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江苏省宿迁市沭阳如东实验学校2023-2024学年七年级上学期期末模拟数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份江苏省宿迁市沭阳如东实验学校2023-2024学年七年级上学期期末模拟数学试题（原卷版+解析版），文件包含精品解析江苏省宿迁市沭阳如东实验学校2023-2024学年七年级上学期期末模拟数学试题原卷版docx、精品解析江苏省宿迁市沭阳如东实验学校2023-2024学年七年级上学期期末模拟数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在括号内）
1. 下列图形中，含有曲面立体图形是（ ）
A. B. C. D.
2. 长方形纸板绕它的一条边旋转1周形成的几何体为（ ）
A. 圆柱B. 棱柱C. 圆锥D. 球
3. 如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为( )
A. 0B. ﹣1C. ﹣2D. 1
4. 下列说法错误的是（ ）
A. 两点之间线段最短B. 直线外一点到这条直线垂线段叫做点到直线的距离
C. 对顶角相等D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
5. 已知点为平面内三点，给出下列条件：；.选择其中一个条件就能得到点是线段中点的是（ ）
A. B. C. 或D. 或或
6. 如果∠A的两边分别垂直于∠B的两边，那么∠A和∠B的数量关系是（ ）
A. 相等B. 互余或互补C. 互补D. 相等或互补
7. 如图，点在直线上，．若，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则点A到边BC的距离是（ ）
A. 2.4cmB. 4.8cmC. 3cmD. 4cm
二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸的相应位置上）
9. 下列三个现象：
①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；
②从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB架设，就能节省材料；
③植树时，只要定出两棵树位置，就能使同一行树在一条直线上．
其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有__________（填序号）
10. 如图，小明从A处沿南偏西方向行走至点B处，又从点B处沿北偏西方向行走至点E处，则_________．
11. 若直线 ，则直线 b 与 c 的位置关系是_____．
12. 下列说法：①对顶角相等；②两点之间的线段是两点间的距离；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤一个锐角的补角一定比它的余角大90°，正确的有______．（填序号）
13. 如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和5的长方形，从左面看到的图形面积为6，则长方体的体积等于________．
14. 在时刻8：30时，时钟上时针和分针的夹角为_____度．
15. 如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，则∠AOE=___．
16. 如图，已知，．若，则_________．
17. 如图，两根木条的长度分别为6cm和10cm．在它们的中点处各打一个小孔M、N (小孔大小忽略不计)．将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离MN= _________cm．
18. 如图，在数轴上，O为原点，点A对应的数为2，点B对应的数为．在数轴上有两动点C和D，它们同时向右运动，点C从点A出发，速度为每秒4个单位长度，点D从点B出发，速度为每秒6个单位长度，设运动时间为t秒，当点O，C，D中，其中一点正好位于另外两点所确定线段的中点时，t的值为___________．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 解答下列问题：
（1）画线段、，并延长、相交于点E；
（2）画直线，射线；
（3）过D点作；
（4）过D点作．
20. 已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数．
21. 如图是由一些相同的小正方体组成的几何体．
（1）请在指定位置画出该几何体三视图；
（2）在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果左视图和俯视图的形状不变，那么最多可以再添加______个小正方体．
22. 如图，点C在线段上，E是的中点，D是的中点，若，求的长．
23. 如图，已知线段，C是线段上任意一点（不与点A、B重合）．
（1）若M，N分别是，的中点，则________；
（2）若，，求的长．
24. 已知为直线上的一点，且为直角，平分．
（1）如图1，若，则等于多少度；
（2）如图2，若平分，且，求的度数．
25. 已知：如图，直线与直线交点O，，平分．
（1）如图1，求证：平分；
（2）如图2，，在直线下方，若平分，平分，，求的度数．
26. 如图是一个长方体包装盒的展开图，长方体盒子的长是宽的2倍．
（1）盒子展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则①与 相对，②与 相对；（只填序号）
（2）若长方体的宽为，则长方体的长为多少？高为多少？（用含x的代数式表示）
（3）当时，求这种长方体包装盒的体积．
27. 如图，点O直线AB上，OC⊥AB，△ODE中，∠ODE=90°，∠EOD=60°，先将△ODE一边OE与OC重合，然后绕点O顺时针方向旋转，当OE与OB重合时停止旋转．
（1）当OD在OA与OC之间，且∠COD=20°时，则∠AOE=______；
（2）试探索：在△ODE旋转过程中，∠AOD与∠COE大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；
（3）在△ODE的旋转过程中，若∠AOE=7∠COD，试求∠AOE的大小．
28. 在数轴上，O为原点，点A，B对应的数分别是a，b（，），M为线段AB的中点．给出如下定义：若，则称A是B的“正比点”；若，则称A是B的“反比点”．例如，时，A是B的“正比点”；，时，A是B的“反比点”．
（1）若，则M对应的数为______，下列说法正确的是______（填序号）．
①A是M的“正比点”；②A是M的“反比点”；③B是M的“正比点”；④B是M的“反比点”；
（2）若，且M是A的“正比点”，求的值；
（3）若，且M既是A，B其中一点的“正比点”，又是另一点的“反比点”，直接写出的值．
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在括号内）
1. 下列图形中，含有曲面立体图形是（ ）
A. B. C. D.
2. 长方形纸板绕它的一条边旋转1周形成的几何体为（ ）
A. 圆柱B. 棱柱C. 圆锥D. 球
3. 如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为( )
A. 0B. ﹣1C. ﹣2D. 1
4. 下列说法错误的是（ ）
A. 两点之间线段最短B. 直线外一点到这条直线垂线段叫做点到直线的距离
C. 对顶角相等D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
5. 已知点为平面内三点，给出下列条件：；.选择其中一个条件就能得到点是线段中点的是（ ）
A. B. C. 或D. 或或
6. 如果∠A的两边分别垂直于∠B的两边，那么∠A和∠B的数量关系是（ ）
A. 相等B. 互余或互补C. 互补D. 相等或互补
7. 如图，点在直线上，．若，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则点A到边BC的距离是（ ）
A. 2.4cmB. 4.8cmC. 3cmD. 4cm
二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸的相应位置上）
9. 下列三个现象：
①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；
②从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB架设，就能节省材料；
③植树时，只要定出两棵树位置，就能使同一行树在一条直线上．
其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有__________（填序号）
10. 如图，小明从A处沿南偏西方向行走至点B处，又从点B处沿北偏西方向行走至点E处，则_________．
11. 若直线 ，则直线 b 与 c 的位置关系是_____．
12. 下列说法：①对顶角相等；②两点之间的线段是两点间的距离；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤一个锐角的补角一定比它的余角大90°，正确的有______．（填序号）
13. 如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和5的长方形，从左面看到的图形面积为6，则长方体的体积等于________．
14. 在时刻8：30时，时钟上时针和分针的夹角为_____度．
15. 如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，则∠AOE=___．
16. 如图，已知，．若，则_________．
17. 如图，两根木条的长度分别为6cm和10cm．在它们的中点处各打一个小孔M、N (小孔大小忽略不计)．将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离MN= _________cm．
18. 如图，在数轴上，O为原点，点A对应的数为2，点B对应的数为．在数轴上有两动点C和D，它们同时向右运动，点C从点A出发，速度为每秒4个单位长度，点D从点B出发，速度为每秒6个单位长度，设运动时间为t秒，当点O，C，D中，其中一点正好位于另外两点所确定线段的中点时，t的值为___________．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 解答下列问题：
（1）画线段、，并延长、相交于点E；
（2）画直线，射线；
（3）过D点作；
（4）过D点作．
20. 已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数．
21. 如图是由一些相同的小正方体组成的几何体．
（1）请在指定位置画出该几何体三视图；
（2）在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果左视图和俯视图的形状不变，那么最多可以再添加______个小正方体．
22. 如图，点C在线段上，E是的中点，D是的中点，若，求的长．
23. 如图，已知线段，C是线段上任意一点（不与点A、B重合）．
（1）若M，N分别是，的中点，则________；
（2）若，，求的长．
24. 已知为直线上的一点，且为直角，平分．
（1）如图1，若，则等于多少度；
（2）如图2，若平分，且，求的度数．
25. 已知：如图，直线与直线交点O，，平分．
（1）如图1，求证：平分；
（2）如图2，，在直线下方，若平分，平分，，求的度数．
26. 如图是一个长方体包装盒的展开图，长方体盒子的长是宽的2倍．
（1）盒子展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则①与 相对，②与 相对；（只填序号）
（2）若长方体的宽为，则长方体的长为多少？高为多少？（用含x的代数式表示）
（3）当时，求这种长方体包装盒的体积．
27. 如图，点O直线AB上，OC⊥AB，△ODE中，∠ODE=90°，∠EOD=60°，先将△ODE一边OE与OC重合，然后绕点O顺时针方向旋转，当OE与OB重合时停止旋转．
（1）当OD在OA与OC之间，且∠COD=20°时，则∠AOE=______；
（2）试探索：在△ODE旋转过程中，∠AOD与∠COE大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；
（3）在△ODE的旋转过程中，若∠AOE=7∠COD，试求∠AOE的大小．
28. 在数轴上，O为原点，点A，B对应的数分别是a，b（，），M为线段AB的中点．给出如下定义：若，则称A是B的“正比点”；若，则称A是B的“反比点”．例如，时，A是B的“正比点”；，时，A是B的“反比点”．
（1）若，则M对应的数为______，下列说法正确的是______（填序号）．
①A是M的“正比点”；②A是M的“反比点”；③B是M的“正比点”；④B是M的“反比点”；
（2）若，且M是A的“正比点”，求的值；
（3）若，且M既是A，B其中一点的“正比点”，又是另一点的“反比点”，直接写出的值．
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