初中数学沪科版九年级下册第26章 概率初步综合与测试单元测试课时练习

2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【沪科版】

专题26.4第26章概率初步单元测试（能力过关卷）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2021春•南海区期末）下列说法中，正确的是　　

A．从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取到奇数的可能性较小 

B．抛掷一枚质量均匀的硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件 

C．如果，那么是必然事件 

D．掷一枚骰子，掷出的是大于3的点的可能性和掷出的是小于3的点的可能性相同

2．（2021•罗湖区）从标有、、、1、2的五张卡牌中随机抽取一张，抽到数字卡牌的概率是　　

A． B． C． D．

3．（2021•饶平县校级模拟）从1，2，4，6这四个数字中任取一个，则取到的数为偶数的概率是　　

A． B． C． D．

4．（2020秋•连山区期末）一个不透明的袋子里装有红、白、蓝三种颜色的球分别有3个、5个、8个．它们除颜色外其余都相同，从中随机的摸出一个，摸到白球的概率是　　

A． B． C． D．

5．（2021•商丘三模）现有三张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字，，3，把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片正面数字之和为正数的概率是　　

A． B． C． D．

6．（2021•田东县模拟）有两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成如图所示的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一转盘转出了蓝色，游戏者就配成了紫色下列说法正确的是　　

A．两个转盘转出蓝色的概率一样大 

B．如果转盘转出了蓝色，那么转盘转出蓝色的可能性变小了 

C．先转动转盘再转动转盘和同时转动两个转盘，游戏者配成紫色的概率不同 

D．游戏者配成紫色的概率为

7．（2021•娄底模拟）众所周知，“石头、剪刀、布”游戏规则是比赛时双方任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种．石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，若双方出相同手势，则算打平．小明和小红玩这个游戏，他们随机出一种手势，则小明获胜的概率为　　

A． B． C． D．

8．（2020•呼和浩特一模）春节期间，《中国诗词大会》节目的播出深受观众喜爱，进一步激起了人们对古诗词的喜爱，现有以下四句古诗词：①锄禾日当午；②春眠不觉晓；③白日依山尽；④床前明月光，甲、乙两名同学从中各随机选取了一句写在了纸上，则他们选取的诗句恰好相同的概率为　　

A． B． C． D．

9．（2021•广西）如图，小明从入口进入博物馆参观，参观后可从，，三个出口走出，他恰好从出口走出的概率是　　

A． B． C． D．

10．（2021•徐州）甲、乙两个不透明的袋子中各有三种颜色的糖果若干，这些糖果除颜色外无其他差别．具体情况如下表所示．

若小明从甲、乙两个袋子中各随机摸出一颗糖果，则他从甲袋比从乙袋　　

A．摸到红色糖果的概率大 B．摸到红色糖果的概率小 

C．摸到黄色糖果的概率大 D．摸到黄色糖果的概率小

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020秋•同心县期末）一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外其余都相同），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，搅匀之后，摸出一只小球是红球的概率是　　．

12．（2021•柯桥区模拟）在一个不透明的袋子中只装有个白球和4个红球，这些球除颜色外其他均相同．如果从袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是，那么的值为　　．

13．（2020•东胜区一模）桌子上有6杯同样型号的杯子，其中1杯84消毒液，2杯的酒精，3杯双氧水，从6个杯子中随机取出1杯，请你将下列事件发生的可能性从大到小排列：　　．（填序号即可）

①取到的酒精；②取到双氧水；③没有取到矿泉水；④取到84消毒液．

14．（2021秋•锦江区校级期中）有四张正面分别标有数字，，，1，的不透明卡片，它们除数字不同外其他全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽取一张，将该卡片上的数字记为，放回后洗匀，再从中抽取一张，将该卡片上的数字记为，则，使得二次函数当时随的增大而减小，且一元二次方程有解的概率为 　　．

15．（2021春•建邺区校级期末）在下列四个转盘中，③，④转盘分成8等分，若让四个转盘均自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的可能性最大的转盘是 　　．（填序号）

16．（2021春•盐城期末）如图，任意转动转盘1次，当转盘停止运动时，有下列事件：①指针落在标有数字7的区域内；②指针落在标有偶数数字的区域内；③指针落在标有3的倍数数字的区域内．请将这些事件的序号按事件发生的可能性从小到大的顺序依次排列为 　　．

17．（2021•饶平县校级模拟）为了防止输入性“新冠肺炎”，某医院成立隔离治疗发热病人防控小组，决定从内科3位骨干医师中（含有甲）抽调2人组成．则甲一定会被抽调到防控小组的概率是　　．

18．（2021•嘉兴）看了《田忌赛马》故事后，小杨用数学模型来分析：齐王与田忌的上中下三个等级的三匹马记分如表，每匹马只赛一场，两数相比，大数为胜，三场两胜则赢．已知齐王的三匹马出场顺序为10，8，6．若田忌的三匹马随机出场，则田忌能赢得比赛的概率为 　　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2021春•商河县校级期末）在一个口袋中只装有4个白球和6个红球，它们除颜色外完全相同．

（1）事件“从口袋中随机摸出一个球是绿球”发生的概率是　　；

（2）事件“从口袋中随机摸出一个球是红球”发生的概率是　　；

（3）现从口袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是，求取走了多少个红球？

20．（2021春•烟台期末）小明和小亮两位同学做掷骰子（质地均匀的正方体）游戏，他们共做了100次试验，结果如下：

（1）计算“1点朝上”的频率和“6点朝上”的频率；

（2）小明说：“根据试验，一次试验中出现了3点朝上的频率最大”，小亮说：“若投掷1000次，则出现4点朝上的次数正好是200次”小明和小亮的说法正确吗？为什么？

（3）小明将一枚骰子任意投掷一次，求朝上的点数不小于4的概率．

21．（2020秋•房山区期末）口袋里有除颜色外都相同的4个球，其中有红球、白球和蓝球．甲乙两名同学玩摸球游戏．规定：无论谁从口袋里随意摸出一个球，摸到红球，算甲赢；摸到白球，算乙赢；摸到蓝球，不分输赢．每一次摸球，根据球的颜色决定输赢后，将球放回口袋里搅匀后下次再摸球．

设计下列游戏：

（1）要使甲、乙两人赢的可能性相等，口袋里应放红球、白球和蓝球各多少个？

（2）要使甲赢的可能性比乙赢的可能性大，口袋里应放红球、白球和蓝球各多少个？

22．（2021春•济南期末）一圆盘被平均分成10等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数字，转盘上有指针，转动转盘，当转盘停止，指针指向的数字即为转出的数字，现有两人参与游戏，一人转动转盘另一人猜数，若猜的数与转盘转出的数相符，则猜数的获胜，否则转动转盘的人获胜，猜数的方法从下面三种中选一种：

（1）猜“是奇数”或“是偶数”；

（2）猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”；

（3）猜“是大于4的数”或“是不大于4的数”．若你是猜数的游戏者，为了尽可能获胜，应选第几种猜数方法？并请你用数学知识说明理由．

23．（2020•常州模拟）、两人去茅山风景区游玩，已知每天某一时段开往风景区有三辆舒适程度不同的车，开过来的顺序也不确定．两人采取了不同的乘车方案：

无论如何总是上开来的第一辆车；先观察后上车，当第一辆车开来时他不上车，而是仔细观察车的舒适度，如果第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆好，他就上第三辆车．

如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请解决下列问题：

（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？

（2）你认为、两人采用的方案，哪种方案使自己乘上等车的可能性大？为什么？

24．（2021•邗江区一模）2021世界园艺博览会在扬州枣林湾举行，本次世园会共有63个展园，其中包括25个境内城市展园、15个境外城市展园、13个江苏城市展园以及10个企业展园．小明制作了63张反面完全一样正面是各个展园资料的卡片，洗匀后反面朝上摆放．

（1）“从中随机抽取一张，恰好是江苏城市展园”的概率是 　　；

（2）从“北京园、上海园、荷兰园、罗马园”4张卡片中，随机抽取2张，请用画树状图或用表格的方法估计“抽出2张卡片是北京园和上海园”的概率．