广西壮族自治区南宁市三美学校2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题

这是一份广西壮族自治区南宁市三美学校2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题，共9页。

注意事项：
1.答题前，考生务必将姓名、座位号、考籍号填写在试卷和答题卡上．
2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1. 我们生活在一个充满对称的世界中，生活中的轴对称图形随处可见，下面几幅图片是校园中运动场上代表体育项目的图标，其中可以看作是轴对称图形的是（ ）
A. 乒乓球 B. 跳远 C. 举重 D. 武术
2. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A. B. C. D.
3. 以下调查中，最适合用来全面调查的是（ ）
A. 调查柳江流域水质情况B. 了解全国中学生的心理健康状况
C. 了解全班学生的身高情况D. 调查春节联欢晚会收视率
4. 将方程化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为，一次项系数、常数项分别是（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
5. 关于二次函数的最大值或最小值，下列说法正确的是（ ）
A 有最大值4B. 有最小值4C. 有最大值6D. 有最小值6
6. 把函数图像向下平移个单位长度得到新图像，则新函数的表达式是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图是抛物线y＝a(x＋1)2＋2的一部分，该抛物线在y轴右侧部分与x轴的交点坐标是( )
A. (，0)B. (1，0)C. (2，0)D. (3，0)
8. 一元二次方程的一根为，则的值为（ ）
A. B. C. D.
9. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是．小球运动到最高点所需的时间是（ ）
A. 2sB. 3sC. 4sD. 5s
10. 在“双减政策”的推动下，我区某中学学生每天书面作业时长明显减少，2022年上学期每天书面作业平均时长为，经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，2023年上学期平均每天书面作业时长为．设该校这两学期平均每天作业时长每期的下降率为，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
11. 二次函数的图象如图所示，则该函数在所给自变量的取值范围内，函数值y的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，将边长为12 cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为32 cm2，则它移动的距离AA′等于( )
A. 4 cmB. 8 cmC. 6 cmD. 4 cm或8 cm
二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．）
13. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．
14. 若点，在抛物线上，则，的大小关系为：_____（填“＞”，“=”或“＜”）．
15. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为__________．
16. 如图，在菱形中，对角线，相交于点，，，，交于点，则的长为__________．
17. 已知等腰三角形的底边长为7，腰长是的一个根，则这个三角形周长为_______．
18. 已知实数，且，记代数式，记分别为代数式的最大值与最小值，则的值为_____________．
三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文学说明，证明过程或演算步骤．）
19. 计算：．
20. 用适当方法解方程：．
21. 2023年4月24日中国航天日主场活动暨中国航天大会在合肥市开幕，今年中国航天日的主题是“格物致知，叩问苍穹”.某学校为了解八年级学生对航空航天知识的了解情况，组织了一次知识竞赛活动，从两班各随机抽取了10名学生的成绩，整理如下：（成绩得分用表示，共分成四组：A. ，B. ，C. ，D. ）
八年级（1）班10名学生成绩是：96，80，96，86，99，98，92，100，89，84.
八年级（2）班10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92.
通过数据分析，列表如下：
八年级（1）班、（2）班抽取的学生竞赛成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：_________，__________，__________；
（2）学校欲选派成绩比较稳定的班级参加下一阶段的活动，根据表格中的数据，学校会选派哪一个班级?请说明理由；
（3）已知八年级两个班共120人参加了此次竞赛活动，估计两班参加此次竞赛活动成绩优秀的学生总人数是多少?
22. 已知二次函数的图像与x轴交于A、B两点（A在B左侧），与y轴交于C点．

（1）分别写出A、B、C三点坐标：A______，B______，C______；
（2）在所给的平面直角坐标系中画出该函数图像示意图；
（3）任写出两条该函数图像具备的特征：①______；②______．
23. 在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为．
（1）判断点是否在抛物线上，并说明理由；
（2）若点到轴的距离为，求的值．
24. 甲、乙两工程队合作完成某修路工程，该工程总长为4800米，原计划32小时完成．甲工程队每小时修路里程比乙工程队的2倍多30米，刚好按时完成任务．
（1）求甲工程队每小时修的路面长度；
（2）通过勘察，地下发现大型溶洞，此工程的实际施工里程比最初的4800米多了1000米，在实际施工中，乙工程队修路效率保持不变的情况下，时间比原计划增加了()小时；甲工程队的修路速度比原计划每小时下降了米，而修路时间比原计划增加m小时，求m的值．
25. 综合与实践
综合实践课上，老师让同学们以“三角形纸片的折叠”为主题开展数学活动．

（1）【操作发现】对折，使点C落在边上的点E处，得到折痕，把纸片展平，如图1．小明根据以上操作发现：四边形满足，．查阅相关资料得知，像这样的有两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形”．请写出图1中筝形的一条性质____．
（2）【探究证明】如图2，连接EC，设筝形面积为．若，求S的最大值；
（3）【迁移应用】在中，，点D，E分别在，上，当四边形是筝形时，请直接写出四边形的面积．
26. 如图，在平面直角坐标系中，直线和抛物线交于点，，且抛物线的对称轴为直线．

（1）求抛物线的解析式；
（2）点在第四象限的抛物线上，且是以为底的等腰三角形，求点的坐标；
（3）点是直线上方抛物线上的一动点，当点在何处时，点到直线的距离最大，并求出最大距离．
南宁市2023~2024学年度上学期第一阶段素质评价
九年级数学
（考试时间：120分钟 满分：120分）
注意事项：
1.答题前，考生务必将姓名、座位号、考籍号填写在试卷和答题卡上．
2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
【11题答案】
【答案】C
【12题答案】
【答案】D
二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．）
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】17
【18题答案】
【答案】4
三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文学说明，证明过程或演算步骤．）
【19题答案】
【答案】4
【20题答案】
【答案】
【21题答案】
【答案】（1）40，94，96
（2）学校会选派八年级（1）班参加下一阶段的活动，理由见解析
（3）78人
【22题答案】
【答案】（1），，
（2）见解析 （3）①开口向上；②当时，y随x的增大而增大（答案不唯一）
【23题答案】
【答案】（1）在，理由见解析
（2）或
【24题答案】
【答案】（1）甲工程队每小时铺设的路面长度为110米
（2）m的值为18
【25题答案】
【答案】（1）对角线垂直平分，
（2）18 （3）或
【26题答案】
【答案】（1）；
（2）；
（3），
班级
平均数
中位数
众数
方差
八年级（1）班
92
43.4
八年级（2）班
92
93
100
504