38，宁夏回族自治区银川市兴庆区兴庆区掌政中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份38，宁夏回族自治区银川市兴庆区兴庆区掌政中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共14页。试卷主要包含了选择l，填空，解答题等内容，欢迎下载使用。

（总分：120分 时间：120分钟）
一、选择l（共8小题，每小题3分，共24分）
1. 的相反数是（ ）
A. 2023B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了相反数的定义，根据“绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数”进行判断求解即可．
【详解】解：的相反数是2023，
故选：A．
2. 如果收入15元记作元，那么支出20元记作（ ）元
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：如果收入15元记作元，那么支出20元记作元，
故选：D．
【点睛】本题考查了正数和负数—相反意义的量，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
3. 用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出现的是（ ）
A. 八边形B. 五边形C. 六边形D. 七角形
【答案】A
【解析】
【分析】五棱柱有七个面，用平面去截五棱柱时最多与七个面相交得七边形，最少与三个面相交得三角形．
【详解】解：五棱柱有七个面，用平面去截五棱柱时最多与七个面相交得七边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是八边形．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了五棱柱的截面，理解五棱柱有七个面，截面与其七个面相交最多得七边形，不可能是八边形或多于八边的图形是解题的关键．
4. 下列是正方体展开图的是
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图解题得出即可．
【详解】根据正方体的展开图，B和、C、D折在一起会有重叠的情况，对折不能折成正方体；
故选A．
【点睛】此题考查几何体的展开图，解题关键在于勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．
5. 若有理数在数轴上的对应点位置如右图所示，则有（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意可求出 ，再根据有理数的加法法则，减法法则和乘除法法则即可求解；
详解】由题意可得： ，
A、因为 则 ，该选项错误；
B、因为 ，则 ，该选项错误；
C、因为 , 则 ，该选项错误；
D、因为 ，则 ，该选项正确；
故选D
【点睛】本题主要考查了数轴，有理数的加法，有理数的减法，有理数的乘除法，掌握有理数的加法，减法，乘除法法则是解题的关键
6. 下列计算正确是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了合并同类项，根据合并同类项的运算法则逐项分析判断，即可求解．
【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；
B. ，故该选项正确，符合题意；
C. 与不能合并，故该选项不正确，不符合题意；
D. 与不能合并，故该选项不正确，不符合题意；
故选：B．
7. 在一，－│－12│，（－1) 3，0，－(一5）中，负整数的个数有（ ）
A 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【解析】
【分析】正整数，0，负整数组成整数，审清题意本题要选的是负整数．
【详解】以上数据中只有－│－12│，（－1) 3，是负整数．
故选B．
【点睛】此题考查负整数的概念，解题关键在于掌握其定义．
8. 观察下列图形：第个图形有根小棍，第个图形有根小棍，第个图形有根小棍，则第为正整数个图形中小棍根数共有( )

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意可知，摆个用根；摆个，有一条边是重复的，所以用根，摆个，有两条边是重复的，所以用根，那么摆个，就有条边是重复的，所以要用根．
【详解】解：根据题意可得：摆个用根；
摆个，有一条边是重复的，所以用根，
摆个，有两条边是重复的，所以用根，
拼个，有条边是重复的，要根，
摆个，有条边是重复的，要用：根，
故选：C．
【点睛】本题考查了图形变化规律，根据图形，找出摆n个图形的规律，然后再进一步解答即可．
二、填空
9. 一支铅笔的价钱是元，一块橡皮的价钱是元，买支铅笔和块橡皮应付（ ）元．
【答案】##
【解析】
【分析】根据总价单价数量，一支铅笔的价钱是元，买支铅笔应付元，一块橡皮的价钱是元，买块橡皮应付元，相加即可．
【详解】解：一支铅笔的价钱是元，一块橡皮的价钱是元，买支铅笔和块橡皮应付元．
故答案为：．
【点睛】本题考查用字母表示数，解决本题的依据是:总价单价数量．
10. 据报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法可表示为______________________元．
【答案】6.8×108
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式是，其中，n为整数．确定n的值时，要看原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n为正数；当原数绝对值小于1时，n为负数．
【详解】按照科学记数法的表示形式是，其中，n为整数．题中，小数点从右至左移动了8位，所以这个数用科学记数法表示为6.8×108．
故答案为：6.8×108．
【点睛】本题考查了科学记数法，准确用科学记数法表示较大的数是本题的关键．
11. 下列几何体中，①圆柱；②球；③三棱锥；④圆锥；⑤长方体．从正面看图形可能是长方形的是______（填序号）．
【答案】①⑤##⑤①
【解析】
【分析】①是长方形；②是圆形；③是三角形；④是三角形；⑤是长方形．
【详解】解：①圆柱从正面看可能是长方形，符合题意；
②球从正面看是圆，不符合题意；
③三棱锥从正面看是三角形，不符合题意；
④圆锥从正面不可能是长方形，不符合题意；
⑤长方体从正面看可能是长方形，符合题意．
故从正面看图形可能是长方形的是①⑤．
故答案为：①⑤．
【点睛】本题考查从不同方向看几何体．熟练掌握常见几何体的三视图，是解题的关键．
12. 单项式的系数是________，次数是________．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做单项式的次数，据此求解即可．
【详解】解：由题意得
系数为：，
次数为：；
故答案：，．
【点睛】本题考查了单形式的系数、次数的定义，理解定义的解题的关键．
13. 计算：__________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则以及运算顺序是解题的关键．
【详解】解：
，
故答案为：．
14. 手机移动支付给生活带来便捷．如图是尹老师2022年某天的微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），尹老师当天微信收支的最终结果是__________．
【答案】（收入元）
【解析】
【分析】本题考查了正负数的意义，有理数的加减混合运算的应用；将表格数据相加即可求解．
【详解】解：尹老师当天微信收支的最终结果是：
故答案为：．
15. 写出的一个同类项：__________．
【答案】（答案不唯一）
【解析】
【分析】本题考查了同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
【详解】解：的一个同类项可以是：（答案不唯一）
故答案为：（答案不唯一）．
16. 若，则____________．
【答案】
【解析】
【分析】根据非负数的性质得到a和b，代入计算即可．
【详解】解：∵，
∴，，
∴，，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查了非负数的性质，乘方运算，求解代数式的值，解题的关键是根据非负数的性质得到a，b的值．
三、解答题（本大题共6小题，共36分）
17. 如图1，在平整的地面上，一些完全相同的棱长为1的小正方体堆成一个几何体，请在图2的网格中画出从正面、左面、上面看的形状图．

【答案】见解析
【解析】
【分析】根据题意画出图形即可．
【详解】解：画图如下：
【点睛】本题考查了从不同方向看画图形，熟练掌握不同方向看图形的画法是解题的关键．
18. 在如图所示的数轴上表示下列各数，并用“”将这些数连接起来：
，，，，0
【答案】，数轴见解析
【解析】
【分析】本题考查了有理数的乘方，化简绝对值，多重符号，有理数的大小比较，在数轴上表示有理数；先化简各数，然后在数轴上表示出来，进而根据数轴右边的数大于左边的数，用“”连接各数．
【详解】，，，，
在数轴上表示如图所示，
19. 计算
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则以及运算顺序是解题的关键．
（1）本题考查了有理数的加减混合运算进行计算即可求解；
（2）先计算有理数的乘除，再计算加减即可求解．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
．
20. 计算
（1）
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则以及运算顺序是解题的关键．
（1）根据乘法分配律进行计算即可求解．
（2）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减即可求解．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
．
21. 合并同类项
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查了合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变
（1）根据合并同类项的运算法则进行计算即可求解；
（2）根据合并同类项的运算法则进行计算即可求解．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
．
22. 某检修小组从A地出发，在东西走向的公路上检修路灯线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）.
（1）收工时距A地的距离是多少千米?
（2）若每千米耗油0.2升，问这七次共耗油多少升？
【答案】（1）3km；（2）7.4升．
【解析】
【分析】（1）计算出最后一次所处位置即可；
（2）将各数的绝对值相加可得路程，再将路程乘以每千米耗油量．
【详解】（1）-6+8-7+5+4-5-2=-3，
答：收工时距A地的距离是3km，
故答案为3km；
（2）（6+8+7+5+4+5+2）×0.2=7.4（升）．
答：共耗油7.4升．
【点睛】此题考查正数和负数，掌握正数和负数的实际意义是解题的关键．
四、解答题（本大题共4小题，共46分）
23. 先化简，再求值：，其中，．
【答案】，
【解析】
【分析】先去括号，再合并同类项，即可求解．
详解】解：原式
，
将，代入，得：
原式．
【点睛】本题主要考查了整式的加减混合运算——化简求值，熟练掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．
24. 有一种牛奶软包装盒如图1所示．为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样．
（1）如图2给出三种纸样甲、乙、丙，在甲、乙、丙中，正确的有__________．
（2）从已知正确的纸样中选出一种，在原图上标注上尺寸．
（3）利用你所选一种纸样，求出包装盒的表面积．(侧面积与两个底面积的和)
【答案】（1）甲、丙 （2）见解析
（3）见解析
【解析】
【分析】本题考查了长方体的展开图，列代数式；
（1）根据长方体的展开图特征即可求解；
（2）找到对应边，标注上尺寸；
（3）根据长方体的侧面积和表面积公式计算即可．
【小问1详解】
解：如图2给出三种纸样甲、乙、丙，在甲、乙、丙中，正确的有甲、丙，
故答案为：甲、丙．
【小问2详解】
标注尺寸只需在甲图或丙图标出一种即可．
【小问3详解】
；
.
25. 观察下面的变形规律：
，
，
；
…
解答下面的问题：
（1）______；
（2）若n为正整数，请你猜想______；
（3）计算.
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】（1）分析所给的等式的形式写出即可；
（2）分析所给的等式的形式进行总结即可；
（3）利用（2）中的规律进行求解即可．
【小问1详解】
解：∵，
，
；
∴，
故答案为：；
【小问2详解】
解：由（1）中的规律可得
，
故答案为：；
【小问3详解】
解：
．
【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的等式总结出存在的规律并灵活运用．
26. 【阅读理解】
根据合并同类项法则，得4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x；类似地，如果把（a+b）看成一个整体，那么4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）；这种解决问题的思想方法被称为“整体思想”，在多项式的化简与求值中，整体思想的应用极为广泛．
【尝试应用】
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并4（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+8（a﹣b）2的结果是 ；
（2）已知x2﹣2y＝1，求2021x2﹣4042y+1的值；
【拓展探索】
（3）已知a﹣2b＝2，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝9，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
【答案】（1）；（2）2022；（3）6．
【解析】
【分析】（1）根据合并同类项法则即可得；
（2）将已知等式作为一个整体，代入求值即可得；
（3）先去括号，再利用交换律和结合律，变成已知等式的形式，然后作为整体代入求值即可得．
【详解】解：（1）原式，
故答案为：；
（2），
，
，
；
（3），，，
，
，
，
．
【点睛】本题考查了合并同类项、整式加减中的化简求值，熟练掌握整体思想和整式的加减运算法则是解题关键．微信信红包—来自崔某某
美团外卖
扫二维码付款给某便利店
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
-6
＋8
－7
＋5
＋4
－5
－2