沪科版九年级数学下册 第26章 概率初步 第2课时 用“树状图”或“列表法”求概率（课件）

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第2课时 用“树状图”或“列表法”求概率沪科版九年级下册 1.掷一个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，可能出现的结果有： .1，2，3，4，5，6 2.同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，所有可能出现的结果情况如何？请你用简便的方法把所有可能结果不重不漏的表示出来. 例2 同时抛掷2枚均匀的硬币一次，求2枚硬币都是正面向上的概率. 解 同时抛掷2枚硬币一次，可能出现如下4种不同的结果：(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反) 我们可以用“树状图”来表示上述所有可能出现的结果.开始第1枚第2枚结果正反正反反正（正，正）（正，反）（反，正）（反，反） 由于每种结果出现的可能性相等，其中2枚硬币都是正面向上的结果只有（正，正）这1种，设2枚硬币都是正面向上的事件为A ，则事件A的概率为思考1枚出现正面、1枚出现反面的概率是多少？设1枚出现正面、1枚出现反面的事件为B 例3 某班有1名男生、2名女生在校文艺演出中获演唱奖，另有2名男生、2名女生获演奏奖.从获演唱奖和演奏奖的学生中各选1名去领奖，求2名领奖学生都是女生的概率. 解 设2名领奖学生都是女生的事件为A ，两种奖项各选1名学生的结果用“树状图”来表示. 由于共有12种结果，且每种结果出现的可能性相等，其中2名领奖学生都是女生的结果有4种，所以事件A发生的概率为1.明确试验的几个步骤及顺序；2.画树形图列举试验的所有等可能的结果；3计算得出 m, n 的值；4.计算随机事件的概率.用树形图求概率的基本步骤 例4 同时抛掷2枚均匀的骰子一次，骰子各面上的点数分别是1，2，…，6.试分别计算如下各随机事件的概率： （1）抛出的点数之和等于8； （2）抛出的点数之和等于12.我们用“列表法”列出所有的可能结果如下：第2枚骰子第1枚骰子结果（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6） 解 从表格中可以看出，同时抛掷2枚骰子一次，所有可能出现的结果有36种，由于骰子是均匀的，所以每个结果出现的可能性相等.第2枚骰子第1枚骰子结果（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）第2枚骰子第1枚骰子结果（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6） 当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，通常采用列表法. 运用列表法求概率的步骤如下： ①列表； ②通过表格确定公式中m、n的值； ③利用P(A)= 计算事件的概率. 1.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是( ) CA.B.C.D. 2.从1、2、-3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是负数的概率是 . 3.纸箱里有一双拖鞋，从中随机取一只，放回后再取一只，则两次取出的鞋都是左脚的鞋的概率为 . 4.有两辆车按1、2编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车，则两个人同坐2号车的概率为___. 5.把一个质地均匀的骰子掷两次，至少有一次骰子的点数为2的概率是( )D 6.妞妞和爸爸玩“石头、剪刀、布”游戏.每次用一只手可以出“石头”“剪刀”“布”三种手势之一，规则是“石头”赢“剪刀” 、 “剪刀”赢“布” 、“布”赢“石头” ，若两人出相同手势，则算打平.(1)你帮妞妞算算爸爸出“石头”手势的概率是多少？(2)妞妞决定这次出“布”手势，妞妞赢的概率有多大？(3)妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少？列举出妞妞和爸爸出的手势结果如下： 记两人出相同手势为事件A. 7.一个不透明的袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球.求下列事件的概率： (1)两次取出的小球标号相同； (2)两次取出的小球标号和等于4.(1)记两次取出的小球标号相同为事件A. (2)记两次取出的小球标号和等于4为事件B.解：等可能事件概率求法直接列举法列表法画树状图法1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.