
18．电影《哈利波特》中，小哈利波特穿越墙进入“三站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于，处，P是数轴上一动点，若，则P站台的站台用类似电影的方法可称为“____________站台”．
三、解答题（本大题共10小题，共96分）
19．计算：（1）．（2）．
20．解方程：（1）；（2）．
21．先化简，再求值．，其中．
22．我们把称为二阶行列式，且．如：．
（1）计算：；（2）若，求m的值．
23．已知方程的解与关于x的方程的解相同，求k的值．
24．第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行．中国运动员发扬顽强拼搏的精神，在比赛场上屡创佳绩．本次亚运会中国队获得金、银、铜牌共383枚，其中金牌比银牌的2倍少21枚，铜牌比银牌少40枚．问金、银、铜牌各是多少枚？（请列方程解答）
25．如图，于点O，OB平分，求的度数．
26．在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体，如图所示：
（1）这个几何体是由____________个小正方体组成，请用阴影画出这个几何体从三个方向看的图形；
（2）如果在这个几何体露在外面的表面喷上红色的漆，每平方厘米用2克，则共需____________克漆；
27．问题情景：“综合与实践”课上，老师提出如下问题，如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数
轴向左匀速运动，设运动时间为秒．
（1）发现问题：直接写出数轴上点B表示数是____________，点P表示的数是____________（用含t的式子表示）；
（2）拓展延伸：动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发．
求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？
②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为4个单位长度？
28．定义：从一个角的顶点出发在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角．如图①所示，若，则是的内半角．
（1）如图①，已知是的内半角，则____________．
（2）如图②，已知，将绕点O按顺时针方向旋转一个角度至，当旋转的角度为何值时，是的内半角？
（3）已知，把一块含有角的三角板如图③叠放，将三角板绕顶点O以/秒的速度按顺时针方向旋转，如图④，问：在旋转一周的过程中，且射线OD始终在的外部，射线OA，OB，OC，OD能否构成内半角？若能，请直接写出旋转的时间：若不能，请说明理由．