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高中人教B版 (2019)第五章 统计与概率5.3 概率5.3.1 样本空间与事件教学课件ppt
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这是一份高中人教B版 (2019)第五章 统计与概率5.3 概率5.3.1 样本空间与事件教学课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了整体概览，新知探究，如右图所示，归纳小结，作业布置，目标检测，1写出样本空间等内容，欢迎下载使用。
问题1 阅读课本本节内容，回答下列问题：
（1）本节将要研究哪类问题？
（2）本节要研究的问题在数学中的地位是怎样的？
问题2 生活中，我们往往会遇到以下一些现象：
（1）某人练习投篮5次，结果投中了3次；
（2）每天早晨太阳都从东边升起；
（3）某人一个小时内接到10个电话；
（4）将一石块抛向空中，石块掉落下来；
（5）走到一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯；
（6）实心铁球丢进水里，铁球会沉到水底；
（7）买一张福利彩票，没中奖．
追问1 凭直觉，上述现象有那些特征，你能将上述现象进行分类吗？
追问2 请你按照上述现象的类别，分别给两类现象起个名字．
追问3 你能举出身边熟悉的随机现象和必然现象的例子吗？
在相同条件下，对随机现象所进行的观察或实验称为随机试验（简称为试验）．
例如，抛一枚硬币、掷一个均匀的骰子等，都可以看成随机试验
在“抛掷一枚硬币”试验中，可能出现的最基本的结果“正面向上”和“反面向上”称为样本点，这两个样本点组成的集合称为样本空间．
定义：随机试验中每一种可能出现的结果，都称为样本点；
把由所有样本点组成的集合称为样本空间（通常用大写希腊字母Ω表示）．
问题3 请你分别指出试验：抛掷一枚硬币、掷一个骰子的样本点和样本空间．
思考：样本点可以用更简单的方式表示吗？
如果把样本点“正面向上”、“反面向上”分别记为“1”、“0”，
则样本空间为Ω＝{1，0}．
例1 先后抛出两枚硬币，观察正反面出现的情况，选择合适的方法表示样本点，并写出样本空间．
问题4 通过实例，我们看到，试验不同对应的样本空间也不同．请大家深入思考：
（1）同一试验，对应的样本空间是唯一的吗？
（2）一个样本空间对应的事件是唯一的吗？
例如，对于同一试验：“将一枚硬币抛掷三次”．
若观察正面H、反面T出现的情况，则样本空间Ω＝{HHH，HHT，HTT，HTH，THH，THT，TTH，TTT}
若观察出现正面的次数，则样本空间为Ω＝{0，1，2，3}
例如：只包含两个样本点的样本空间Ω＝{0，1}
它既可以作为抛掷硬币出现正面或出现反面的模型，也可以作为产品检验中合格与不合格的模型，又能用于排队现象中有人排队与无人排队的模型等．
如果随机试验的样本空间为Ω，则随机事件A是Ω的一个非空真子集．
若试验的结果是A中的元素，则称A发生（或出现）；否则，称A不发生（或不出现）．随机事件也可用自然语言描述．
问题5 掷一个骰子，观察朝上的面的点数，则样本空间Ω＝{1，2，3，4，5，6}．
思考：（1）事件A＝“出现的点数为奇数”如何用集合语言来描述？如何用维恩图直观描述？
（2）同学们分成小组，举例写出一些随机事件，用集合语言和自然语言两种方式来描述．
用维恩图来直观地表示事件，如右图：
思考：（2）同学们分成小组，举例写出一些随机事件，用集合语言和自然语言两种方式来描述．
如果掷骰子得到的点数为3，则可知上述随机事件A发生且随机事件B不发生．
一般地，不可能事件、随机事件、必然事件都可简称为事件，通常用大写英文字母A，B，C，…来表示事件．只含有一个样本点的事件称为基本事件．事件既可以用集合来表示，也可以用自然语言描述，要特别注意两者之间的相互转化.
例2 张华练习投篮10次，观察张华投篮命中的次数，写出对应的样本空间，并用集合表示出事件A：投篮命中的次数不少于7次．
A＝{7，8，9，10}
例3 从含有3件次品的100件产品中任取5件，观察其中次品数，写出对应的样本空间，并说明事件A＝{0}的实际意义．
A＝{0}的实际意义是：抽取的5件产品中，没有次品．
我们已经知道，事件发生的可能性大小可以用该事件发生的概率（也简称为事件的概率）来衡量，概率越大，代表越有可能发生．事件A发生的概率通常用P（A）表示．
在例3中，事件B ＝{4}是不可能事件，即B＝Φ，
我们将不可能事件发生的概率规定为0，将必然事件发生的概率规定为1，即
P（Φ）＝0，P（Ω）＝1
问题6 你认为任意事件发生的概率应该满足什么条件？说明理由．
因此P（A）应该满足不等式0≤P（A）≤1．
例4 先后两次掷一个均匀的骰子，观察朝上的面的点数．
（1）写出对应的样本空间；
（2）用集合表示事件A：点数之和为3，事件B：点数之和不超过3；
（3）从直观上判断P（A）和P（B）的大小（指出P（A）≥P（B）或P（A）≤P（B）即可）．
也可简写为Ω＝{（i，j）|i，j＝1，2，3，4，5，6}
B＝{（1，1），（1，2），（2，1）}
（3）P（A）≤P（B）
问题 （1）什么是随机现象？必然现象？
（2）什么是必然事件、随机事件、不可能事件、基本事件？
（3）任意事件发生大概率应如何表示？
发生的结果事先能够确定的现象就是必然现象（或确定性现象）．
任何一个随机事件既有可能发生，也有可能不发生．另一方面，任何一次随机试验的结果，一定是样本空间中的元素，因此可以认为每次试验中Ω一定发生，从而称Ω为必然事件；又因为空集Φ不包含任何样本点，因此可以认为每次试验中Φ一定不发生，从而称Φ为不可能事件．
一般地，不可能事件、随机事件、必然事件都可简称为事件，通常用大写英文字母A，B，C，…来表示事件．只含有一个样本点的事件称为基本事件．
作业：教科书练习B：4，5题．
下列现象是必然现象的是（ ）
A．一天中进入某超市的顾客人数
B．一顾客在超市中购买的商品数
C．一颗麦穗上长着的麦粒数
D．早晨太阳从东方升起
下列事件中的随机事件为（ ）
A．若a，b，c都是实数，则a（bc）＝（ab）c
B．没有水和空气，人也可以生存下去
C．抛掷一枚硬币，反面向上
D．在标准大气压下，温度达到60 ℃时水沸腾
下列结论正确的是（ ）
A．事件A发生的概率P（A）的值满足0＜P（A）＜1
B．若P（A）＝0.999，则A为必然事件
C．灯泡的合格率是99%，从一批灯泡中任取一个，是合格品的可能性是99%
D．若P（A）＝0.001，则A为不可能事件
甲、乙两人做出拳游戏（锤、剪、布）．
（2）写出事件“甲赢”；
（3）写出事件“平局”．
（3）记“平局”为事件B， 则B＝{（锤，锤），（剪，剪），（布，布）}．
问题1 阅读课本本节内容，回答下列问题：
（1）本节将要研究哪类问题？
（2）本节要研究的问题在数学中的地位是怎样的？
问题2 生活中，我们往往会遇到以下一些现象：
（1）某人练习投篮5次，结果投中了3次；
（2）每天早晨太阳都从东边升起；
（3）某人一个小时内接到10个电话；
（4）将一石块抛向空中，石块掉落下来；
（5）走到一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯；
（6）实心铁球丢进水里，铁球会沉到水底；
（7）买一张福利彩票，没中奖．
追问1 凭直觉，上述现象有那些特征，你能将上述现象进行分类吗？
追问2 请你按照上述现象的类别，分别给两类现象起个名字．
追问3 你能举出身边熟悉的随机现象和必然现象的例子吗？
在相同条件下，对随机现象所进行的观察或实验称为随机试验（简称为试验）．
例如，抛一枚硬币、掷一个均匀的骰子等，都可以看成随机试验
在“抛掷一枚硬币”试验中，可能出现的最基本的结果“正面向上”和“反面向上”称为样本点，这两个样本点组成的集合称为样本空间．
定义：随机试验中每一种可能出现的结果，都称为样本点；
把由所有样本点组成的集合称为样本空间（通常用大写希腊字母Ω表示）．
问题3 请你分别指出试验：抛掷一枚硬币、掷一个骰子的样本点和样本空间．
思考：样本点可以用更简单的方式表示吗？
如果把样本点“正面向上”、“反面向上”分别记为“1”、“0”，
则样本空间为Ω＝{1，0}．
例1 先后抛出两枚硬币，观察正反面出现的情况，选择合适的方法表示样本点，并写出样本空间．
问题4 通过实例，我们看到，试验不同对应的样本空间也不同．请大家深入思考：
（1）同一试验，对应的样本空间是唯一的吗？
（2）一个样本空间对应的事件是唯一的吗？
例如，对于同一试验：“将一枚硬币抛掷三次”．
若观察正面H、反面T出现的情况，则样本空间Ω＝{HHH，HHT，HTT，HTH，THH，THT，TTH，TTT}
若观察出现正面的次数，则样本空间为Ω＝{0，1，2，3}
例如：只包含两个样本点的样本空间Ω＝{0，1}
它既可以作为抛掷硬币出现正面或出现反面的模型，也可以作为产品检验中合格与不合格的模型，又能用于排队现象中有人排队与无人排队的模型等．
如果随机试验的样本空间为Ω，则随机事件A是Ω的一个非空真子集．
若试验的结果是A中的元素，则称A发生（或出现）；否则，称A不发生（或不出现）．随机事件也可用自然语言描述．
问题5 掷一个骰子，观察朝上的面的点数，则样本空间Ω＝{1，2，3，4，5，6}．
思考：（1）事件A＝“出现的点数为奇数”如何用集合语言来描述？如何用维恩图直观描述？
（2）同学们分成小组，举例写出一些随机事件，用集合语言和自然语言两种方式来描述．
用维恩图来直观地表示事件，如右图：
思考：（2）同学们分成小组，举例写出一些随机事件，用集合语言和自然语言两种方式来描述．
如果掷骰子得到的点数为3，则可知上述随机事件A发生且随机事件B不发生．
一般地，不可能事件、随机事件、必然事件都可简称为事件，通常用大写英文字母A，B，C，…来表示事件．只含有一个样本点的事件称为基本事件．事件既可以用集合来表示，也可以用自然语言描述，要特别注意两者之间的相互转化.
例2 张华练习投篮10次，观察张华投篮命中的次数，写出对应的样本空间，并用集合表示出事件A：投篮命中的次数不少于7次．
A＝{7，8，9，10}
例3 从含有3件次品的100件产品中任取5件，观察其中次品数，写出对应的样本空间，并说明事件A＝{0}的实际意义．
A＝{0}的实际意义是：抽取的5件产品中，没有次品．
我们已经知道，事件发生的可能性大小可以用该事件发生的概率（也简称为事件的概率）来衡量，概率越大，代表越有可能发生．事件A发生的概率通常用P（A）表示．
在例3中，事件B ＝{4}是不可能事件，即B＝Φ，
我们将不可能事件发生的概率规定为0，将必然事件发生的概率规定为1，即
P（Φ）＝0，P（Ω）＝1
问题6 你认为任意事件发生的概率应该满足什么条件？说明理由．
因此P（A）应该满足不等式0≤P（A）≤1．
例4 先后两次掷一个均匀的骰子，观察朝上的面的点数．
（1）写出对应的样本空间；
（2）用集合表示事件A：点数之和为3，事件B：点数之和不超过3；
（3）从直观上判断P（A）和P（B）的大小（指出P（A）≥P（B）或P（A）≤P（B）即可）．
也可简写为Ω＝{（i，j）|i，j＝1，2，3，4，5，6}
B＝{（1，1），（1，2），（2，1）}
（3）P（A）≤P（B）
问题 （1）什么是随机现象？必然现象？
（2）什么是必然事件、随机事件、不可能事件、基本事件？
（3）任意事件发生大概率应如何表示？
发生的结果事先能够确定的现象就是必然现象（或确定性现象）．
任何一个随机事件既有可能发生，也有可能不发生．另一方面，任何一次随机试验的结果，一定是样本空间中的元素，因此可以认为每次试验中Ω一定发生，从而称Ω为必然事件；又因为空集Φ不包含任何样本点，因此可以认为每次试验中Φ一定不发生，从而称Φ为不可能事件．
一般地，不可能事件、随机事件、必然事件都可简称为事件，通常用大写英文字母A，B，C，…来表示事件．只含有一个样本点的事件称为基本事件．
作业：教科书练习B：4，5题．
下列现象是必然现象的是（ ）
A．一天中进入某超市的顾客人数
B．一顾客在超市中购买的商品数
C．一颗麦穗上长着的麦粒数
D．早晨太阳从东方升起
下列事件中的随机事件为（ ）
A．若a，b，c都是实数，则a（bc）＝（ab）c
B．没有水和空气，人也可以生存下去
C．抛掷一枚硬币，反面向上
D．在标准大气压下，温度达到60 ℃时水沸腾
下列结论正确的是（ ）
A．事件A发生的概率P（A）的值满足0＜P（A）＜1
B．若P（A）＝0.999，则A为必然事件
C．灯泡的合格率是99%，从一批灯泡中任取一个，是合格品的可能性是99%
D．若P（A）＝0.001，则A为不可能事件
甲、乙两人做出拳游戏（锤、剪、布）．
（2）写出事件“甲赢”；
（3）写出事件“平局”．
（3）记“平局”为事件B， 则B＝{（锤，锤），（剪，剪），（布，布）}．
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