初中数学北师大版七年级下册1 同底数幂的乘法课后练习题

这是一份初中数学北师大版七年级下册1 同底数幂的乘法课后练习题，共6页。试卷主要包含了下列选项中，是同底数幂的是，下列各式计算结果为a7的是，计算x2•x3的结果是，下列运算中，错误的个数是，如果，若，，则3x+y＝　 　等内容，欢迎下载使用。

1．下列选项中，是同底数幂的是（ ）
A．（﹣a）2与a2B．﹣a2与（﹣a）3
C．﹣x5与x5D．（a﹣b）3与（b﹣a）3
2．下列各式计算结果为a7的是（ ）
A．（﹣a）2•（﹣a）5B．（﹣a）2•（﹣a5）
C．（﹣a2）•（﹣a）5D．（﹣a）•（﹣a）6
3．已知3x＝2，3y＝3，则3x+y的值为（ ）
A．6B．5C．36D．3
4．若am＝2，am+n＝10，则an＝（ ）
A．3B．5C．8D．9
5．计算x2•x3的结果是（ ）
A．x6B．x5C．x4D．x3
6．下列运算中，错误的个数是（ ）
（1）a2+a2＝a4；（2）a2•a3＝a6；（3）an•an＝2an；（4）﹣a4•（﹣a）4＝a8．
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如果（ ）•m＝m6，那么（ ）＝（ ）
A．m7B．m6C．m5D．5m
8．计算a6×（﹣a2）的结果是（ ）
A．a4B．﹣a8C．a8D．﹣a4
9．已知3x＝5，3y＝10，3z＝50，那么下列关于x，y，z之间满足的等量关系正确的是（ ）
A．x+y＝zB．xy＝zC．2x+y＝zD．2xy＝z
二．填空题
10．若，，则3x+y＝ ．
11．计算：（﹣a）3•（﹣a）2•（﹣a）3＝ ．
12．如果2n+2n+2n+2n＝28，那么n的值是 ．
13．计算：（a﹣b）3•（b﹣a）4＝ ．（结果用幂的形式表示）
14．计算：﹣（﹣a）4（﹣a）4＝ ．
15．已知33x+1＝81，则x＝ ．
三．解答题
16．已知2x+2=20，求2x的值．
17．计算下列各式，结果用幂的形式表示．
(1)−−a3⋅−a2−a3；
(2)x−y2y−x3；
(3)x−2y2x−2ym−1x−2ym+2．
18．已知am=2，an=3，求下列各式的值：
(1)am+1；
(2)an+2；
(3)am+n．
19．规定a※b＝2a×2b
（1）求2※3的值；
（2）若2※（x+1）＝16，求x的值．
20．如果ac=b，那么我们规定(a，b)=c，例如：因为23=8，所以(2，8)=3
(1)根据上述规定，填空：
(3，27)= ，(4，1)= ；
(2)记(3，5)=a，(3，6)=b，(3，30)=c．求证：a+b=c．
参考答案
一．选择题
1．解：A．（﹣a）2底数为﹣a，a2底数为a，不符合同底数幂的概念，不是同底数幂，故本选项不合题意；
B．﹣a2底数为a，（﹣a）3底数为﹣a，不符合同底数幂的概念，不是同底数幂，故本选项不合题意；
C．﹣x5与x5的底数都是x，是同底数幂，故本选项符合题意；
D．（a﹣b）3与（b﹣a）3的底数不同，一个是a﹣b，一个是b﹣a，不是同类项，故本选项不合题意．
故选：C．
2．解：A、（﹣a）2•（﹣a）5＝﹣a7，故此选项错误；
B、（﹣a）2•（﹣a5）＝﹣a7，故此选项错误；
C、（﹣a2）•（﹣a）5＝a7，故此选项正确；
D、（﹣a）•（﹣a）6＝﹣a7，故此选项错误；
故选：C．
3．解：原式＝3x•3y
＝2×3
＝6，
故选：A．
4．解：∵am＝2，
∴am+n＝10
am•an＝10
2an＝10
an＝5，
故选：B．
5．解：x2•x3＝x2+3＝x5．
故选：B．
6．解：（1）a2+a2＝2a2，故（1）错误；
（2）a2•a3＝a5，故（2）错误；
（3）an•an＝a2n，故（3）错误；
（4）﹣a4•（﹣a）4＝﹣a8，故（4）错误．
则错误的个数为4个．
故选：D．
7．解：根据同底数幂的乘法，得m5•m＝m6．
故选：C．
8．解：a6×（﹣a2）＝﹣a8，
故选：B．
9．解：∵3x＝5，3y＝10，3z＝50，
∴3z＝5×10，
3z＝3x×3y，
3z＝3x+y，
∴z＝x+y．
故选：A．
二．填空题
10．解：因为3x＝，3y＝，
所以3x+y＝3x×3y＝×＝．
故答案为：．
11．解：原式＝﹣a3•a2•（﹣a3）
＝a8，
故答案为：a8．
12．解：∵2n+2n+2n+2n＝28，
∴4×2n＝28，
∴22×2n＝28，
∴22+n＝28，
∴2+n＝8，
解得n＝6．
故答案为：6．
13．解：原式＝（a﹣b）3•（a﹣b）4＝（a﹣b）3+4＝（a﹣b）7，
故答案为：（a﹣b）7．
14．解：﹣（﹣a）4•（﹣a）4
＝﹣（﹣a）4+4
＝﹣（﹣a）8
＝﹣a8．
故答案为：﹣a8．
15．解：∵33x+1＝81，
∴33x+1＝34，
∴3x+1＝4，
x＝1，
故答案为：1．
三．解答题
16．解：由2x+2=20得2x ⋅ 22=20．
∴2x=5．
17．（1）解：原式=a3⋅a5
=a8；
（2）解：原式=(y−x)2⋅(y−x)3
=(y−x)5；
（3）解：原式=(x−2y)2+m−1+m+2
=a2m+3．
18．（1）解：∵am=2，
∴am+1=am⋅a=2a；
（2）解：∵an=3，
∴an+2=an⋅a2=3a2
（3）解：∵am=2，an=3，
∴am+n=am⋅an=2×3=6．
19．解：（1）2※3＝22×23＝4×8＝32，
（2）2※（x+1）＝16，
22×2（x+1）＝2x+3＝16＝24，
∴x+3＝4，
∴x＝1．
20．（1）解：∵33=27，40=1，
∴3，27=3，4，1=0，
故答案为：3，0；
（2）证明：∵(3，5)=a，(3，6)=b，(3，30)=c，
∴3a=5，3b=6，3c=30，
∴3a×3b=30，
∴3a×3b=3c，
∴a+b=c．