（决胜高考）2024年高考数学数列小专题（8+3+3）特训

这是一份（决胜高考）2024年高考数学数列小专题（8+3+3）特训，共3页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．已知Sn为等比数列{an}的前n项和，Sn=m⋅2n−1，则a4=（ ）
A．2B．4C．8D．16
2．设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn+1=3Sn+2，n∈N∗，则S4=（ ）
A．80B．160C．121D．242
3．若数列{an}的前n项积Tn=1−215n，则an的最大值与最小值的和为（ ）
A．−3B．−1C．2D．3
4．若数列{an}满足an+1=an2an+3（an≠0且an≠−1），则a2023+1a2023与a2022+1a2022的比值为（ ）
A．13B．12C．2D．3
5．已知{an}为等差数列，m，n，p，q∈N∗，则“m+n=p+q”是“am+an=ap+aq”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
6．一只蜜蜂从蜂房A出发向右爬，每次只能爬向右侧相邻的两个蜂房(如图)，例如：从蜂房A只能爬到1号或2号蜂房，从1号蜂房只能爬到2号或3号蜂房……以此类推，用an表示蜜蜂爬到n号蜂房的方法数，则a2022a2024−a20232=（ ）
A．1B．-1C．2D．-2
7．已知数列1，3，5，7，3，11，⋯，则43是这个数列的（ ）
A．第21项B．第22项C．第23项D．第24项
8．已知{an}为正项等比数列，且a1012=1，若函数f(x)=x2−1x−2lnx+1，则f(a1)+f(a2)+⋅⋅⋅+f(a2023)=（ ）
A．2023B．2024C．20232D．1012
二、多项选择题
9．已知数列{an}的前n项和为Sn，则（ ）
A．若{an}为递减等比数列，则{an}的公比q∈(0，1)．
B．“{an}为等差数列”是“{Snn}为等差数列”的充要条件
C．若{Sn}为等比数列，则{an}可能为等比数列
D．若对于任意的p，q∈N∗，数列{an}满足ap+q=apaq，且各项均不为0，则{an}为等比数列
10．已知数列{an}，下列结论正确的有（ ）
A．若a1=2，an+1=an+n+1，则a20=211
B．若a1=1，an+1=3an+2，则a4=53
C．若Sn=3n+12，则数列{an}是等比数列
D．若a1=1，an+1=2an2+an(n∈N∗)，则a5=15
11．设等比数列{an}的公比为q，其前n项和为Sn，前n项积为Tn，且满足条件a1>1，a2022a2023>1，(a2022−1)(a2023−1)<0，则下列选项正确的是（ ）
A．0S2023−1
C．T2023是数列{Tn}中的最大项D．T4043<1
三、填空题
12．已知数列{an}的首项a1=2，且满足anan+1=2n(n∈N∗)，则a20= ．
13．正项等差数列{an}的前n项和为Sn，若113，a1+2，S13成等比数列，则S7a1的最小值为 .
14．拓扑结构图在计算机通信、计算机网络结构设计和网络维护等方面有着重要的作用.某树形拓扑结构图如图所示，圆圈代表节点，每一个节点都有两个子节点，则到第10层一共有 个节点.（填写具体数字）
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】A
9．【答案】B,D
10．【答案】A,B
11．【答案】A,B
12．【答案】512
13．【答案】632
14．【答案】1023