2024年高考数学小专题（8+4+4）特训：一元函数导数及其应用

这是一份2024年高考数学小专题（8+4+4）特训：一元函数导数及其应用，共3页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．函数f(x)=x3−ax2−bx+a2在x=1处有极值为10，则a的值为（ ）
A．3B．−4C．−3D．−4或3
2．已知偶函数f(x)满足f(4+x)=f(4−x)，f(0)=−1，且当x∈(0，4]时，f(x)=lnxx.若关于x的不等式f(x)>a在[−48，48]上有且只有60个整数解，则实数a的取值范围是（ ）
A．(−1，0]B．[0，ln22)C．(−1，ln22)D．[ln22，ln33)
3．已知函数f（x）满足f(x)=f′(π3)sinx−csx，则f′(π3)的值为（ ）
A．3B．32C．−3D．−32
4．已知f(x)=f′(2023)lnx−12x2+x，则f′(2023)=（ ）
A．0B．−2023C．1D．2023
5．已知函数f(x)的定义域为(−1，+∞)，导函数为f′(x)，不等式f(x)x+1+ln(x+1)⋅f′(x)≥ln(x+1)⋅f(x)恒成立，且f(4)=e4ln5，则不等式ln(x+3)⋅f(x+2)≥ex+2的解集为（ ）
A．[2，+∞)B．(−1，2]C．[0，+∞)D．(0，2]
6．函数f(x)=lg2x+2x−xln2的图象在x=1处切线的斜率为（ ）
A．ln2B．2ln2C．2D．2−1ln2
7．已知函数f(x)=e(x+1)2，x≤0x+4x−3，x>0，函数y=f(x)−a有四个不同的零点，从小到大依次为x1，x2，x3，x4，则x1x2+x3+x4的取值范围为（ ）
A．(5，3+e]B．[4，4+e)C．[4，+∞)D．(−∞，4]
8．设定义在R上的函数y=f(x)，其导函数为f′(x)，则“函数f(x)在[a，b]上单调递增”是“x∈(a，b)时，导函数f′(x)>0”的（ ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
二、多项选择题
9．已知x>0时，(ex−ax−b−c)(ax+b−lnx)≥0，则（ ）
A．当c1，a+b≥0B．当c2c−3
C．当c>3时，a+lna3时，a+lna