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    2023-2024学年北师大版数学七年级下册1.1同底数幂的乘法同步练习(含答案)
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    北师大版七年级下册1 同底数幂的乘法随堂练习题

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    这是一份北师大版七年级下册1 同底数幂的乘法随堂练习题,共4页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    1.化简的结果是( )
    A.aB.C.D.
    2.下列各式中计算结果为的是( )
    A.B.C.D.
    3.若,则等于( )
    A.1B.2C.3D.4
    4.已知,,求的值是( )
    A.5B.10C.15D.20
    5.( )
    A.B.C.D.
    6.若,其中为整数,则与的数量关系为( )
    A.B.C.D.
    7.我们知道:若am=an(a>0且a≠1),则m=n.设5m=3,5n=15,5p=75.现给出m,n,p三者之间的三个关系式:①m+p=2n;②m+n=2p﹣1;③n2﹣mp=1.其中正确的是( )
    A.①②B.①③C.②③D.①②③
    8.在求的值时,小林发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍,于是她设:,然后在式的两边都乘以6,得,得,即,所以,得出答案后,爱动脑筋的小林想:如果把“6”换成字母“”(且),能否求出的值?你的答案是( )
    A.B.C.D.
    二、填空题
    9.计算(3a2)3的结果等于 .
    10.若,则的值为 .
    11.①②,上述运算中步骤①的运算依据是 ,步骤②的运算依据 .
    12.若和的积与是同类项,则的值为 .
    13.我们知道,同底数幂的乘法法则为(其中,、为正整数),类似地我们规定关于任意正整数、的一种新运算:;若,则,那么 .
    14.定义:如果一个数的平方等于,记为,那么这个数叫做虚数单位,把形如(a,b为实数)的数叫做复数,其中a叫做这个复数的实部,叫做这个复数的虚部.它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似.
    例如计算:.
    根据以上信息,下列各式:
    ①;
    ②;

    ④.
    其中正确的是 (填上所有正确答案的序号).
    三、解答题
    15.计算:
    (1)(-c)3·(-c)m;
    (2)(a-b)3·(b-a)2;
    (3)2a3·a3+3a2·a4.
    16.(1)已知,求n的值.
    (2)已知,其中a、b、c为正整数,求的值.
    17.将如图所示的长为,宽为,高为的大理石运往某地进行建设革命历史博物馆.
    (1)求每块大理石的体积.(结果用科学记数法表示)
    (2)如果一列火车总共运送了块大理石,每块大理石约重千克,请问这列火车总共运送了约重多少千克的大理石?(结果用科学记数法表示)
    18.一般地,n个相同因数a相乘,即,记作,这种运算叫做乘方,由乘方的意义,我们可以得到:,自己换几个数试试,例如:.
    (1)发现:________,________;
    (2)归纳概括:________(m,n都是正整数);
    (3)利用(2)的公式,请计算:.
    参考答案:
    1.C
    2.B
    3.A
    4.B
    5.A
    6.B
    7.B
    8.B
    9.27a6.
    10.
    11. 乘法交换律和结合律 同底数幂相乘,底数不变,指数相加
    12.
    13./
    14.①②③④
    15.(1)(-c)3+m;(2)(a-b)5;(3)5
    16.(1)1 (2)1024
    17.(1)每块大理石的体积为
    (2)这列火车总共运送了约重千克大理石
    18.(1),
    (2)
    (3)
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